蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊全方位訓(xùn)練卷12.1 二次根式（含解析）

蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊全方位訓(xùn)練卷12.1二次根式一、單選題（每題4分，共32分）(共8題；共32分)1．（4分）下列各式是二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．?7 C．a(chǎn) 2．（4分）在式子x2x>0，2，y+1y=?2，?2xx>0，A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（4分）若x是二次根式，則x的值可以是（）A．1 B．-1 C．-2 D．-34．（4分）要使8+2x有意義，則（）A．x<?4 B．x≤?4 C．x≥?4 D．x>?45．（4分）要使二次根式3?x有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x<3 C．x>3 D．x≥36．（4分）要使代數(shù)式xx+1有意義，則xA．x>?1 B．x≥?1C．x≠0 D．x>?1且x≠07．（4分）使代數(shù)式1x+2A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．（4分）5?mm+1＝5?mA．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5二、填空題（每空5分，共45分）(共8題；共45分)9．（5分）當(dāng)x時，?110．（5分）若代數(shù)式2022?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．11．（5分）如果式子1?xx+2有意義，那么x的取值范圍是12．（10分）函數(shù)y=161?x中，自變量x的取值范圍為．當(dāng)x=?1時，此函數(shù)值為13．（5分）函數(shù)y＝1x?2+4?x14．（5分）若y=x?2+2?x?3，則15．（5分）若x、y都為實(shí)數(shù)，且y=2022x?4+20224?x+9，則16．（5分）已知y=x?2+2?x?三、綜合題（共4題，共43分）(共4題；共43分)17．（10分）下列各式是否為二次根式？（1）（2分）m2（2）（2分）a2（3）（2分）?n（4）（2分）a?2；（5）（2分）x?y．18．（12分）x為何值時，下列各式有意義？（1）（3分）x2（2）（3分）x?4；（3）（3分）x+1+（4）（3分）x?1x?319．（9分）（體驗探究題）（1）（2分）3x?2不是二次根式，原因是（2）（2分）a不是二次根式，原因是；（3）（2分）4是二次根式嗎？（填“是”或“不是”）；（4）（3分）根據(jù)（1），（2），（3）的提示，下列各式是二次根式的是．①x2+2②38③16④(?x)220．（12分）閱讀下列引例的解答過程：已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=x?2021+解：由題意，得x-2021≥0且2021-x≥0，∴x≥2021且x≤2021，∴x=2021，∴y=1，∴x+y=2022．結(jié)合引例，請挖掘下列問題中所蘊(yùn)含的條件并解決問題：（1）（4分）已知y=x?4+4?x2（2）（4分）已知y=?x（3）（4分）已知|2021-x|+x?2022=x，求x-20212的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、a2+1≥1，則B、?7無意義，故此選項不符合題意；C、當(dāng)a<0時，a無意義，故此選項不符合題意；D、33故答案為：A.【分析】形如“aa≥02．【答案】B【解析】【解答】解：二次根式有：x2x>0，2，x2+1共3個，

故答案為：B.

3．【答案】A【解析】【解答】解：∵x是二次根式，

∴x≥0，

∴-1，-2，-3都不符合，1符合，

∴x可以為1.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得出符合題意的選項.4．【答案】C【解析】【解答】解：要使8+2x有意義，則有8+2x≥0，解得：x≥?4.故答案為：C.【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，則8+2x≥0，求解可得x的范圍.5．【答案】A【解析】【解答】解：二次根式3?x有意義，

∴3-x≥0

解之：x≤3.

故答案為：A

【分析】利用二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得到關(guān)于x的不等式，然后求出不等式的解集.6．【答案】A【解析】【解答】解：依題意得：x+1>0，解得x>?1.故答案為：A.【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件可得x+1>0，求解可得x的范圍.7．【答案】C【解析】【解答】解：由題意，得x+2＞03?2x≥0解不等式組得?2＜x≤3符合條件的整數(shù)有：?1、0、1共三個．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意先求出x+2＞03?2x≥0，再求出?2＜x≤8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：5﹣m≥0，m+1＞0，∴﹣1＜m≤5，故答案為：C．【分析】先求出5﹣m≥0，m+1＞0，再求解即可。9．【答案】x>1【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可知：-（1-3x）＞0即x＞13所以自變量x的取值范圍是x＞13【分析】主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解.10．【答案】x≤2022【解析】【解答】解：∵代數(shù)式2022?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2022?x≥0，解得x≤2022，故x的取值范圍是x≤2022，故答案為：x≤2022．

【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.11．【答案】x≤1且x≠?2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1?x≥0解得x≤1且x≠?2，故答案為：x≤1且x≠?2．

【分析】根據(jù)二次根式和分式分母有意義的條件列出不等式即可解得.12．【答案】x<1；2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1?x≥0且1?x≠0，解得：x<1；當(dāng)x=?1時，y=16故答案為：x<1；2

【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可得1?x≥0且1?x≠0，據(jù)此即可求出x范圍；將x=?1代入函數(shù)解析式中即可求出y值.13．【答案】2＜x≤4【解析】【解答】解：由題意得，4-x≥0且x-2＞0，解得2＜x≤4，故答案為：2＜x≤4.

【分析】二次根式有意義條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件：分母不為0，據(jù)此解答即可.14．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意得x-2≥0且2-x≥0，

解得x=2，

∴y=-3，

∴x+y=2+（-3）=-1，

∴x+y的立方根為3?1=?1.

故答案為：-1.15．【答案】36【解析】【解答】解：∵x?4≥0，4?x≥0，∴x-4=0，解得x=4，∴y=9，∴xy=4×9=36故答案為：36.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-4≥0且4-x≥0，則x=4，y=9，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算.16．【答案】2【解析】【解答】解：依題意，x?2≥0，2?x≥0∴解得，x=2，則y=?1∴x2021故答案為：2.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)建立出不等式組，求解可得x的值，將x的值代入原式可求出y的值，進(jìn)而將x、y的值代入待求式子，逆用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則計算即可.17．【答案】（1）解：∵m2≥0，∴m2+1＞0∴m2（2）解：∵a2≥0，∴a2（3）解：∵n2≥0，∴﹣n2≤0，∴當(dāng)n=0時?n故不是二次根式（4）解：當(dāng)a﹣2≥0時是二次根式，當(dāng)a﹣2＜0時不是二次根式；即當(dāng)a≥2是二次根式，當(dāng)a＜0時不是二次根式，故不是二次根式（5）解：當(dāng)x﹣y≥0時是二次根式，當(dāng)x﹣y＜0時不是二次根式；即當(dāng)x≥y是二次根式，當(dāng)x＜y時不是二次根式，故不是二次根式【解析】【分析】形如a，a≥0，的式子叫二次根式．18．【答案】（1） 解：要使x2有意義，必須x 解得：x為任何實(shí)數(shù)， 所以當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時，x2（2） 解：要使x?4有意義，必須x?4≥0， 解得：x≥4， 所以當(dāng)x≥4時，x?4有意義；（3） 解：要使x+1+1?x有意義，必須x+1≥0且 解得：?1≤x≤1， 所以當(dāng)?1≤x≤1時，x+1+（4） 解：要使x?1x?3有意義，必須x?1≥0且x?3≠0 解得：x≥1且x≠3， 所以當(dāng)x≥1且x≠3時，x2【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x2≥0，求解可得x的范圍；

（2）根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x-4≥0，求解可得x的范圍；

（3）根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+1≥0且1-x≥0，求解可得x的范圍；

（4）根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件可得x-1≥0且x-3≠0，求解可得x的范圍.19．【答案】（1）被開方指數(shù)為3（2）不能確定a是否為非負(fù)數(shù)（3）是（4）①③④【解析】【解答】解：（1）被開方指數(shù)為3；（2）不能確定a是否為非負(fù)數(shù)；（3）是；（4）是二次根式的是①③④．【分析】根據(jù)式子a（a≥0）叫二次根式，即根指數(shù)是2，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷．20．【答案】（1）解：由已知可得x=4，y=-2，∴(x+y)y=(4-2)-2=1（2）解：由題意得x=0，y=-1，∴x-y=0-(-1)=1（3）解：∵x-2022≥0，∴x≥2022，∴x-2021+x?2020=x，∴x?