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文檔簡介

平面任意力系向一點簡化平面任意力系向一點簡化一、力的平移定理FAB怎樣才能將力F從A點平行移動到B點？

在B點作用什么力系才能使二者等效?

力的平移定理：作用在剛體上某點的力，可以將它平移到剛體上任一新作用點，但必須同時附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對新作用點的矩。

FF1ABdF2FABF1ABdm加平衡力系,二者等效。一個力偶和一個作用于同一平面的力F，可以進一步簡化為一個力。力平移的逆過程F1ABdmFABFF1ABdF2m圖中：

利用力的平移定理，將剛體上作用的一平面任意力系F1F2…,Fn，向簡化中心O點平移，得到一個作用于O點的平面匯交力系和一個力偶系。這兩個力系與原力系是等效的。二、平面任意力系向一點的簡化oFnF1F2oFnF1F2mnm2m1=力矢R與平面匯交力系等效，但只表示原力系作用效果的一部分，稱為原力系的主矢。

平面匯交力系的合成合成為一作用于O點的一個力R，其大小等于原力系中各力的矢量和。R的大?。篟的方向：oFnF1F2RMo與附加力偶系等效，稱為原力系的主矩，等于原力系中的各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和。

平面力偶系的合成

這個力偶系的合成結(jié)果是一個力偶，合力偶的力偶矩等于各附加力偶的力偶矩的代數(shù)和。omnm2m1Mo

結(jié)論：平面任意力系向其作用面內(nèi)任意一點簡化，可得到一個力和一個力偶。oRm該力作用于簡化中心，其大小和方向等于原力系的各力的矢量合,稱為原力系的主矢；該力偶的力偶矩等于原力系中各力對簡化中心力矩的代數(shù)和，稱為原力系的主矩。主矢是由原力系中的各分力的大小和方向決定的，與簡化中心的位置無關(guān)；而當簡化中心的位置不同時，得到的主矩的大小和轉(zhuǎn)向是不同的，因此，主矩與簡化中心的位置有關(guān)。三、平面任意力系簡化結(jié)果的分析如前分析，平面力系總可以簡化為一個主矢和一個主矩,可能有以下幾種情況：該力系平衡該力系等效一個力偶該力系等效一個力仍然可以繼續(xù)簡化為一個合力

方法如下：只要滿足

實例【例1】圖1所示的水平梁上作用有力及力偶。已知F=50kN，P=10KN，m=100kN·mm，求此力系向A點簡化的結(jié)果。圖1解：由題意分析：力系向指定點進行簡化，A點為簡化中心，簡化后將得到一個作用于A點的力和一個力偶，即得到原力系的主矢和主矩。圖1解：主矢的大小:主矢的方向:主矩的大小:

思考題：

一絞盤有三個等長的柄，長度為L，相互夾角為1200如圖所示。每個柄端作用一垂直于柄的力P。將該力系向BC連線的中點簡化，結(jié)果為（）。A、R=P，M=3PL；B、R=0，M

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