2023六年級數(shù)學(xué)下冊 四 正比例與反比例第2課時(shí) 正比例（1）教學(xué)實(shí)錄 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第2課時(shí)正比例（1）教學(xué)實(shí)錄北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第2課時(shí)正比例（1）教學(xué)實(shí)錄北師大版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“2023六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第2課時(shí)正比例（1）”為主題，通過實(shí)際案例引入，引導(dǎo)學(xué)生探究正比例的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，旨在幫助學(xué)生建立正比例的概念，理解正比例的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)反比例打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過正比例關(guān)系的探究，使學(xué)生理解變量之間的依賴關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)建模思維。提升邏輯推理能力，通過分析正比例的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正比例概念的理解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立正比例關(guān)系的直觀認(rèn)識，理解比例系數(shù)和變量之間的線性關(guān)系。

2.正比例性質(zhì)的運(yùn)用：重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決問題。

難點(diǎn)：

1.正比例概念的抽象化：學(xué)生可能難以將具體的情境與抽象的正比例概念聯(lián)系起來。

2.正比例性質(zhì)的靈活運(yùn)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能無法靈活選擇和應(yīng)用正比例的性質(zhì)。

解決辦法：

1.通過具體案例引入，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，建立正比例關(guān)系的概念。

2.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解決方法，培養(yǎng)靈活運(yùn)用正比例性質(zhì)的能力。

3.設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和綜合題，幫助學(xué)生鞏固對正比例概念和性質(zhì)的理解。

4.利用圖形工具（如坐標(biāo)軸），幫助學(xué)生直觀地理解正比例關(guān)系，突破概念抽象化的難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師講解正比例的定義和性質(zhì)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)、繪制圖表，探究正比例關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體課件展示正比例圖形變化，幫助學(xué)生直觀感知比例系數(shù)的變化對圖形的影響。

4.課后布置開放性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如：“請同學(xué)們預(yù)習(xí)正比例的概念，理解比例系數(shù)的含義，并嘗試找出日常生活中的正比例現(xiàn)象?！?/p>

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“正比例關(guān)系”，設(shè)計(jì)問題如：“什么是正比例？你能找到生活中哪些正比例的例子？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正比例的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處，以便教師了解預(yù)習(xí)情況。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的例子，如“跳繩時(shí)每分鐘跳的次數(shù)和跳的總長度”的關(guān)系，引出正比例課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解正比例的定義、性質(zhì)和圖形特征，結(jié)合實(shí)例如“速度和時(shí)間、路程和速度”的關(guān)系，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，分享生活中的正比例例子，并分析其比例系數(shù)。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何確定兩個(gè)量是否成正比？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“正比例圖形的形狀是怎樣的？”

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的例子，并通過繪圖展示正比例圖形。

提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，如“為什么正比例圖形是一條直線？”勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些練習(xí)題，要求學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決實(shí)際問題，如“根據(jù)給定的比例關(guān)系，計(jì)算未知量。”

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或在線資源，如“探索正比例與反比例的互動(dòng)關(guān)系”，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，對學(xué)生的解答給予反饋，指出錯(cuò)誤并提供正確解答思路。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，通過練習(xí)加深對正比例概念的理解和應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的資源，探索正比例的更多應(yīng)用和性質(zhì)。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，提出如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的建議。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.正比例與反比例的關(guān)系：介紹正比例和反比例的定義、性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系。通過實(shí)例說明正比例和反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的力學(xué)關(guān)系、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

2.比例尺的應(yīng)用：介紹比例尺的概念和計(jì)算方法，以及比例尺在地圖、建筑、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。通過實(shí)例展示比例尺在實(shí)際生活中的重要性。

3.比例系數(shù)的變化：探討比例系數(shù)在正比例和反比例關(guān)系中的作用，以及比例系數(shù)的變化對圖形和實(shí)際應(yīng)用的影響。

4.比例問題的解決方法：介紹解決比例問題的常用方法，如交叉相乘法、比例分配法等，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。

5.比例與方程的關(guān)系：介紹比例與方程的關(guān)系，以及如何將比例問題轉(zhuǎn)化為方程問題進(jìn)行求解。

二、拓展建議

1.閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》、《生活中的數(shù)學(xué)》等書籍，了解正比例和反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.觀看教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)教學(xué)視頻，如“正比例與反比例的關(guān)系”、“比例尺的應(yīng)用”等，加深對知識點(diǎn)的理解。

3.參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”、“全國青少年科技創(chuàng)新大賽”等，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

4.開展實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，如“測量校園的面積”、“繪制地圖”等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

5.小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討正比例和反比例的相關(guān)問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

6.拓展練習(xí)題：提供一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

7.舉辦數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)教師或?qū)＜遗e辦數(shù)學(xué)講座，分享正比例和反比例的有趣知識點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

8.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小論文：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小論文，如“正比例與反比例在生活中的應(yīng)用”、“比例尺在地圖繪制中的作用”等，提高學(xué)生的寫作能力。

9.開展數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與正比例和反比例相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“比例猜猜看”、“比例連連看”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

10.關(guān)注數(shù)學(xué)新聞：關(guān)注數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)，如“數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新定理”、“數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域的應(yīng)用”等，拓寬學(xué)生的知識視野。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，如“購物時(shí)的價(jià)格與數(shù)量關(guān)系”，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在具體的情境中理解正比例的概念。

2.多元化教學(xué)手段：我運(yùn)用了多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高了課堂的趣味性和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念理解困難：在講解正比例的概念時(shí)，部分學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來比較吃力，需要更多的直觀教學(xué)和實(shí)例分析。

2.課堂練習(xí)針對性不足：課堂上的練習(xí)題較為單一，未能充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和需求，導(dǎo)致部分學(xué)生感到練習(xí)缺乏挑戰(zhàn)性。

3.評價(jià)方式單一：主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全面評價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)直觀教學(xué)：針對學(xué)生對抽象概念理解困難的問題，我將增加直觀教具的使用，如正比例尺模型、圖形變換等，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

2.個(gè)性化練習(xí)設(shè)計(jì)：為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我將設(shè)計(jì)分層練習(xí)，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生在練習(xí)中找到適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。

3.多元化評價(jià)方式：我將采用多元化的評價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人反思等多個(gè)維度，全面評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果。

4.加強(qiáng)家校溝通：針對學(xué)生課后學(xué)習(xí)的問題，我將與家長保持溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，形成家校共育的良好氛圍。

5.持續(xù)學(xué)習(xí)與研究：我將不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，參加教研活動(dòng)，與同行交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以提高自己的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①正比例概念

-正比例關(guān)系

-變量之間的關(guān)系

-比例系數(shù)

②正比例性質(zhì)

-對應(yīng)的比值一定

-圖形特征（直線通過原點(diǎn)）

-變量之間的關(guān)系（y=kx）

③正比例應(yīng)用

-實(shí)際生活中的例子

-比例尺的應(yīng)用

-解決比例問題的方法

④正比例與反比例的關(guān)系

-對應(yīng)的乘積一定

-圖形特征（雙曲線）

-變量之間的關(guān)系（xy=k）

⑤正比例與方程的關(guān)系

-比例問題轉(zhuǎn)化為方程

-解方程的方法

-實(shí)際問題的解決課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》一書中的“正比例與反比例的關(guān)系”章節(jié)，通過閱讀，學(xué)生可以了解正比例與反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的實(shí)例。

（2）視頻資源：推薦在線教育平臺(tái)上的“正比例與反比例”教學(xué)視頻，視頻內(nèi)容涵蓋了正比例與反比例的定義、性質(zhì)、圖形特征以及實(shí)際應(yīng)用等，有助于學(xué)生加深對知識點(diǎn)的理解。

2.拓展要求

（1）自主閱讀：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主閱讀相關(guān)材料，通過閱讀了解正比例與反比例在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）實(shí)踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，如測量、計(jì)算等，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

（3）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己在閱讀和實(shí)踐過程中的心得體會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）拓展練習(xí)：為學(xué)生提供一些拓展練習(xí)題，如設(shè)計(jì)正比例與反比例的實(shí)際應(yīng)用場景，讓學(xué)生在解決問題中鞏固所學(xué)知識。

（5）教師指導(dǎo)：教師在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和實(shí)踐過程中遇到的疑問，推薦相關(guān)閱讀材料等。

具體拓展活動(dòng)如下：

（1）閱讀《數(shù)學(xué)與生活》一書中的“正比例與反比例的關(guān)系”章節(jié)，了解正比例與反比例在物理、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

（2）觀看在線教育平臺(tái)上的“正比例與反比例”教學(xué)視頻，加深對知識點(diǎn)的理解。

（3）設(shè)計(jì)一個(gè)正比例或反比例的實(shí)際應(yīng)用場景，如：“小明騎自行車，速度為5千米/小時(shí)，求他騎行10千米需要的時(shí)間?！?/p>

（4）與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，分享閱讀和實(shí)踐過程中的心得體會(huì)，互相幫助解決問題。

（5）完成教師推薦的拓展練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括正比例關(guān)系的定義、性質(zhì)以及圖形特征的練習(xí)，確保學(xué)生能夠熟練掌握這些基本概念。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的正比例問題，要求學(xué)生自己提出問題并解答，例如：“如果一輛汽車每小時(shí)行駛60公里，那么行駛120公里需要多少時(shí)間？”

3.完成以下問題：

-給定以下兩組數(shù)：{2,4,6,8}和{1,2,3,4}，證明這兩組數(shù)成正比例關(guān)系。

-畫出一個(gè)正比例圖形，并標(biāo)記出比例系數(shù)。

4.撰寫一篇短文，描述你生活中遇到的一個(gè)正比例關(guān)系的例子，并解釋為什么這個(gè)關(guān)系是正比例。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時(shí)，首先檢查學(xué)生對基本概念的理解是否準(zhǔn)確，如正比例的定義和性質(zhì)。

2.對于學(xué)生提出的問題，檢查其解答過程是否合理，解答是否正確。

3.評估學(xué)生在設(shè)計(jì)正比例問題時(shí)的創(chuàng)意和問題的合理性。

4.對學(xué)生的短文進(jìn)行評估，關(guān)