計算機網(wǎng)絡(luò)原理計算

1、設(shè)信道帶寬為3400Hz,采用PCM編碼，采樣周期為125b/s,每個樣

本量化為128個等級，則信道的數(shù)據(jù)速率為（）?

解析：

采樣周期為125b/s所以為8000Hz,即，f=l/T=l/0.000125=8000HZ,128個量化

等級，需要7位編碼（也就是2的7次方）。

R（數(shù)據(jù)傳輸率）=l/T*log2N=8000*7=56kb/s-->B（調(diào)制速率）=1/Tbaud

PS.因為抽樣定理定義了，采樣頻率是2倍帶寬才能完整抽樣的。這個帶寬事實

上是語音的頻率范圍帶寬，300Hz-3400Hzo而本次采樣的頻率使用了8k,所以

滿足要求，不需要管這個帶寬的。

2、在一個帶寬為3KHz,沒有噪聲的信道,傳輸二進制信號時能夠達(dá)到

的極限數(shù)據(jù)傳輸率為一個帶寬為3KHz,信噪比為30dB的信道,能夠

達(dá)到的極限數(shù)據(jù)傳輸率為上述結(jié)果表明.根據(jù)奈奎斯特第一

定理,為了保證傳輸質(zhì)量,為達(dá)到3KHbps的數(shù)據(jù)傳輸率要的帶寬為一

在一個無限帶寬的無噪聲信道上,傳輸二進制信號,當(dāng)信號的帶寬為

3KHz時，能達(dá)到的極限數(shù)據(jù)率為_Kbps.

解析：

（1）根據(jù)奈奎斯特第一定理，理想低通信道傳輸二進制信號時能夠達(dá)到的

數(shù)據(jù)傳輸率為2B（帶寬）。

（2）一個帶寬為3KHZ、信噪比為30dB的信道，能夠達(dá)到的極限數(shù)據(jù)傳輸

率為3KHZ*log2（1+1000）=29.9Kbit/s430kbps

（3）香農(nóng)公式是針對有噪聲的信道而言的。

（4）根據(jù)奈奎斯特第一定理，數(shù)字信號數(shù)據(jù)率為W,傳輸系統(tǒng)帶寬為2W,

則可提供滿意的服務(wù)。

（5）在一個無限帶寬的無噪聲信道上，傳輸二進制信號，當(dāng)信號的帶寬為

3KHz時，能達(dá)到的極限數(shù)據(jù)傳輸率6Kbpso

PS.信號的數(shù)據(jù)率與頻寬有著直接的關(guān)系，信號的數(shù)率越高，所需要的有效頻寬

越寬。也就是說，傳輸系統(tǒng)所提供的帶寬越寬，則系統(tǒng)能傳輸?shù)男盘枖?shù)據(jù)率越高。

設(shè)數(shù)據(jù)為凡通常按照2N來選擇傳輸系統(tǒng)的帶寬，則可提供滿意的通信服務(wù)，

3KbpS的數(shù)據(jù)傳愉率需要的帶寬為2*3=6Hz。二進制的信號是離散的脈沖，每個

脈沖可表示一個二進制位，時間寬度相同，時間的寬度T=l/f,該時間的倒數(shù)為

數(shù)據(jù)傳輸率(1/T),根據(jù)奈奎斯特定理，當(dāng)信號的帶寬為3KHz時，能達(dá)到的極限

數(shù)據(jù)傳輸率C=2(l/T)二6Kbps

3、設(shè)有3路模擬信號，帶寬分別為2kHz.4kHz,2kHz,8路數(shù)字信號，

數(shù)據(jù)率都為7200bps,當(dāng)采用TDM方式將其復(fù)用到一條通信線路上，假

定復(fù)用后為數(shù)字傳輸，對模擬信號采用PCM方式量化級數(shù)為16級，則

復(fù)用線路需要的最小通信能力為？

解析：

對3路模擬信號采用PCM方式變?yōu)閿?shù)字信號，采樣頻率分別為4KHz,8KHz,4KHz,

對模擬信號采用PCM方式量化級數(shù)為16級，需要的數(shù)據(jù)率分別為16kbps,32Kbps

16kbps

對8路數(shù)字信號，8X7200=57.6kbps答案為128Kbps

4、若要在采用兩種物理狀態(tài)傳輸?shù)?0Kbps信道上傳輸1.544Mbps的

T1載波，問信道的信噪比至少要多少？

解析：

求信噪比需要使用香農(nóng)公式：

C「=Hi*nlog2(1+S/N)

調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸率對應(yīng)關(guān)系式：

NN

R=B*log2(bps)--->B=R/log2(baud)

N2

1)B=R/log2=50K/log2=50K(Baud)

2)B=2*H-->H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了帶寬

(1+S/N：，

3)C=H*log2,C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C，，-1=21￡44K/25K-1=261，76-1=2.3058430092137*10評

然后將上面的S/N轉(zhuǎn)化為dB形式：

轉(zhuǎn)化公式:

101g(5ZV)=101g(2.3058430092137*10,8)

=10*18.363

=183.63dB

101g(5/V)=10坨(2既76—1)=10*18.6=186(分貝)(噪音太大了！)

5、某調(diào)制解調(diào)器同時使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2

兀四種相位,每種相位又都有兩個不同的幅值，問在波特率為1200的情

況下數(shù)據(jù)速率是多少？

N

R=B*log2

二1200*1og2*

=3600bps

6、采用8種相位、每種相位各有兩種幅度的PAM調(diào)制方法，問在

1200Baud的信號傳輸率下能達(dá)到的數(shù)據(jù)傳輸速率為多少？

N

R=B*log2

8

=1200*log2

=3600bps

7、采用每種相位各有兩種幅度的帶寬為8KHz的無噪信道上傳輸數(shù)字

信號，若要達(dá)到64Kbps的數(shù)據(jù)速率，PAM調(diào)制方法至少要多少種不同

的相位？

已知：C=64KbpsH=8Kbps

C=2*H*log2

64=2*8*log2，

N

log2=64/16=4

N=4*2=8

8、信道帶寬為3KHz,信噪比為30db,則每秒能發(fā)送的比特數(shù)不會超

過多bps?

C「=H*.l1og2(1+S/N)

30/1

C=3K*log2(l+10°)

C=30Kbps

9、帶寬為4KHz,如果有8種不同的物理狀態(tài)表示數(shù)據(jù),信噪比為30dB.

那么按奈氏準(zhǔn)則和香農(nóng)定理計算，分別計算其最大限制的數(shù)據(jù)傳輸速率

N

奈式準(zhǔn)則：C=2Hlog2

8

C=2*4*log2

C=24Kbps

(1+SM

香農(nóng)定理：C=H*log2

C=4*log2(1+10M°)

C=40Kbps

10、設(shè)利用12MHz的采樣頻率對信號進行采樣，若量化級為4,試計算

出在無噪聲信道中的數(shù)據(jù)傳輸速率和所需的信道帶寬。(要求寫出

計算過程)

12MHz是采樣頻率

數(shù)據(jù)傳輸率二采樣頻率*1og2(4)=2*采樣頻率=24Mbps

這里所說的帶寬是模擬信道的帶寬，也即被采樣信號的帶寬。

根據(jù)采樣定律：被采樣信號帶寬二采樣頻率/2=6MHz

所以要容納這個信號，需要的信道帶寬為6MHz。

11、調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為4800bps,并采用1位起始位，1位停止

位，1位奇偶校驗位的異步傳輸模式，求傳輸2400個漢字所需要

的時間。（要求寫出計算過程）

因為一個漢字占兩個字節(jié)，所以得：

2400*[（1+1+8+1）*2]/4800bps

=lls

12、A、B兩站位于長2Km的基帶總線局域網(wǎng)的兩端，C站位于A、B

站之間，數(shù)據(jù)傳輸速率為10Mbps,信號傳播速度為200m/ps,B

站接收完畢A站發(fā)來的一幀數(shù)據(jù)所需的時間是802，求數(shù)據(jù)幀的

長度；若A、C兩站同時向?qū)Ψ桨l(fā)送一幀數(shù)據(jù)，4回后兩站發(fā)現(xiàn)沖

突，求A、C兩站的距離。（要求寫出計算過程）

兩站點從發(fā)送開始到接收結(jié)束的總時間二數(shù)據(jù)傳輸時延+信號傳播時延

信號的傳播速率為：2000/200M/gs=10M/ns

傳輸時間:X/10Mbps+10M/ps=80|lS玲X/10Mbps=70|lS玲X=70

X=70*10=700

4Hs后兩站發(fā)現(xiàn)沖突：X米/200m/|JS=4gSx=800米

13、在分組交換網(wǎng)中,設(shè)運輸層有一長度為512千字節(jié)的報文，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳

輸?shù)侥康牡赜嬎銠C，網(wǎng)絡(luò)允許的數(shù)據(jù)最大分組長度為1但4位（未含

3字節(jié)分組頭），線路數(shù)據(jù)速率為MOObps,通信時長計費02元/分鐘,

通信量計費以段為單位，為0.005元/段（一段等于64字節(jié)）。試計算:

①網(wǎng)上總共傳輸了多少個分組？

②計算通信量費。

③計算通信時長費。

③計算合計通信費。

【解析】①由題意可知，每個分組所含字節(jié)數(shù)為13+8=128字節(jié),故傳輸512千字節(jié)的報文所

需的分組數(shù)為5123+128=43分組。

②因為每個分組含3字節(jié)分組頭，故運輸層上總共傳輸?shù)淖止?jié)數(shù)為:512000（報文長

度）+4000X3（報文分組的分組頭長度）=524000字節(jié)故通信量費為52A刪+64X

0.005=40.9元。

③由題意可知，總通信量為524【則X8=4192000比特因為線路數(shù)據(jù)傳輸速率為2400bps,

故傳輸所需時間為524000+2400X821747秒故通信時長費為1747X0.24-3=5.82元。

④通信費合計為40.9+5.82=46.72元。

14、設(shè)有一分組交換網(wǎng)。若使用虛電路，則每一分組必須有3字節(jié)的分

組首部，而每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)點必須為虛電路保留8字節(jié)的存儲空間來

識別虛電路。但若使用數(shù)據(jù)報，則每個分組需有15字節(jié)的分組首

部，而結(jié)點就不需要保留轉(zhuǎn)發(fā)表的存儲空間。設(shè)每段鏈路每傳1MB

需0.01元。購買結(jié)點存儲器的代價為每字節(jié)0.01元，而存儲器的

壽命為2年工作時間（每周工作40小時）。假定一條虛電路的每次

平均時間為1000s,而在此時間內(nèi)發(fā)送200分組，每個分組平均要

經(jīng)過4段鏈路。試問采用哪種方案（虛電路或數(shù)據(jù)報）更為經(jīng)濟？

相差多少？

答：每個分組經(jīng)過4段鏈