2023九年級數(shù)學上冊 第25章 隨機事件的概率25.2 隨機事件的概率 3列舉所有機會均等的結(jié)果教學實錄 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學上冊第25章隨機事件的概率25.2隨機事件的概率3列舉所有機會均等的結(jié)果教學實錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以華東師大版九年級數(shù)學上冊第25章隨機事件的概率25.2隨機事件的概率3列舉所有機會均等的結(jié)果為教學內(nèi)容，通過實際問題情境，引導學生認識隨機事件及其概率，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，使學生理解隨機事件的概念，掌握列舉法計算簡單隨機事件的概率，并能應(yīng)用于解決實際問題。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述隨機事件，理解隨機事件概率的意義。

2.培養(yǎng)學生通過列舉法分析簡單隨機事件，發(fā)展邏輯推理和抽象思維能力。

3.培養(yǎng)學生運用概率知識解決實際問題，提升數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、隨機事件等，以及簡單事件的概率計算方法。此外，學生還具備一定的邏輯推理能力和初步的數(shù)學建模能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：九年級學生對數(shù)學學科普遍保持一定的興趣，尤其是對與生活實際相關(guān)的數(shù)學問題。他們的學習能力較強，能夠跟隨教師的引導進行探索和思考。在學習風格上，大部分學生傾向于通過具體實例來理解抽象概念，但也有一部分學生更傾向于邏輯推理和抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習隨機事件概率的過程中，學生可能會對概率的理解存在模糊性，難以將概率與實際情境相結(jié)合。此外，學生在列舉所有機會均等的結(jié)果時，可能會遇到如何全面列舉、避免重復或遺漏的問題。此外，對于部分學生來說，從具體情境中提取數(shù)學模型可能是一個挑戰(zhàn)。教學資源-教材：華東師大版九年級數(shù)學上冊

-多媒體設(shè)備：投影儀、電腦

-教學輔助工具：卡片、骰子、撲克牌等

-信息化資源：在線概率計算器、數(shù)學教育軟件

-教學手段：實物演示、小組討論、課堂練習教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中的隨機現(xiàn)象，如抽獎、擲骰子等，引導學生思考“什么是隨機事件”。

-回顧舊知：簡要回顧概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和隨機事件。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解隨機事件概率的概念，包括機會均等的概念、概率的計算方法等。

-舉例說明：通過具體的例子，如擲骰子、抽卡片等，展示如何計算隨機事件的概率。

-互動探究：組織學生進行小組討論，要求他們列舉出機會均等的結(jié)果，并計算相應(yīng)的概率。

3.教學活動（約30分鐘）

-實物演示：使用骰子、撲克牌等實物進行概率演示，讓學生直觀感受隨機事件概率的計算。

-小組合作：將學生分成小組，每個小組進行一次簡單的隨機實驗，如擲兩個骰子，記錄結(jié)果并計算概率。

-學生展示：每個小組展示自己的實驗結(jié)果，其他小組進行評價和討論。

4.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，題目包括計算隨機事件的概率、判斷事件是否機會均等等。

-教師指導：巡視教室，觀察學生的解題過程，對有困難的學生給予個別指導。

5.拓展延伸（約10分鐘）

-引導學生思考如何將概率知識應(yīng)用于實際問題，如天氣預報、彩票等。

-分享生活中的概率問題，讓學生嘗試用概率知識進行解釋。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學生總結(jié)：讓學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)隨機事件概率的關(guān)鍵點。

-教師總結(jié)：強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，鼓勵學生在日常生活中關(guān)注隨機現(xiàn)象，提高應(yīng)用概率知識的能力。

7.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括計算不同隨機事件的概率、分析生活中的概率問題等。

-要求學生下次課帶來作業(yè)，并進行課堂展示。

教學過程中，教師應(yīng)注重引導學生積極參與，鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。同時，教師要根據(jù)學生的實際情況，靈活調(diào)整教學內(nèi)容和節(jié)奏，確保教學目標的達成。教學資源拓展1.拓展資源：

-概率論基礎(chǔ)知識：介紹概率論的基本原理，包括概率的加法原則、乘法原則、條件概率等，為深入理解隨機事件概率打下基礎(chǔ)。

-概率在統(tǒng)計學中的應(yīng)用：介紹概率在統(tǒng)計學中的重要性，如樣本概率分布、置信區(qū)間、假設(shè)檢驗等，讓學生了解概率在數(shù)據(jù)分析中的角色。

-概率在日常生活中的應(yīng)用：探討概率在天氣預報、保險業(yè)、醫(yī)學研究、工程設(shè)計等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示概率知識的實際價值。

-概率與幾何概率的關(guān)系：講解幾何概率的概念，如投點實驗、面積概率等，讓學生理解概率與幾何學之間的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦《概率論及其應(yīng)用》等書籍，幫助學生系統(tǒng)學習概率論知識。

-參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學競賽，以提升解決問題的能力和對概率的興趣。

-實踐項目研究：引導學生進行小型的概率實驗項目，如設(shè)計實驗驗證概率理論，增強學生的實踐能力。

-網(wǎng)絡(luò)資源搜索：指導學生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索概率相關(guān)的教學視頻、在線課程和互動練習，拓寬學習渠道。

-小組合作學習：組織學生以小組形式進行概率問題的討論和解決，培養(yǎng)團隊合作精神和交流能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些涉及概率問題的家庭作業(yè)，鼓勵學生在生活中尋找和應(yīng)用概率知識。

-案例分析：分析真實案例，如股票市場、體育比賽等，讓學生理解概率在現(xiàn)實世界中的復雜性和多樣性。

-實地考察：組織學生參觀氣象站、保險公司等，實地了解概率知識在職業(yè)中的應(yīng)用。教學反思這節(jié)課上完了，我坐在教室的角落里，開始回顧今天的教學過程。說實話，我覺得這節(jié)課挺有收獲的，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我覺得今天課堂的氛圍很好。我通過引入生活中的實例，比如擲骰子、抽彩票，激發(fā)了學生的興趣。我發(fā)現(xiàn)，當學生們對某個話題感興趣時，他們的參與度會大大提高。我注意到，在講解隨機事件概率的概念時，學生們表現(xiàn)得非常積極，他們提出了很多有趣的問題，這讓我感到非常高興。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解概率的計算方法時，我發(fā)現(xiàn)有些學生似乎不太理解。我意識到，這可能是因為我對概率的概念講解得不夠清晰，或者是我沒有用合適的方法來幫助他們理解。在今后的教學中，我需要更加注重概念的講解，確保每個學生都能跟上。

另外，我在課堂上安排了小組討論環(huán)節(jié)，讓學生們自己列舉所有機會均等的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計初衷是希望學生們能夠通過合作學習，互相啟發(fā)，共同解決問題。但是，我發(fā)現(xiàn)有些小組討論得比較熱烈，而有些小組則顯得有些沉默。這可能是因為學生們在小組合作方面還缺乏經(jīng)驗，或者是對概率問題的理解不夠深入。因此，我需要在今后的教學中，加強對小組合作技巧的指導，同時也要注意觀察每個學生的參與情況，確保每個學生都能在小組討論中有所收獲。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個問題，那就是學生的個體差異。有些學生對概率問題理解得很快，能夠迅速掌握計算方法；而有些學生則顯得有些吃力。面對這種情況，我意識到，我需要更加關(guān)注學生的個體差異，提供個性化的輔導。比如，對于理解能力較強的學生，我可以布置一些更具挑戰(zhàn)性的題目；而對于理解能力較弱的學生，我可以提供更多的練習和指導，確保他們能夠跟上課程的進度。

最后，我覺得今天的課堂練習環(huán)節(jié)還需要改進。我發(fā)現(xiàn)，有些學生在完成練習題時，對概率的計算方法不夠熟練，導致錯誤率較高。這讓我意識到，我在今后的教學中，需要加強對概率計算方法的練習，讓學生通過不斷的練習，提高計算能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-隨機事件：指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

-概率：指隨機事件在所有可能結(jié)果中出現(xiàn)的可能性大小。

-機會均等：指在所有可能結(jié)果中，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。

②本文重點詞句：

-“隨機事件的發(fā)生具有不確定性，但每個事件發(fā)生的概率是可以計算的?！?/p>

-“在機會均等的情況下，隨機事件發(fā)生的概率可以通過列舉所有可能結(jié)果來計算?！?/p>

-“概率的計算方法包括列舉法、組合法等。”

③本文重點知識點與教學實際關(guān)聯(lián)：

-通過隨機事件的實例，讓學生理解概率在日常生活中的應(yīng)用。

-引導學生通過列舉法計算簡單隨機事件的概率，培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力。

-結(jié)合實際情境，讓學生體會概率知識在數(shù)據(jù)分析中的重要性。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-拋擲一枚公平的六面骰子，求擲出奇數(shù)的概率。

2.解答步驟：

-首先列舉出擲骰子的所有可能結(jié)果：1、2、3、4、5、6。

-其中奇數(shù)有：1、3、5。

-奇數(shù)的個數(shù)是3，總個數(shù)是6。

-因此，擲出奇數(shù)的概率是3/6，即1/2。

3.答案：

-擲出奇數(shù)的概率是1/2。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅桃的概率。

5.解答步驟：

-標準撲克牌中有13張紅桃牌。

-總共有52張牌。

-因此，抽到紅桃的概率是13/52，即1/4。

6.答案：

-抽到紅桃的概率是1/4。

7.作業(yè)內(nèi)容：

-在一個裝有5個紅球和3個藍球的袋子里，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

8.解答步驟：

-紅球的個數(shù)是5，藍球的個數(shù)是3。

-總共有5+3=8個球。

-因此，取出紅球的概率是5/8。

9.答案：

-取出紅球的概率是5/8。

10.作業(yè)內(nèi)容：

-從0到9這10個數(shù)字中隨機選擇一個數(shù)字，求選擇到的數(shù)字是偶數(shù)的概率。

11.解答步驟：

-偶數(shù)有：0、2、4、6、8。

-偶數(shù)的個數(shù)是5，總個數(shù)是10。

-因此，選擇到的數(shù)字是偶數(shù)的概率是5/10，即1/2。

12.答案：

-選擇到的數(shù)