2025年人教版高中物理精講精練必修3第04講：電勢能和電勢 解析版

第04講：電勢能和電勢【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：靜電力做功的特點(diǎn)考點(diǎn)二：電勢能和電勢的概念考點(diǎn)三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題考點(diǎn)四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系考點(diǎn)五：Ep-X圖像問題考點(diǎn)六：電勢高低與電場線的關(guān)系考點(diǎn)七：常見電場的電勢分布問題考點(diǎn)八：φ-x圖像問題考點(diǎn)九：電勢與電勢能綜合類問題【知識梳理】知識點(diǎn)一：電場力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．2．在勻強(qiáng)電場中電場力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ為電場力與位移間夾角．技巧總結(jié)：對電場力做功的理解(深化理解)1．靜電力做功的特點(diǎn)的理解(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似．(2)靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場，是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，電場力做功的特點(diǎn)不變．2．電場力做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)電場力方向和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負(fù)功．(2)根據(jù)電場力方向和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角是銳角，電場力做正功；夾角是鈍角，電場力做負(fù)功；電場力方向和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功．(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電勢能減小，則電場力做正功．(4)根據(jù)動能的變化情況判斷(物體只受電場力作用)：若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場知識點(diǎn)二：電勢能1．概念：電荷在靜電場中具有的勢能．用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能減少；,電場力做負(fù)功，電勢能增加.))3．電勢能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零電勢能點(diǎn)時所做的功．4．零勢能點(diǎn)：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零．技巧總結(jié)：對電勢能的理解1．對電勢能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置．(3)標(biāo)量性：電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．電勢能為正值表示電勢能大于參考點(diǎn)的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考點(diǎn)的電勢能．2．電勢能增減的判斷方法(1)做功判斷法：無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要電場力做負(fù)功，電荷的電勢能一定增大．(2)電場線判斷法：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；負(fù)電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。?3)電勢判斷法：由公式Ep＝qφ知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小知識點(diǎn)三：電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值．2．公式：φ＝Ep/q.3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1J/C.4．特點(diǎn)(1)相對性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球?yàn)榱汶妱菸恢茫?2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)．知識點(diǎn)四：等勢面1．定義：電場中電勢大小相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢面．2．等勢面與電場線的關(guān)系：(1)電場線跟等勢面垂直．(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．技巧總結(jié)：電勢與等勢面1．對電勢的理解：(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點(diǎn)的電勢高低與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)．通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或地球表面選為電勢零點(diǎn)．(2)固有性：電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)．(3)標(biāo)量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值．正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢．顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向．2．等勢面的特點(diǎn)：(1)在等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功．(2)在空間中兩等勢面不相交．(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面．(6)等勢面的分布與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)．3．幾種常見電場的等勢面：點(diǎn)電荷的等勢面勻強(qiáng)電場的等勢面等量異種電荷的等勢面等量同種電荷的等勢面【題型歸納】題型一：靜電力做功的特點(diǎn)1．（23-24高二上·寧夏石嘴山）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿折線ACB移動該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲線AB移動該電荷，靜電力做功為W3。則（）A．W1>W2 B．W3<W2C．W1＝W2 D．W1<W3【答案】C【詳解】在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。故選C。2．（22-23高二下·江蘇南京·期末）如圖所示，的邊與勻強(qiáng)電場的電場方向平行。將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功分別為、，則（

）

A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為，，則將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為將電荷q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為將電荷q從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為則有故選C。3．（20-21高一下·遼寧·期末）如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，，，其中沿電場方向，和電場線方向成60°角，一個電荷量為的正電荷從a移到b電場力做功為，求：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；（2）電荷從a移到c，電場力做的功；【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)a、b之間的距離為d，有得（2）電荷從a移到c，電場力做的功代入數(shù)據(jù)得題型二：電勢能和電勢的概念4．（23-24高二上·上海浦東新·期中）在電場中，把點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做功，下列說法正確的是（）A．該電荷在B點(diǎn)具有的電勢能為B．該電荷在B點(diǎn)具有的電勢能為C．該電荷的電勢能增加了D．該電荷的電勢能減少了【答案】C【詳解】把點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做功，根據(jù)電場力與電勢能關(guān)系可知該電荷的電勢能增加了；由于不知道B點(diǎn)的電勢，所以不能確定該電荷在B點(diǎn)具有的電勢能。故選C。5．（21-22高二上·云南曲靖·階段練習(xí)）下列關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是（）A．選擇不同的零電勢點(diǎn)，電場中同一位置的電勢值不變B．在電場中同一位置，正檢驗(yàn)電荷的電勢能大于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢能C．電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少D．電勢降低的方向，就是場強(qiáng)方向【答案】C【詳解】A．電場中選擇不同位置為零電勢點(diǎn)，電場中任何兩點(diǎn)的電勢差不變，但電勢值可以改變。故A錯誤；B．若電場中某一點(diǎn)的電勢值為正，則該點(diǎn)正檢驗(yàn)電荷的電勢能大于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢能，若電場中某一點(diǎn)的電勢值為負(fù)，該點(diǎn)正檢驗(yàn)電荷的電勢能小于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢能。故B錯誤；C．根據(jù)電場力做功和電荷電勢能的變化關(guān)系易知電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少。故C正確；D．電勢降低最快的方向是電場的方向。故D錯誤。故選C。6．（21-22高二上·云南玉溪·期中）下列關(guān)于電勢和電勢能的說法中正確的是（）A．克服電場力做功時，電荷的電勢能減少B．電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與其電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢，電勢高低與該電荷的電勢能和電荷量有關(guān)C．沿著電場線的方向，電勢逐漸降低D．電場中電勢為正值的地方，電荷的電勢能必為正值【答案】C【詳解】A．克服電場力做功時，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，A錯誤；B．電勢高低由電場本身決定的，與該電荷的電勢能和電荷量無關(guān)，B錯誤；C．沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，C正確；D．電場中電勢為正值的地方，正電荷的電勢能必為正值，負(fù)電荷的電勢能為負(fù)值，D錯誤。故選C。題型三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題7．（23-24高二上·寧夏銀川·期末）如圖所示的電場中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．電勢，場強(qiáng)B．電勢，場強(qiáng)C．將電荷量為的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少D．將電荷量為的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有電勢能【答案】C【詳解】AB．根據(jù)電場線的疏密程度可知根據(jù)沿電場方向電勢降低可知故AB錯誤；C．將電荷量為的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，根據(jù)可知電場力做正功，電勢能減少，故C正確；D．將電荷量為的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，根據(jù)，可知電荷具有電勢能故D錯誤。故選C。8．（23-24高二上·河南南陽·期末）如圖所示，兩個等量負(fù)點(diǎn)電荷分別固定在兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為中垂線上的兩點(diǎn)，無限遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是（）A．三點(diǎn)中，點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大B．將一正點(diǎn)電荷從點(diǎn)移至點(diǎn)，電勢能增加C．在連線上，點(diǎn)電勢最低D．在連線上，從到電場強(qiáng)度先增大后減小【答案】B【詳解】A．M、N兩點(diǎn)位置不夠確定，則無法比較M點(diǎn)和N點(diǎn)場強(qiáng)大小，故A錯誤；B．等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線的電場線方向由無窮遠(yuǎn)處指向O點(diǎn)，所以M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，將一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移至N點(diǎn)，電勢能增加，B正確；C．等量負(fù)點(diǎn)電荷的連線的電場線由O點(diǎn)分別指向兩側(cè)的電荷，則在A、B連線上，O點(diǎn)電勢最高，C錯誤；D．由等量負(fù)點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)知，兩電荷連線上，越靠近兩電荷，場強(qiáng)越大，則從A到B電場強(qiáng)度先減小后增大。D錯誤。故選B。9．（23-24高二上·廣東惠州·期末）如圖所示，球體的直徑AB、CD、MN兩兩垂直，O點(diǎn)為球體球心，兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于A和B點(diǎn)。則下列說法中正確的是（）A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度和N點(diǎn)的相同B．N點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的高C．一正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿OB靠近B的過程中，電勢能一直增大D．一負(fù)點(diǎn)電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能先減小后增大【答案】C【詳解】A．根據(jù)等量同種電荷的電場分布，點(diǎn)M與點(diǎn)N的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)等量同種電荷的電場分布，可判斷出C、D、M、N這四點(diǎn)處于同一等勢面內(nèi)，故電勢相等，故B錯誤；C．根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知，O點(diǎn)到B點(diǎn)電勢不斷增大，由電勢能公式可知一正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿OB靠近B的過程中，電勢能一直增大。故C正確；D．半圓弧MCN為一等勢線，所以一帶負(fù)電荷的試探電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能不變，故D錯誤。故選C。題型四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系10．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末）如圖所示的電場中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．電勢φA>φB，電場強(qiáng)度EA<EBB．電勢φA>φB，電場強(qiáng)度EA>EBC．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能增加D．將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能增加【答案】A【詳解】AB．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故電場線的疏密說明電場強(qiáng)度的大小，電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，越稀疏的地方電場強(qiáng)度越小，故故A正確，B錯誤；CD．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減??；將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，故CD錯誤。故選A。11．（23-24高二上·安徽宣城·期末）某靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷在外力作用下沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷（）A．在和處電勢能相等 B．由運(yùn)動到的過程中電勢能增大C．由運(yùn)動到的過程中電場力一直減小 D．在處電勢能最大【答案】B【詳解】A．由圖像可知，處右側(cè)的電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，處電勢低于處電勢，根據(jù)可知帶正電的點(diǎn)電荷在處勢能比在處勢能小，故A錯誤；B．由于處右側(cè)的電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，可知帶正電的點(diǎn)電荷由運(yùn)動到的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故B正確；C．由圖像可知，點(diǎn)電荷由運(yùn)動到的過程中，場強(qiáng)先變大后變小，則電場力先變大后變小，故C錯誤；D．由于處右側(cè)的電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，處的電勢不是最大，所以帶正電的點(diǎn)電荷在處電勢能不是最大，故D錯誤。故選B。12．（23-24高二上·四川眉山·階段練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一個絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了，金屬塊克服摩擦力做功，重力做功。下列說法中正確的是（

）A．金屬塊帶負(fù)電荷 B．金屬塊克服電場力做功C．金屬塊的電勢能減少 D．金屬塊的機(jī)械能增加【答案】B【詳解】ABC．金屬塊滑下的過程中動能增加了24J，由動能定理知摩擦力做功重力做功解得電場力做功電場力做負(fù)功，即金屬塊克服電場力做功8J。金屬塊帶正電荷，電勢能增加了8J，故AC錯誤，B正確；D．由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變化量即機(jī)械能減少了24J，故D錯誤。故選B。題型五：Ep-X圖像問題13．（23-24高一下·山東棗莊·期末）在靜電場中，從原點(diǎn)O由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒，它沿著x軸正方向運(yùn)動，依次經(jīng)過x軸上的x1、x2、x3、x4四點(diǎn)。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能隨位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（

）A．x2和x4兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同B．由x1運(yùn)動到的過程中，微粒的加速度先增大后減小C．由x1運(yùn)動到的過程中，微粒的動能先增大后減小D．從x1到x2過程中電場力對微粒做的功小于從x1到過程中電場力對微粒做的功【答案】C【詳解】A．根據(jù)解得可知-x圖像中圖線的斜率表示。由圖可知，x2和x4兩點(diǎn)處的斜率不同，則它們的電場強(qiáng)度不相同。故A錯誤；B．根據(jù)可知，由x1運(yùn)動到的過程中，圖線上各點(diǎn)的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增大。故B錯誤；C．依題意，微粒僅受電場力作用，電場力做功導(dǎo)致動能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由圖可知由x1運(yùn)動到的過程中，微粒的電勢能先減小后增大，所以其動能先增大后減小。故C正確；D．由圖可知，微粒在x2和處的電勢能相等，根據(jù)可知從x1到x2過程中電場力對微粒做的功等于從x1到過程中電場力對微粒做的功。故D錯誤。故選C。14．（23-24高二上·湖北恩施·期末）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿軸正方向運(yùn)動，其電勢能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，其中段是曲線，段是平行于軸的直線，段是傾斜直線，則下列說法不正確的是（）

A．段電勢逐漸升高B．段電場強(qiáng)度為零C．段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動D．段的電勢沿軸均勻降低【答案】C【詳解】A．微粒的電勢能為由于粒子帶正電，0~x1段電勢能變大，所以電勢升高，故A正確，不符題意；B．根據(jù)可知圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強(qiáng)度的大小，因段斜率為0，則場強(qiáng)為零，故B正確，不符題意；C．由圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強(qiáng)度的大小，而0~x1段圖像斜率變小，場強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負(fù)功，則粒子做減速運(yùn)動，即粒子做加速度減小的減速運(yùn)動，故C錯誤，符合題意；D．x2到x3，電勢能減小，粒子帶正電，所以電勢沿x軸均勻減小，故D正確，不符題意。故選C。15．（23-24高二上·四川成都·階段練習(xí)）一個電子只在電場力作用下沿軸正方向運(yùn)動，其電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖所示，其中區(qū)間是關(guān)于直線對稱的曲線，區(qū)間是直線，則下列說法正確的是（）A．處電勢為零B．段是勻強(qiáng)電場C．電子在、、處電勢、、的關(guān)系為D．電子在段做勻變速直線運(yùn)動，在段做勻速直線運(yùn)動【答案】B【詳解】A．根據(jù)可知處電勢不為零，故A錯誤；BD．根據(jù)則所以圖像的斜率為，因此圖像為直線，斜率不變，為勻強(qiáng)電場，電子做勻變速運(yùn)動，段為非勻強(qiáng)電場，做變速運(yùn)動，故B正確，D錯誤；C．電子帶負(fù)電，經(jīng)歷、、處電勢能增加，所以故C錯誤。故選B。題型六：電勢高低與電場線的關(guān)系16．（23-24高二上·北京大興·期末）如圖所示，帶箭頭的實(shí)線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。其中A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為、、，電勢分別為、、。關(guān)于這三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和電勢高低的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】AB．等差等勢面越密集的地方或電場線越密集的地方電場強(qiáng)度越大，顯然A、B、C三點(diǎn)中A點(diǎn)的電場線最密集，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，因此有，故A錯誤，B正確；CD．B、C兩點(diǎn)在同一等勢面，則而沿著電場線的方向電勢降低，則有故CD錯誤。故選B。17．（23-24高二上·湖南岳陽·期末）如圖所示是描述甲、乙兩個點(diǎn)電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是（）A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．除無窮遠(yuǎn)處之外，在甲乙所在直線上有兩處電場強(qiáng)度為0D．若在P點(diǎn)固定一負(fù)的試探電荷，Q點(diǎn)固定一等量的正試探電荷，則P點(diǎn)的電勢小于Q點(diǎn)的電勢【答案】B【詳解】A．電場線由正電荷出發(fā)到負(fù)電荷，甲帶正電，乙?guī)ж?fù)電，故A錯誤；B．兩電荷附近電場線密集程度不同，所帶電荷量不同，根據(jù)圖像可知，甲的電荷量大于乙的電荷量，故B正確；C．兩電荷所帶電荷量不同，除無窮遠(yuǎn)處之外，在甲乙連線上僅有一處電場強(qiáng)度為0，故C錯誤；D．沿著電場線方向電勢降低，P點(diǎn)電勢大于Q點(diǎn)電勢，故D錯誤。故選B。18．（23-24高二上·重慶長壽·期中）如圖所示，關(guān)于x軸對稱的三條等勢線為正點(diǎn)電荷形成的電場中的等差等勢線，等勢線與x軸的交點(diǎn)分別為a、b、c，下列說法不正確的是（

）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢最低D．把一電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電子的電勢能減小【答案】C【詳解】由于電場線與等勢面垂直，根據(jù)正點(diǎn)電荷周圍電場線分布的特點(diǎn)，畫出電荷及電場線的示意圖A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)在同一條直線電場線上，所以電場強(qiáng)度方向相同，A正確；B．電場線越密集，電場強(qiáng)度越大，所以c點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，B正確；C．沿著電場線的方向電勢降低，所以a、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢最高，C錯誤；D．把一電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電子的電勢升高，電勢能減小，D正確。選擇不正確的，故選C。題型七：常見電場的電勢分布問題19．（23-24高二上·廣東·期中）如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩點(diǎn)處固定等量正點(diǎn)電荷。下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．電子在O點(diǎn)的電勢能大于在e點(diǎn)的電勢能C．b、d、e、f四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D．b、d、e、f四點(diǎn)的電勢相等【答案】D【詳解】A．O點(diǎn)是等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，電場強(qiáng)度為0，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A項(xiàng)錯誤；B．在等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢最高，電子帶負(fù)電，故電子在O點(diǎn)的電勢能小于在e點(diǎn)的電勢能，B項(xiàng)錯誤；C．由電場疊加可知，b、d、e、f四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，C項(xiàng)錯誤；D．由電勢疊加可知，b、d、e、f四點(diǎn)的電勢相等，D項(xiàng)正確。故選D。20．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如圖，真空中固定兩個等量異號點(diǎn)電荷、，圖中O是兩電荷連線的中點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)與的距離相等，c、d是兩電荷連線的中垂線上的兩點(diǎn)，構(gòu)成一個等腰三角形，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度、電勢均相同B．c、d兩點(diǎn)的電勢相同、電場強(qiáng)度不相同C．將電子由b移到c的過程中電場力做負(fù)功D．電子在b點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的電勢能大【答案】C【詳解】AB．由等量異號點(diǎn)電荷電場線的分布特點(diǎn)可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同，大小也不同，c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同。由等量異號點(diǎn)電荷等勢線的分布特點(diǎn)可知a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，c、d兩點(diǎn)的電勢相同。故AB錯誤；C．由等量異號點(diǎn)電荷等勢線的分布特點(diǎn)可知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故將電子由b移到c的過程中電勢能增加，電場力做負(fù)功。故C正確；D．b點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)，故電子在b點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的電勢能小。故D錯誤。故選C。21．（23-24高二上·廣東清遠(yuǎn)·期末）研究心臟電性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌中傳播時，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示，該電勢分布可等效為兩等量點(diǎn)電荷周圍的電勢分布，圖中實(shí)線為等差等勢面，標(biāo)注的數(shù)值分別表示不同等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點(diǎn)，a、b為兩等效點(diǎn)電荷連線上對稱的兩點(diǎn)，c、d為兩等效點(diǎn)電荷連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則（）A．c點(diǎn)的電勢大于a點(diǎn)的電勢B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．將帶負(fù)電的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．正電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能【答案】B【詳解】A．點(diǎn)的電勢等于零，點(diǎn)的電勢大于零，所以點(diǎn)的電勢小于點(diǎn)的電勢，故A錯誤；B．該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn)，根據(jù)等量異種電荷的電場的特點(diǎn)，可以判斷這兩個對稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，故B正確；C．根據(jù)因?yàn)?，，可得，所以電場力做正功，故C錯誤；D．正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以正電荷在電勢高的點(diǎn)的電勢能大于在電勢低的點(diǎn)的電勢能，故D錯誤；故選B。題型八：φ-x圖像問題22．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如圖所示，在軸上放有兩個電荷量分別為和的點(diǎn)電荷，其中位于軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，電荷的右側(cè)各點(diǎn)電勢隨變化的關(guān)系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中點(diǎn)電勢為零，段中的電勢最低點(diǎn)為點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．兩點(diǎn)電荷的電荷量B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度強(qiáng)度方向向右C．從點(diǎn)到點(diǎn)的電場強(qiáng)度先增大后減小D．將一帶負(fù)電的試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做正功【答案】D【詳解】A．因?yàn)閳D像的斜率等于場強(qiáng)，可知C點(diǎn)場強(qiáng)為零，該點(diǎn)距離q2較近，距離q1較遠(yuǎn)，可知兩點(diǎn)電荷的電荷量，選項(xiàng)A錯誤；B．由圖可知，q1帶負(fù)電，q2為正電，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度強(qiáng)度方向向左，選項(xiàng)B錯誤；C．因?yàn)閳D像的斜率等于場強(qiáng)，C點(diǎn)場強(qiáng)為零，可知從點(diǎn)到點(diǎn)的電場強(qiáng)度先減小后增大，再減小，選項(xiàng)C錯誤；D．從點(diǎn)移到點(diǎn)場強(qiáng)方向向左，則將一帶負(fù)電的試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)D正確。故選D。23．（23-24高二上·廣西·期末）某靜電場的方向平行于軸，其電勢隨軸的分布如圖所示。一質(zhì)量為、電荷量為的帶負(fù)電粒子自（，）點(diǎn)由靜止開始，沿軸做往復(fù)運(yùn)動。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（

）A．在軸正、負(fù)半軸分布著方向相同的勻強(qiáng)電場B．在區(qū)域內(nèi)，電場強(qiáng)度大小為C．處的電場強(qiáng)度小于處的電場強(qiáng)度D．該粒子運(yùn)動過程中經(jīng)過速度最大，最大速度是【答案】B【詳解】A．由圖像的物理意義可知，在軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強(qiáng)電場，故A錯誤；B．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小為故B正確；C．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小為可知處的電場場強(qiáng)大于處的電場場強(qiáng)，故C錯誤；D．粒子經(jīng)過處時速度最大，由動能定理可得可得故D錯誤。故選B。24．（23-24高二上·廣東茂名·期末）某空間存在一電場，電場中的電勢在x軸上的分布如圖所示，x軸正方向向右，下列說法正確的是（）A．在x軸上，從到，電場強(qiáng)度方向向左B．在x軸上，從到，電場強(qiáng)度先減小后增大C．把一負(fù)電荷沿x軸從移到，電場力先增大后減小D．把一負(fù)電荷從移到，電場力做負(fù)功【答案】B【詳解】A．由圖像知，從到，電勢先降低后升高，可知電場強(qiáng)度方向先向右后向左，A項(xiàng)錯誤；B．由圖像的斜率等于電場強(qiáng)度，可知從到，電場強(qiáng)度先減小后增大，B項(xiàng)正確；C．由知，把一負(fù)電荷沿x軸從移到，電場力先減小后增大，C項(xiàng)錯誤；D．由知，把一負(fù)電荷從移到，電勢能減小，電場力做正功，D項(xiàng)錯誤。故選B。題型九：電勢與電勢能綜合類問題25．（23-24高二上·內(nèi)蒙古呼和浩特·階段練習(xí)）如圖，把q1=2×10-6C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10-5J，從B點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10-5J。以無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，求：（1）電荷q1在A、B兩點(diǎn)的電勢能（2）A、B兩點(diǎn)的電勢（3）q2=-2×10-6C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能?！敬鸢浮浚?），；（2）65V，40V；（3），【詳解】（1）從B點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10-5J，則所以在B兩點(diǎn)的電勢能把q1=2×10-6C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10-5J，則所以（2）根據(jù)可知，（3）q2=-2×10-6C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能，26．（2024·陜西寶雞·模擬預(yù)測）如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場區(qū)域內(nèi)，固定有一個傾角為的光滑斜面，一質(zhì)量、電荷量的小物塊置于斜面上的A點(diǎn)，恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A點(diǎn)與斜面底端B的距離為1.5m，g取，，，求：（1）電場的電場強(qiáng)度大小E；（2）若電場強(qiáng)度方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，則小物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所需的時間和此過程小物塊電勢能的變化量分別為多少？

【答案】（1），方向水平向右；（2）1s，電勢能增加了0.45J【詳解】（1）小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，有解得方向水平向右（2）場強(qiáng)變化后，對物塊有由運(yùn)動學(xué)公式有解得電場力做功由功能關(guān)系有，電勢能的變化量與電場力做功有電勢能增加了0.45J。27．（23-24高二上·福建廈門·期中）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿沿豎直方向固定，其底端O固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，中心開孔套在桿上，孔徑比桿的直徑略大，小球恰能靜止在距O點(diǎn)為h的A點(diǎn)?，F(xiàn)將小球移至距O點(diǎn)為2h的B點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動至A點(diǎn)時速度大小為v。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，求：（1）O點(diǎn)處點(diǎn)電荷在A處的場強(qiáng)大小和方向（2）小球在B點(diǎn)釋放時的加速度大小a；（3）以A為零電勢，B點(diǎn)的電勢大小?！敬鸢浮浚?），方向豎直向上；（2）；（3）【詳解】（1）小球最開始靜止在距O點(diǎn)高為h的A點(diǎn)，由受力平衡有解得方向豎直向上（2）小球最開始靜止在距O點(diǎn)高為h的A點(diǎn)，由受力平衡有小球在B點(diǎn)由靜止釋放時，由牛頓第二定律有解得（3）小球由B運(yùn)動到A，由動能定理有解得又由解得【高分演練】一、單選題28．（23-24高一下·山東淄博·期末）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（

）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢B．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．若將一試探電荷＋q由b點(diǎn)釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運(yùn)動到a點(diǎn)D．若在b點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷＋Q，將一試探電荷＋q由c點(diǎn)移至d點(diǎn)的過程中，電勢能增大【答案】D【詳解】A．沿電場線方向電勢降低，所以a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢。故A錯誤；B．根據(jù)電場線疏密表示電場強(qiáng)度大小，可知c點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度。故B錯誤；C．若將一試探電荷＋q由b點(diǎn)釋放，因受力方向沿電場線的切線，僅在電場力作用下，它不能沿電場線運(yùn)動到a點(diǎn)。故C錯誤；D．若在b點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷＋Q，疊加后電勢仍然是d點(diǎn)高于c點(diǎn)，將一試探電荷＋q由c點(diǎn)移至d點(diǎn)的過程中，根據(jù)可知其電勢能增大。故D正確。故選D。29．（23-24高一下·浙江寧波·期末）將一帶正電的點(diǎn)電荷Q固定在水平放置且?guī)ж?fù)電的正方形金屬薄板中心的正上方，點(diǎn)電荷Q與薄板間的電場線豎直切面如圖所示。其中兩點(diǎn)在同一豎直且垂直于薄板的電場線上，三點(diǎn)在同一條平行于薄板的直線上，關(guān)于b點(diǎn)對稱。關(guān)于各點(diǎn)的電場強(qiáng)度及電勢的判斷，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．b點(diǎn)與d點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢 D．b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢【答案】D【詳解】AB．由正點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)可知，a點(diǎn)電場強(qiáng)度與c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，b點(diǎn)電場強(qiáng)度與d點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，大小不同。故AB錯誤；CD．由正點(diǎn)電荷電勢的特點(diǎn)可知，越靠近正點(diǎn)電荷，電勢越高，所以a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低，b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢。故C錯誤；D正確。故D。30．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷沿不同的三條路徑AB、ACB和ADB到達(dá)B點(diǎn)，電場力做功分別為W1、W2、W3。則（）A．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 B．W1＜W2＜W3C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W(wǎng)3【答案】C【詳解】電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，則將一電荷量為q的正電荷沿不同的三條路徑AB、ACB和ADB到達(dá)B點(diǎn)，電場力做功W1＝W2＝W3故選C。31．（23-24高一下·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子只受靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，則（）A．若粒子是從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)，則其帶負(fù)電荷B．粒子運(yùn)動的加速度在M點(diǎn)大于N點(diǎn)C．粒子在M點(diǎn)的速度小于在N點(diǎn)的速度D．粒子在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能【答案】C【詳解】A．根據(jù)曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知，合外力總是指向軌跡彎曲的一面，則帶電粒子所受靜電力方向向下，與場強(qiáng)方向相同，則粒子帶正電，故A錯誤；B．根據(jù)電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，則M點(diǎn)場強(qiáng)小于N點(diǎn)，則粒子所受的靜電力在M點(diǎn)小于N點(diǎn)，故B錯誤；CD．若粒子是從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，帶電粒子的動能減小，電勢能增大；若粒子是從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，靜電力做正功，帶電粒子的動能增大，電勢能減??；所以粒子在M點(diǎn)的速度小于在N點(diǎn)的速度，粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，故C正確、D錯誤。故選C。32．（23-24高二上·江西南昌·期末）如圖所示為兩個點(diǎn)電荷的電場，虛線為一帶電粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子帶正電B．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能D．左邊點(diǎn)電荷所帶電荷量多【答案】D【詳解】D．由電場線的方向和電場線的密集程度可判斷，左邊電荷帶正電，且所帶電荷量多，右邊電荷帶負(fù)電，故D正確；AC．根據(jù)粒子的軌跡一定夾在速度和電場力之間，可判斷帶電粒子受電場力方向與電場線相反，故該粒子帶負(fù)電，由于b點(diǎn)靠近正電荷，故b點(diǎn)電勢較高，負(fù)電粒子在電勢高的地方所具有的電勢能小，帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，故AC錯誤；B．電場線越密，電場強(qiáng)度越大，b處的電場線較密，則帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故B錯誤。故選D。33．（23-24高二上·江蘇南京·階段練習(xí)）電子顯微鏡通過電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力作用下運(yùn)動，其軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢C．電子在a點(diǎn)的動能大于在b點(diǎn)的動能D．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能【答案】D【詳解】A．a(chǎn)點(diǎn)處等差等勢面較稀疏，則a點(diǎn)場強(qiáng)小于b點(diǎn)場強(qiáng)，故A錯誤；B．由電子的運(yùn)動軌跡可知，沿管軸的電場力方向向右，則場強(qiáng)方向向左，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，故B錯誤；CD．由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，則電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，電子在a點(diǎn)的動能小于b點(diǎn)的動能，故C錯誤，D正確。故選D。34．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如圖，在空間坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、M、N均位于坐標(biāo)軸上，且A、B、M、N到原點(diǎn)O距離均相等?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)處分別固定等量異種電荷與，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E。則（）A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為B．M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同C．試探電荷從N點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，電勢能減小D．沿坐標(biāo)軸將試探電荷從M點(diǎn)移到O點(diǎn)再移到N點(diǎn)，其電勢能先增加后減小【答案】A【詳解】A．設(shè)OA間的距離為a，根據(jù)電場的疊加，O點(diǎn)場強(qiáng)因此點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小A正確；B．根據(jù)電場的疊加及對稱性，M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，B錯誤；CD．由于M、N兩點(diǎn)都處于等量異種電荷的中垂面上，電勢均為零，因此無論將試探電荷從M移到N還是從N移到無窮遠(yuǎn)處，電場力做功均為零，電勢能保持不變，CD錯誤。故選A。35．（23-24高三上·河北石家莊·期末）如圖所示，一對等量正點(diǎn)電荷相距為，其連線中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立軸。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列判斷正確的是（

）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同B．軸上，時沿正方向電勢隨坐標(biāo)y的變大而減小C．一試探電荷由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，其電勢能增大D．軸上沿正方向電場強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大【答案】B【詳解】A．根據(jù)等量正電荷電場特點(diǎn)，可知a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，方向相反，故A錯誤；B．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式以及電場強(qiáng)度的疊加，可知軸上，時電場強(qiáng)度方向?yàn)檠剌S正方向，根據(jù)沿電場線電勢降低可知軸上，時沿正方向電勢隨坐標(biāo)y的變大而減小，故B正確；C．根據(jù)等量正電荷電場特點(diǎn)，可知a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)，一試探電荷由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做正功，其電勢能減小，故C錯誤；D．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式以及電場強(qiáng)度的疊加，可知O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度為零，故軸上沿正方向電場強(qiáng)度先增大后減小，故D錯誤。故選B。36．（23-24高二上·陜西西安·期末）電子透鏡兩極間的電場線分布如圖所示，中間的一條電場線為直線，其他電場線對稱分布，a、b、c、d為電場中的四個點(diǎn)，其中b、d點(diǎn)和b、c點(diǎn)分別關(guān)于x、y軸對稱。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的電勢低D．將帶正電的試探電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)，試探電荷的電勢能增大【答案】A【詳解】AB．電場線分布的疏密表示電場的強(qiáng)弱，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度；根據(jù)對稱性可知b點(diǎn)的電場強(qiáng)度與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，故A正確，B錯誤；C．沿著電場線方向電勢降低，根據(jù)對稱性可知d點(diǎn)的電勢比在該電場線上c點(diǎn)關(guān)于x軸對處的電勢高，故d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的電勢高，故C錯誤；D．沿著電場線方向電勢降低，b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)高，故將帶正電的試探電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)，試探電荷的電勢能減小，故D錯誤。故選A。二、多選題37．（23-24高一下·黑龍江牡丹江·期末）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢B．M點(diǎn)電場強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)電場強(qiáng)度C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，靜電力做正功【答案】AC【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，所以M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢，A正確；B．電場線越密，電場強(qiáng)度越大，所以M點(diǎn)電場強(qiáng)度一定小于N點(diǎn)電場強(qiáng)度，B錯誤；C．將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，所以正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，C正確；D．將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，D錯誤。故選AC。38．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同B．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢能減小C．四個點(diǎn)中a點(diǎn)處電勢最低D．四個點(diǎn)中c點(diǎn)處電勢最低【答案】BD【詳解】A．由題意畫出等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q的電場線和等勢面分布圖，如圖所示，由于b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，因此b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，因此電場強(qiáng)度不相同，A錯誤；B．由題圖可知，c點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷＋Q、－Q連線的中點(diǎn)，也是連線中垂線上一點(diǎn)，中垂線是一條等勢線，與無窮遠(yuǎn)處的電勢相等，由沿電場線方向高等勢面指向低等勢面可知，a、b、d三點(diǎn)所在的等勢面都比c點(diǎn)電勢高，因此將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力做正功，則有＋q的電勢能減小，B正確；CD．c點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷＋Q、－Q連線的中點(diǎn)，可知四個點(diǎn)中a、b、d三點(diǎn)都比c點(diǎn)電勢高，因此c點(diǎn)處電勢最低，C錯誤，D正確。故選BD。39．（23-24高一下·遼寧·期末）兩點(diǎn)電荷M、N分別固定在和坐標(biāo)原點(diǎn)處，所形成電場的電勢在x軸正半軸上的分布如圖所示，圖線與x軸交于處，處電勢最低，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，一正電荷q自處由靜止釋放，僅受電場力作用，則（）A．電荷M帶負(fù)電，電荷N帶正電B．處的電場強(qiáng)度為0C．電荷M、N所帶電量大小之比為D．正電荷q沿x軸正方向運(yùn)動的過程中，電勢能先減小后增大【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電勢變化情況可知，自區(qū)域場強(qiáng)方向先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，可知電荷M帶負(fù)電，電荷N帶正電，故A正確；B．圖像，斜率表示電場強(qiáng)度，在x0處的圖像斜率不為零，則電場強(qiáng)度也不為零，故B錯誤；C．x=20cm處圖像斜率為零，則滿足則電荷M、N所帶電量大小之比為故C錯誤；D．一正電荷q自x0處由靜止釋放，正電荷會向電勢低的方向運(yùn)動，正電荷q沿x軸正方向運(yùn)動的過程中，電勢先降低后升高，由，因此正電荷的電勢能先減小后增大，故D正確。故選AD。40．（23-24高二下·云南保山·期末）真空中有一正三角形ABC，如圖所示，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)分別固定等量異種點(diǎn)電荷，其中B點(diǎn)固定負(fù)電荷，C點(diǎn)固定正電荷。則（）A．沿直線從A點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢逐漸降低B．將電子沿直線從N點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電子的電勢能逐漸增大C．將電子沿直線從M點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電場力一直做正功D．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場強(qiáng)度相等【答案】ABC【詳解】A．等量異種電荷的電場分布圖如圖所示由電場分布圖可知沿直線從A到點(diǎn)，電勢降低，故A正確；B．將電子沿直線從點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電勢降低，由公式（注意代入正負(fù)號），所以電子在A點(diǎn)的電勢能大于在點(diǎn)的電勢能，故B正確；C．將電子沿直線從點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電勢升高，電勢能降低，電場力一直做正功，故C正確；D．點(diǎn)和點(diǎn)電場強(qiáng)度，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，點(diǎn)和點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故D錯誤。故選ABC。41．（23-24高一下·河南許昌·期末）如圖所示，帶電粒子僅在電場力作用下，從電場中a點(diǎn)以初速度進(jìn)入電場并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，則下列說法正確的（）A．該粒子為正電荷粒子B．從a到b過程中，粒子先加速后減速C．從a到b過程中，粒子所受電場力先減小后增大D．從a到b過程中，粒子的電勢能先增大后減小【答案】CD【詳解】A．帶電粒子僅受電場力作用，而合力方向總是指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)圖像可知粒子受到的電場力沿電場線反方向，可知粒子帶負(fù)電，故A錯誤；B．根據(jù)上述可知，粒子所受電場力與速度方向夾角先為鈍角后為銳角，則粒子先向上減速運(yùn)動后向下加速運(yùn)動，故B錯誤；C．根據(jù)電場線的疏密知道電場強(qiáng)度先變小后變大，故電場力先減小后增大，故C正確；D．根據(jù)上述可知，粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程，電場力先做負(fù)功，后做正功，電勢能先增大后減小，故D正確。故選CD。42．（23-24高一下·浙江溫州·期末）如圖所示，空間中有兩