高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)點(diǎn)梳理

高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)點(diǎn)梳理高考復(fù)習(xí)專(zhuān)題之:概率與統(tǒng)計(jì)一、概率:隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，反之，頻率是概率的近似值.0()1,,PA,(隨機(jī)事件A的概率，其中當(dāng)時(shí)稱(chēng)為必然事件;當(dāng)時(shí)稱(chēng)為不可能事件P(A)=0;PA()1,PA()0,注:求隨機(jī)概率的三種方法:(一)枚舉法例1如圖1所示，有一電路是由圖示的開(kāi)關(guān)控制，閉合a，b，c，ABd，e五個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān)，使電路形成通路(則使電路形成通路的概率是(分析:要計(jì)算使電路形成通路的概率，列舉出閉合五個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找出能使電路形成通路的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率的意義計(jì)算即可。解:閉合五個(gè)開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)有10種，分別是ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，63其中能形成通路的有6種，所以p(通路)==510評(píng)注:枚舉法是求概率的一種重要方法,這種方法一般應(yīng)用于可能出現(xiàn)的結(jié)果比較少的事件的概率計(jì)算.(二)樹(shù)形圖法例2小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲(游戲規(guī)則為:兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局(例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝;又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局(如果用A、B、C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A、B、C分別表示小明111的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少,分析:為了清楚地看出小亮勝小剛的概率，可用樹(shù)狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并從中找出小剛勝小明可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。解:畫(huà)樹(shù)狀圖如圖樹(shù)狀圖。由樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種(所1以P(一次出牌小剛勝小明)=3點(diǎn)評(píng):當(dāng)一事件要涉及兩個(gè)或更多的因素時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖的方法來(lái)計(jì)算概率(三)列表法例3將圖中的三張撲克牌背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)摸出兩張，并用這兩張撲克牌上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)(請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形(狀)圖或列表的方法求:(1)組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率;(2)組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率(分析:本題可通過(guò)列表的方法，列出所有可能組成的兩位數(shù)的可能情況，然后再找出組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的可能情況和組成兩位數(shù)-1-是6的倍數(shù)的可能情況。解:列的表格如下:根據(jù)表格可得兩位數(shù)有:23，24，32，34，42，43(所21以(1)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為((2)兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率為(33點(diǎn)評(píng):當(dāng)一事件要涉及兩個(gè)或更多的因素時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖的方法來(lái)計(jì)算概率m2.等可能事件的概率(古典概率):P(A)=。n3、互斥事件:(A、B互斥，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生)。計(jì)算公式:P(A+B),P(A)+P(B)。4、對(duì)立事件:(A、B對(duì)立，即事件A、B不可能同時(shí)發(fā)生，但A、B中必然有一個(gè)發(fā)生)。計(jì)算公式是:P(A)+P(B),,;P()=1,P(A);A5、獨(dú)立事件:(事件A、B的發(fā)生相互獨(dú)立，互不影響)P(A?B),P(A)?P(B)。BAAB提醒:(1)如果事件A、B獨(dú)立，那么事件A與、與B及事件與也都是獨(dú)立事件;(2)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)不發(fā),生的概率是1,P(AB),1,P(A)P(B);(3)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么ABAB,事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1,P(),1,P()P()。kknk,PkCpp()(1),,k6、獨(dú)立事件重復(fù)試驗(yàn):事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生了次的概率(是二項(xiàng)nn((((((n展開(kāi)式的第k+1項(xiàng))，其中p為在一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率。[(1)],，pp提醒:(1)探求一個(gè)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是分清事件的性質(zhì)。在求解過(guò)程中常應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和分解(分類(lèi)或分步)轉(zhuǎn)化思想處理，把所求的事件:轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率(常常采用排列組合的知識(shí));轉(zhuǎn)化為若干個(gè)互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率;利用對(duì)立事件的概率，轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;看作某一事件在n次實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，但要注意公式的使用條件。(2)事件互斥是事件獨(dú)立的必要非充分條件，反之，事件對(duì)立是事件互斥的充分非必要條件;(3)概率問(wèn)題的解題規(guī)范:?先設(shè)事件A=“?”，B=“?”;?列式計(jì)算;?作答。二、隨機(jī)變量.1.隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是不確定的.試驗(yàn)如果滿(mǎn)足下述條件:?試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行;?試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè);?每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。它就被稱(chēng)為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).2.離散型隨機(jī)變量:如果對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨f(x),,a,，b機(jī)變量.若ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，a，b是常數(shù).則也是一個(gè)隨機(jī)變量.一般地，若ξ是隨機(jī)變量，是f(,)連續(xù)函數(shù)或單調(diào)函數(shù)，則也是隨機(jī)變量.也就是說(shuō)，隨機(jī)變量的某些函數(shù)也是隨機(jī)變量.x,x,？,x,？設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為:12ix(i,1,2,？)P(,,x),pξ取每一個(gè)值的概率，則表稱(chēng)為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)ξ的分布列.1ii-2-,xxx??12ipppP??12ip,0,i,1,2,？p，p，？，p，？,1有性質(zhì):?;?.112i,注意:若隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.例如:,,[0,5]即可以取0,5之間的一切數(shù)，包括整數(shù)、小數(shù)、無(wú)理數(shù).3.?二項(xiàng)分布:如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次kkn,kk,0,1,？,n,q,1,p的概率是:[其中]于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下:我們稱(chēng)這樣的P(ξ,k),Cpqnkkn,k,隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作,B(n?p)，其中n，p為參數(shù)，并記.Cpq,b(k;n,p)n?二項(xiàng)分布的判斷與應(yīng)用.?二項(xiàng)分布，實(shí)際是對(duì)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).關(guān)鍵是看某一事件是否是進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)，且每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，如果不滿(mǎn)足此兩條件，隨機(jī)變量就不服從二項(xiàng)分布.?當(dāng)隨機(jī)變量的總體很大且抽取的樣本容量相對(duì)于總體來(lái)說(shuō)又比較小，而每次抽取時(shí)又只有兩種試驗(yàn)結(jié)果，此時(shí)可以把它看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用二項(xiàng)分布求其分布列.A,,k4.幾何分布:“”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件第一次發(fā)生，如果把k次試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生記為，kA,P(A),q事A不發(fā)生記為，那么.根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法分式:P(ξ,k),P(AA？AA)kk2k,1k1k,1于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布列.,qp(k,1,2,3,？)P(ξ,k),P(A)P(A)？P(A)P(A)12k,1k,123?k?2k,1qpPqqp??qpk,1q,1,p.k,1,2,3？我們稱(chēng)ξ服從幾何分布，并記，其中g(shù)(k,p),qpn(1,n,N)5.?超幾何分布:一批產(chǎn)品共有N件，其中有M(M,N)件次品，今抽取件，則其中的次品數(shù)ξ是knk,C,CMNM,一離散型隨機(jī)變量，分布列為.〔分子是從M件次品中取k件，從P(ξ,k),,(0,k,M,0,n,k,N,M)nCNrN-M件正品中取n-k件的取法數(shù)，如果規(guī)定,時(shí)，則k的范圍可以寫(xiě)為k=0，1，?，n.〕mrC,0m?超幾何分布的另一種形式:一批產(chǎn)品由a件次品、b件正品組成，今抽取n件(1?n?a+b)，則次品數(shù)ξ的,knkC,Cab分布列為.P(ξ,k),k,0,1,？,n.nC，ab?超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系.設(shè)一批產(chǎn)品由a件次品、b件正品組成，不放回抽取n件時(shí)，其中次品數(shù)ξ服從超幾何分布.若放回式抽取，則n(η,k)a，b其中次品數(shù),的分布列可如下求得:把個(gè)產(chǎn)品編號(hào)，則抽取n次共有個(gè)可能結(jié)果，等可能:含(a，b)kkn,kaCabaakkn,kkkn,knB(n,)個(gè)結(jié)果，故，即,,.[我們先為k個(gè)次CabP(η,k),,C()(1,),k,0,1,2,？,nnnna，ba，ba，b(a，b)k品選定位置，共種選法;然后每個(gè)次品位置有a種選法，每個(gè)正品位置有b種選法]可以證明:當(dāng)產(chǎn)品總數(shù)CnP(ξ,k),P(η,k)很大而抽取個(gè)數(shù)不多時(shí)，，因此二項(xiàng)分布可作為超幾何分布的近似，無(wú)放回抽樣可近似看作放-3-回抽樣.三、數(shù)學(xué)期望與方差.1.期望的含義:一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為,xxx??12ipppP??12iE,,xp，xp，？，xp，？則稱(chēng)為ξ的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值.數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱(chēng)期望.數(shù)學(xué)期望反映了離散型1122nn隨機(jī)變量取值的平均水平.,,a,，bE,,E(a,，b),aE,，b2.?隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望:E(b),b?當(dāng)時(shí)，，即常數(shù)的數(shù)學(xué)期望就是這個(gè)常數(shù)本身.a,0E(,，b),E,，b?當(dāng)時(shí)，，即隨機(jī)變量ξ與常數(shù)之和的期望等于ξ的期望與這個(gè)常數(shù)的和.a,1E(a,),aE,?當(dāng)b,0時(shí)，，即常數(shù)與隨機(jī)變量乘積的期望等于這個(gè)常數(shù)與隨機(jī)變量期望的乘積.?單點(diǎn)分布:其分布列為:.E,,c，1,cP(,,1),cξ01?兩點(diǎn)分布:，其分布列為:(p+q=1)E,,0，q，1，p,pPqp!nkn,k,二項(xiàng)分布:其分布列為,?E,,k,p,q,np,!()!kn,kB(n,p),.(P為發(fā)生的概率)1q(k,p),,?幾何分布:E,,其分布列為,.(P為發(fā)生的概率)p3.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義:當(dāng)已知隨機(jī)變量ξ的分布列為時(shí)，則稱(chēng)P(,,x),p(k,1,2,？)kk222D,,0為ξ的方差.顯然，故為ξ的根方差或標(biāo)準(zhǔn)差.隨機(jī),,,D,.,,,D,(x,,E)p，(x,E,)p，？，(x,E,)p，？1122nnD,變量ξ的方差與標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量ξ取值的穩(wěn)定與波動(dòng)，集中與離散的程度.越小，穩(wěn)定性越高，波((((((((((動(dòng)越小.((((4.方差的性質(zhì).2,,a,，b?隨機(jī)變量的方差.(a、b均為常數(shù))D(,),D(a,，b),aD,P(,,1),pD,,0?單點(diǎn)分布:其分布列為ξ01D,,pq?兩點(diǎn)分布:其分布列為:(p+q=1)PqpD,,npq?二項(xiàng)分布:q?幾何分布:D,,2p5.期望與方差的關(guān)系.E(,,,),E,,E,E,E,?如果和都存在，則E,,(),E,,E,,D(,，,),D,，D,,?設(shè)ξ和是互相獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，則22,E,,E,,0E,?期望與方差的轉(zhuǎn)化:?(因?yàn)闉橐怀?shù)).E(,,E,),E(,),E(E,)D,,E,,(E,)-4-四、正態(tài)分布.(基本不列入考試范圍)[a,b)1.密度曲線(xiàn)與密度函數(shù):對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量ξ，位于x軸上方，ξ落在任一區(qū)間內(nèi)的概率等于它與x軸.?y直線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的曲邊梯形的面積x,bx,ay=f(x)(如圖陰影部分)的曲線(xiàn)叫ξ的密度曲線(xiàn)，以其作為f(x)x,(,,,，,)圖像的函數(shù)叫做ξ的密度函數(shù)，由于“”xab是必然事件，故密度曲線(xiàn)與x軸所夾部分面積等于1.2,()x,,122,2.?正態(tài)分布與正態(tài)曲線(xiàn):如果隨機(jī)變量ξ的概率密度為:.(x,R,,,,為常數(shù)，且)，(),,0fx,e2,,22f(x),稱(chēng)ξ服從參數(shù)為的正態(tài)分布，用,表示.的表達(dá)式可簡(jiǎn)記為，它的密度曲線(xiàn)簡(jiǎn)稱(chēng)為正,,,N(,,,)N(,,,)態(tài)曲線(xiàn).22,?正態(tài)分布的期望與方差:若,，則ξ的期望與方差分別為:.N(,,,)E,,,,D,,,?正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì).?曲線(xiàn)在x軸上方，與x軸不相交.?曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).x,,?當(dāng)時(shí)曲線(xiàn)處于最高點(diǎn)，當(dāng)x向左、向右遠(yuǎn)離時(shí)，曲線(xiàn)不斷地降低，呈現(xiàn)出“中間高、兩邊低”的鐘形曲x,,線(xiàn).?當(dāng),時(shí)，曲線(xiàn)上升;當(dāng),時(shí)，曲線(xiàn)下降，并且當(dāng)曲線(xiàn)向左、向右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線(xiàn)，,,xx向x軸無(wú)限的靠近.?當(dāng),一定時(shí)，曲線(xiàn)的形狀由確定，越大，曲線(xiàn)越“矮胖”.表示總體的分布越分散;越小，曲線(xiàn)越“瘦,,,高”，表示總體的分布越集中.2x,12,(x),e(,,,x,，,)3.?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:如果隨機(jī)變量ξ的概率函數(shù)為，則稱(chēng)ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.即,2ξN(0,1),(x),P(,,x),(x),1,,(,x)P(a,,,b),,(b),,(a),,有，求出，而P(a,?b)的計(jì)算則是.,(x),(x),(x),0.5,(x),0.5注意:當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的的X取0時(shí)，有當(dāng)?shù)腦取大于0的數(shù)時(shí)，有.比如?y,,0.5,0.5,S,(),0.0793,0.5則必然小于0，如圖.,,2,?正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布間的關(guān)系:若,則ξ的分布函數(shù)通N(,,,)xx,μF(x)P(ξ,x),F(x),,()a常用表示，且有.σ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)S=0.5Sa=0.5+S陰-5-4.?“3”原則.,假設(shè)檢驗(yàn)是就正態(tài)總體而言的，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)可歸結(jié)為如下三步:?提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)里的變量服從正態(tài)2a,(,,3,,,，3,)分布.?確定一次試驗(yàn)中的取值是否落入范圍.?做出判斷:如果，接(,,3,,,，3,)aN(,,,)a,(,,3,,,，3,)受統(tǒng)計(jì)假設(shè).如果，由于這是小概率事件，就拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè).2(,,3,,,，3,)?“3”原則的應(yīng)用:若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布則ξ落在內(nèi)的概率為99.7,亦即落,N(,,,)(,,3,,,，3,)在之外的概率為0.3,，此為小概率事件，如果此事件發(fā)生了，就說(shuō)明此種產(chǎn)品不合格(即ξ不服從正態(tài)分布).時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:100分姓名:學(xué)號(hào):高二()班一、選擇題:(每小題2分，共36分)1、從12件同類(lèi)產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3個(gè)的必然事件是(D)。A、3件都是正品B、至少有1件是次品C、3件都是次品D、至少有1件是正品2、從標(biāo)有1、2、3、?、9的9張紙片中任取2張，那么這2張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(C)713111A、B、C、D、18181823、有20個(gè)零件，其中16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從20零件中任取3個(gè)，那么至少有1個(gè)是一等品的概率是(D)。1222123C,CC,C，CC,C16416416416A、B、C、D、以上都不對(duì)333CCC2020204、假設(shè)在200件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的概率是(A)23325145523C,C，C,CC,CCC,CC,C1973197A、B、C、D、5555CCCC200200200200-6-5、某廠(chǎng)大量生產(chǎn)某種小零件，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是1%，現(xiàn)把這種小零件每6件裝成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是(C)。111199615224A、B、0.01C、D、()C(1,)C()(1,)006、在100個(gè)產(chǎn)品中有4件次品，從中抽取2個(gè)，則2個(gè)都是次品的概率是(C)。1111A、B、C、D、502582549507、打靶時(shí)，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是(A)。141233A、B、C、D、252545、若A以10發(fā)8中，B以10發(fā)7中，C以10發(fā)6中的命中率打靶，3人各射擊1次，則3人8中只有1人命中的概率是(B)。2147342A、B、C、D、250750202501119、A、B、C3人射擊命中目標(biāo)的概率分別是,,，現(xiàn)在3人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)被擊中2412的概率是(C)。471215A、B、C、D、969632610、一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事個(gè)是(C)。A、至多有一次中靶B、2次都中靶C、兩次都不中靶D、只有1次中靶11、把紅、黑、藍(lán)、白4張紙分發(fā)給A、B、C、D4個(gè)人，每人分得1張，則事件“A分得紅紙”與事件“B分得紅紙”是(C)。A、對(duì)立事件B、不可能事件C、互斥但不對(duì)立事件D、以上不對(duì)12、袋中有6個(gè)白球，4個(gè)紅球，從中任取2球，抽到白球、紅球各1個(gè)的概率為(C)。2244A、B、C、D、以上不對(duì)45154513、把12個(gè)人平均分成2組，再?gòu)拿拷M里任意指定正、副組長(zhǎng)各1人，其中A被選定為正組長(zhǎng)的概率是(B)。-7-1111A、B、C、D、1264314、A、B、C、D、E站成1排，A在B的右邊(A與B可以不相鄰)的概率是(C)。221A、B、C、D、以上不對(duì)53215、有一均勻顆的骰子，將它先后擲2次，則擲得的點(diǎn)數(shù)之和等于5點(diǎn)的概率是(C)。1111A、B、C、D、9126316、把10本不同的書(shū)任意放在書(shū)架上，其中指定的3本書(shū)彼此相鄰的概率是(D)1111A、B、C、D、101512617、有一批蠶豆種子，如果每一粒發(fā)育的概率是0.9，播下15粒種子，那么恰有14粒種子發(fā)芽的概率是(D)。1414141414141,0.9B、0.9C、D、A、C0.9(1,0.9)C0.9(1,0.9)151518、盒中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格的，10個(gè)是壞的.從中任意抽取10個(gè)，其中沒(méi)有一個(gè)壞鐵釘?shù)母怕适?D)10C190A、0.9B、C、0.1D、109C100二、填空題:(每空2分，共44分)1、從1,2，3，?,9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，(1)2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是5/18;(2)2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是4/9。2、袋中有3個(gè)5分的硬幣，3個(gè)2分的硬幣和4個(gè)1分的硬幣，從中任取3個(gè)，總數(shù)超過(guò)8分的概率是31/120。3、從編號(hào)為1,100的100張卡中，所得編號(hào)是4的倍數(shù)的概率是1/4。4、從編號(hào)分別為0,99的100張卡片中，(1)不放回地取2張，則其中恰好有1個(gè)編號(hào)是01991的概率為1/50;(2)有放回地取出2張，其中恰好有1個(gè)編號(hào)是0的概率為。C,21001005、從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則:(1)這個(gè)三位數(shù)是5-8-的倍數(shù)的概率是1/5;(2)這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是2/5。3C956、在100件產(chǎn)品有5件次品，現(xiàn)從中任取3件:(1)都是正品的概率是;3C100123CCC59595(2)至少有1件是次品的概率是;(3)恰好有1件是次品的概率是1,33CC1001007、1種新型藥品，給1個(gè)病人服用后治愈的概率是95%，則服用這種新型藥品的4位病人中，至少有3人被治愈的概率是0.99。8、某儀表內(nèi)裝有m個(gè)同樣的電子元件，其中任意一個(gè)電子元件損壞時(shí)，這個(gè)儀表就不能工作的，如果在某段時(shí)間