中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題13 考點28 特殊三角形 (2)及答案

中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十三考點28特殊三角形1.如圖，已知中，，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點M、N；②作直線交于點D，連接.若，，則的面積等于()A.4 B. C.3 D.22.如圖，坐標平面內(nèi)一點，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.53.中，，，點D在線段BC上，若為直角三角形時的度數(shù)為()A. B. C.或 D.或4.如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，且，B，三點共線.若，則()A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B的坐標為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點C的坐標是()A. B. C. D.6.如圖，等邊中，D為中點，點P、Q分別為、上的點，且，，在上有一動點E，則的最小值為()A.7 B.8 C.10 D.127.如圖，在等邊QUOTE中，AD、CE是QUOTE的兩條中線，，P是AD上一個動點，則最小值的是()A.2.5 B.5 C.7.5 D.108.已知如圖四邊形，連接、BD，是等邊三角形，，，則的面積為()A. B. C. D.9.如圖，在中，，，的平分線與的垂直平分線交于點O，將沿（E在上，F(xiàn)在上）折疊，點C與點O恰好重合，有如下五個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤.則上列說法中正確的個數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.510.如圖.在中，，.以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點；分別以點D，E為圓心，以大于長為半徑作弧，在內(nèi)兩弧相交于點P；作射線AP交BC于點F，過點F作，垂足用G.若，則的周長等于______cm.11.如圖，已知，點P在邊OA上，，點E，F(xiàn)在邊OB上，，.若點D是邊OB上一動點，則時，DF的長為_____.12.如圖，點A、B、C分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖頂點，則_____.13.如圖，中，，，，D是線段AB上一個動點，以BD為邊在外作等邊.若F是DE的中點，當CF取最小值時，的周長為____________.14.如圖，在中，.(1)尺規(guī)作圖：在邊上作出一點E，使點E到邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的結(jié)果下，若，，求的周長.15.如圖，在QUOTE中，，D是的中點，垂直平分，交于點E，交于點F，M是直線上的動點.（1）當時.①若，則點M到的距離為________；②若，，求的周長；（2）若，且QUOTE的面積為40，則的周長的最小值為________.

答案以及解析1.答案：A解析：連接，由作圖可知：垂直平分，，，，，又，的面積為，故選：A.2.答案：C解析：以O點為圓心，OA為半徑作圓與x軸有兩交點，這兩點符合題意.以A點為圓心，OA為半徑作圓與x軸交于兩點（O點除外）.作線段OA的垂直平分線與x軸有一交點.如圖所示：共4個點符合，故選C.3.答案：D解析：在中，，，，點D在BC邊上，為直角三角形，如圖1，當時，則，如圖2，圖2當時，則.綜上所述，的度數(shù)是或.故選：D.4.答案：C解析：由旋轉(zhuǎn)可得：，，，，，，，，，.故選：C.5.答案：B解析：過點C作，如下圖：

則由題意可得：，，，，，，C點的坐標為，故選：B.6.答案：C解析：如圖，是等邊三角形，，又D為邊中點，，，,，作點Q關于的對稱點，連接交于E，連接，此時的值最小.最小值，，，，，，，是等邊三角形，，的最小值為10.故選：C.7.答案：B解析：連結(jié)PC，為等邊三角形，，為中線，，，點P在AD上，，，C、P、E三點共線時，為的中線，，，為等邊三角形，，，，在和中，，，的最小值為5.故選擇B.8.答案：C解析：如圖所示，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至與重合，得，連接，過點E作與點F，過點A作與點G，是等邊三角形，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，，則，，，旋轉(zhuǎn)至，旋轉(zhuǎn)至，，，，在圖形中，，，圖形是等邊三角形，即點C，D，E三點共線，在等邊中，，，在中，，則，，，，，，故選：C.9.答案：B解析：如圖，連接、，，為的平分線，，又，，是的垂直平分線，，，，為的平分線，，，，故①正確；，將沿（E在上，F(xiàn)在上）折疊，點C與點O恰好重合，，，，不是等邊三角形，故③錯誤；在和中，，，故④正確；，，在中，，，故⑤正確；根據(jù)現(xiàn)有條件無法確定、是否相等，，故②錯誤，故選：B.10.答案：8解析：根據(jù)題意，在中，，，由角平分線的性質(zhì)，得，的周長為：.故答案為：8.11.答案：4或10解析：如圖，過點P作于點H，，，，，，當點D運動到點F右側(cè)時，，，，；當點D運動到點F左側(cè)時，.所以DF的長為4或10.故答案為4或10.12.答案：45°解析：連接AC，根據(jù)題意，可知：，，.，，為等腰直角三角形，.故答案為：45°.13.答案：18解析：如圖，連接BF，是等邊三角形，點F是DE的中點，，又，，即射線BF的位置是固定的，當時，CF最短，此時，，.在中，，，，，，，設，則，，即，解得，，的周長為18.故填：18.14.答案：(1)見解析(2)解析：（1）如圖所示，點E即為所求.（2）由題意可知，是的平分線，，，.在中，，的周長是.15.答案：（1）①1②18（2）14解析：（1）①如圖1，作于N，，D是BC的中點，是的垂直平分線，，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，.故