測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

復(fù)習(xí)題

1.名詞解釋題

(1)水準(zhǔn)面：處處與重力方向垂直的曲面。

(2)大地水準(zhǔn)面：與靜止的平均海水面相重合的水準(zhǔn)面。

(3)參考橢球面：各國(guó)為測(cè)繪本國(guó)領(lǐng)土的需要，選擇一種橢球定位方法，使橢球面與本國(guó)的大地

水準(zhǔn)面非常接近，該橢球面稱為參考橢球面。

(4)絕對(duì)高程：地面上某點(diǎn)沿它的鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的垂直距離。

(5)相對(duì)高程：地面上某點(diǎn)沿它的鉛垂線至假定水準(zhǔn)面的垂直距離。

〔6〕直線定線；在兩點(diǎn)之旬或在它們延長(zhǎng)線上定出假設(shè)干點(diǎn)，以便丈量距離。

(7)距離較差的相對(duì)誤差方位角：往返丈量距離之差與其距離平均值的比值。

(8)象限角：從標(biāo)準(zhǔn)方向線北端或南端，順時(shí)針或反時(shí)針計(jì)算到某直線所夾的水平角。

(9)直線定向：確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間所夾的角度,

(10)方位角：從標(biāo)準(zhǔn)方向線北端順時(shí)針計(jì)算到某直線所夾的水平角。

(11)視準(zhǔn)軸：通過物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線。

(12)水準(zhǔn)管軸：通過水準(zhǔn)管中點(diǎn)縱向圓弧的切線。

(13)圓水準(zhǔn)器軸：通過水準(zhǔn)管零點(diǎn)與水準(zhǔn)器球心所作的直線。

(14)水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管相鄰兩個(gè)分劃間弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角。

(15)水平角：測(cè)站與兩個(gè)觀測(cè)目標(biāo)所組成二面角。

(16)豎直角：觀測(cè)目標(biāo)的視線與水平線所夾的角度。

(17)經(jīng)緯儀豎軸：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心的軸線。

(18)經(jīng)緯儀橫軸：通過經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡旋軸的直線。

(19)正鏡：即盤左，觀測(cè)者面向經(jīng)緯儀，當(dāng)豎盤在望遠(yuǎn)鏡的左側(cè)。

(20)倒鏡：即盤右，觀測(cè)者面向經(jīng)緯儀，當(dāng)豎盤在望遠(yuǎn)鏡的右側(cè)。

(21)橫軸誤差：橫軸理論上應(yīng)垂直于豎軸，它不垂直于豎軸的偏差。

(22)視準(zhǔn)軸誤差：視準(zhǔn)軸理論上應(yīng)垂直于橫軸，不垂直造成的偏差。

(23)豎盤指標(biāo)差：當(dāng)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡水平且豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管汽泡居中或具有自動(dòng)歸零開關(guān)的儀器歸

零開關(guān)翻開時(shí)，豎盤指標(biāo)所指的度數(shù)與理論值之差。

(24)真誤差：真誤差指觀測(cè)值與真值的差。

(25)中誤差：中誤差是各觀測(cè)值與真值之差的平方和取平均值再開方:也稱均方差。

(26)相對(duì)誤差：某個(gè)量觀測(cè)的誤差與該量最或然值的比值。

(27)容許誤差：以中誤差的二倍或三倍作為觀測(cè)值的最大誤差。

(28)偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，產(chǎn)生的誤差不為常數(shù)或其誤差也不

按一定的規(guī)律變化。

(29)系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，其誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小相同，或

按一定的規(guī)律變化。

2填空題

(1)地形圖測(cè)繪工作程序，首先應(yīng)作控制測(cè)量，然后才做—碎部測(cè)量—，這樣做的好處是

防止誤差積累和_________精度分布均勻和便于分組作業(yè)一。

(2)確定地面點(diǎn)的空間位置必須有三個(gè)參量：(a)經(jīng)度,(b)緯度__________(c)

高程_________O

(3)小區(qū)域獨(dú)立測(cè)區(qū)坐標(biāo)系可用假定平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系:大區(qū)域測(cè)量坐標(biāo)系應(yīng)采用

_________而斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系。

(4)測(cè)量工作的組織原那么是從高級(jí)到低級(jí),_整沐到局部一和_由控制測(cè)量到碎部測(cè)

______O

(5)普通工程測(cè)繪工作中，大比例尺是指1:5(X)J:100().1:5000,中比例尺是指一

1:10000.1:25000.1:50000,小比例尺是指I“00000.1250000.1:500000.E000D000

(6)測(cè)顯工作內(nèi)容的三要素是指：「角度「測(cè)景,距離.測(cè)量以及一高差—測(cè)昂:。

(7)測(cè)量工作中使用的坐標(biāo)系，其X、Y坐標(biāo)軸位置與數(shù)學(xué)上正相反，其原因是一測(cè)量學(xué)上用的方位

一是從北端起算、而數(shù)學(xué)上角度從X軸起算，為了不改變數(shù)學(xué)公式，那么必須改變坐標(biāo)軸的名

稱，數(shù)學(xué)上的X軸改為Y軸，Y軸改為X軸，并且象限按順時(shí)針排列?！浮?/p>

(8)測(cè)量的任務(wù)包括測(cè)繪與放樣兩方面，測(cè)繪是測(cè)量地面上的地物地貌繪制到圖紙上

—;放放樣是_把圖上的設(shè)計(jì)測(cè)設(shè)到地面上_

(9)測(cè)量工作的基準(zhǔn)面是水準(zhǔn)面、—大地水準(zhǔn)面—和參考橢球面：基準(zhǔn)線是垂線

一和_法線。

(10)假定的平面直角坐標(biāo)系，縱坐標(biāo)軸可以采用一磁子午線方向一,

.真子午線方向一或建筑物主軸線方向。

(11)鋼尺丈量距離須做尺長(zhǎng)改正，這是由于鋼尺的一名義長(zhǎng)度.與鋼尺的.實(shí)際長(zhǎng)度―不相等而

引起的距離改正。當(dāng)鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度變長(zhǎng)時(shí)，丈量距離的結(jié)果要比實(shí)際距離理一o

(12)丈量距離的精度，一般是采用一相對(duì)誤差—來衡量,這是因?yàn)橐徽`差與距離長(zhǎng)短有關(guān)，對(duì)較長(zhǎng)距

離產(chǎn)生某一誤差與較短距離產(chǎn)生同樣大小誤差，其精度是不同的，前者高，后者低.。

(13)尺丈量時(shí)的距離的溫度改正數(shù)的符號(hào)與測(cè)量時(shí)溫度有關(guān),而傾斜改正數(shù)的符號(hào)與兩點(diǎn)

間高差的正負(fù)——無關(guān)一一

(14)線定向所用的標(biāo)準(zhǔn)方向，主要有其子午線方向，磁了?午線方向，縱坐標(biāo)軸方向。

(15)地球上任意兩點(diǎn)的真北方向在一赤道一處是互相平行的,其他各處的真北方向會(huì)聚于一｝LS

_O

(16)水準(zhǔn)儀粗平是旋轉(zhuǎn)腳螺旋使一圓水準(zhǔn)器汽泡居中.的氣泡居中.目的是使「豎軸一

線鉛垂，而精平是旋轉(zhuǎn)一微傾螺旋使—水準(zhǔn)管汽泡居中即符合,目的是使一視準(zhǔn)軸軸線水平。

(17)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，水準(zhǔn)尺前傾會(huì)使讀數(shù)變一±_,水準(zhǔn)尺后傾會(huì)使讀數(shù)變_i_。

(18)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，把水準(zhǔn)儀安置在距前、后尺大約相等的位置，其目的是為了消除一視準(zhǔn)軸不平行

與水準(zhǔn)管軸的誤差、地球曲率及折光差引起的誤差_0

〔19〕經(jīng)緯儀對(duì)中誤差大小與偏心距的大小成正比,與邊長(zhǎng)的大小成應(yīng)—比。

(20)經(jīng)緯儀的測(cè)站安置工作包括和其目的分別是一水平度盤中心與測(cè)站在同鉛垂

線上，水平度盤處J?水平位置一°

(21)回法測(cè)量水平角時(shí)，計(jì)算角度總是用右目標(biāo)讀數(shù)減左目標(biāo)讀數(shù)，其原因是一水平度盤刻劃

注記是順時(shí)針方向增加的。一。

(22)水平角觀測(cè)時(shí)，采用正倒鏡觀測(cè)主要是為了消除視準(zhǔn)軸誤差誤差和一橫軸誤差一誤差

對(duì)觀測(cè)角度的影響。

(23)水平角觀測(cè)時(shí)，不同測(cè)何之間起始方向變動(dòng)度盤位置，其目的是消除或減弱度盤刻

劃不均勻誤差對(duì)測(cè)角的影響。

(24)測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為：⑶一系統(tǒng)誤差—(b)_偶然誤差_。

(25)測(cè)量誤差主要來自三個(gè)方面：(a)-人差一，(b)一儀器誤差,(c)外界環(huán)境條件的影

響—o研究測(cè)量誤差的目的是一消除或減弱測(cè)量誤差和求得觀測(cè)成果的精度，提出合理的觀測(cè)方

案。

(26)測(cè)晟工作中所謂誤差不可防止，主要是指—偶然送差，而一系統(tǒng)誤差可以通過計(jì)更改正或采

用合理的觀測(cè)方法加以消除或減弱，因此，測(cè)量誤差理論主要是討論一偶然誤差。

(27)真差是一觀測(cè)值一減.真值一：而改正數(shù)是一真值減.觀測(cè)值一°

(28)同精度觀測(cè)是指一同等技術(shù)水平的人，用同精度的儀器、使用同一種方法，在大致相同的外界

條件下所進(jìn)行的觀測(cè)一

不同精度觀測(cè)是指—前述四個(gè)方面，只要一個(gè)方面不相同時(shí)所進(jìn)行的觀測(cè).。

(29)某經(jīng)緯儀，觀測(cè)者每讀一次的中誤差為土10”,那么讀兩次取平均值，其中誤差為二L_；兩次

讀數(shù)之差的中誤差為兩次讀數(shù)之和的中誤差為

(30)相對(duì)誤差不能用于評(píng)定:侑度的精度,因?yàn)橐唤嵌日`差大小.與一角度一大小無關(guān)。

(31)測(cè)顯標(biāo)準(zhǔn)中要求測(cè)顯誤差不能超過某一限值，常以倍中誤差作為偶然誤差的_^誑

值」稱為—容許誤差一

(32)導(dǎo)線按形狀可分為：①一閉合導(dǎo)線_:②一附合導(dǎo)線：③支導(dǎo)線.

(33)測(cè)定碎部點(diǎn)平面位置的根本方法有：①一極坐標(biāo)法.；

②直角坐標(biāo)法：③一方向交會(huì)法.；④距離交會(huì)法：⑤一方向距離交會(huì)法。

(34)地形圖是—既表示地物乂表示地貌一的圖。

35地物符號(hào)包括比例符號(hào)、一非比例符號(hào).以及一半依比例符號(hào)一°地貌符號(hào)主要是用一

注記來表

3問答題

L何謂比例尺精度？它有什么實(shí)用價(jià)值？

答：即某種比例尺圖上0.1mm所代表的實(shí)地距離稱該比例尺的最大比例尺精度。它的實(shí)用價(jià)值有兩

點(diǎn)：一是概略決定量距應(yīng)準(zhǔn)確的程度，例如1:50000比例精度為5m,1:5000比例尺精度為0.5m,

后者量距精度約比前者高1。倍，但考慮到其他因素，采用的量距精度還要高于比例尺精度。二是根

據(jù)要求圖面反映地物的詳細(xì)程度，確定采用何種比例尺，要反映地面長(zhǎng)0.5m的地物，測(cè)圖比例尺不

能小于1:5000,通常要l:2(X)0才能滿足要求。

2.什么叫1956黃海高程系與1985國(guó)家高程基準(zhǔn)？

答：1956年黃海高程系是根據(jù)心年至1956年共七年青島驗(yàn)潮站的資料，以此推出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高

程為72.289m作為全國(guó)高程起算數(shù)據(jù)。1985國(guó)家高程基準(zhǔn)是根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952年至1979年的

資料，重新推算青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604m,以此來統(tǒng)一全國(guó)的高程系統(tǒng)。后者的精度大大

高于前者。

3，寫出鋼尺尺長(zhǎng)方程式的一般形式，并說明每個(gè)符號(hào)的含義。

答：lt=l0+Al+aX(t-to℃)Xlo

式中：

h-鋼尺經(jīng)尺長(zhǎng)改正后在溫度1℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度

lo-鋼尺名義長(zhǎng)度

△1■鋼尺在20C時(shí)尺長(zhǎng)改正數(shù)，即

△仁溫度20c時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度-名義長(zhǎng)度

Q-鋼尺線膨漲系數(shù)，溫度升降1度1米鋼尺伸縮的長(zhǎng)度，其數(shù)值為

a=1.20X10*1.25X10-5

4.何謂直線定向和直線的坐標(biāo)方位角？同一直線的正、反坐標(biāo)方位角有何關(guān)系？

答：確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。從縱坐標(biāo)軸北端順時(shí)針方向至該直線所夾

的水平角稱為坐標(biāo)方位角。同一直線正、反坐標(biāo)方位角相差180°。

5.望遠(yuǎn)鏡視差產(chǎn)生的原因是什么？如何消除？

答：產(chǎn)生視差的原因是觀測(cè)目標(biāo)的象平面與十字十平面不重不。消除的方法：如果十字十不夠清晰，還

需調(diào)目鏡螺旋使十手絲清晰，然后反復(fù)調(diào)對(duì)光螺旋，使目標(biāo)的象與十字絲平面重合，一邊調(diào)對(duì)光螺旋，

?邊用眼睛上下移動(dòng)，觀察目標(biāo)的象與十字絲是否有錯(cuò)動(dòng)的現(xiàn)象，邊調(diào)邊觀察直至沒有錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象為止，

那么視差消除了。

6.水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器與管水準(zhǔn)器的用途有何區(qū)別？為什么必須安置這兩套水準(zhǔn)器？

答：水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器作粗平用，管水準(zhǔn)器是精確整平視準(zhǔn)軸用。有了這兩套水準(zhǔn)器，就便于?測(cè)站的安

置與觀測(cè)。如果只有圓水準(zhǔn)器，那么視準(zhǔn)軸不可能到達(dá)精確水平。如果只有管水準(zhǔn)器，由于它靈敏度高,

用它來整平儀器就很費(fèi)時(shí)，效率低。

7.水準(zhǔn)測(cè)量路線成果校核的方法有幾種？試簡(jiǎn)述之

冬：有三種：第一種是往返觀測(cè)，往返觀測(cè)高差絕對(duì)值應(yīng)相等，符號(hào)相反。第二種將路線布置成閉合水

準(zhǔn)路線，因?yàn)殚]合水準(zhǔn)路線，按同一方向各段高差代數(shù)和應(yīng)等于零，從而可校核測(cè)量的成果。第三

種布置成附合水準(zhǔn)路線，從水準(zhǔn)點(diǎn)開始，通過觀測(cè)與計(jì)算，最后得到的另?水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，看其與

的高程相差為多少。上述三種方法中第三種為最好的一種方法。

8.水準(zhǔn)儀的構(gòu)造有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？其中哪個(gè)條件是最主要的？為什么它是

最主要的？

答:主要軸線有：視準(zhǔn)軸、水準(zhǔn)管軸、圓水準(zhǔn)器軸以及豎軸。應(yīng)滿足條件是視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸，I員I

水準(zhǔn)器平行平豎軸，卜字絲的橫絲應(yīng)垂直于豎軸。其中視準(zhǔn)軸平行平水準(zhǔn)管軸是最主要的條件，因

為只有滿足這兩條軸線相互平行的條件，觀測(cè)時(shí)調(diào)水準(zhǔn)管氣泡居中，才能保證視準(zhǔn)軸是水平的。

9,如果視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管地，對(duì)尺上的讀數(shù)有什么影響？該項(xiàng)誤差與儀器到尺子的距宣有什么關(guān)

系？在什么條件下測(cè)得總差不受視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的影響？

答：視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸，視準(zhǔn)軸是向上傾的，尺上讀數(shù)增加；向下傾的，尺上讀數(shù)減少,該項(xiàng)誤差

與儀微至尺至距離成正比例增加。只有當(dāng)有視跟離與前視距離相等時(shí)，這項(xiàng)誤差對(duì)差差無影響，因

后視讀數(shù)減前視讀數(shù)時(shí)，誤差消除掉。

10,在水準(zhǔn)測(cè)量原理中，計(jì)算待定點(diǎn)高程有哪兩種根本方法？各適用于什么情況

答：高差法：H2=Hl+hl2=Hl+a-b適用于求一個(gè)點(diǎn)的高程，適用于路線測(cè)量。儀高法（視線高法）：

H2=HI+a-b=Hi-b適用;求多個(gè)點(diǎn)的高程，適用「平整土地測(cè)最。

11，觀測(cè)水平角時(shí)為何要盤左、盤右觀測(cè)？能否消除因豎軸傾斜引起的水平角測(cè)量誤差？為什么？

答：盤左、盤右取平均值可消除CC不垂直于HH,HH不垂直于VV,度盤偏心。豎軸不豎直給水平

角帶來的誤差，盤左、盤右是同符號(hào)，所以盤左、盤右取平均值不能消除此項(xiàng)誤差的影響。

12,為求一正方形面積，當(dāng)量距精度相同時(shí)，是量一個(gè)邊計(jì)算面積精度高還是量相鄰兩個(gè)邊計(jì)算面枳精

度高？試用公式推證之。

答：量相鄰兩條邊去求正方形面積精度高。以下推導(dǎo)證明：

量一邊時(shí)A=a2dA=2ada

m2=4a2m2

/.m=2am.........................（1）

量?jī)蛇厱r(shí)A=aXbdA=adb+bda

nr=a2nib2+b2m；,2

Va^b并可認(rèn)為ma與mb相等

m=-x/2XaXm...................（2）

顯然，（2）式求得m小于（1）式求得m。

13,何謂系統(tǒng)誤差？它的特性是什么？消除的方法是什么？何渭偶然誤差？它的特性是什么？削弱的方

法是什么？

答：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行?系列觀測(cè)，假設(shè)誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同或按?定規(guī)律變

化，這種誤差稱為系統(tǒng)識(shí)差。它具有積累性。

消除方法：（a）計(jì)算改正；（b）采用一定的觀測(cè)方法；（c）校正儀器。

在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某號(hào)進(jìn)行一系列觀測(cè)，誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小表現(xiàn)為偶然性，這種誤差稱為偶

然誤差，它具有偶然性。偶然誤差只能削弱它，不能消除它。削弱偶然誤差的方法是：

⑶改良觀測(cè)方法：（b）合理地處理觀測(cè)數(shù)據(jù)。

14,為什么等精度觀測(cè)中，總是以屢次觀測(cè)的算術(shù)平均值作為未知量的最或然值？觀測(cè)值的中誤差和算

術(shù)平均值的中誤差有什么關(guān)系？提高觀測(cè)成果的精度可以通過哪些途徑？

答:因?yàn)樵诘染扔^測(cè)中，算術(shù)平均值最接近真值。算術(shù)平均值中誤差比單位觀測(cè)值的中誤差小G倍。

提高觀測(cè)成果的精度，一是采用較高精度的儀器；二是改良觀測(cè)的方法；一是增加測(cè)回?cái)?shù)，但是無

限制的增加測(cè)回?cái)?shù)，不可能顯著提高觀測(cè)結(jié)果的精度。

15,閉合導(dǎo)線與附合導(dǎo)線在計(jì)算上有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

答：相同點(diǎn)是：①計(jì)算步驟相同：②角度閉合差分配原那么相同；③坐標(biāo)增量閉合差的分配原那么相同。

不同點(diǎn)是：①角度閉合差計(jì)算方法不同，附合導(dǎo)線是由第?條邊方位角，經(jīng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角推算得另

一條邊方位角，產(chǎn)生的不符值就是角度閉合差。閉合導(dǎo)線角度閉合差是內(nèi)角和不等

于理論值。

②坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算也不相同：

閉合導(dǎo)線是：fx二Zfy=￡/Xy。

附合導(dǎo)線是：fx=E△x-(xB-xA),fv=E△'-(yB-yA)。

16,簡(jiǎn)述經(jīng)緯儀測(cè)繪法進(jìn)行測(cè)圖的主要步驟

答：步驟：

⑸經(jīng)緯儀安置測(cè)站，對(duì)中、整平；確定測(cè)角的起始方向，盤左度盤安置0000'開始，此時(shí)瞄準(zhǔn)

一碎部點(diǎn)，讀度盤讀數(shù)即為水平角，僅用盤左觀測(cè)。

(b)用視距法測(cè)出法部點(diǎn)的距離及距差。

(c)在圖板在根據(jù)經(jīng)緯儀測(cè)得的水平角及距離，用量角器和比例尺展出碎部點(diǎn)。邊測(cè)量、邊展點(diǎn)、

邊繪圖。

4計(jì)算題

1.檢定30M鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度為30.0025m,檢定時(shí)的溫度I。為20。C,用該鋼尺丈量某段距離為

120.016M,丈量時(shí)的溫度t為28°C,鋼尺的膨脹系數(shù)a為1.25義10%求該綱尺的尺長(zhǎng)方程式和該

段的實(shí)際距離為多少？

解：尺長(zhǎng)方程式為：11=30+0.(X)25+1.25X10-5x30X(t-20)

D=120.016+(0.0025/30)X120.016+1.25X10-5X(28-20)X120.016

=120.038m

2.測(cè)得三角形ABC中AC邊的坐標(biāo)方位角為30°,AB邊的象限角為南70°東，BC邊的坐標(biāo)方位角

為320°,求三角形的三內(nèi)角。

解：ZA=180°-30°-70°=80°

NB=700-(360°-320°)=30°

ZC=180°-80°-30°=70°

3,水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定深溝底的高程，安置I、H兩測(cè)站(見圖

4-1),在測(cè)站I測(cè)得A點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)為L(zhǎng)636m,B點(diǎn)標(biāo)尺讀

為4.956mo在測(cè)站II測(cè)得B點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)為0.561m,C點(diǎn)標(biāo)

讀數(shù)為4.123m,A點(diǎn)高程為100m,求得溝底C的高程為

少？又問測(cè)站I與測(cè)站II的儀器視線高程為多少？

解：hAB=-3.320HB=100-30320=96.680

hBC=-3.560Hc=96.680-3.562=93.118m

I測(cè)站儀器視線高程=100+1.636=101.636

II測(cè)站儀器視線高程=96.680+0561=97.24Im

4,設(shè)地面A、B兩點(diǎn)間相距80m(如圖4-3),水準(zhǔn)儀安置在AB中點(diǎn)時(shí)，測(cè)得高差hAB=+O.228m；將

水準(zhǔn)儀移至離A點(diǎn)3m處,讀取A點(diǎn)水準(zhǔn)尺上中絲讀數(shù)a'=L695m,B尺上中絲讀數(shù)b'=1.446m。

試求：

la)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，視線向上還是向下傾斜？

(b)i是多少？圖4-3

(c)如何校正？

解：(a)hAB'=az-b'=1.695-L446=+0.249米

B尺上正確讀數(shù)b=az-

hAB=1.695-0.228=1.467m>b'說明視線向下傾

斜。

(b)△h=hAB'-hAB=0.249-0.228=0.02Im

.〃Ahxp_0,021x206265"

==56.2"

D(80-3)

(c)儀器在A點(diǎn)3米處，照準(zhǔn)B尺使其讀數(shù)為1.467,此時(shí)水準(zhǔn)管不居中，然后用撥針調(diào)整水

準(zhǔn)管居中。此項(xiàng)檢驗(yàn)應(yīng)反復(fù)進(jìn)行，直到滿足要求為止。

5.在測(cè)站A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)、C點(diǎn)的豎直角，觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，清計(jì)算豎直角及指標(biāo)差。

豎角值

測(cè)站目標(biāo)盤位豎盤讀數(shù)指標(biāo)差

近似四角侑涮何何

L98°41'18〃

AB

R2611848

L861618

AC

R2734400

注：盤左視線水平時(shí)豎盤讀數(shù)為9()。，視線向上傾斜時(shí)豎盤讀數(shù)是增加的。

解:

豎角值

測(cè)站目標(biāo)盤位豎盤讀數(shù)指標(biāo)差

近似咯偉佰涮同俏

L78°18'18"11°41'42〃

AB

114151-9

R2814200114200

L963248-63248

AC

-63234-14

R2632740-63220

6,在ABC三角形中(圖6-1),A角的中誤MA=±20",B角的中誤差

MB=±30”，求C角的中誤差Me為多少？由A角平分線AO與B

角平分線BO和AB組成的三角形△ABO,求O角的中誤差Mo

為多少？

解：C=1800-A-B

dC-dAdB

me馬%+"若

,me=±36"

0=180°--A--B

22

11

dO=--dA--dB

22

M°"j+ga了

mo=±18'

7,在水準(zhǔn)測(cè)量中，每站觀測(cè)高差的中誤差均為±5mm,假設(shè)從點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于±2cm,

問最多設(shè)多少站？

202

解：n=——=16需設(shè)16站

52

8,閉合導(dǎo)線各內(nèi)角(右角)觀測(cè)值及起始邊方位角如下表，試求：

①內(nèi)角和閉合差；②改正后內(nèi)角；③各邊坐標(biāo)方位角；④確定各邊坐標(biāo)增量的符號(hào)；⑤求fx、

fy、f及k；⑥求各邊坐標(biāo)增量改正數(shù)(寫在坐標(biāo)增量的上方)；⑦計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

改正后

點(diǎn)內(nèi)角改正后坐標(biāo)邊長(zhǎng)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)

觀測(cè)值內(nèi)角方位角增量增量

0/〃0〃坐標(biāo)增量

號(hào)f(m)△XAY

△XAY

1

21071910148350087.14074.36545.422

387300089.96067.61859.334

489142089.69062.04464.768

111.95279.80478.515

1755710

L3=ZD=

fu=f=K=

儺:

點(diǎn)內(nèi)角改正后坐標(biāo)邊長(zhǎng)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)

觀測(cè)值內(nèi)角方位角增量增量改正后坐標(biāo)增量

(m)

O/H

號(hào)?t"O/"AXAY△XAY

1+0.031+0.038

210719101071900148350087.140-74.365+45.422-74.334+45.460

+0.032+0.039

-67.586-59.295

3873000872950221160089.960-67.618-59.334

+0.032+0.039

+62.076-64.729

4891420891410313461089.690+62.044-64.768