解析：云南省昭通市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期2月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁昭通市第一中學(xué)高一年級2025年春季學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第I卷（選擇題，共58分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.如圖，在中，是中點(diǎn).若，則（）A. B. C. D.3.在中，角，，的對邊分別為，，，若，，，則（）A.或 B.或3 C.或3 D.34.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為A. B.C. D.5.設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.已知四邊形，設(shè)E為的中點(diǎn)，，則（）A. B. C. D.7.已知，，則（）A.5 B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9已知向量，，滿足，，，則（）A.B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.在上的投影向量的坐標(biāo)為10.下列選項(xiàng)正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.函數(shù)圖象的對稱中心為，C.命題“，”的否定是，D.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是11.函數(shù)過定點(diǎn)，若，則結(jié)論正確是（）A. B.最小值為C.最小值為 D.的最小值為第II卷（非選擇題，共92分）注意事項(xiàng)：第II卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.折扇，古稱聚頭扇、撒扇等，以其收攏時(shí)能夠二頭合并歸一而得名.某折扇的扇面是一個(gè)圓臺的側(cè)面展開圖，如圖所示.設(shè)，，則扇面（圖中扇環(huán)）部分的面積是____________.13.在中，，，，邊上一點(diǎn)，且，則______14.設(shè)，，用表示，中較小者，記為，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在中，角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角的大??；（2）若，且的面積為，求的周長.16.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）解不等式.17.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解不等式.18.行列式在數(shù)學(xué)中是一個(gè)函數(shù)，無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用.將形如的符號稱二階行列式，并規(guī)定二階的行列式計(jì)算如下：，設(shè)函數(shù).（1）求對稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角中，已知，，求.19.如圖，已知是半