2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 5.1.2 等式的性質(zhì)

第五章一元一次方程5.1從算式到方程5.1.2等式的性質(zhì)

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點)2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.(難點)

助力教學(xué)僅限個人使用，方程是含有未知數(shù)

的等式。2.什么是一元一次方程？只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。什么是方程?導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個人使用，

求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過程叫做解方程。1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？

使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

助力教學(xué)僅限個人使用，檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算，２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

助力教學(xué)僅限個人使用，我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程是困難的。因此，我們還要討論怎樣解方程。方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，

試一試下列四個式子有什么相同點?用等號表示相等關(guān)系的式子，叫等式。探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，等式的兩個基本事實：等式兩邊可以交換，如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞，如果a=b,b=c。那么a=c.

助力教學(xué)僅限個人使用，對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊

助力教學(xué)僅限個人使用，a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左

助力教學(xué)僅限個人使用，a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左

助力教學(xué)僅限個人使用，ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bc右左

助力教學(xué)僅限個人使用，cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左

助力教學(xué)僅限個人使用，acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左

助力教學(xué)僅限個人使用，cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左

助力教學(xué)僅限個人使用，cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左

助力教學(xué)僅限個人使用，cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左

助力教學(xué)僅限個人使用，c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左

助力教學(xué)僅限個人使用，c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左

助力教學(xué)僅限個人使用，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左

助力教學(xué)僅限個人使用，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ab右左等式的性質(zhì)１：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．

助力教學(xué)僅限個人使用，baa

=

b右左

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ab2a

=

2b

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbaa3a

=

3b

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個

C個ac

=

bc

助力教學(xué)僅限個人使用，ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左等式的性質(zhì)２：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等．

助力教學(xué)僅限個人使用，

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以或同乘100.

例3(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.(4)怎樣從等式得到等式a=b?

助力教學(xué)僅限個人使用，(6)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(5)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以9不能，a可能為0注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.

助力教學(xué)僅限個人使用，例4：利用等式的性質(zhì)解下列方程.所謂“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此需要把方程轉(zhuǎn)化為“x＝a（a為常數(shù)）”的形式．

應(yīng)用知識分析：

助力教學(xué)僅限個人使用，解:（1）根據(jù)等式的性質(zhì)一，兩邊同時減7得解：（2）根據(jù)等式的性質(zhì)二，兩邊同時除以-5得（2）-5x=20

助力教學(xué)僅限個人使用，解：（3）根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊同時加上5得化簡得再根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同時乘以-3,x=-27怎樣檢驗方程的解呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.

助力教學(xué)僅限個人使用，

(1)

x-5

=6;

(2)

0.3x

=45;

(3)5x+4

=0;

解：(1)兩邊同時加5，得x=11.(2)兩邊同時除以0.3，得x=150.(3)兩邊同時減4，得5x=-4.

兩邊同時除以5，得x=(4)兩邊同時加上-2，得

兩邊同時除以，得x=-4.45-（4）2-x=31414

-x=114-課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，根據(jù)

。根據(jù)

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，根據(jù)

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，根據(jù)

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2x0.5等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘2等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以4-30等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、填空課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（）D

D

助力教學(xué)僅限個人使用，4、用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x-4=29（2）x+2=6（3）3x+1=4（4）4x-2=212

助力教學(xué)僅限個人使用，等式性質(zhì)2：等式性質(zhì)１：

注意

1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.課堂小結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，課后作業(yè)教材p117練習(xí)1、2

助力教學(xué)僅限個人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教