四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4 商不變的 規(guī)律｜北師大版

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.4商不變的規(guī)律｜北師大版一、課題名稱本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)《北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，探索商不變的規(guī)律。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)方法本節(jié)課將采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長(zhǎng)方體，觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系。（2）提問(wèn)：如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會(huì)怎樣變化？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）分析：通過(guò)觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因?yàn)?，在除法中，商表示的是被除?shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請(qǐng)大家結(jié)合自己的實(shí)踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。（2）提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）作業(yè)題目：計(jì)算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4（2）答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=45.課后反思及拓展延伸（1）反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。（2）拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在教學(xué)過(guò)程中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，它們直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的理解和掌握程度。我必須確保學(xué)生能夠理解并內(nèi)化“商不變的規(guī)律”這一概念。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，因此，在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)實(shí)踐情景引入的方式，讓學(xué)生親自操作小正方體堆成不同的長(zhǎng)方體，這樣做的目的是讓他們?cè)谥庇^的物理模型中感受和體驗(yàn)這一規(guī)律。我會(huì)在課堂上密切觀察學(xué)生的操作過(guò)程，確保他們能夠觀察到當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍時(shí)，體積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大了2倍的規(guī)律。在提問(wèn)環(huán)節(jié)，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)這個(gè)觀察結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生思考這一現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。在課本講解環(huán)節(jié)，我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解并記住商不變的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)。我會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋這一規(guī)律，并輔以多媒體課件中的圖形和動(dòng)畫，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)展示這一規(guī)律的應(yīng)用，比如在課件中展示一系列的除法算式，讓學(xué)生自己嘗試應(yīng)用規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注的是討論環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和提問(wèn)問(wèn)答的步驟。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列開(kāi)放性問(wèn)題，如“同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律”，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并分享他們的發(fā)現(xiàn)。我會(huì)耐心傾聽(tīng)每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)，并適時(shí)給予肯定或引導(dǎo)，以確保他們能夠正確理解這一規(guī)律。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)提出如“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？”這樣的問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的掌握程度。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋，如果回答正確，我會(huì)表?yè)P(yáng)他們的思考過(guò)程；如果回答錯(cuò)誤，我會(huì)引導(dǎo)他們重新思考，直到他們能夠正確理解。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我注重了作業(yè)題目的難度和代表性。我設(shè)計(jì)了不同形式的題目，既有基本的計(jì)算題，也有應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題目。我會(huì)要求學(xué)生在練習(xí)本上認(rèn)真完成這些題目，并在課后進(jìn)行批改，以便了解他們對(duì)這一規(guī)律的理解程度。我會(huì)在教學(xué)過(guò)程中密切關(guān)注學(xué)生的理解情況，確保他們能夠真正理解并掌握商不變的規(guī)律。我會(huì)通過(guò)多種教學(xué)方法，如實(shí)踐操作、多媒體展示、互動(dòng)交流等，來(lái)幫助學(xué)生建立對(duì)這一規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)，并在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。一、課題名稱《北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律。2.能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長(zhǎng)方體，觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系。提問(wèn)：如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會(huì)怎樣變化？2.課本講解課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。分析：通過(guò)觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因?yàn)椋诔ㄖ?，商表示的是被除?shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請(qǐng)大家結(jié)合自己的實(shí)踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，然后通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握這一規(guī)律。教材內(nèi)容貼近生活實(shí)際，易于學(xué)生理解。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請(qǐng)大家結(jié)合自己的實(shí)踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化呢？九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)他們思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：我必須確保學(xué)生能夠深刻理解“商不變的規(guī)律”這一核心概念。這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，因此，在講解這一規(guī)律時(shí)，我特別注重用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言進(jìn)行解釋。我會(huì)通過(guò)具體的例子，如將小正方體堆成不同大小的長(zhǎng)方體，來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，體積也隨之成比例變化。我會(huì)在課堂上多次強(qiáng)調(diào)這個(gè)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)邏輯，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商保持不變。具體來(lái)說(shuō)，我會(huì)這樣進(jìn)行補(bǔ)充和說(shuō)明：“同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的規(guī)律叫做‘商不變的規(guī)律’。你們看，這些小正方體，當(dāng)我們把它們堆成不同大小的長(zhǎng)方體時(shí)，如果長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大或縮小了2倍，你們發(fā)現(xiàn)什么了？”“是的，體積也跟著擴(kuò)大或縮小了2倍。這是因?yàn)轶w積是長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度的乘積?，F(xiàn)在，讓我們把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用到除法中來(lái)。”接著，我會(huì)展示一系列的除法算式，比如12÷3=4，然后引導(dǎo)學(xué)生思考，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，會(huì)發(fā)生什么：“現(xiàn)在，我們把12和3都乘以2，看看會(huì)發(fā)生什么。”“12×2=24，3×2=6，那么24÷6等于多少呢？”通過(guò)這樣的引導(dǎo)，我希望學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。我會(huì)鼓勵(lì)他們用自己的語(yǔ)言描述這個(gè)規(guī)律，并強(qiáng)調(diào)它是除法運(yùn)算中的一個(gè)重要特性。我在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)非常關(guān)注學(xué)生的參與度和理解深度。我會(huì)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律”，并鼓勵(lì)他們分享自己的理解和例子。我會(huì)傾聽(tīng)每個(gè)學(xué)生的回答，并給予及時(shí)的反饋和肯定，無(wú)論是正確的還是錯(cuò)誤的，我都會(huì)引導(dǎo)他們思考并得出正確的結(jié)論。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生對(duì)“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？”這一問(wèn)題的回答。我會(huì)這樣進(jìn)行補(bǔ)充和說(shuō)明：我在作業(yè)設(shè)計(jì)上也非常注重題目的難度和代表性。我會(huì)設(shè)計(jì)一些基本的計(jì)算題，讓學(xué)生鞏固商不變的規(guī)律，同時(shí)也會(huì)設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用這一規(guī)律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④144÷36=4通過(guò)這樣的練習(xí)，我希望學(xué)生能夠?qū)⒄n堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，從而加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解和記憶。一、課題名稱《北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握商不變的規(guī)律。2.能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長(zhǎng)方體，觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系。提問(wèn)：如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會(huì)怎樣變化？2.課本講解課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。分析：通過(guò)觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因?yàn)?，在除法中，商表示的是被除?shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請(qǐng)大家結(jié)合自己的實(shí)踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，然后通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握這一規(guī)律。教材內(nèi)容貼近生活實(shí)際，易于學(xué)生理解。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請(qǐng)大家結(jié)合自己的實(shí)踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化呢？九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：計(jì)算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)他們思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：“同學(xué)們，你們看這些小正方體，我們用它們堆成了幾個(gè)不同大小的長(zhǎng)方體。如果我把每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，你們猜猜會(huì)發(fā)生什么？”“是的，體積也會(huì)擴(kuò)大2倍。這是因?yàn)轶w積是長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度的乘積?，F(xiàn)在，我們把這個(gè)原理應(yīng)用到除法中，看看會(huì)發(fā)生什么?！蓖ㄟ^(guò)這樣的引導(dǎo)，我希望學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。我會(huì)繼續(xù)解釋：“在除法中，商表示的是被除數(shù)與除數(shù)的比例關(guān)系。所以，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商是不會(huì)改變的。這就是‘商不變的規(guī)律’。”接著，我在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)非常關(guān)注學(xué)生的參與度和理解深度。我會(huì)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“同學(xué)們，請(qǐng)舉例說(shuō)明商不變的規(guī)律”，并鼓勵(lì)他們分享自己的理解和例子。我會(huì)傾聽(tīng)每個(gè)學(xué)生的回答，并給予及時(shí)的反饋和肯定，無(wú)論是正確的還是錯(cuò)誤的，我都會(huì)引導(dǎo)他們思考并得出正確的結(jié)論。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生對(duì)“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商會(huì)發(fā)生什么變化？”這一問(wèn)題的回答。我會(huì)這樣進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我注重題目的難度和代表性。我會(huì)設(shè)計(jì)一些基本的計(jì)算題，讓學(xué)生鞏固商不變的規(guī)律，同時(shí)也會(huì)設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用這一規(guī)律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④14