中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題15 考點(diǎn)33 圓的有關(guān)概念及其性質(zhì) (2)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題十五考點(diǎn)33圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)1.下列說(shuō)法正確的是()A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧C.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等D.相等的圓心角所對(duì)的弧也相等2.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A，B，C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為()A. B. C. D.3.如圖，已知正五邊形，，A、B、C、D、E均在上，連接，則的度數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖，的弦垂直于，E為垂足，，，且，則圓心O到的距離是()A.2 B. C. D.5.如圖，在中，是的直徑，，，M是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是()A. B. C. D.6.如圖，四邊形內(nèi)接于，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接，若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，OB，OC是的半徑，點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接CP.若，則的度數(shù)可能是()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，P是內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，則線(xiàn)段的長(zhǎng)的最小值為()A.2 B.4 C.5 D.79.如圖，四邊形為矩形，，.點(diǎn)P是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段上一點(diǎn).，則的最小值為()A. B. C. D.10.如圖，，為的兩條弦，D，G分別為，的中點(diǎn)，的半徑為2.若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.11.《夢(mèng)溪筆談》是北宋的沈括所著的筆記體綜合性科學(xué)著作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”，如圖，弧是以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓弧，C是弦的中點(diǎn)，且.“會(huì)圓術(shù)”給出弧的弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式：.當(dāng)，時(shí)，_____.12.如圖，A、B、C為上的點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)D，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.13.如圖，、為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿折疊，使B與圓心M重合，折痕與相交于N.連結(jié)、，得到了以下結(jié)論：①四邊形是菱形；②為等邊三角形；③，其中正確的是______________（填寫(xiě)序號(hào)）.14.石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表.如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為.橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)），設(shè)所在圓的圓心為O，半徑，垂足為D.拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）.連接OB.（1）直接判斷AD與BD的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑(精確到).15.在一個(gè)圖形的內(nèi)部（含邊界）任取一點(diǎn)構(gòu)造直角，使直角繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與該圖形相交能構(gòu)成一個(gè)新的封閉區(qū)域，那么我們稱(chēng)這個(gè)圖形為“底弦圖”，其中直角所對(duì)的“線(xiàn)”稱(chēng)為“直角弦”.(1)如圖1，“底弦圖”是一個(gè)半徑為3的圓，的頂點(diǎn)在上，所對(duì)的即為它所對(duì)的“直角弦”，小樂(lè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值，該定值為_(kāi)______；(2)如圖2，“底弦圖”是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，的頂點(diǎn)在正方形的中心，折線(xiàn)即為所對(duì)的“直角弦”，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值嗎？請(qǐng)僅就圖2的情況說(shuō)明理由；(3)如圖3，“底弦圖”是一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為4的矩形.，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的兩邊與矩形分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F的左側(cè)）..若，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：A.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故不正確；B.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧，故不正確；C.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等，正確；D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，故不正確；故選：C.2.答案：A解析：根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線(xiàn)必過(guò)圓心，可以作弦和的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為圓心.如圖所示，則圓心是.故選：A.3.答案：A解析：連接，，，如圖所示：，，，，故A正確.故選：A.4.答案：A解析：連接，，過(guò)點(diǎn)O，分別作于M，于N，則四邊形是矩形，，，，，，，，，，則，，，，.故選：A.5.答案：D解析：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)M，此時(shí)，點(diǎn)M為的最小值時(shí)的位置，即點(diǎn)M與點(diǎn)O重合由垂徑定理，，，，為直徑，為直徑，即，的最小值是.故選：D.6.答案：C解析：連接，四邊形內(nèi)接于，，，，，則，，，，故選：C.7.答案：D解析：如圖，連接AO，BC.，，，.，..，.點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），.又，.故選D.8.答案：A解析：如圖所示，，，，，點(diǎn)P在以為直徑的上，當(dāng)O、P、C共線(xiàn)時(shí)最小，在中，，，，，.最小值為2.故選：A.9.答案：D解析：設(shè)AD的中點(diǎn)為O，以O(shè)點(diǎn)為圓心，AO為半徑畫(huà)圓四邊形為矩形，，，，，點(diǎn)M在O點(diǎn)為圓心，以AO為半徑的圓上，連接OB交圓O與點(diǎn)N，點(diǎn)B為圓O外一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)BM過(guò)圓心O時(shí)，BM最短，，，，，，故選：D.10.答案：解析：連接，，，，，的半徑為2，，D，G分別為，的中點(diǎn)，，故答案為：.11.答案：3解析：如圖所示，連接，，，C是弦的中點(diǎn)，，，，，O、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，，.故答案為：3.12.答案：解析：過(guò)點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，如圖：設(shè)，，，，，則，，，，，，即，解得：，，，，，，即，，在中，，即，解得：，，，，故答案為：.13.答案：①②解析：由折疊可知，，，圓心M，，，即四邊形是菱形，①正確；由折疊可知，，在中，，，則由可知，，菱形中，，，，，是圓的直徑，且，由垂徑定理可知，即是的垂直平分線(xiàn)，，為等邊三角形，②正確；設(shè)圓的半徑為，則，在中，，，則，，，，③錯(cuò)誤；故答案為：①②.14.（1）答案：解析：，；（2）答案：解析：設(shè)主橋拱半徑為R，由題意可知，，，，°，，，解得，答：這座石拱橋主橋拱的半徑約為19m.15.答案：(1)(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值3，理由見(jiàn)解析(3)解析：（1）如圖所示，連接，，是的直徑，的長(zhǎng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值，該定值為；故答案為：；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)的“直角弦”的長(zhǎng)度是定值3，理由如下：如圖所示，連接，，點(diǎn)P是正方形的中心，，，，，，即，，，，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)的