建筑工程測量第九章工業(yè)建筑施工測量課件

建筑工程測量河南建筑職業(yè)技術(shù)學院工程測量專業(yè)教學團隊第九章

工業(yè)建筑施工測量目錄1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)4廠房預制構(gòu)件安裝測量5吊車梁安裝測量6屋架的安裝測量7煙囪的定位、放線8煙囪的基礎(chǔ)施工測量9煙囪筒身施工測量1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)◎

建筑基線是建筑場地的施工控制基準線，即在建筑場地布置一條或幾條軸線。一、建筑基線◎

它適用于建筑設(shè)計總平面圖布置比較簡單的小型建筑場地。1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)一、建筑基線1.建筑基線的布設(shè)形式CBAAOABCCCBBDADD1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)一、建筑基線2.建筑基線的布設(shè)要求設(shè)計原則：①基線平行或垂直主要建筑物軸線；②主點間相互通視，邊長100M－400M；③主點盡量靠近建筑物；④基線測設(shè)精度應(yīng)滿足施工放樣要求；⑤基線點不少于3個。1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)一、建筑基線3.建筑基線的測設(shè)方法（1）由建筑紅線測設(shè)由城市測繪部門測定的建筑用地界定基準線，稱為建筑紅線。建筑紅線1#2#1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)一、建筑基線3.建筑基線的測設(shè)方法（2）根據(jù)已有的測量控制點??????C7d3PDD89d1d2β1β2β31建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)二、建筑方格網(wǎng)由正方形或矩形組成的施工平面控制網(wǎng)，稱為建筑方格網(wǎng)，或稱矩形網(wǎng)。GEDHBCOFAo1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化1.施工坐標系統(tǒng)

設(shè)計和施工部門，為了工作上的方便，常采用一種獨立坐標系，稱為施工坐標系或建筑坐標系。見圖所示，通常A表示縱軸B表示橫軸。A、B分別平行廠區(qū)主要建筑物軸線。原點O設(shè)在廠區(qū)的西南角。YX建筑物建筑物建筑物建筑物O1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化2.測量坐標系統(tǒng)

測量坐標系與施工場地地形圖坐標系不一致，工程建設(shè)中地形圖坐標系有兩種情況，一種是高斯平面直角坐標，另一種是測區(qū)獨立平面直角坐標系，XOY表示。OXYAOY

XBα1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換為什么要坐標轉(zhuǎn)換？如何進行坐標轉(zhuǎn)換？1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換

在施工放樣的過程中，測量員經(jīng)常需要大量重復計算，才能算出待放樣點位的坐標。例如：在施工測量中常會遇到這樣的情形◎

施工線路段為直線加曲線◎

構(gòu)筑物縱橫軸線垂直◎

橋梁中心線與橋墩臺中心線垂直1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換道路中線yoxy1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換橋梁中心線橋墩中心線構(gòu)筑物軸線yox1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換①由舊坐標系向新坐標系轉(zhuǎn)換ααα已知條件：在國家坐標系中

點、點坐標分別為1建筑基線和建筑方格網(wǎng)布設(shè)三、施工坐標系與測量坐標系轉(zhuǎn)化3.坐標轉(zhuǎn)換②由新坐標系向舊坐標系轉(zhuǎn)換已知條件：在自定義坐標系中P點坐標為

P（X’P,Y’P）在國家坐標系中O’點的坐標為O’(XO’,YO’)PXoldXnewYnewO’OXPX’PYPY’P△Xold△Yold△Xnew△Ynewααα求：在國家坐標系中P點的坐標P(XP,YP)XP=XO’+△XoldYP=YO’+△Yold2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)一、概述

工業(yè)建筑中以廠房為主體，一般工業(yè)廠房多采用預制構(gòu)件，在現(xiàn)場裝配的方法施工。廠房的預制構(gòu)件有柱子、吊車梁和屋架等。因此，工業(yè)建筑施工測量的工作主要是保證這些預制構(gòu)件安裝到位。◎

廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)◎

廠房柱列軸線放樣◎

杯形基礎(chǔ)施工測量◎

廠房預制構(gòu)件安裝測量具體任務(wù)為2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)廠房俯視圖（單層）2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)開間大

柱子多2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)在建廠房（鋼結(jié)構(gòu)、裝配式）2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)鋼結(jié)構(gòu)廠房2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)新建廠房（鋼結(jié)構(gòu)）2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)二、測設(shè)過程中小廠房建筑方格網(wǎng)+直角坐標法→廠房矩形控制網(wǎng)大型廠房基礎(chǔ)復雜廠房測設(shè)廠房控制網(wǎng)主軸線→廠房矩形控制網(wǎng)下面我們通過一個實例來學習中小廠房的測設(shè)過程。2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)二、測設(shè)過程HHIJKH、I、J、K四點是廠房的房角點，從施工圖中已知H、J兩點的坐標。S、P、Q、R為布置在基礎(chǔ)開挖邊線以外的廠房矩形控制網(wǎng)的四個角點，稱為廠房控制樁。2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)二、測設(shè)過程廠房矩形控制網(wǎng)的邊線到廠房軸線的設(shè)計距離應(yīng)距離開挖邊線1.5～4m，一般取4m，廠房控制樁S、P、Q、R的坐標，可按廠房角點的設(shè)計坐標和廠房矩形控制網(wǎng)的邊線到廠房軸線的設(shè)計距離算得。HHIJK4m2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)三、測設(shè)方法1.計算測設(shè)數(shù)據(jù)根據(jù)廠房控制樁S、P、Q、R的坐標，計算利用直角坐標法進行測設(shè)時，所需測設(shè)數(shù)據(jù)。2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)三、測設(shè)方法1.計算測設(shè)數(shù)據(jù)工業(yè)廠房一般都應(yīng)建立廠房矩形控制網(wǎng)，作為廠房施工測設(shè)的依據(jù)。A＝444mB＝264mA＝440mB＝268mA＝423mB＝329mA＝427mB＝325m4m4mSPQRHIJK5A4A2B3B4BEFGab123436.000m29.000m1—建筑方格網(wǎng)

2—廠房矩形控制網(wǎng)

3—距離指標樁

4——廠房軸線2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)三、測設(shè)方法2.廠房控制點的測設(shè)（1）從F點起沿FE方向量取36m，定出a點；沿FG方向量取29m，定出b點。（2）在a與b上安置經(jīng)緯儀，分別瞄準E與F點，順時針方向測設(shè)90?，得兩條視線方向，沿視

線方向量取23m，定出R、Q點。再向前量取21m，定出S、P點。（3）為了便于進行細部的測設(shè)，在測設(shè)廠房矩形控制網(wǎng)的同時，還應(yīng)沿控制網(wǎng)測設(shè)距離指

標樁，距離指標樁的間距一般等于柱子間距的整倍數(shù)。2廠房矩形控制網(wǎng)測設(shè)三、測設(shè)方法3.檢查（1）檢查∠S、∠P是否等于90?，其誤差不得超過±10″。（2）檢查SP是否等于設(shè)計長度，其誤差不得超過1/10000。3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)一、廠房柱列軸線測設(shè)

根據(jù)廠房平面圖上所注的柱間距和跨距尺寸，用鋼尺沿矩形控制網(wǎng)各邊量出各柱列軸線控制樁的位置，并打入大木樁，樁頂用小釘標出點位，作為柱基測設(shè)和施工安裝的依據(jù)。

丈量時應(yīng)以相鄰的兩個距離指標樁為起點分別進行，以便檢核。3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)CBASRPQ1234567891′2′3′4′5′6′7′8′9′2″1″3″4″5″6″7″8″9″abcd1234561—廠房控制樁

2—廠房矩形控制網(wǎng)

3—柱列軸線控制樁

4—距離指標樁

5—定位小木樁

6—柱基礎(chǔ)3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)二、柱基定位和放線1）安置兩臺經(jīng)緯儀，在兩條互相垂直的柱列軸線控制樁上，沿軸線方向交會

出各柱基的位置（即柱列軸線的交點），此項工作稱為柱基定位。2）在柱基的四周軸線上，打入四個定位小木樁a、b、c、d，其樁位應(yīng)在基礎(chǔ)

開挖邊線以外，比基礎(chǔ)深度大1.5倍的地方，作為修坑和立模的依據(jù)。3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)二、柱基定位和放線3）按照基礎(chǔ)詳圖所注尺寸和基坑放坡寬度，用特制角尺，放出基坑開挖邊界

線，并撒出白灰線以便開挖，此項工作稱為基礎(chǔ)放線。4）在進行柱基測設(shè)時，應(yīng)注意柱列軸線不一定都是柱基的中心線，而一般立

模、吊裝等習慣用中心線，此時，應(yīng)將柱列軸線平移，定出柱基中心線。3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)二、柱基定位和放線±0.000-0.900800100墊層基礎(chǔ)柱鋼筋180018003廠房柱列軸線與柱基測設(shè)二、柱基定位和放線900900900900墊層基礎(chǔ)底邊線軸線3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)二、柱基定位和放線柱基3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)三、柱基施工測量

當基坑挖到一定深度時，應(yīng)在基坑四壁，離基坑底設(shè)計標高0.5m處，測設(shè)水平樁，作為檢查基坑底標高和控制墊層的依據(jù)。1.基坑開挖深度的控制3廠房柱列軸線與柱基測設(shè)三、柱基施工測量①基礎(chǔ)墊層打好后，根據(jù)基坑周邊定位小木樁，用拉線吊錘球的方法，把柱基

定位線投測到墊層上，彈出墨線，用紅漆畫出標記，作為柱基立模板和布置

基礎(chǔ)鋼筋的依據(jù)。2.杯形基礎(chǔ)立模測量②立模時，將模板底線對準墊層上的定位線，并用錘球檢查模板是否垂直。③將柱基頂面設(shè)計標高測設(shè)在模板內(nèi)壁，作為澆灌混凝土的高度依據(jù)。4廠房預制構(gòu)件安裝測量4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子安裝測量二、吊車梁安裝測量三、屋架安裝測量4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量柱子安裝應(yīng)滿足的基本要求

◎

柱子中心線應(yīng)與相應(yīng)的柱列軸線一致，其允許偏差為±5mm?！?/p>

牛腿頂面和柱頂面的實際標高應(yīng)與設(shè)計標高一致，其允許誤差為±（5～8mm），

柱高大于5m時為±8mm?！?/p>

柱身垂直允許誤差為當柱高≤5m時為±5mm；當柱高5～10m時，為±10mm；當

柱高超過10m時，則為柱高的1/1000，但不得大于20mm。4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量1．在柱基頂面投測柱列軸線2．柱身彈線3．杯底找平4．柱子的安裝測量4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量1.在柱基頂面投測柱列軸線

柱基拆模后，用經(jīng)緯儀根據(jù)柱列軸線控制樁，將柱列軸線投測到杯口頂面上，并彈出墨線，用紅漆畫出“?”標志，作為安裝柱子時確定軸線的依據(jù)。如果柱列軸線不通過柱子的中心線，應(yīng)在杯形基礎(chǔ)頂面上加彈柱中心線。

用水準儀，在杯口內(nèi)壁，測設(shè)一條一般為－0.600m的標高線（一般杯口頂面的標高為－0.500m），并畫出“▼”標志，作為杯底找平的依據(jù)。4廠房預制構(gòu)件安裝測量杯形基礎(chǔ)一、柱子吊裝測量1.在柱基頂面投測柱列軸線1231—柱中心線

2—－60cm標高線

3—杯底4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量2.柱身彈線①柱子安裝前，應(yīng)將每根柱子按軸線位置進行編號。②在每根柱子的三個側(cè)面彈出柱中心線，并在每條線的上端和下端近杯口處畫出“?”標志。③根據(jù)牛腿面的設(shè)計標高，從牛腿面向下用鋼尺量出－0.600m的標高線，并畫出“▼”標志。4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量2.柱身彈線柱中線柱中線±0.000－0.600

柱身彈線4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量3.杯底找平①先量出柱子的－0.600m標高線至柱底面的長度；②再在相應(yīng)的柱基杯口內(nèi)，量出－0.600m標高線至杯底的高度，并進行比較，以確定杯底

找平厚度；③最后用水泥沙漿根據(jù)找平厚度，在杯底進行找平，使牛腿面符合設(shè)計高程。4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量4.柱子的安裝測量①預制的鋼筋混泥土柱子插入杯口后，應(yīng)使柱子三面的中心線與杯口中心線對齊，用木

楔或鋼楔臨時固定。②柱子立穩(wěn)后，立即用水準儀檢測柱身上的±0.000m標高線，其容許誤差為±3mm。柱子安裝測量的目的是保證柱子平面和高程符合設(shè)計要求，柱身鉛直。③用兩臺經(jīng)緯儀，分別安置在柱基縱、橫軸線上，離柱子的距離不小于柱高的1.5倍，先用

望遠鏡瞄準柱底的中心線標志，固定照準部后，再緩慢抬高望遠鏡觀察柱子偏離十字絲

豎絲的方向，指揮用鋼絲繩拉直柱子，直至從兩臺經(jīng)緯儀中，觀測到的柱子中心線都與

十字絲豎絲重合為止。4廠房預制構(gòu)件安裝測量一、柱子吊裝測量4.柱子的安裝測量④在杯口與柱子的縫隙中澆入混凝土，以固定柱子的位置。⑤在實際安裝時，一般是一次把許多柱子都豎起來，然后進行垂直校正。這時，可把兩臺

經(jīng)緯儀分別安置在縱橫軸線的一側(cè)，一次可校正幾根柱子，但儀器偏離軸線的角度，應(yīng)

在15?以內(nèi)。柱子安裝測量的目的是保證柱子平面和高程符合設(shè)計要求，柱身鉛直。4廠房預制構(gòu)件安裝測量梁中心線柱中心線定位軸線經(jīng)緯儀ββa）b）柱子垂直度校正4廠房預制構(gòu)件安裝測量4廠房預制構(gòu)件安裝測量柱子垂直度的校正動畫4廠房預制構(gòu)件安裝測量柱子安裝測量的注意事項◎

所使用的經(jīng)緯儀必須嚴格校正，操作時，應(yīng)使照準部水準管氣泡嚴格居中?！?/p>

校正時，除注意柱子垂直外，還應(yīng)隨時檢查柱子中心線是否對準杯口柱列軸線標志，以防

柱子安裝就位后，產(chǎn)生水平位移?！?/p>

在校正變截面的柱子時，經(jīng)緯儀必須安置在柱列軸線上，以免產(chǎn)生差錯?！?/p>

在日照下校正柱子的垂直度時，應(yīng)考慮日照使柱頂向陰面彎曲的影響，為避免此種影響，

宜在早晨或陰天校正。5吊車梁安裝測量5吊車梁安裝測量吊車梁安裝測量主要是：保證吊車梁中線位置吊車梁的標高滿足設(shè)計要求5吊車梁安裝測量一、吊車梁安裝前的準備工作1.在柱面上量出吊車梁頂面標高2.在吊車梁上彈出梁的中心線3.在牛腿面上彈出梁的中心線5吊車梁安裝測量一、吊車梁安裝前的準備工作1.在柱面上量出吊車梁頂面標高

根據(jù)柱子上的±0.000m標高線，用鋼尺沿柱面向上量出吊車梁頂面設(shè)計標高線，作為調(diào)整吊車梁面標高的依據(jù)。5吊車梁安裝測量一、吊車梁安裝前的準備工作2.在吊車梁上彈出梁的中心線

在吊車梁的頂面和兩端面上，用墨線彈出梁的中心線，作為安裝定位的依據(jù)。吊車梁中心線5吊車梁安裝測量一、吊車梁安裝前的準備工作3.在牛腿面上彈出梁的中心線

根據(jù)廠房中心線，在牛腿面上投測出吊車梁的中心線，投測方法如下：

利用廠房中心線A1A1，根據(jù)設(shè)計軌道間距，在地面上測設(shè)出吊車梁中心線（也是吊車軌道中心線）A′A′和B′B′。

在吊車梁中心線的一個端點A′（或B′）上安置經(jīng)緯儀，瞄準另一個端點A′（或B′），固定照準部，抬高望遠鏡，即可將吊車梁中心線投測到每根柱子的牛腿面上，并墨線彈出梁的中心線。5吊車梁安裝測量廠房中心線柱中心線吊車軌中心線AABBA′A′B′B′ddddA1A1廠房中心線柱中心線吊車軌中心線AABBA′A′B′B′A1A1A″A″B″B″aaaa1m1ma）b）

吊車梁的安裝測量5吊車梁安裝測量二、吊車梁的安裝測量

安裝時，使吊車梁兩端的梁中心線與牛腿面梁中心線重合，是吊車梁初步定位。采用平行線法，對吊車梁的中心線進行檢測，校正方法如下：

1）在地面上，從吊車梁中心線，向廠房中心線方向量出長度a（1m），得到平行線A″A″和B″B″。

2）在平行線一端點A″（或B″）上安置經(jīng)緯儀，瞄準另一端點A″（或B″），固定照準部，抬高望遠鏡進行測量。5吊車梁安裝測量二、吊車梁的安裝測量3）此時，另外一人在梁上移動橫放的木尺，當視線正對準尺上一米刻劃線時，尺的零點應(yīng)與梁面上的中心線重合。如不重合，可用撬杠移動吊車梁，使吊車梁中心線到A″A″（或B″B″）的間距等于1m為止。

吊車梁安裝就位后，先按柱面上定出的吊車梁設(shè)計標高線對吊車梁面進行調(diào)整，然后將水準儀安置在吊車梁上，每隔3m測一點高程，并與設(shè)計高程比較，誤差應(yīng)在3mm以內(nèi)。5吊車梁安裝測量吊車梁中心線定位吊車梁梁面標高檢查5吊車梁安裝測量鋼結(jié)構(gòu)廠房吊車梁5吊車梁安裝測量軌道面高程誤差≤3mm,軌道間距誤差≤5mm6屋架的安裝測量6屋架的安裝測量

屋架吊裝前，用經(jīng)緯儀或其它方法在柱頂面上，測設(shè)出屋架定位軸線。在屋架兩端彈出屋架中心線，以便進行定位。一、屋架安裝前的準備工作6屋架的安裝測量二、屋架的安裝測量

屋架吊裝就位時，應(yīng)使屋架的中心線與柱頂面上的定位軸線對準，允許誤差為5mm。屋架的垂直度可用錘球或經(jīng)緯儀進行檢查。6屋架的安裝測量二、屋架的安裝測量

用經(jīng)緯儀檢校方法如下：

1）在屋架上安裝三把卡尺，一把卡尺安裝在屋架上弦中點附近，另外兩把分別安裝在屋架的兩端。自屋架幾何中心沿卡尺向外量出一定距離，一般為500mm，作出標志。

2）在地面上，距屋架中線同樣距離處，安置經(jīng)緯儀，觀測三把卡尺的標志是否在同一豎直面內(nèi)，如果屋架豎向偏差較大，則用機具校正，最后將屋架固定。7煙囪的定位、放線7煙囪的定位、放線

煙囪和水塔的筒身都是圓形且高聳。有磚結(jié)構(gòu)和鋼混結(jié)構(gòu)，鋼混多采用滑模施工。施工過程基本一樣，需嚴格控制中心位置，保證中心軸線的垂直。7煙囪的定位、放線

施工測量工作主要是：1．煙囪的定位、放線2．煙囪的基礎(chǔ)施工測量3．煙囪筒身施工測量7煙囪的定位、放線

1.煙囪的定位、放線ABCDabcdOrs煙囪的定位、放線1.中心及軸線測設(shè)2.軸線控制樁的測設(shè)3.軸心圓放樣7煙囪的定位、放線

1.煙囪的定位、放線（1）煙囪的定位按設(shè)計要求，利用與施工場地已有控制點或建筑物的尺寸關(guān)系，在地面上測設(shè)出煙囪的中心位置O（即中心樁）。在O點安置經(jīng)緯儀，任選一點A作后視點，并在視線方向上定出a點，倒轉(zhuǎn)望遠鏡，通過盤左、盤右分中投點法定出b和B；然后，順時針測設(shè)90?，定出d和D，倒轉(zhuǎn)望遠鏡，定出c和C，得到兩條互相垂直的定位軸線AB和CD。A、B、C、D四點至O點的距離為煙囪高度的1～1.5倍。a、b、c、d是施工定位樁，用于修坡和確定基礎(chǔ)中心，應(yīng)設(shè)置在盡量靠近煙囪而不影響樁位穩(wěn)固的地方。7煙囪的定位、放線

1.煙囪的定位、放線（2）煙囪的放線以O(shè)點為圓心，以煙囪底部半徑r加上基坑放坡寬度s為半徑，在地面上用皮尺畫圓，并撒出灰線，作為基礎(chǔ)開挖的邊線。ABCDabcdOrs煙囪的定位、放線8煙囪的基礎(chǔ)施工測量8煙囪的基礎(chǔ)施工測量

1.開挖線放樣2.水平樁測設(shè)3.基底軸線放樣8煙囪的基礎(chǔ)施工測量

當基坑開挖接近設(shè)計標高時，在基坑內(nèi)壁測設(shè)水平樁，作為檢查基坑底標高和打墊層的依據(jù)?？拥缀粚嵑?，從定位樁拉兩根細線，用錘球把煙囪中心投測到坑底，釘上木樁，作為墊層的中心控制點。澆灌混凝土基礎(chǔ)時，應(yīng)在基礎(chǔ)中心埋設(shè)鋼筋作為標志，根據(jù)定位軸線，用經(jīng)緯儀把煙囪中心投測到標志上，并刻上“+”字，作為施工過程中，控制筒身中心位置的依據(jù)。8煙囪的基礎(chǔ)施工測量ABCDabcdOrs9煙囪筒身施工測量9煙囪筒身施工測量1.軸線投測（經(jīng)緯儀）2.中心點引測（吊錘球、激光鉛直儀、經(jīng)緯儀投測）方法同民用建筑施工測量，

注意儀器到主體的距離要≥1.5H3.+0