水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)和實(shí)物仿真調(diào)試

水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)和

實(shí)物仿真調(diào)試

在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問(wèn)題，例

如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過(guò)濾，化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生

產(chǎn)加工過(guò)程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持適宜的高度，既不

能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過(guò)少而無(wú)法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過(guò)

程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)展檢測(cè)、

控制，能收到很好的效果cPID控制〔比例、積分和微分控制〕是目前采用最多

的控制方法。

一.引言

在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問(wèn)題，例

如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過(guò)濾，化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生

產(chǎn)加工過(guò)程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持適宜的高度，既不

能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過(guò)少而無(wú)法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過(guò)

程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)展檢測(cè)、

控制，能收到很好的效果。

本論文利用PID算法在matlab中進(jìn)展仿真并講解實(shí)物搭接效果，具體如下：

1、利用指導(dǎo)書(shū)中推導(dǎo)的模型和實(shí)際的參數(shù)，建設(shè)水箱液位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

模型，并進(jìn)展線性化；

2、構(gòu)成水箱液位閉環(huán)無(wú)靜差系統(tǒng)，并測(cè)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和提出改善系統(tǒng)動(dòng)

態(tài)性能的方法，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足o%W10%,$V0.5秒，靜態(tài)誤差小

于2%;

3、通過(guò)在matlab編程中求取適宜的反響變量K,然后與仿真模型結(jié)合構(gòu)成

最優(yōu)控制的水箱液位系統(tǒng)，通過(guò)圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；

4、參加P、PI、PD、PID環(huán)節(jié)分別進(jìn)展調(diào)試；

5、選取適宜的極點(diǎn)并通過(guò)圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；

6、比較參加各種不同PID環(huán)節(jié)下的優(yōu)缺點(diǎn)；

7、實(shí)物搭接;

8、比較在不加擾動(dòng)和加擾動(dòng)情況下以及在各種不同環(huán)節(jié)作用下系統(tǒng)性能。

二.水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)物調(diào)試

該題目包括MATLAB軟件仿真和硬件實(shí)物調(diào)試局部，軟件仿真的目的是對(duì)

系統(tǒng)先進(jìn)展建模，然后設(shè)計(jì)控制器使其滿足任務(wù)書(shū)上的性能指標(biāo)要求，并調(diào)

整控制器參數(shù)，分析控制器各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

硬件調(diào)試的目的是為了實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合，將仿真得到的心得體會(huì)

在硬件平臺(tái)上加以驗(yàn)證，以便得到更加形象具體的認(rèn)識(shí)。

在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中，有許多問(wèn)題最終都?xì)w結(jié)為“水箱系統(tǒng)〃

的液位控制問(wèn)題。對(duì)“水箱系統(tǒng)〃的液位控制問(wèn)題進(jìn)展認(rèn)真和透徹的研究，對(duì)從

事自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，具有很要的意義，圖1是水箱液位控制的

原理圖。

圖1水箱系統(tǒng)的工藝過(guò)程原理圖

1.軟件仿真單元

根據(jù)圖1的原理圖和圖2系統(tǒng)的構(gòu)造圖，對(duì)單容水箱系統(tǒng)建模

圖2水箱液位控制構(gòu)造圖

表1水箱液位系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

參參數(shù)意義參數(shù)參數(shù)參數(shù)參數(shù)

數(shù)值1值2值3值4

K閥體流量比例108.57.512

系數(shù)

h0水箱初始液.位

21.50.50.75

高度〔機(jī)〕

A水箱截面積

107.212

〔心

可借助Simulink搭建系統(tǒng)的仿真模型，先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)展開(kāi)環(huán)分析，得出相關(guān)結(jié)論,

然后引出閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，決定采用何種控制器。

2水箱液位控制系統(tǒng)圖

圖1中，進(jìn)水口的閥門由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制，以保持水位不變，出口處的閥門

由外部操縱，可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。

符號(hào)說(shuō)明:

Q1一水箱流入量

Q2一水箱流出量

A一水箱截面積

U一進(jìn)水閥開(kāi)度

H一水箱液位高度

%一水箱初始液位高度

用一閥體流量比例系數(shù)

假設(shè)f不變，系統(tǒng)初始狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)：&=8.5,A=7.2〃/

丹卜么：

c、_"(s)_1.1815

G(s)=----=----------

所以，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為U(s)5+0.48233

系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)構(gòu)造圖如圖3所示，閉環(huán)構(gòu)造圖如圖4所示

圖3水箱液位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)構(gòu)造圖

QScope!?；貪h?

昌皆廬?QAE3B0

0246810

Timeoffset:0

圖4水箱液位系統(tǒng)的閉環(huán)構(gòu)造圖

■ScopeI.d.回22

昌圖*月夕晶編第Ba/g

0246810

Timeoffset:0

3.軟件仿真過(guò)程、圖形分析及結(jié)論

4.未校正前系統(tǒng)的仿真過(guò)程、圖形分析及結(jié)論

輸入程序：

H=1.5

A=7.2

K=8.5

num=1.1815

den=[1,0.48233]

t=0:1:15

step(num,den,t)

得到開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)圖如下

FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp

040昌?0。⑥?？趫@BQ

圖5達(dá)穩(wěn)態(tài)值10%的時(shí)間顯示

圖6達(dá)穩(wěn)態(tài)值90%的時(shí)間顯示

由圖可知：

該開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)上升時(shí)間大大超過(guò)所要求的時(shí)間，該系統(tǒng)沒(méi)

有到達(dá)預(yù)期的要求。

2.1.3.2加PID校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的仿真過(guò)程、圖形分析及結(jié)論

〔1〕加比例控制環(huán)節(jié)〔P〕校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖7比例控制校正后的階躍響應(yīng)曲線

圖8校正環(huán)節(jié)參數(shù)

由圖可知，當(dāng)只參加比例環(huán)節(jié)時(shí)，

22.87“-0.0799s凡-0.142s,%-0可以滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo),但比要

求小的多，會(huì)有較大的誤差出現(xiàn)。所以，一般不單獨(dú)加比例環(huán)節(jié)進(jìn)展校正。

〔2〕加比例積分控制環(huán)節(jié)〔PI〕校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖9加PI校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的階躍輸出響應(yīng)

圖10PI校正環(huán)節(jié)的根軌跡圖和伯德圖

圖11PI校正環(huán)節(jié)的參數(shù)

由圖可知，此時(shí)系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

〃/、ccr/N1+0.785__r,oioo30.746

G(s)=30.746X-----------=23.98188+----------

ss

將以上參數(shù)帶入系統(tǒng)閉環(huán)構(gòu)造圖，觀察輸出波形：

圖12構(gòu)造框圖中的PI參數(shù)

將sisotool中得到的PI參數(shù)帶入構(gòu)造框圖后，根據(jù)飽和特性前示波器的顯

示和最終的階躍響應(yīng)曲線共同分析，并考慮最優(yōu)曲線，調(diào)節(jié)飽和特性參數(shù)，最終

得到在如下參數(shù)時(shí)，階躍響應(yīng)曲線可以很好的滿足系統(tǒng)的各種性能要求。飽和特

性參數(shù)如以以下圖所示：

圖13飽和特性參數(shù)

由于輸入為單位階躍響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)值為1,所以擾動(dòng)不能太大，但又要使擾動(dòng)

信號(hào)起到一定的作用，綜合考慮，將擾動(dòng)參數(shù)調(diào)整成加以以下圖所示：

圖14擾動(dòng)參數(shù)

當(dāng)各個(gè)元件的參數(shù)按上述設(shè)置時(shí)，最終的響應(yīng)曲線如以以下圖：

圖15PI校正后最優(yōu)的階躍響應(yīng)曲線

顯然，曲線峰值沒(méi)有到達(dá)1.05,故超調(diào)量小于5%

圖16第一次達(dá)穩(wěn)態(tài)值時(shí)間顯示〔tr〕

顯然，Zr<0J4s,完全滿足系統(tǒng)要求的0.2s,并且很接近。

圖17衰減到誤差為2%的時(shí)間

由上圖可知，曲線在0.35s時(shí)高度首次降為1.02,進(jìn)入±2%的誤差帶，無(wú)

震蕩的趨于穩(wěn)態(tài)，所以調(diào)節(jié)時(shí)間’Y0.5s0

綜上所述，該系統(tǒng)的各性能指標(biāo)很好的滿足了要求，并較只加比例環(huán)節(jié)時(shí)與

各項(xiàng)性能要求十分接近，所以系統(tǒng)在合理范圍內(nèi)會(huì)得到更優(yōu)的圖形。故一般選擇

比例才只分環(huán)節(jié)作為校正環(huán)節(jié)可以到達(dá)最正確校正效果。

加比例微分控制環(huán)節(jié)〔PD〕校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

A.未加極點(diǎn)

圖18PD校正下的階躍響應(yīng)

圖19PD校正環(huán)節(jié)的各項(xiàng)參數(shù)

由上圖可知，未加極點(diǎn)的PD校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的變化趨勢(shì)與要求完全相反

B.參加極點(diǎn)

圖20PD校正下的階躍響應(yīng)

圖21PD校正環(huán)節(jié)的各項(xiàng)參數(shù)

由上圖可知，當(dāng)PD環(huán)節(jié)參加極點(diǎn)后，圖形瞬間上升又迅速下降為0,也與

要求的輸出曲線完全不同，所以，該系統(tǒng)不采用PD環(huán)節(jié)進(jìn)展校正。

加比例積分微分控制環(huán)節(jié)〔PID〕校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖22PID下的最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線

圖23PID環(huán)節(jié)下最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線時(shí)的校正環(huán)節(jié)參數(shù)

圖24PID校正環(huán)節(jié)的伯德圖和根軌跡圖

從圖中得到：

、一0"(l+0.77s)U+6.4x10%)33.243,八。

G,.($)=33.243x-------------------------=25.60I---------F0.00164$

SS

所以右=25.60,K,=36.243,=0.00164。

將以上參數(shù)帶入構(gòu)造圖中驗(yàn)證，如以以下圖所示：

圖25PID參數(shù)

圖26PID校正后的階躍輸出響應(yīng)曲線

可以看到，與只有PI校正時(shí)的右，心%總體相近。

可見(jiàn)，用PID調(diào)節(jié)也可到達(dá)設(shè)計(jì)要求，但從PID參數(shù)可知，與相比，

勺很小，微分作用十分微弱，基本可以忽略，相當(dāng)于PI校正。最終可以得出

結(jié)論：選用PI校正裝置是最簡(jiǎn)單同時(shí)又能很好的滿足設(shè)計(jì)要求的最正確選擇。

G.(5)=23.98188+30,746

PI校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：s

K〃一23.98188,匕一30.746

PI參數(shù)為:

三.硬件調(diào)試單元

1,設(shè)計(jì)原理

圖27水箱液位控制系統(tǒng)框

水箱液位控制系統(tǒng)框圖如圖27所示，由給定、PID調(diào)節(jié)器、功率放大、水

泵、液位測(cè)量和輸出電壓反響電路組成。在參數(shù)給定的情況下，經(jīng)過(guò)PID運(yùn)算產(chǎn)

生相應(yīng)的控制量，使水箱里的水位穩(wěn)定在給定值。

給定Ug由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的實(shí)驗(yàn)面板上的電源單

元U1提供，電壓變化范圍為1.3V?15V。

PID調(diào)節(jié)器的輸出作為水泵的輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)功率放大后作為水泵的工

作電源，從而控制水的流量。

液位測(cè)量通過(guò)檢測(cè)有機(jī)玻埔水箱的水壓，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)作為電壓反響

信號(hào)，水泵的水壓為。?6Kpa,輸出電壓為。?10V,這里由于水箱的高度受實(shí)臉

臺(tái)的限制，所以調(diào)節(jié)壓力變送器的量程使得水位到達(dá)250mm時(shí)壓力變送器的輸出

電壓為5Vo

根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)反響系數(shù)從而調(diào)節(jié)輸出電壓。

四、具體水箱PID控制設(shè)計(jì)內(nèi)容及步驟

設(shè)計(jì)的接線圖如圖28所示，除了實(shí)際的模擬對(duì)象、也壓表和轉(zhuǎn)速計(jì)表外，

其中的模擬電路由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)板上的運(yùn)放單

元和備用元器件搭建而成。這里給出一組參考的設(shè)計(jì)參數(shù)，僅供參考，在實(shí)標(biāo)的

實(shí)驗(yàn)中需聯(lián)系實(shí)際的控制對(duì)象進(jìn)展參數(shù)的試湊，以到達(dá)預(yù)定的效果。參考的試驗(yàn)

參數(shù)為：

R-R-R2=100KQ,R3=10Kfi,R,=2MQ,R6=510KQ,C,=1pF,Rf/R=10

圖28硬件設(shè)計(jì)接線圖

具體的設(shè)計(jì)步藤如下：

1.先將ACCT-III自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)〔二〕和ACCT-II自動(dòng)控

制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)面板上的電源船形開(kāi)關(guān)均放在“OFF〃狀態(tài)。

2.利用ACCT-II實(shí)驗(yàn)板上的單元電路設(shè)計(jì)并連接如圖28所示的閉環(huán)系統(tǒng)。

需要注意的是，運(yùn)放的鎖零信號(hào)G接到一15V。

〔1〕將ACCT-II面板上U1單元的可調(diào)電壓接到Ug；

〔2〕給定輸出接PI調(diào)節(jié)器的輸入，這里參考電路中Kd=O,R4的作用是提

高PI調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)特性。

〔3〕經(jīng)PI運(yùn)算后給電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路提供輸入信號(hào)，即將調(diào)節(jié)器電路單元的輸

出接到水泵輸入〔0~10V〕的正極，負(fù)極接地。

〔4〕液位測(cè)量的輸出的正極接到ACCT-II面板上的反響回路，由于液位輸

出的電壓為正值，所以反響回路中接一個(gè)反響系數(shù)可調(diào)節(jié)的反相器。調(diào)節(jié)反響系

數(shù)。=Rf/Ri,從而調(diào)節(jié)輸出的液位高度H。

3.連接好上述線路，全面檢查線路后，先合上ACCT-III實(shí)驗(yàn)面板上的電源

船形開(kāi)關(guān)，再合上ACCT-II面板上的船形開(kāi)關(guān)，調(diào)整PI參數(shù)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，同

時(shí)觀測(cè)輸出電壓變化情況。

4.在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，外加干擾信號(hào)，系統(tǒng)到達(dá)無(wú)靜差。如達(dá)不到，

那么根據(jù)PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響重新調(diào)節(jié)PI參數(shù)。

5.改變給定信號(hào)，觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

五、測(cè)量結(jié)果

(1)未加擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制

試齡條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓；

%=102KC,/?,=102KC,R?=102K。,R、=100KC,凡=0.98MQ,R=101KC

Rf

,Q=102KO,2之1;

水箱出水閥門緊閉。

I.純比例環(huán)節(jié)

R44()

①C=0,a=33。心2,Kp=」=—=3.3

、氏100

圖29階躍響應(yīng)曲線

②C=0,凡=510KO,K.=8="=5.1

%「&100

圖30階躍響應(yīng)曲線

可見(jiàn)，水位的上升時(shí)'可會(huì)因?yàn)殡娮栌貌煌兓?增大那么上升時(shí)間縮

短。

II.純積分環(huán)節(jié)

〃尸，

①C=14=510KQ,Ti=R,C=O.5\s

圖31階躍響應(yīng)曲線

②C=10〃尸，4=510KQ,7；=qC=5.15

圖32階躍響應(yīng)曲線

可見(jiàn)，水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娙莶煌兓?，電容增大那么上升時(shí)間縮短

此比例積分環(huán)節(jié)

eno〃尸，4=330KO,K〃=$=喘=3.3,7；=&C=3.3s

圖33階躍響應(yīng)曲線

通過(guò)上圖的上升階段比較可以明顯看出，在開(kāi)場(chǎng)時(shí)比例環(huán)節(jié)起著較強(qiáng)的作

用，水位上升的趨勢(shì)非常明顯，但當(dāng)水位趨于給定值時(shí)，比例環(huán)節(jié)作用減弱，積

分環(huán)節(jié)作用加強(qiáng)，系統(tǒng)誤差受到積分環(huán)節(jié)的控制與影響。

(2)參加擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制

試險(xiǎn)條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓；

%=102KC,/?,=102KC,R?=102K。,R、=100KC,凡=0.98MQ,R=101KC

Rf

,Q=102KO,2之1;

水箱出水閥門一直保持一個(gè)很小的開(kāi)度〔從注水之初保持一個(gè)恒定擾動(dòng)〕

I.純比例環(huán)節(jié)

R44()

①C=0,a=33。心2,Kp=」=—=3.3

、氏100

圖34階躍