平面直角坐標(biāo)系的概念課件-人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念1.理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，能正確畫出平面直角坐標(biāo)系；2.能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定它在平面直角坐標(biāo)系中的位置；3.知道平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離；4.體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.1.在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?有哪些方法?在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).常用的方法：用有序數(shù)對(duì)來確定,如：(排,列),(組,排),(排,號(hào)),(角度,距離),(緯度,經(jīng)度)等.2.什么是數(shù)軸？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線就構(gòu)成了數(shù)軸．知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念-4-3-2-101234A:-3B:2點(diǎn)C問題1：如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？BAC

問題2：由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有什么關(guān)系？①數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)（這個(gè)實(shí)數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)）；②反過來，知道一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．思考類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？(例如圖中A,B,C,D,E各點(diǎn))?....E?平面直角坐標(biāo)系的概念：如圖,我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為

軸或橫軸,習(xí)慣上取向

為正方向;豎直的數(shù)軸稱為

軸或縱軸,習(xí)慣上取向

為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的

.

x右y上原點(diǎn)31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1xy軸

x軸原點(diǎn)Ａ(3，4)

找出點(diǎn)A的坐標(biāo).①過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；②過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是4.③A的坐標(biāo)為（3，4）寫出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－2)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，4)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，－4)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－3)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，5)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，0)．方法點(diǎn)撥：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：(1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

,

)00(

,

)02(

,

)0-3.(

,

)-40.(

,

)20.原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，例如（1，0），（-1，0）…；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.例如（0，1），（0，-1）….知識(shí)點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)－4－3－2－1－1－2－3－4

建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限Oy12344321x注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.例1

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5),B(-2,3),C(-2.5,-2),D(4,-2)E(0,-4).xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)解：如圖，先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.類似地，可在圖中描出B、C、D、E.B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限＋＋＋－－－＋－問題：不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4,5)，B(-2,3)，C(-2.5,-2)，D(4,-2)，E(0,-4)所在的象限嗎？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)思考

坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.這樣，利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置.1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B.平面直角坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸是互相垂直的C.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分,每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限2.與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()A.實(shí)數(shù) B.有理數(shù)C.有序?qū)崝?shù)對(duì)D.有序有理數(shù)對(duì)AC水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系概念原點(diǎn)坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oA(4，3)xy1.出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).A(4，3)B(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)BCD2.點(diǎn)

P(-5，-2)到

x

軸的距離是_____，到

y

軸的距離是____.3.若點(diǎn)

P(6，a)到

x

軸的距離是3，則

b等于_______.253或-34.點(diǎn)P(5，－7)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限D(zhuǎn)5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在x軸上的是（

）A．(2,5)B．(-2,0)C．(0,5)D．(-1,-5)B6.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6).(1)若點(diǎn)P在y軸上,求P點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)由題意得:2-a=0,解得a=2,當(dāng)a=2時(shí),2-a=0,3a+6=12,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,12).解:(2)由題意得:|2-a|=|3a+6|,∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6,∴a=-1或