大物物理教程 第2版 習題及答案 第4章 恒定電流的穩(wěn)恒磁場（王海威版）

第4章恒定電流的穩(wěn)恒磁場習題解答4-1邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(見圖)產生的磁感強度B為(A)．(B)．習題6-1(C)．(D)以上均不對．［A］習題6-1解：電流分析：四段直導線產生磁場，依畢奧--薩伐爾--拉普拉斯定理，經過A點的兩段導線在A點產生的磁場為零，其他兩段導線在A點產生的磁場大小相等、方向同向紙里；建立坐標系：如圖選取微元，依畢--薩--拉公式有：，其大?。海y(tǒng)一積分變量：依幾何關系：，則 ，方向：向紙里。習題6-24-2如圖，兩根直導線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強度沿圖中閉合路徑L的積分等于習題6-2(A)．(B)．(C)．(D)．［D］解：習題6-3電流分析：bc之間兩端弧線之間電壓相等，均勻導體有：，習題6-3依環(huán)路定理有：43右圖為四個帶電粒子在O點沿相同方向垂直于磁感線射入均勻磁場后的偏轉軌跡的照片．磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應的四個粒子的質量相等，電荷大小也相等，則其中動能最大的帶負電的粒子的軌跡是(A)Oa．(B)Ob．(C)Oc．(D)Od．［C］解：依洛倫茲力：，Oc、Od受反右手定則的力作用，為負電荷的軌跡；又因為得，，軌跡為Oc滿足答案。4-4在勻強磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．［C］解：依，有習題6-54-5如圖，無限長直導線在P處彎成半徑為R的圓，當通以電流I時，則在圓心O點的磁感強度大小等于習題6-5(A)．(B)．(C)0．(D)．(E)．［D］解：1）分析載流：O點磁場由長直電流和圓環(huán)電流的磁場疊加而成。2）建立坐標系：設磁場向紙里為正，按原理寫出各表達式：長直電流在O點磁場：,（2）圓環(huán)在O點的磁場：4）O點總磁場大小為：4-6有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導線彎成匝數N=2的平面圓線圈，導線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強度和線圈的磁矩分別是原來的(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［B］解：載流分析：圓形電流，圓環(huán)中心磁場為：，磁矩為：，由題意有，得，,,有，習題6-74-7有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(如圖)的磁感強度的大小為習題6-7(A)．(B)．(C)．(D)．［B］解：（1）載流及磁場分析：電流分布在寬為a、厚不計的扁平銅片上，銅片可看成由一系列長直載流導線組成，它們在P點的磁場方向相同，一致指向紙里；選坐標系如圖；上的電流為：，依長直電流磁場公式有：，方向指向紙里統(tǒng)一積分變量有：（5）求積分：，方向指向紙里4-8一磁場的磁感強度為(SI)，則通過一半徑為R，開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為____________Wb．(R2c）解：在半球殼上方作一圓面與半球殼構成封閉面，依高斯定理：，有習題6-9習題6-94-9如圖所示，在寬度為d的導體薄片上有電流I沿此導體長度方向流過，電流在導體寬度方向均勻分布．導體外在導體中線附近處P點的磁感強度的大小為________________________．()解：（1）分析載流和磁場特點：電流面對稱，磁場在垂直電流的平面內板中心附近平行板面；過所求場點，選如圖紅的矩形框所示的環(huán)路，環(huán)路繞向保證兩平行平板的邊與磁場方向一致，線段長度為L，垂直板的兩邊與磁場垂直；依環(huán)路定理左邊環(huán)路定量右邊；由環(huán)路定理可得磁感應強調大小為：4-10在陰極射線管的上方放置一根載流直導線，導線平行于射線管軸線，電流方向如圖所示，陰極射線向什么方向偏轉？當電流I反向后，結果又將如何？習題6-10答：電流產生的磁場在射線管內是指向紙面內的，由知，陰極射線(即電子束)將向下偏轉．習題6-10當電流反方向時，陰極射線將向上偏轉．習題4-12習題6-114-11一無限長載流直導線，通有電流I，彎成如圖形狀．設各線段皆在紙面內，則P點磁感強度的大小為________________．()習題4-12習題6-11解：載流分析，電流分為三段，中間段在P點磁場為零；另兩段可用半無限長載流導線公式，且它們在P點的磁場同向，，向紙里。4-12如圖所示，用均勻細金屬絲構成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由導線1流入圓環(huán)A點，并由圓環(huán)B點流入導線2．設導線1和導線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感強度大小為________________________，方向___________________．(;垂直紙面向內)解：載流分析，可把電流分成四段，1、2和大、小圓弧，1段磁場貢獻為0，大、小圓弧，在O點磁場方向相反，又依圓弧在圓心處磁場大小為：，兩圓弧在AB兩點間并聯(lián)，有，所以大、小圓弧在O點產生磁場疊加對消，則在O點實際磁感應強度等于2（半無限長導線）在此產生的磁場為：，方向向紙里。4-13氫原子中，電子繞原子核沿半徑為r的圓周運動，它等效于一個圓形電流．如果外加一個磁感強度為B的磁場，其磁感線與軌道平面平行，那么這個圓電流所受的磁力矩的大小M=__________________．(設電子質量為me，電子電荷的絕對值為e)()解：由于萬有引力遠小于靜電場力，電子繞核運動主要考慮電子與核之間的庫侖力，有：，算的，電子繞核運動的周期為：，形成的電流，電子運動軌道磁矩，電子軌道受磁力矩為：，大小為：習題6-14習題6-1444-14圖示為三種不同的磁介質的B~H關系曲線，其中虛線表示的是B=0H的關系．說明a、b、c各代表哪一類磁介質的B~H關系曲線：a代表___鐵磁質__的B~H關系曲線．b代表_____順磁質__的B~H關系曲線．c代表____抗磁質___的B~H關系曲線．鐵磁質;順磁質;抗磁質4-15一無限長圓柱形銅導體(磁導率0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩形平面S(長為1m，寬為2R)，位置如圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量．解：在圓柱體內部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小，由安培環(huán)路定律可得：因而，穿過導體內畫斜線部分平面的磁通1為習題6-15習題6-15在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通2為穿過整個矩形平面的磁通量4-16橫截面為矩形的環(huán)形螺線管如圖，圓環(huán)內外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導率為，導線總匝數為N，繞得很密，若線圈通電流I，求．(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．習題6-16(2)在r<R1和r>R2處的B值．習題6-16解：(1)在環(huán)內作半徑為r的圓形回路,由安培環(huán)路定理得，在r處取微小截面dS=bdr,通過此小截面的磁通量穿過截面的磁通量同樣在環(huán)外(r<R1和r>R2)作圓形回路,由于∴B=04-17將通有電流I=5.0A的無限長導線折成如圖形狀，已知半圓環(huán)的半徑為R=0.10m．求圓心O點的磁感強度．(0=4×10-7H·m-1)解：O處總，方向垂直指向紙里習題6-17而習題6-17∵，，∴又因O在cd延長線上，因此2.1×10-5T4-18如圖所示，有一密繞平面螺旋線圈，其上通有電流I，總匝數為N，它被限制在半