第十二章 專題二十一 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題

第十二章電磁感應(yīng)專題二十一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題Contents題型1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題題型2電磁感應(yīng)中的能量問題題型3電磁感應(yīng)中的動量問題練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目錄

核心考點五年考情

電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題2023：北京T18，浙江6月T19；2022：海南T18，浙江6月T21；2021：全國甲T21，湖北T16電磁感應(yīng)中的能量問題2023：北京T9，上海T19；2022：全國乙T24；2021：北京T7；2019：北京T22核心考點五年考情電磁感應(yīng)中的動量問題2023：全國甲T25，湖南T14；2022：遼寧T15；2019：全國ⅢT19命題分析預(yù)測高考中常通過導(dǎo)體棒＋導(dǎo)軌、導(dǎo)體框等模型考查電磁感應(yīng)中力與

運動、功與能、動量等力電綜合問題，選擇題和計算題都有考

查，近年主要為計算題形式，試題綜合性較強，難度較大.預(yù)計

2025年高考可能會出現(xiàn)導(dǎo)體棒的受力及運動分析、電磁感應(yīng)與動

量定理和動量守恒定律相結(jié)合的綜合性試題.題型1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

1.導(dǎo)體受力與運動的動態(tài)關(guān)系2.兩種運動狀態(tài)狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度

為零根據(jù)平衡條件列式分析非平

衡態(tài)加速度

不為零根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式進(jìn)行分析3.“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

命題點1“單棒＋導(dǎo)軌”模型1.如圖所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度

為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由

靜止開始運動.t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻

強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動.桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始

終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小；

(2)電阻的阻值.

2.如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ，平行導(dǎo)軌間距為L.

導(dǎo)軌上端

接有一平行板電容器，電容為C.

導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向

垂直于導(dǎo)軌平面.在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過

程中保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加

速度大小為g.金屬棒和導(dǎo)軌的電阻可忽略不計.讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；[答案]

Q＝CBLv

(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系.

方法點撥單棒＋電阻模型物理模型

水平拉力F恒定，金屬棒和水平導(dǎo)軌的電阻不計，摩擦力不計動態(tài)分析最終狀態(tài)運動形式勻速直線運動力學(xué)特征電學(xué)特征單棒＋電容器模型金屬棒的初速度為零，水平拉力F恒定，棒和水平導(dǎo)軌的電阻不計，摩擦力不計

命題點2線圈模型3.[矩形線圈]如圖所示，水平勻強磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，線圈

平面始終與磁場方向垂直.如果線圈受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4

位置時的加速度大小關(guān)系為(

B

)A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＝a3＞a2＞a4C.a1＝a3＞a4＞a2D.a4＝a2＞a3＞a1B[解析]線圈在位置3時，線圈中沒有感應(yīng)電流，因此只受重力作用，故a1＝a3＝g.線圈在位置2和位置4時都有感應(yīng)電流，但在位置4時的感應(yīng)電流I4大于在位置2時的感應(yīng)電流I2，則F安2＜F安4，而安培力均為阻力，故a4＜a2＜g，B正確.4.[正方形單匝線圈]如圖所示，電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2m，bc邊與勻強磁場左邊界重合.磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強度大小為0.5T.

在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域.求在上述過程中(1)線圈中感應(yīng)電動勢的大小E；[答案]

E＝0.8V

[解析]感應(yīng)電動勢E＝Blv代入數(shù)據(jù)得E＝0.8V(2)線圈所受拉力的大小F；[答案]

F＝0.8N

(3)線圈中產(chǎn)生的熱量Q.

[答案]

Q＝0.32J題型2電磁感應(yīng)中的能量問題

1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程.電磁感應(yīng)中能

量問題的實質(zhì)是電能的轉(zhuǎn)化問題，橋梁是安培力.正功負(fù)功2.求解焦耳熱的三種方法I2Rt.W克服安倍力.△E其他能的減少量W克服安培力△E其他能的減少量I2Rt

能量轉(zhuǎn)化問題的分析程序：先電后力再能量

命題點1功能關(guān)系的應(yīng)用5.[多選]如圖，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光

滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個阻值為R的定值電阻.平

直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)

量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.

已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)

軌始終垂直且接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(

BD

)BDC.克服安培力所做的功為mgh

方法點撥常見的功能關(guān)系做功情況能量變化重力做功重力勢能發(fā)生變化彈簧彈力做功彈性勢能發(fā)生變化合外力做功動能發(fā)生變化除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以

外的其他力做功機械能發(fā)生變化滑動摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生做功情況能量變化靜電力做功電勢能發(fā)生變化安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能克服安培力做功(動生

型電磁感應(yīng))其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，

就產(chǎn)生多少電能命題點2能量守恒定律的應(yīng)用6.[多選]如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不

計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B.

有

一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒在ab位置以初速度v沿導(dǎo)軌向上運動，最遠(yuǎn)到達(dá)a'b'處，

導(dǎo)體棒向上滑行的最遠(yuǎn)距離為x.已知導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)

為μ，重力加速度大小為g.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，下列說法正確的

是(

BCD

)BCD

命題拓展命題情境不變，命題角度變化若導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體棒受到一個平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用，以初速度v0沿導(dǎo)軌向上

開始運動，可達(dá)到的最大速度為v1.運動過程中拉力的功率恒定不變，其他條件不

變，求拉力的功率.

CD.棒兩次過最低點時感應(yīng)電動勢大小相等

導(dǎo)體棒第二次通過最低點的速度小于第一次通過最低點的速度，故兩次通過最低點

的速度大小不等，由E＝BLv可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小也不相等，D錯誤.題型3電磁感應(yīng)中的動量問題

1.動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運動，當(dāng)題目中

涉及速度v、電荷量q、運動時間t、運動位移x時常用動量定理求解.(1)單棒＋水平導(dǎo)軌情境示例1水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度

為v0，質(zhì)量為m，電阻不計，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌足夠長

且電阻不計，從開始運動至停下來求電荷量q求位移x應(yīng)用技巧(2)單棒＋傾斜導(dǎo)軌情境示例2間距為L的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質(zhì)量為m、

接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒，當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位

移為x時，速度達(dá)到v求運動時間應(yīng)用技巧用動量定理求時間需有其他恒力參與.若已知運動時間，也可求q、

x、v中的任一個物理量2.動量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在兩等長金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，兩金屬棒和水平平行金屬導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回

路，它們受到的安培力的合力為0，如果不計摩擦，它們受到的合力為0，滿足動量

守恒的條件，運用動量守恒定律解題比較方便.

命題點1動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用8.[“單棒＋電阻”模型]如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面

上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接

阻值為R的電阻.在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一長度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，

其電阻為r.金屬棒在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，經(jīng)過時間t后開始勻

速運動.金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計.(1)求金屬棒勻速運動時回路中的電流；

(2)求金屬棒勻速運動的速度大小以及在時間t內(nèi)通過回路的電荷量；

(3)若在時間t內(nèi)金屬棒運動的位移為x，求電阻R上產(chǎn)生的熱量.

9.[不等間距上的雙棒模型/多選]如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌置于勻強磁場中，磁場

方向豎直向下，磁感應(yīng)強度大小為B.

左側(cè)導(dǎo)軌間距為L，右側(cè)導(dǎo)軌間距為2L，導(dǎo)軌

均足夠長.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab和質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒cd均垂直于導(dǎo)軌放置，處于靜止

狀態(tài).現(xiàn)瞬間給導(dǎo)體棒cd一水平向右的初速度v0，在此后的運動過程中，兩棒始終在

對應(yīng)的導(dǎo)軌部分運動，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知導(dǎo)體棒ab的電阻為R，cd的

電阻為2R，導(dǎo)軌電阻不計.下列說法正確的是(

AC

)A.導(dǎo)體棒ab和cd組成的系統(tǒng)動量不守恒B.兩棒最終以相同的速度做勻速直線運動AC

10.[“電容器”模型/2024廣東廣州開學(xué)考試]如圖所示，在水平面內(nèi)固定著間距為

L的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計)，導(dǎo)軌上M、N兩點右側(cè)處

在方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中.在導(dǎo)軌的左端接入電

動勢為E、內(nèi)阻不計的電源和電容為C的電容器.先將金屬棒a靜置在導(dǎo)軌上，閉合開

關(guān)S1、S3，讓a運動速度達(dá)到v0時斷開S1，同時將金屬棒b靜置在導(dǎo)軌上，經(jīng)過一段時

間后，流經(jīng)a的電流為零.已知a、b的長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量均為m，在運動

過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.(1)求開關(guān)S1、S3閉合，a運動速度達(dá)到v0時a的加速度大??；

(2)求b產(chǎn)生的焦耳熱；

[解析]對a、b系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0＝2mv1

(3)若將棒a、b均靜置在水平導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S1、S2，稍后再斷開S1同時閉合S3，

求兩棒最終的速度大小.

方法點撥無外力充電式基本模型

(導(dǎo)體棒電阻為R，電容器電容為C，導(dǎo)軌光滑且電阻不計)電路特點導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電容器充電電流特點運動特點和最終特征導(dǎo)體棒做加速度a減小的減速運動，最終做勻速運動，此時I＝0，但

電容器帶電荷量不為零最終速度v－t圖像

無外力放電式基本模型

(電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，電容器電容為C，導(dǎo)軌光滑且電阻不計)電路特點電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運動電流特點電容器放電時，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運動，同時阻礙放電，導(dǎo)

致電流減小，直至電流為零，此時UC＝BLvm運動特點和最終特征導(dǎo)體棒做加速度a減小的加速運動，最終做勻速運動，此時I＝0最大速度vmv－t圖像

命題點2動量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用11.[雙棒模型——無外力/2021福建/多選]如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光

滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計.圖中EFHG矩形區(qū)域內(nèi)

有方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.在t＝t1時刻，兩均勻金

屬棒a、b分別從磁場邊界EF、GH進(jìn)入磁場，速度大小均為v0；一段時間后，流經(jīng)a

棒的電流為0，此時t＝t2，b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi).已知金屬棒a、b由相同材料制成，

長度均為L，電阻分別為R和2R，a棒的質(zhì)量為m.在運動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌

垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則(

AD

)ADB.t2時刻b棒的速度為0C.t1～t2時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍

12.[雙棒模型——有外力]如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長平行光滑導(dǎo)軌，

導(dǎo)軌間距L＝1m，導(dǎo)軌上放置兩根垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab和cd，并與導(dǎo)軌接觸良好，

每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m＝2kg，接入導(dǎo)軌間的部分電阻R＝2Ω，整個裝置處于垂

直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B＝2T，現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加向右

的F＝10N的水平恒力，經(jīng)過一段時間兩導(dǎo)體棒達(dá)到恒定的速度差，若某時刻導(dǎo)體

棒ab的速度為10m/s，且兩導(dǎo)體棒距離d＝2m，此時撤去外力，最終兩導(dǎo)體棒達(dá)到

穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，試求：(1)兩導(dǎo)體棒達(dá)到恒定的速度差時，其加速度大小；[答案]

2.5m/s2

(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的熱量；[答案]

12.5J

(3)最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時兩導(dǎo)體棒間的距離.[答案]

7m

方法點撥雙棒無外力雙棒有外力示意圖

F為恒力動力學(xué)觀點導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速

度逐漸減小的減速運動，導(dǎo)體

棒2受安培力的作用做加速度逐

漸減小的加速運動，最終兩棒

以相同的速度做勻速直線運動導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運

動，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速

運動，最終兩棒以相同的加速度做勻加

速直線運動雙棒無外力雙棒有外力動量觀點系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量不守恒能量觀點棒1動能的減少量＝棒2動能的

增加量＋焦耳熱力F做的功＝棒1的動能＋棒2的動能＋

焦耳熱

1.[電磁感應(yīng)中的動力學(xué)＋能量＋動量/2023北京]如圖所示，光滑水平面上的正方

形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強磁場并最終完全穿出.線框的邊長小于

磁場寬度.下列說法正確的是(

D

)A.線框進(jìn)磁場的過程中電流方向為順時針方向B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運動C.線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等D12345

12345

12345

12345

12345

12345(1)外力F的大小；[答案]

F＝1.48N

圖(a)

圖(b)

12345(2)cf的長度L；[答案]

L＝0.5m

圖(a)

圖(b)12345(3)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

[答案]

Q＝0.4J圖(a)

圖(b)

123453.[電磁感應(yīng)中的能量＋動量/2023全國甲]如圖，水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)

軌，其平行部分的間距為l，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不

計.導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.

一質(zhì)量為m、電

阻為R、長度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左

側(cè)，以大小為v0的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.碰撞一次后，P

和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點.P在導(dǎo)軌上運動時，兩

端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行.不計空氣阻力.求12345(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小；

12345(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；

12345(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運動的時間.

12345

123454.[電磁感應(yīng)中的雙棒模型＋動量定理/2023湖南]如圖，兩根足夠長的光滑金屬直

導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L，兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角，整個裝

置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B.

現(xiàn)將質(zhì)量均為m

的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R.

運動過程中金

屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計，重

力加速度為g.12345

(1)先保持棒b靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運動時的速度大小v0；

12345(2)在(1)問中，當(dāng)棒a勻速運動時，再將棒b由靜止釋放，求釋放瞬間棒b的加速度大

小a0；[答案]

a0＝2gsinθ[解析]當(dāng)棒a勻速運動時，由靜止釋放棒b，分析可知，棒b受到沿導(dǎo)軌向下的安培力，

則釋放棒b的瞬間，對棒b，由牛頓第二定律有mgsinθ＋BI1L＝ma0又BI1L＝mgsinθ解得a0＝2gsinθ12345

(3)在(2)問中，從棒b釋放瞬間開始計時，經(jīng)過時間t0，兩棒恰好達(dá)到相同的速度v，

求速度v的大小，以及時間t0內(nèi)棒a相對于棒b運動的距離Δx.

12345

設(shè)棒a速度為vi時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Ei，則Ei＝BLvi同理設(shè)棒b速度為vj時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Ej，則Ej＝BLvj12345

12345(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運動的距離L；

解得F＝3Mg火箭落停過程中，由牛頓第二定律得F－Mg＝Ma

12345(2)求回路感應(yīng)電動勢E與運動時間t的關(guān)系；

12345(3)求裝置A輸出電壓U與運動時間t的關(guān)系和輸出的能量W；

12345

12345(4)若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小.

12345

1.如圖所示，

在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線

框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑

動.已知運動過程中桿ef始終與線框垂直且接觸良好，桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻不

計，開始時，給ef一個向右的初速度，則(

A

)A.ef將減速向右運動，但不是勻減速B.ef將勻減速向右運動，最后停止C.ef將勻速向右運動D.ef將往返運動A12345678910

123456789102.[線框＋非勻強磁場/2024江西九校聯(lián)考/多選]如圖所示，有一足夠大的光滑水平

面上存在非勻強磁場，其磁場分布沿x軸正方向均勻增大，沿y軸方向是不變的，磁

場方向垂直紙面向外.現(xiàn)有一閉合的矩形金屬線框，質(zhì)量為m，以速度大小為v0、方向沿其對角線且與x軸成30°角開始向右運動，以下關(guān)于線框的說法正確的是(

BD

)BDA.線框一直做曲線運動B.最初階段線框中感應(yīng)電流的方向沿順時針方向C.線框中感應(yīng)電流大小保持不變12345678910

【點撥】感應(yīng)電動勢E=（B右-B左）lv，（B右-B左）和l恒定，所以E隨v的減小而減小[解析]由楞次定律可判斷，最初階段線框中感應(yīng)電流的方向為順時針方向，B正

確；線框上、下邊受到的安培力等大反向，線框左邊受到的向右的安培力小于線框

右邊受到的向左的安培力，故線框整體受到的安培力方向水平向左，線框做減速運

動，

速度減小，回路中的感應(yīng)電動勢減小

，感應(yīng)電流減小，C錯誤；當(dāng)線框水平

向右的分速度減為零時，回路中的磁通量不再發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，線框不再

受安培力，沿y軸正方向做勻速直線運動，A錯誤；線框最終穩(wěn)定時的速度大小v末＝

123456789103.[多選]如圖所示，一質(zhì)量為2m的足夠長U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺

上，bc邊長為L，不計金屬框電阻.一長為L的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，導(dǎo)體棒的阻

值為R、質(zhì)量為m.裝置處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中.現(xiàn)給金屬框

水平向右的初速度v0，在整個運動過程中MN始終與金屬框保持良好接觸且垂直，則

(

AC

)A.剛開始運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為M→N→c→b→MAC12345678910

123456789104.[連接體＋勻強磁場/2023江西撫州樂安二中?？糫如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與

一質(zhì)量為m的導(dǎo)線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已

知導(dǎo)線框電阻為R，橫邊邊長為L.

有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，

磁場上、下邊界的距離、導(dǎo)線框豎直邊長均為h.初始時刻，磁場的下邊緣和導(dǎo)線框

上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，導(dǎo)線框加速進(jìn)入磁場，穿出磁場前

已經(jīng)做勻速直線運動，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計，重力加速度為g.則下列說法正

確的是(

B

)B12345678910

123456789105.[2024山東青島調(diào)研/多選]如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌ABC和A'B'C'的間距為0.5m，其

中AB、A'B'段光滑，長度為1.2m、與水平方向的夾角為30°，BC、B'C'段水平.空間

中存在方向分別與兩導(dǎo)軌平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強度大小均為2T.現(xiàn)將導(dǎo)體棒b放

置于水平導(dǎo)軌某處，導(dǎo)體棒a自最高端AA'由靜止釋放，當(dāng)a棒開始勻速運動時，b棒

剛好能保持靜止.a棒到達(dá)BB'后再經(jīng)過0.36s恰好不與b棒發(fā)生碰撞.已知導(dǎo)體棒a、b的

質(zhì)量均為0.1kg，接入電路中的電阻分別為4Ω和1Ω，兩導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌的動摩

擦因數(shù)相同，運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，導(dǎo)軌電阻不計，重力

加速度g＝10m/s2.下列說法正確的是(

BC

)BCA.a棒勻速運動時的速度大小為2m/sB.棒與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5C.b棒初始位置與BB'相距0.35mD.a棒下滑過程中，系統(tǒng)損失的機械能為0.4J12345678910

12345678910

123456789106.如圖甲所示，相距L＝1m的兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面

夾角θ＝37°，導(dǎo)軌電阻不計，質(zhì)量m＝1kg、接入電路電阻為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂

直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌的PM兩端接在外電路上，定值電阻阻值R＝1.5Ω，電容器的電

容C＝0.5F，電容器的耐壓值足夠大，導(dǎo)軌所在平面內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的

勻強磁場.在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放，導(dǎo)體棒的v－t圖

像如圖乙所示，運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，sin37°＝0.6，取重

力加速度g＝10m/s2.12345678910(1)求磁場的磁感應(yīng)強度大小B；[答案]

2T

12345678910(2)在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑的距離x＝5m時，定值電阻產(chǎn)生

的焦耳熱為21J，此時導(dǎo)體棒的速度與加速度分別是多大？[答案]

2m/s

2m/s2

解得加速度a1＝2m/s212345678910(3)現(xiàn)在開關(guān)S1斷開、S2閉合的狀態(tài)下，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求經(jīng)過t＝2s時導(dǎo)體棒的

速度大小.[答案]

4m/s

解得a2＝2m/s2表明導(dǎo)體棒下滑過程中加速度不變，導(dǎo)體棒做勻加速直線運動，t＝2s時導(dǎo)體棒的速

度大小v2＝a2t＝4m/s.12345678910

7.[高新科技/2023四川南充高級中學(xué)?？?多選]電磁減震器是利用電磁感應(yīng)原理制

成的一種新型智能化汽車獨立懸架系統(tǒng).某同學(xué)也設(shè)計了一個電磁減震器，如圖所示

為其簡化的原理圖.該減震器由絕緣滑動桿及固定在桿上的多個相互緊靠的相同矩形

線圈組成，滑動桿及線圈的總質(zhì)量m＝1.0kg.每個矩形線圈abcd匝數(shù)n＝100匝，電阻

R＝1.0Ω，ab邊長L＝20cm，bc邊長d＝10cm，該減震器在光滑水平面上以初速度

v0＝5m/s向右進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小B＝0.1T、方向豎直向下的勻強磁場中，磁場范

圍足夠大，不考慮線圈個數(shù)變化對減震器總質(zhì)量的影響.則(

BD

)BDA.剛進(jìn)入磁場時減震器的加速度大小a＝0.2m/s2B.第二個線圈恰好完全進(jìn)入磁場時，減震器的速度大小為4.2m/sC.滑動桿上至少需安裝12個線圈才能使減震器完全停下來D.進(jìn)入磁場的第一個線圈和最后一個線圈產(chǎn)生的熱量比k＝9612345678910

12345678910

123456789108.[多選]如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌P、Q間距為L，M、N間距為2L，P與M相連，Q

與N相連，金屬棒a垂直于P、Q放置，金屬棒b垂直于M、N放置，整個裝置處在