《備考指南一輪 物理 》課件-第9章 第2講

磁場(chǎng)第九章第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【備考指南】1.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)問(wèn)題．欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03核心素養(yǎng)提升02要點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧11．洛倫茲力：__________在磁場(chǎng)中受到的力叫做洛倫茲力．2．洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心——磁感線________穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的________；大拇指——指向___________的方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的________(注意：洛倫茲力不做功)．一洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷垂直反方向洛倫茲力平面3．洛倫茲力的大小(1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝________.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝________.(θ＝90°)(3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝________.0

qvB

0

【對(duì)點(diǎn)小練】1．下列關(guān)于洛倫茲力的說(shuō)法正確的是(

)A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變【答案】B【解析】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)．如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)，F(xiàn)＝qvB；當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)，F(xiàn)＝0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)椋玵改為－q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變；再由F＝qvB知洛倫茲力大小也不變，所以B選項(xiàng)正確．因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變．但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)勻速直線勻速圓周mω2r

【對(duì)點(diǎn)小練】2．(2019年重慶模擬)兩個(gè)質(zhì)量相同所帶電荷量相等的帶電粒子a、b以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C．b粒子動(dòng)能較大D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)【答案】C要點(diǎn)各個(gè)擊破2要點(diǎn)1對(duì)洛倫茲力的理解1．洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的大小和方向也隨之改變．(3)洛倫茲力不做功，只改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向．項(xiàng)目對(duì)應(yīng)力洛倫茲力f電場(chǎng)力F性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中的運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場(chǎng)中電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小f＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是f⊥B、f⊥v，由左手定則判斷正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況f為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小易錯(cuò)警示：電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下，可能做變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做變速曲線運(yùn)動(dòng)，但不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．而在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只考慮磁場(chǎng)力的情況下，可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以做變速曲線運(yùn)動(dòng)，但不可能做變速直線運(yùn)動(dòng)．例1

(多選)(2019年漯河模擬)一質(zhì)量為m電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)．細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是(

)【答案】ADA

B

C

D

【解析】當(dāng)qvB＝mg時(shí)，圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圖像為A，故A正確．當(dāng)qvB＞mg時(shí)，F(xiàn)N＝qvB－mg，此時(shí)μFN＝ma，所以圓環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)qvB＝mg時(shí)，小環(huán)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確．當(dāng)qvB＜mg時(shí)，F(xiàn)N＝mg－qvB，此時(shí)μFN＝ma，所以圓環(huán)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)直至停止．所以其v－t圖像的斜率應(yīng)該逐漸增大，故B、C錯(cuò)誤．練1

美麗的宜城——安慶處在北緯30°附近．一束帶負(fù)電的粒子從太空沿地球半徑方向飛向安慶振風(fēng)塔，由于受到地磁場(chǎng)的作用，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則該束帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向是(

)A．向東 B．向南C．向西 D．向北【答案】C【解析】粒子帶負(fù)電，則等效電流的方向豎直向上．地磁場(chǎng)的方向由南向北，由左手定則知洛倫茲力的方向向西，則粒子向西偏轉(zhuǎn)．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．要點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．2．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，O為圓心)．(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，O為圓心)．甲

乙

【答案】D帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題“三步法”1．畫軌跡：即確定圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡．2．找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系．3．用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式．要點(diǎn)3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般涉及臨界和邊界問(wèn)題，臨界值、邊界值常與極值問(wèn)題相關(guān)聯(lián)．因此，臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．常遇到的臨界和極值條件有：(1)帶電體在磁場(chǎng)中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零．(2)射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切，對(duì)應(yīng)粒子速度的臨界值．(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間極值的分析①周期相同的粒子，當(dāng)速率相同時(shí)，軌跡越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．②周期相同的粒子，當(dāng)速率不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．例3

(2019年滎陽(yáng)模擬)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入速度方向跟ad邊夾角θ＝30°，大小為v0的帶正電粒子．已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)．粒子重力不計(jì)，求：(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的速度v0的大小范圍．(2)控制帶電粒子的速度使其不從cd邊射出．求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)和最短時(shí)間．【答案】見解析【答案】ABD要點(diǎn)4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解性問(wèn)題造成帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解的原因很多，列舉以下幾種情形：1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，當(dāng)速度相同時(shí)，由于電性不同，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解．如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若帶正電，其軌跡為a，若帶負(fù)電，其軌跡為b.2．磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而不知其方向，此時(shí)必須考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解．如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界面這邊反向飛出，從而形成多解，如圖丙所示．4．運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖丁所示．例4

如圖所示為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案．兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．其中MN和M′N′是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P為靶點(diǎn)，O′P＝kd(k為大于1的整數(shù))．極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電壓為U.質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從O點(diǎn)由靜止開始加速，經(jīng)O′進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．當(dāng)離子打到極板上O′N′區(qū)域(含N′點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收，兩虛線之間的區(qū)域無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在，離子可勻速穿過(guò)．忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力．求：(1)離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值；(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．核心素養(yǎng)提升3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的直角三角形關(guān)系

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是近幾年高考的熱點(diǎn)．有關(guān)考題不但涉及洛倫茲力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，而且往往與平面圖形的幾何關(guān)系相聯(lián)系，而幾何圖形常常為直角三角形．該類型題目是考查學(xué)生綜合分析問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的難度較大的考題．1．直角三角形的邊角關(guān)系例1如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有