單擺+高二上學(xué)期物理滬科版（2019）選擇性必修第一冊

單擺（第一課時(shí)）年級：高二年級學(xué)科：物理（滬科技版）日常生活中的擺思考：小球的擺動是否是簡諧運(yùn)動呢？實(shí)驗(yàn)室中的擺

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構(gòu)建理想模型用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。一、單擺——實(shí)際擺的理想化模型二、如何檢驗(yàn)單擺的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動呢？1運(yùn)動學(xué)角度位移與時(shí)間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系（x–t

圖像法）2

動力學(xué)角度回復(fù)力與位移是否成正比且方向相反（F=-kx

）方案1：利用沙擺模擬單擺振動圖像

方案2：數(shù)學(xué)證明回復(fù)力滿足F=-kx

OA'AO點(diǎn)：平衡位置；最高點(diǎn)（A、A'）：向心力為0，合外力提供回復(fù)力；最低點(diǎn)（O）：回復(fù)力為0，合外力提供向心力。思考：單擺平衡位置在哪？哪個(gè)力提供回復(fù)力？注意：平衡位置≠平衡狀態(tài)！方案2：數(shù)學(xué)證明回復(fù)力滿足F=-kx

擺球在任一點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)，擺角為θ，擺球?qū)點(diǎn)的位移x，從O指向P。重力沿切線方向的分力提供回復(fù)力OO'mgTθθOFT切向：徑向：（向心力）（回復(fù)力）PFy=FT

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mgcosθFx=mgsinθmgmgsinθmgcosθ擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963返回在擺角小于5度的條件下：sinθ≈θ（弧度值）OO'mgTθθOFTPmgmgsinθmgcosθ

x當(dāng)最大擺角很小時(shí)，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運(yùn)動。以O(shè)為原點(diǎn)，以水平向右的方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)系。則當(dāng)角θ很小時(shí)，

三、單擺周期與哪些因素有關(guān)？猜想振幅、質(zhì)量、擺長三、單擺周期與哪些因素有關(guān)？猜想振幅、質(zhì)量、擺長設(shè)計(jì)方案控制變量思想實(shí)驗(yàn)器材研究單擺周期的影響因素實(shí)驗(yàn)擺長=擺線長+鋼球半徑帶細(xì)線的金屬小球光電門電子天平刻度尺游標(biāo)卡尺猜想振幅、質(zhì)量、擺長設(shè)計(jì)方案控制變量思想實(shí)施探究數(shù)據(jù)記錄與處理研究單擺周期的影響因素實(shí)驗(yàn)研究單擺周期的影響因素實(shí)驗(yàn)探究一：研究周期T與振幅A的關(guān)系實(shí)驗(yàn)思想：相同擺長，相同質(zhì)量的擺球?qū)嶒?yàn)表明：單擺周期與振幅無關(guān)。思考：單擺周期與哪些因素有關(guān)？O'現(xiàn)在人們公認(rèn)伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性原理，那是1583年他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動現(xiàn)象時(shí)引發(fā)的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)，吊燈擺動的弧線時(shí)長時(shí)短，但不管擺幅是多大，吊燈往返的時(shí)間卻是一樣的。伽利略：吊燈擺動的啟示探究二：研究周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系實(shí)驗(yàn)思想：相同擺長、不同質(zhì)量的擺球?qū)嶒?yàn)表明：單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。擺球質(zhì)量15.3g擺球質(zhì)量28.2g擺球質(zhì)量10.7g探究三：研究周期T與擺長l的關(guān)系擺長為85cm實(shí)驗(yàn)思想：不同擺長、相同質(zhì)量的擺球?qū)嶒?yàn)表明：單擺周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大。擺長為80cm擺長為75cm課堂小結(jié)一、單擺定義：用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。