中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題6 考點(diǎn)13 分式方程及其應(yīng)用 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題六考點(diǎn)13分式方程及其應(yīng)用1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.2.某工程隊(duì)承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.3.分式方程的解是()A. B. C. D.4.A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程()A. B.C. D.5.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A. B. C.且 D.且6.若關(guān)于x的方程與有一個(gè)解相同,則a的值為()A.1 B.1或-3 C.-1 D.-1或37.某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動(dòng)，計(jì)劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元，根據(jù)題意，原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是()A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元8.若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為()

A.1 B.-1 C.3 D.-39.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)表示a、b中較小的值，如，按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為()A.1 B.-1 C.1或-1 D.-1或-210.已知方程，且關(guān)于x的不等式只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是()A. B. C. D.11.為落實(shí)青島市中小學(xué)生“十個(gè)一”行動(dòng)計(jì)劃，學(xué)校舉辦以“強(qiáng)體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報(bào)名參加3000米比賽項(xiàng)目，經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后，比賽時(shí)小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程.設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為__________.12.符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若，那么__________.13.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_____.14.若關(guān)于x的分式方程無解，則________.15.回答下列問題：（1）計(jì)算：（2）解方程：.

答案以及解析1.答案：B解析：由題意可得，解得.故選B.2.答案：A解析：實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米.由題意，得.3.答案：C解析：去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.4.答案：A解析：輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A.5.答案：C解析：兩邊都乘以，得：，解得：，因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃檎龜?shù)，所以，且，解得：且，故選：C.6.答案：C解析：解方程,得,是方程的增根,∴把代入方程得,解得.故選C.7.答案：C解析：設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意，故原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是2000元，故選C.8.答案：B解析：方程兩邊同乘得，則，，.方程有增根，，，.故選B.9.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程變形為，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程變形為，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解.故選C.10.答案：D解析：解方程：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得：，，，所以；或，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，原方程的解為，又因?yàn)橹挥?個(gè)整數(shù)解，所以；.11.答案：解析：12.答案：4解析：=1，，方程兩邊都乘以得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，，即是分式方程的解，故答案為：4.13.答案：0解析：方程兩邊都乘以得，.分式方程有增根，，解得.，解得.14.答案：2解析：，去分母得：，整理得：，由于此方程未知數(shù)的系數(shù)是1不為0，故無論a取何值時(shí)，都有解，故此情形下無符合題意的a值；由分式方程無解即有增根，可得，得把代入，解得：，故此情形下符合題