2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)實(shí)錄 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)應(yīng)用坐標(biāo)方法表示平移，學(xué)生能夠理解平移對(duì)圖形坐標(biāo)的影響，提高空間想象能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，學(xué)生將學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解并掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律，能夠準(zhǔn)確計(jì)算出平移后圖形的坐標(biāo)；

②學(xué)會(huì)利用坐標(biāo)方法描述圖形平移的過(guò)程，能夠用坐標(biāo)表示圖形的平移；

③培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解坐標(biāo)平移中橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，特別是對(duì)于不同方向和平行于坐標(biāo)軸的平移；

②在實(shí)際操作中，如何幫助學(xué)生克服空間想象與坐標(biāo)表示之間的差距，使抽象的坐標(biāo)平移過(guò)程更加直觀；

③在應(yīng)用坐標(biāo)表示平移時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用坐標(biāo)規(guī)則，處理復(fù)雜圖形的平移問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的策略性和創(chuàng)造性。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解坐標(biāo)平移的概念和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系。

2.實(shí)例分析法：通過(guò)展示具體實(shí)例，讓學(xué)生觀察并分析坐標(biāo)平移的變化，增強(qiáng)對(duì)概念的理解。

3.練習(xí)法：布置針對(duì)性練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固坐標(biāo)平移的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：使用PPT展示坐標(biāo)平移的動(dòng)畫過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。

2.白板互動(dòng)：通過(guò)白板進(jìn)行即時(shí)板書和繪圖，增強(qiáng)課堂互動(dòng)性。

3.教學(xué)軟件應(yīng)用：利用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬操作，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)平移過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“坐標(biāo)平移的規(guī)律和表示方法”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，如“如何計(jì)算一個(gè)點(diǎn)在平移后的新坐標(biāo)？”、“平移過(guò)程中橫縱坐標(biāo)的變化有何規(guī)律？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解坐標(biāo)平移的基本概念和規(guī)律。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，例如“我能否通過(guò)繪制坐標(biāo)圖來(lái)驗(yàn)證我的計(jì)算方法？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一個(gè)簡(jiǎn)單的平移圖形動(dòng)畫，引出“坐標(biāo)平移”的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解坐標(biāo)平移的規(guī)律，結(jié)合實(shí)例“將點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位”，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)變化。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組討論并解決“如何表示點(diǎn)B(4,5)向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)？”的問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么平移不改變圖形的形狀和大小？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“如何應(yīng)用坐標(biāo)平移規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？”

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)掌握坐標(biāo)平移的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，如“能否將坐標(biāo)平移應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中？”勇敢提問(wèn)并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)“坐標(biāo)平移”的課題，布置作業(yè)“選擇一個(gè)幾何圖形，進(jìn)行平移操作，并描述其坐標(biāo)變化”，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與坐標(biāo)平移相關(guān)的拓展資源，如在線坐標(biāo)平移游戲或?qū)嶋H應(yīng)用案例，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如“你的平移方法很正確，但在描述變化時(shí)可以更加詳細(xì)”。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固坐標(biāo)平移的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)踐操作和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“我在計(jì)算坐標(biāo)時(shí)可以更加細(xì)心”。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的重要體現(xiàn)，以下是學(xué)生在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移”這一章節(jié)后的具體效果：

1.知識(shí)與技能掌握

學(xué)生能夠理解并掌握坐標(biāo)平移的概念，知道如何根據(jù)平移的方向和距離來(lái)計(jì)算新的坐標(biāo)點(diǎn)。

學(xué)生能夠熟練運(yùn)用坐標(biāo)平移規(guī)律，解決簡(jiǎn)單的坐標(biāo)平移問(wèn)題，如點(diǎn)的平移、線段的平移以及圖形的平移。

學(xué)生能夠通過(guò)坐標(biāo)平移的規(guī)律，推導(dǎo)出圖形在平面直角坐標(biāo)系中的變換規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換打下基礎(chǔ)。

2.能力提升

空間想象能力：通過(guò)坐標(biāo)平移的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象能力得到提升，能夠更好地理解幾何圖形在空間中的變化。

問(wèn)題解決能力：學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用坐標(biāo)平移的方法解決問(wèn)題，提升了問(wèn)題解決能力。

分析與推理能力：學(xué)生在分析坐標(biāo)平移規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)了邏輯推理能力，能夠從現(xiàn)象中抽象出規(guī)律。

3.學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性

學(xué)生對(duì)坐標(biāo)平移的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和嘗試新的解題方法。

學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極參與，提出問(wèn)題并與其他同學(xué)進(jìn)行討論，展現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

學(xué)生在課后能夠自覺復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，主動(dòng)尋找拓展資源，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度

學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)，對(duì)課堂學(xué)習(xí)充滿期待。

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出積極的態(tài)度，認(rèn)真聽講，積極參與討論，展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。

學(xué)生在完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)時(shí)，能夠認(rèn)真對(duì)待，克服困難，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

5.社會(huì)實(shí)踐與應(yīng)用

學(xué)生能夠?qū)⒆鴺?biāo)平移的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，如地圖導(dǎo)航、建筑繪圖等，提升了數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)實(shí)用性。

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，能夠運(yùn)用坐標(biāo)平移的方法，提高了自己的生活自理能力和社會(huì)適應(yīng)能力。

學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽、社團(tuán)活動(dòng)等，將所學(xué)知識(shí)與他人分享，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

6.評(píng)價(jià)與反思

學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。

學(xué)生在反思學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出學(xué)習(xí)方法上的問(wèn)題，不斷提升自己的學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中，培養(yǎng)了自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的能力，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移的應(yīng)用。以下是本節(jié)課的主要內(nèi)容和收獲：

1.坐標(biāo)平移的概念：我們學(xué)習(xí)了什么是坐標(biāo)平移，以及它是如何改變圖形在坐標(biāo)系中的位置的。

2.坐標(biāo)平移的規(guī)律：我們了解了在平移過(guò)程中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及如何計(jì)算平移后的新坐標(biāo)。

3.坐標(biāo)平移的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例，我們學(xué)習(xí)了如何將坐標(biāo)平移應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如點(diǎn)的平移、線段的平移以及圖形的平移。

4.實(shí)踐操作：在課堂上，我們進(jìn)行了坐標(biāo)平移的實(shí)踐操作，通過(guò)繪制坐標(biāo)圖和計(jì)算坐標(biāo)，加深了對(duì)坐標(biāo)平移規(guī)律的理解。

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生回顧以下關(guān)鍵點(diǎn)：

-坐標(biāo)平移的定義和特點(diǎn)。

-橫縱坐標(biāo)在平移過(guò)程中的變化規(guī)律。

-如何計(jì)算平移后的坐標(biāo)點(diǎn)。

-坐標(biāo)平移在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

1.單項(xiàng)選擇題：

-一個(gè)點(diǎn)A(3,5)向右平移4個(gè)單位，其新坐標(biāo)是（）。

A.(7,5)B.(3,9)C.(7,9)D.(3,1)

2.判斷題：

-坐標(biāo)平移會(huì)改變圖形的形狀和大小。（）

3.填空題：

-點(diǎn)B(2,3)向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（）。

4.應(yīng)用題：

-已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,5)，C(6,1)，請(qǐng)計(jì)算三角形ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位后的新坐標(biāo)。

5.綜合題：

-請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使其在坐標(biāo)系中先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，并計(jì)算平移后圖形的每個(gè)頂點(diǎn)的新坐標(biāo)。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①坐標(biāo)平移的概念

②橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律

③平移后坐標(biāo)的計(jì)算方法

2.關(guān)鍵詞

①平移

②坐標(biāo)

③橫坐標(biāo)

④縱坐標(biāo)

⑤變化規(guī)律

3.重點(diǎn)句子

①“在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)點(diǎn)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這個(gè)過(guò)程稱為坐標(biāo)平移?！?/p>

②“平移后，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別按照平移的方向和距離發(fā)生變化?！?/p>

③“計(jì)算平移后的坐標(biāo)，只需將原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加上平移的橫坐標(biāo)變化量和縱坐標(biāo)變化量。”課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)“平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移”這一章節(jié)的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，每個(gè)題目都配有答案：

1.題目：

點(diǎn)P(4,2)向右平移3個(gè)單位，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

答案：

點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(4+3,2)，即(7,2)。

2.題目：

點(diǎn)Q(1,-3)向下平移5個(gè)單位，求點(diǎn)Q'的坐標(biāo)。

答案：

點(diǎn)Q'的坐標(biāo)為(1,-3-5)，即(1,-8)。

3.題目：

點(diǎn)R(-2,4)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求點(diǎn)R'的坐標(biāo)。

答案：

點(diǎn)R'的坐標(biāo)為(-2-2,4+3)，即(-4,7)。

4.題目：

線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,1)和B(6,4)，若線段AB沿x軸正方向平移4個(gè)單位，求平移后線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：

線段AB平移后，端點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)?3+4,1)，即(7,1)；端點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)?6+4,4)，即(10,4)。

5.題目：

三角形DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(2,3)，E(5,1)，F(xiàn)(7,4)，若三角形DEF沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，求平移后三角形DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：

三角形DEF平移后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)變?yōu)?2,3-2)，即(2,1)；頂點(diǎn)E的坐標(biāo)變?yōu)?5,1-2)，即(5,-1)；頂點(diǎn)F的坐標(biāo)變?yōu)?7,4-2)，即(7,2)。

6.題目：

一個(gè)矩形在坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)，若矩形沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位，求平移后矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：

矩形平移后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)?1-3,2+1)，即(-2,3)；頂點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)?4-3,2+1)，即(1,3)；頂點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)?4-3,5+1)，即(1,6)；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)變?yōu)?1-3,5+1)，即(-2,6)。

這些作業(yè)題目旨在幫助學(xué)生鞏固坐標(biāo)平移的基本概念和應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際操作和計(jì)算，加深對(duì)坐標(biāo)平移規(guī)律的理解。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移的應(yīng)用，我覺得整體上還是不錯(cuò)的，但也有些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)展示一些有趣的坐標(biāo)平移動(dòng)畫，讓學(xué)生直觀地看到坐標(biāo)點(diǎn)在平移過(guò)程中的變化，這樣可以提高學(xué)生的注意力。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論來(lái)解決問(wèn)題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通技巧。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太愿意主動(dòng)參與討論，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)話題不太感興趣，或者是對(duì)自己的能力沒有信心。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，找到適合每個(gè)學(xué)生的教學(xué)方法。

在教學(xué)策略上，我注重了理論與實(shí)踐的結(jié)合。我讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體驗(yàn)坐標(biāo)平移的過(guò)程，比如讓他們?cè)谧鴺?biāo)紙上繪制點(diǎn)和平移后的點(diǎn)，這樣可以加深他們對(duì)知識(shí)的理解。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在操作過(guò)程中遇到了困難，比如不知道如何正確地使用尺子和圓規(guī)。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中，可能沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間去練習(xí)和掌握這些基本技能。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的基礎(chǔ)技能訓(xùn)練。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂的秩序，讓學(xué)生在一個(gè)安靜的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候課堂上的紀(jì)律還是有些松散，比如有些學(xué)生會(huì)在下面交頭接耳。這可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂紀(jì)律的強(qiáng)調(diào)還不夠，或者是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)課堂規(guī)則的理解不夠。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加明確地制定課堂規(guī)則，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的紀(jì)律教育。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生在這節(jié)課上還是有所收獲的。他們?cè)谥R(shí)上掌握了坐標(biāo)平移的基本概念和規(guī)律，在技能上學(xué)會(huì)了如何計(jì)算平移后的坐標(biāo)點(diǎn)，在情感態(tài)度上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了