2024秋新滬科版數(shù)學七年級上冊教學課件 2.2.1 合并同類項

第2章整式及其加減2.2整式加減1合并同類項

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并.2.通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數(shù)式通性”和類比的思想，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納的能力.學習重難點同類項的概念、合并同類項的法則及應用.正確判斷同類項，準確合并同類項.難點重點

助力教學僅限個人使用，兩面墻上油漆面積=兩長方形墻面面積之和

兩圓面積之和情境導入問題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞設置排氣管道，其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？2ab+abπr2+πr2=(2ab+ab)

(πr2+πr2)還能繼續(xù)計算嗎？

助力教學僅限個人使用，2ab+ab中的兩項2ab和ab，πr2+πr2中的兩項πr2和πr2，它們有什么共同特征？(2ab+ab)

(πr2+πr2)項2ab與ab都含有字母a和b，并且a的指數(shù)都是l，b的指數(shù)也都是1；項πr2與πr2都含有字母r，并且r的指數(shù)都是2.觀察新知探究1

助力教學僅限個人使用，概念認知像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫作同類項.同類項多項式中不含字母的常數(shù)項有同類項嗎？常數(shù)項與常數(shù)項也是同類項

助力教學僅限個人使用，練一練①ab與2ac；（

）②a2bc與ab2c；（

）③–8xy2與3xy2；（

）④3ab與–ba；（

）⑤–0.5與9；（

）⑥43與32.（

）判斷下列各組中的兩項是不是同類項？×××√√√與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)，常數(shù)項都是同類項，兩無關(guān)一特例所含字母相同，相同字的指數(shù)相同要同時滿足兩相同

助力教學僅限個人使用，＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.新知探究2在多項式中遇到同類項，可以運用加法交換律、加法結(jié)合律、分配律進行合并，如

觀察

思考：(1)每一步分別用了什么運算律？加法交換律加法結(jié)合律＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝

x2+5x＋1.乘法分配律(2)你能給上面的運算過程起個合適的名字嗎？合并同類項

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項.合并同類項：合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

助力教學僅限個人使用，問題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞設置排氣管道，其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？=2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

=2ab+ab-

πr2

-

πr2

=3ab

-

2πr2.

兩面墻上油漆面積=兩長方形墻面面積之和

兩圓面積之和=2ab+ab-(πr2+πr2)=

3ab-

2πr2.

你還有其他的方法計算嗎？兩面墻上油漆面積=甲面墻的油漆面積+乙面墻的油漆面積

助力教學僅限個人使用，例題解讀(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；

解：原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2

=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同類項，并分類標記②用運算律將同類項移至一起③合并同類項例合并同類項：

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項分別集中；

三合并，將同類項合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

助力教學僅限個人使用，隨堂練習1.下列單項式中，與-3a2b為同類項是(

)A.2ab2

B.3a2b2

C.-2ba2

D.5ba3C2.在下列各組單項式中，不是同類項的是（

）A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abcB

助力教學僅限個人使用，3.下列計算正確的是（

）A.2a+3b=5ab

B.m2+3m2=4m4C.6n3-5n2=n

D.3a2b-4ba2=-a2bD4．填空(1)如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.(3)

已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項后不含x3，x2項，則2a+3b的值為

.216xy-22

助力教學僅限個人使用，5.合并同類項：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n；

(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2.

解：8m2+5m2+3n-4m2-10n

=(8+5-4)m2+(3-10)n

=9m2-7n.解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2

=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

=-x-2.

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程