隨州中招數(shù)學(xué)試題及答案

隨州中招數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列數(shù)中，是整數(shù)的是（）

A.-2.5

B.√9

C.3/4

D.0.01

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.長(zhǎng)方形

D.平行四邊形

3.若a=3，b=-2，則a-b的值為（）

A.1

B.-1

C.5

D.-5

4.下列方程中，無(wú)解的是（）

A.2x+3=7

B.5x-2=3

C.3x=9

D.2x+1=5

5.下列不等式中，正確的是（）

A.2x<5

B.3x>6

C.4x≤8

D.5x≥10

6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

7.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)邊相等

B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的兩條直角邊相等

D.矩形的對(duì)角線相等

8.下列數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）

A.4

B.6

C.8

D.9

9.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3/x

C.y=4x^2

D.y=5x

10.下列數(shù)中，是立方數(shù)的是（）

A.8

B.27

C.64

D.125

二、填空題（每題3分，共30分）

11.若a=2，b=-3，則a^2+b^2的值為______。

12.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是______。

13.若x=-1，則x^3-2x^2+x的值為______。

14.下列方程中，解為x=2的是______。

15.下列不等式中，解集為x>3的是______。

16.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______。

17.下列命題中，正確的是______。

18.下列數(shù)中，是合數(shù)的是______。

19.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是______。

20.下列數(shù)中，是平方數(shù)的是______。

三、解答題（每題10分，共30分）

21.已知：a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

22.已知：x^2-5x+6=0，求x的值。

23.已知：y=2x-3，求x=4時(shí)y的值。

四、證明題（每題10分，共10分）

24.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底邊BC上的高AD垂直于BC。

五、應(yīng)用題（每題10分，共10分）

25.小明從家出發(fā)，向北走了3公里到達(dá)學(xué)校，然后向東走了4公里到達(dá)圖書館。請(qǐng)問(wèn)小明從家到圖書館的最短距離是多少？

六、解答題（每題10分，共10分）

26.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.B解析：整數(shù)是沒(méi)有小數(shù)部分的數(shù)，√9=3是整數(shù)。

2.B解析：軸對(duì)稱圖形可以通過(guò)某條軸將其分成兩部分，兩部分完全重合。

3.A解析：a-b=3-(-2)=3+2=5。

4.C解析：3x=9，解得x=3，方程有解。

5.C解析：4x≤8，解得x≤2，不等式成立。

6.B解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，y=x^3滿足這個(gè)條件。

7.B解析：等腰三角形的底角相等，這是等腰三角形的性質(zhì)。

8.B解析：6可以被2和3整除，因此是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。

9.D解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)，5x符合這個(gè)形式。

10.D解析：125是5的三次方，因此是立方數(shù)。

二、填空題（每題3分，共30分）

11.37解析：a^2+b^2=(2)^2+(-3)^2=4+9=13。

12.正方形解析：正方形是中心對(duì)稱圖形，可以通過(guò)中心點(diǎn)進(jìn)行對(duì)稱。

13.-2解析：x^3-2x^2+x=(-1)^3-2(-1)^2+(-1)=-1-2-1=-4，-2是-4除以-2的結(jié)果。

14.5x-2=3解析：將x=2代入方程5x-2=3，左邊等于右邊，所以方程有解。

15.2x<5解析：不等式2x<5，解得x<2.5。

16.y=3/x解析：反比例函數(shù)的形式是y=k/x，3/x符合這個(gè)形式。

17.平行四邊形的對(duì)邊相等解析：平行四邊形的性質(zhì)之一是對(duì)邊相等。

18.8解析：8可以被2和4整除，因此是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。

19.y=2x-3解析：一次函數(shù)的形式是y=kx+b，2x-3符合這個(gè)形式。

20.64解析：64是8的平方，因此是平方數(shù)。

三、解答題（每題10分，共30分）

21.25解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13。

22.x=2或x=3解析：通過(guò)因式分解或使用求根公式，可以得到x=2或x=3。

23.y=5解析：將x=4代入函數(shù)y=2x-3，得到y(tǒng)=2*4-3=8-3=5。

四、證明題（每題10分，共10分）

24.證明：連接AD，在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以AD垂直于BC，證明完畢。

五、應(yīng)用題（每題10分，共10分）

25.5解析：使用勾股定理，最短距離是直角三角形的斜邊長(zhǎng)度