青海交通職業(yè)技術學院《統(tǒng)計質(zhì)量控制與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁青海交通職業(yè)技術學院《統(tǒng)計質(zhì)量控制與分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無法確定2、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8。現(xiàn)對X和Y分別進行標準化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定3、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以4、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定5、在對一組數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數(shù)據(jù)（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對6、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標準差7、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析8、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗9、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗10、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定11、在對某地區(qū)居民收入情況進行調(diào)查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布12、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法13、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布14、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的關系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關15、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4116、為預測未來幾個月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析17、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）18、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.預測能力下降D.以上都有可能19、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%20、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%21、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產(chǎn)生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計不準確D.以上都是22、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設檢驗23、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動24、在進行假設檢驗時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗25、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）論述在進行敏感性分析時，如何評估模型結(jié)果對輸入?yún)?shù)變化的敏感程度，以及如何確定關鍵參數(shù)，并舉例說明。2、（本題5分）詳細分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個電商平臺的用戶購買行為模式？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？3、（本題5分）在進行數(shù)據(jù)挖掘時，如何避免過擬合和欠擬合問題？請說明可以采用的技術和方法，并舉例說明如何在實際模型中進行調(diào)整和優(yōu)化。4、（本題5分）在進行一項社會科學研究時，如何處理自相關和異方差問題？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線音樂平臺統(tǒng)計了不同音樂風格的播放量、用戶年齡分布和付費情況。怎樣進行統(tǒng)計分析優(yōu)化音樂推薦？2、（本題5分）某市場調(diào)研公司對消費者的品牌認知度、購買意愿和消費習慣進行了調(diào)查?；谡{(diào)查數(shù)據(jù)，如何進行統(tǒng)計分析為企業(yè)提供決策支持？3、（本題5分）某教育機構(gòu)想要研究學生的數(shù)學成績與學習時間、參加課外輔導班情況之間的關系。隨機抽取了500名學生，收集了相關數(shù)據(jù)。請分析影響數(shù)學成績的主要因素。4、（本題5分）某電商平臺對不同營銷渠道的引流效果和成本數(shù)據(jù)進行分析，包括搜索引擎廣告、社交媒體推廣、郵件營銷等。請選擇高性價比的營銷渠道。5、（本題5分）某快遞公司對包裹的配送時間、延誤原因、客戶投訴等數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。請分析配送服務中存在的問題，并提出改進方案。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某地區(qū)的氣溫變化情況，收集了過去30年每年的平均氣溫數(shù)據(jù)。其均值為18℃，標準差為3℃。今年的平均氣溫為20℃，請問今年的氣溫是否顯著高于往年的平均水平（α=0.05）？同時，計算95%置信水平下今年氣溫的置信區(qū)間。2、（本題1