頻率的穩(wěn)定性（第2課時）課件北師大版七年級數(shù)學下冊

3.2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）北師大版（2024）七年級下冊第三章

概率初步0102學習目標學會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力.通過對問題的分析,理解并掌握用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.知識引入擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況（如圖）你認為正面朝上和正面朝下的可能性一樣大嗎？讓我們用試驗來驗證吧試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率知識探究操作·思考：(1)兩人一組做20次擲硬幣的試驗，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中.試驗總次數(shù)

n4080120160200240280320360400正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率知識探究操作·思考：(2)累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：知識探究操作·思考：(3)根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖：0.21.00.60.80.44080120200240160320280400360頻率試驗總次數(shù)0.5知識探究(4)小明共做了400次擲硬幣游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察硬幣正面朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？0.21.00.60.80.44080120200240160320280400360頻率試驗總次數(shù)0.5當實驗次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，隨著實驗次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.知識探究(5)下表列出了歷史上一些數(shù)學家所做的拋硬幣實驗的數(shù)據(jù)：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？表中正面出現(xiàn)的頻率都接近0.5，這說明當拋硬幣的次數(shù)足夠多的時候，拋硬幣正面和反面朝上的頻率基本是一樣的.知識探究一般地，在大量重復的試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。頻率的穩(wěn)定性在一次試驗中，一個隨機事件是否發(fā)生是無法預測的，是隨機的，但在大量重復的試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是拋瓶蓋，在試驗次數(shù)很大時，正面朝上(蓋口向上)的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動。知識探究把刻畫一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率。常用大寫字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A發(fā)生的概率概率頻率與概率的關系：一般地，在大量重復的試驗中，我們可以用事件

A發(fā)生的頻率來估計事件

A發(fā)生的概率.頻率反映了該事件發(fā)生的頻繁程度，頻率越大，該事件發(fā)生越頻繁，這就意味著該事件發(fā)生的可能性也越大，因而，我們就用這個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的可能性的大小例如，在擲質(zhì)地均勻的硬幣的試驗中，事件“正面朝上”的頻率會在

附近擺動，所以，

知識探究嘗試·思考：隨機事件

A

發(fā)生的概率

P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？事件

A發(fā)生的概率

P的取值范圍：0≤P(A)≤1若

A是必然事件，則

P(A)＝1；若

A是不可能事件，則

P(A)＝0；若

A為隨機事件，則0＜P(A))＜1．知識探究思考·交流：(1)小明做了4次拋瓶蓋的試驗，其中有3次蓋口向上，由此，他估計蓋口向上的概率是

，你同意他的想法嗎？與同伴進行交流。

思考·交流：(2)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是

，那么，擲10次硬幣一定會有5次正面朝上嗎？如何理解正面朝上的概率是

？與同伴進行交流.

不同意。試驗次數(shù)很小時，事件發(fā)生的頻率不能用來估計事件發(fā)生的概率。擲10次硬幣，不一定會有5次正面朝上。在試驗次數(shù)很大時，正面朝上的頻率會穩(wěn)定在

，因此正面朝上的概率為

當堂檢測BA0.930.9頻率的穩(wěn)定性頻率與概率的關系：一般地，在大量重復的試驗中，我們可以用事件

A發(fā)生的頻率來估計事件

A發(fā)生的概率.概率的定義：把刻畫一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率。各類事件概率的取值范圍：若