物理光學(xué)知識點

第一章波的基本性質(zhì)

一.填空題

I某介質(zhì)的介電常數(shù)為￡,相對介電常數(shù)為,磁導(dǎo)率為〃，相對磁導(dǎo)率為4r,則光波在該介質(zhì)中的傳播速度^=

（—^=）；該介質(zhì)的折射率〃=（JH）。

2單色自然光從折射率為m的透明介質(zhì)1入射到折射率為m的透明介質(zhì)2中，在兩介質(zhì)的分界面上，發(fā)生（反射和

折射）現(xiàn)象；反射角Or、透射角0,和入射角q的關(guān)系為（。=a，/sina=n2sin0,）；設(shè)（不巳分別為光波在

介質(zhì)I、介質(zhì)2中的時間頻率，則9和5的關(guān)系為（巳二巧）：設(shè)4,4分別為光波在介質(zhì)1、介質(zhì)2中的波長,則為和4

的關(guān)系為（勺4=人4）。

3若一束光波的電場為￡=2/cos2乃則，光波的偏振狀態(tài)是振動方向沿（y軸）的（線）偏振光；

光波的傳播方向是（z軸）方向；振幅是（2）v/w；頻率是（10,5）Hz：空間周期是（3x10”）m：光速定（3x10s）

nVso

4已知為波長632.8nm的He-Ne激光在真空中的傳播速度為3.0xl08m/s,其頻率為4.74"0'加：；在折射為1.5的透明

介質(zhì)中傳播速度v為泌泌兇，頻率為4.7心叱取,波長為421.9nm；

—

5一平面單色光波的圓頻率為3、波矢為.，其在直空中的光場E用三角函數(shù)表示為C°s3一"?」）,用

―—

克數(shù)表示為E=E°expz（攵.7—"）：若單色球面（發(fā)散）光波的圓頻率為3、波矢為工，其在直空中的光場E用三角

函數(shù)表示為小弛吧”二*2,用復(fù)數(shù)表示為生芻叱』：

6一光波的波長為500nm,其傳播方向與x軸的夾角為30",與y軸的夾角為60°,則其與z軸的夾角為絲，其空間

頻率分另U為1.732xiam〃、lxio6nr,.0：

7玻璃的折射率為〃=1.5,光從空氣射向玻璃時的布儒斯特角為:光從玻璃射向空氣時的布儒斯特角為

O

8單色自然光從折射率為m的透明介質(zhì)1入射到折射率為m的透明介質(zhì)2中，在兩介質(zhì)的分界面上，發(fā)生現(xiàn)象；

〃（反射角）,〃（透射角）和0（入射角）的關(guān)系為；設(shè)。分別為光波在介質(zhì)］、介質(zhì)2中的時間頻率，則J不口七

的關(guān)系為：設(shè)%,為分別為光波在介質(zhì)1、介質(zhì)2中的波長，則%不口否的關(guān)系為。

二.選擇題

I￡=&exp［T（初一⑶］與E=4exp［-i（w+Az）］描述的是（C）傳播的光波。

A?沿正Z方向；B.沿負(fù)z方向；

C,分別沿正z和負(fù)Z方向；D.分別沿負(fù)z和正Z方向。

2光波的能流密度S正比于（B）。

A.E或”b.爐或“2c.爐，與//無關(guān)D."2,與七無關(guān)

3在麥克斯韋方程組中，描述法拉第電礴感應(yīng)定律的方程是：（C）°

A.VD=p；B.VB=O：C.Vxf=--：D.Vx//=j+—

dtct

4若某波長的光在某介質(zhì)的相對介電常數(shù)為J,相對?磁導(dǎo)率為〃,，則該光在該介質(zhì)中的折射率為（B）。

A.n=；B./?=：C.n-瓜：D.n=—=

5某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角（指全反射）等于45。，光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是（D）。

A小于45。；B.30℃.45°：D.大于45。

6在麥克斯韋方程組中，說明磁場是無源場的方程是：（B）。

A.VD=p；B.VB=O：C.VxF=—：D.Vx/7=/+—

dtct

7若某波長的光在某介質(zhì)的介電常數(shù)為￡,磁導(dǎo)率為〃，則該光在該介質(zhì)中的傳播速度為（A）。

A.v=；B.v=；C.v=&；D.v=~^=

8在介質(zhì)1和2的分界面上（法線表示為〃），若無面電荷和面電流，下列關(guān)系正確的是（B）。

A.〃x（4一82）=0；B.ri（D{-D2）=O；C./r（E,-E2）=O；D.M（//1-W2）=0

9全反射時，在折射率小的介質(zhì)中的電場0。B?

A.等于零B.隨離界面距離的增加按指數(shù)規(guī)律衰減

C.等于?常數(shù)D.隨離界面距離的增加按指數(shù)規(guī)律增加

10自然光在界面發(fā)生反射和折射，當(dāng)反射光為線偏振光時，折射光與反射光的夾角必為（）。D

II當(dāng)光波在兩種不同介質(zhì)中的振幅相等時，Do

A.其強度相等B.其強度不相等

C.不確定D.其強度比等于兩種介質(zhì)他折射率之比

12光從折射率小介質(zhì)中正入射到擰射率大的介質(zhì)表面時，相對于入射光的電場和磁場，反射光的口

A,電場和磁場都無相位變化B.電場卻磁場都有相位突變

C.電場有相位突變，磁場無相位變化D.電場無相位變化，磁場有相位突變

13在相同時間內(nèi)，同一單色光在空氣和在玻璃中Co

A.傳播的路程相等，走過的光程相等。

B.傳播的路程相等，走過的光程不相等。

C.傳播的路程不相等，走過的光程相等。

D.傳播的路程不相等，走過的光程不相等。

14光在界面發(fā)生反射和透射，對于入射光、反射光和透射光，不變的量是D。

A,波長B.波矢C.強度D.頻率

156.光波的能流密度手正比于旦。

A.￡或”B.E?或〃2c￡2與//無關(guān)口.H2,與E無關(guān)

三.名詞解釋

I半波損失：在小角度入射（1分）或掠入射（1分）兩種情況下，光波由折射率小的媒質(zhì)（光疏媒質(zhì)）進入疔射率大的媒

質(zhì)（光密媒質(zhì)）時，反射光和入射光的振動方向相反，這種現(xiàn)象通常稱為“半波損失”。（1分）

2全反射：光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于臨界角時，在兩個不同介質(zhì)的分界面上，入射光全部返

回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象，就叫全反射。

3折射定律：①折射光位于由入射光和法線所確定的平面內(nèi)。②折射光與入射光分居在法線的兩側(cè)。③疔射角與入射

角滿足：sin/'/sin1=。

4坡印亭矢量（34、輻射強度矢量）：它表示單位時間內(nèi)，通過垂直亍傳播方向的，單位面積的電磁能量的大小。它

的方向代表的是能量流動的方向，S=—Exi3.

5發(fā)光強度：輻射強度矢量的時間平均值（/）。

6反射定律：①反射光線位于由入射光線和法線所確定的平面內(nèi)：②反射光線和入射光線位于法線兩側(cè)：③反射角與

入射角絕對值相等，符號相反，即/

7相速度：等相面的傳播速度。

8群速度：振幅恒值點的移動速度。

四.簡答題

I電磁場波動方程的數(shù)學(xué)表示式

_1a2后_1?月

電場的波動方程：—■尸二0：磁場的波動方程：V2B--^-=0

V3廣Vdr

2平面波、球面波、柱面波的一般式

平面波:￡=Aexp施?r±W）｝:球面波:E=—exp｛i（＞?r±洲｝:

柱面波：E=-y^exp｛/（Z:?r±coi）｝

3電磁波是如何相互激發(fā)產(chǎn)生的

變化的電場產(chǎn)生交變的磁場，交變的磁場產(chǎn)生變化的電場，從而，電場和磁場相互激發(fā)，以一定的速度由近及遠(yuǎn)傳播開

來就形成了電磁波。

4原子發(fā)光特點

①實際原子發(fā)出的是一段兒一段兒有限大的波列；②振幅在持續(xù)時間內(nèi)保持不變或變化緩慢：③前后波列之間沒有固定

的相位關(guān)系：④各個波列的振動方向不同。

5平面電磁波性質(zhì)

①平面電磁波是橫波②E±B±k,并且構(gòu)成右手螺旋系③E和B同相位

6各向同性均勻介質(zhì)的物質(zhì)方程表示式及各個物理量的意義

j=aEa——電導(dǎo)率；b=sEc---介電常數(shù)；B=juH〃——磁導(dǎo)率

7微分形式的麥克斯韋方程組及各物理量的意義

5?=PD——電感強度；B——磁感強度：

VB=0

*VxE=-—

dt

VxH=j+—

dt

17解釋”半波損失”和”附加光程差”。

答：半波損失是光在界面反射時，在入射點處反射光相對于入射光的相位突變，對應(yīng)的光程為半個波長。

附加光程差是光在兩界面分別反射時，由于兩界面的物理性質(zhì)不同（一界面為光密到光疏，而另一界面為光疏到光密:

或相相反的情形）使兩光的反射系數(shù)反號，在兩反射光中引入的附加相位突變，對應(yīng)的附加光程差也為當(dāng)個波長。

18研究時諧均勻平面波的意義。

答：時諧均勻平面波的數(shù)學(xué)描述簡單，又能反映光波的基本特征。

時諧均勻平面波作為描述光波的基木波型，復(fù):雜光波可由不同均勻平面波會加而成。

19為什么常用復(fù)振幅表示簡諧波？

20討論電磁波在兩種介質(zhì)分界面上的折反射性質(zhì)時，為什么要分析、并且只分析平行分量和垂直分量？

21界面上透射率是否等于透射系數(shù)的平方？為什么？

第二章光波的疊加

一.選擇題

1某束光的波函數(shù)表示為：耳（r）=Acos（七-m）；+A、.cos（〃z-<wr+A0j,若式中的△夕不也定，

則該光可能是（部分）偏振光或（非偏振（或自然光））光：若△夕為（乃的整數(shù)倍）時，該光為線偏振光;

若Ap為（江/2的奇數(shù)倍）且滿足條件（4=4）時，該光為I叫偏振光：若sin（Ae）>0,則為（左旋）

圓偏振光。

2光彈均為的兩同頻、同振動方向波疊加,波長為4.節(jié)疊加點的光程差為AL,則其相位差萬為

（與AL）,亮加光強為（4/。cos?（0）,其條紋對比度為（1）。

第三章光的干涉

一.填空題

1兩束光片和石？干涉，只有滿足（頻率相等）、（相位差恒定）、（偏振方向不垂直）條件，才能獲得穩(wěn)

定的干涉條紋：當(dāng)位相差等丁（2"的整數(shù)倍（或汗的偶數(shù)倍）】時，干涉強度取極大值；當(dāng)位相差等于

（乃的奇數(shù)倍）時，干涉強度取極小值。

2光的干涉現(xiàn)象是兩光波相遇時，在相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗條紋（光強強弱分布）;出現(xiàn)此現(xiàn)象要求

的條件是頻率相同、振動方向基本相同和觀察時間內(nèi)相位差恒定:

3在實驗室中獲得相干光波的方法有維窿分波面.分捻等三種，楊氏雙縫干涉屈于今游而邁

克耳孫干涉屬于維磨

4如圖所示，左圖是干涉法檢查平面示意圖，右圖是得到的干涉圖樣，則干涉圖中條紋彎曲處的凹凸情

況是o（填“上凸”或“下凹”）

5如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面

反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e,并且〃

，八”,,.

.為入射光在折射率為小的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在尸~1

相遇點的位相差為=------------連一

6在雙縫楊氏干涉實驗中，兩^分別被折射率為小和〃2的透明薄膜遮蓋，

二省的厚度均為e。波長為的平行單色光垂直照射到雙縫上，在辭中央處，

兩束相干光的相位差為。

7如圖所示，左圖是干涉法檢查平面示意圖，右圖是得到的干涉圖樣，則干涉圖中條紋彎曲處的凹凸情

況是。

二.選擇題

1在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為〃、厚度為d的透明薄片后，這條光路的光程改變

量為31。

（A）2（?-1）d（B）2nd（C）2（n-1

2等傾干涉條紋和牛頓環(huán)都是明暗相間的同心圓環(huán),

（A）兩者都是中心部分圓環(huán)的干涉級次大

（B）兩者都是邊緣部分圓環(huán)的干涉級次大

（C）前者中心部分圓環(huán)的干涉級次大，后者邊緣部分圓環(huán)的干涉級次大

（D）前者邊緣部分四環(huán)的干涉級次大，后者中心部分圓環(huán)的干涉級次大

3關(guān)于光的空間相干性，下列說法不正確的是巫。

（A）光場的空間相干性來源于普通擴展光源不同部分發(fā)出的光的不相干性

（B）普通光源的空間擴展越大，其光場的空間相干范圍越小

（C）光的空間相干性反映廣光波場的橫向相干性

（D）空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

4一束光射入兩面平行的坂璃，在分析其反射光干涉時需要考慮多光束干涉的是：（D）

A.入射光較強時；B.入射光較弱時；C.界面反射率較小時：D.界面反射率較大時;

5下列裝置利用了多光束干涉原理的是（B）。

A.邁克爾遜干涉儀：B.法布里-珀羅干涉儀：C.海定格干涉儀：D.光柵分光儀：

6平行平板多光束干涉與雙光束干涉條紋的異同表現(xiàn)在（C）。

A.均為等厚干涉條紋；B.均為同心圓條紋，條紋位置不同：

C.均為同心圓條紋，條紋位置.相同；D.條紋細(xì)銳程度相同：

7F-P腔反射率R增加時，其分辨能力（D）。

A.下降；B.恒定不變：C.趨于零：D,增加。

8平行平板的等傾干涉圖樣定域在A.

A.無窮遠(yuǎn)B.平板上界面匚平板下界面D.自由空間

9關(guān)于光的空間相干性，下列說法不正確的是()。Do

A.光場的空間相干性來源于普通擴展光源不同部分發(fā)出的光的不相干性

B.普通光源的空間擴展越大，其光場的空間相干范圍越小

C.光的空間相干性反映了光波場的橫向相干性

D.空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

10關(guān)于光的時間相干性，下列說法不正確的是0。Bo

A.光場的時間相干性來源于普通光源的原/發(fā)光持續(xù)時間的有限性

B.光場的時間相干性與光源的光譜展寬無關(guān)

C.光場的時間相干性反映了光場的縱向相干性

D.光波的波列越長，其光場的時間相干性越好

11單色平行光垂宜照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表而反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為伍且川V〃2

>?3.力為入射光在，，中的波長，則兩束反射光的光程差為0。Co

A.23加4/（2勺）c.2nm-仆%D.2〃赤,

12如圖4所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長義=500m"

=的單色光垂直照射，看到的反射光的干涉條墳如圖力所示，有些條紋彎曲部分的頂點

恰好與其匕邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷電B=

A.不平處為凸起紋，最大高度為503〃〃？

B.不平處為凸起紋，最大高度為25〃""

C.不平處為凹槽，最大深度為500川”

D.不平處為凹槽，最大深度為250?

13平行平板的等傾干涉圖樣定域在A。

A.無窮遠(yuǎn)B.平板上界面C.平板下界面D.自由空間

14在白光入射的等傾干涉中，同級圓環(huán)中相應(yīng)于顏色紫到紅的空間位置是A。

A.由外到里B.由里到外C.不變D.隨機變化

15在白熾光入射的牛頓環(huán)中，同級圓環(huán)中相應(yīng)于顏色蘭到紅的空間位置是旦。

A.由外到里B.由里到外C.不變D.隨機變化

16在對稱平板雙光束干涉中，無論是〃>為還是〃<〃°,兩反射光束間的附加相位突變總是

A.等于B.等于0C.可以為也可以為0D.在0和之間

17把一平凸透鏡放在平玻璃上構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)

Bo

A.向中心收縮，條紋間隔木變B.向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化

C.向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化D.向外擴張，條紋間隔變大

18牛頓環(huán)中，最接近中心環(huán)的色散旦。

A.最強B.最弱C.等于常數(shù)D.等于零

19等傾干涉條紋和牛頓環(huán)都是明暗相間的同心圓環(huán)，Co

A兩者都是中心部分圓環(huán)的干涉級次大

B兩者都是邊緣部分圓環(huán)的干涉級次大

C前者中心部分圓環(huán)的干涉級次大，后者邊緣部分圓環(huán)的干涉級次大

D前者邊緣部分圓環(huán)的干涉級次大，后者中心部分圓環(huán)的干涉級次大

20對丁?單層光學(xué)薄膜，增透膜和增反膜的光學(xué)厚度

A442….2…2

A.分別為一和一B.分別為一和一C.都等于一D.都等于一.

244242

21在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為〃、厚度為d的透明薄片后，這條光路的光程改變

量為A。

A2（n-l）dB2ndC2（n-l）d+/2Dnd

22在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為〃的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改

變量為一個波K：,則薄膜的厚度是D.

A222

A—B—C—D

22nn

23關(guān)于光的空間相干性，下列說法不正確的是

A.光場的空間相干性來源7普通擴展光源不同部分發(fā)出的光伏不相干性

B.普通光源的空間擴展越天，其光場的空間相干范圍越小

C.光的空間相干性反映了光波場的橫向相干性

D.空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

24關(guān)丁光的時間相干性，下列說法不正確的是承

A.光場的時間相干性來源7普通光源的原子發(fā)光持續(xù)時間的有限性

B.光場的時間相干性與光源的光譜展寬無關(guān)

C.光場的時間相干性反映1光場的縱向相干性

D.光波的波列越長，其光場的時間相干性越好

25由A、B兩只結(jié)構(gòu)相同的激光器發(fā)出的激光具非常相近的強度、波長及偏振方向，這兩束激光C。

A.相干B.可能相干C.不相干D.無法確定是否相干

26等傾干涉圖樣中心圓環(huán)區(qū)。

A.級次最高，色散最弱B.級次最高，色散最強

C.級次最低色散最弱D.級次最低，色散最強

三.名詞解釋

1相干時間：

⑴光源發(fā)出的一個光波列所用的平均時間；⑵指光源發(fā)出的光波列被?分為二再合二為一時能產(chǎn)生干涉的

最大時間差（答對1,2個中的一個即可）（2分）：⑶相干時間越大，單色性越好。（1分）

2相干長度：

⑴指光源發(fā)出的光波列的平均長度：⑵光源發(fā)出的光波列被一分為二，再合二為一時能產(chǎn)生干涉的最大光

稱差（答對1，2中的一個即可）（2分）；⑶是光源單色性的標(biāo)志（1分）

3惠更斯——菲涅耳原理.：任一時刻，波前上的每一點都可看成是新的子波波源，下一時刻的波前就是

這些子波的公切面（包絡(luò)面）。（1分）后來，菲涅耳考慮到惠更斯原理中諸子波既然來自同一波前，它們必

定是相干的，因此求出諸子波的干涉效應(yīng)，也就得出新波前的強度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉

原理稱為惠更斯——菲涅耳原理。（1分）

4等傾干涉：指薄膜（一般板的厚度很小時，均稱為薄膜）厚度處處相同（1分），兩光束以各種角度入

射時產(chǎn)生的一組干涉條紋（2分）。

5等厚干涉：各相干光均以同樣的角度入射于薄膜（1分），入射角不變（1分），改變膜厚度，這時每

個干涉條紋對應(yīng)的是同一個厚度的光干涉的結(jié)果。（1分）

6干涉條紋的半寬度：在透射光的情況卜二半寬度是指透射光強度卜降到其峰值的一半時所對應(yīng)的位相

變化量

7半波損失：在小角度入射（1分）或掠入射（1分）兩種情況下，光波山折射率小的媒質(zhì)（光疏媒質(zhì)）進

入折射率大的媒質(zhì)（光密媒質(zhì)）時，反射光和入射光的振動方向相反，這種現(xiàn)象通常稱為“半波損失”。（1

分）

8相干光束會聚角：對應(yīng)干涉場上某一點P的兩支相干光線的夾角（①）。

9干涉孔徑角：對于干涉場某一點P的兩支相干光線從光源發(fā)出時的張角（0）.

10光源的臨界寬度：條紋方比度剛好下降為。時的光源寬度。

11光源的許可寬度：一般認(rèn)為，當(dāng)光源寬度不超過其臨界寬度的1/4時條紋對比度依然是很好的

（7C>0.9）,我們把此時的光源寬度稱為光源的許可寬度。

12相干長度：對于光譜寬度為2U的光源而言，能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象的最大光程差。

13干涉：在兩個（或多個）光波登加的區(qū)域，某些點的振動始終加強，另一些點的振動始終減弱，形成

在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強強弱分布的現(xiàn)象。

14橫向相干寬度：當(dāng)光源寬度等于臨界寬度時，通過與兩點的光不能發(fā)生干涉，則稱此時的?，

.之間的距離為橫向相干寬度。

15空間相干性：若通過光波場橫方向上兩點的光在空間相遇時能夠發(fā)生干涉，則稱通過這兩點的光具有

空間相干性。

16時間相干性：若同一光源在相干時間內(nèi)不同時刻發(fā)出的無，經(jīng)過不同的路徑相遇時能夠產(chǎn)生干涉，

則稱光的這種相干性為時間相干性。

17相干時間：我們把光通過波列長度或相干長度所需的時間稱為相干時間。

18條紋對比度/可見度：K=3,—/,”）/（/“+/,”）它表現(xiàn)了干涉場中某處條紋亮暗反差的程度，其中

和分別是所考察位置附近的最大光強和最小光強。

四.簡答題

I分波前法和分振幅法的區(qū)別及其典型代表

①分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度匯合并且干涉.典型代表：楊氏干涉

②分振幅法，截取的是同一波面的相同部分，再度匯合并且干涉。典型代表：夕=0平行平板雙光束干涉。

2常見的獲取相干光波的方法

答：①分波前法：對于波動場截取同一波面的不同部分，再度匯合并且干涉：

②分振幅法：對于波動場截取同一波面的相同部分，再度匯合并且干涉。

3發(fā)生干涉的條件

答：①頻率相同；②振動方向相同：③相位差恒定；④光程差小F波列長度。

4影響干涉條紋對比度的因素

①兩相干光束的振幅比；②光源的大?。孩酃庠吹姆菃紊浴?/p>

5定域條紋和非定域條紋的區(qū)別

①非定域條紋：由單色點源照明所產(chǎn)生的光波度加區(qū)域，任何?個工而上都能觀察到的干涉條紋。

②定域條紋：只能在定域面及其附近觀察到的干涉條紋。定域面，指當(dāng)光源為擴展光源時，總可以找到一個

平血.在該平面及其附近可觀察到清晰的干涉條紋.此平面就是定域面.

6在楊氏雙縫干涉實驗中，影響條紋對比度V的因素有哪些？各因素是如何影響的？

答：影響條紋對比度V的因素有：光源S的橫向?qū)挾龋ɑ螂p縫間的距離）、光源的光譜范圍（或從雙縫到

觀察屏的光程差）。（3分）

光源的橫向?qū)挾仍酱?，整個觀察屏條紋對比度越低；光源光譜范圍越大，條紋的對比度越低，離零級條紋

越遠(yuǎn)處對比度降低越明顯。

7解釋“半波損失”和“附加光程差二

答：半波損失是光在界面反射時，反射光在入射點相對于入射光的相位突變，對應(yīng)的光程為半個波長。（3

分）

附加光程差是光在兩界面分別反射時，由于兩界面的物理性質(zhì)不同（一界面為光密到光疏，而另一界面

為光疏到光密：或相反的情形）在兩反射光中引入的附加相位突變，對應(yīng)的附加光程差也為半個波長。（3

分）

8肥皂泡為什么是彩色的、明暗相間的

①構(gòu)成肥電泡的水膜很薄，且受重力影響導(dǎo)致上薄下厚，形成薄楔板；

②楔板在自然光照射下形成干涉，薄楔板干涉的定域面在楔板附近，因此人們看到的條紋在肥皂泡匕

③又因為入射光為復(fù)色光，干涉條紋的形成與波長相關(guān)，所以形成彩色的明暗相間條紋。

9彩色肥皂泡在快耍破裂時會變暗的原因

①形成肥皂泡的水膜構(gòu)成楔板，并在肥皂泡附近形成彩色的干涉條紋：

JJ

②楔板光程差：A=2/?/?cos^+在快要破裂時，力TO,為暗紋，因此肥皂泡在快

22

要破裂時會失去色彩并變暗。

10雙光束干涉與多光束干涉在條紋上的差異，哪一種更好

①雙光束干涉條紋的亮條紋與暗條紋的寬更近似相等，而多光束干涉條紋則豐?！懊麂J二

②雙光束干涉條紋的亮暗過度比較平緩不移鮮明而多光束干涉條紋則明暗分界特別清晰。

③雙光束干涉條紋的條文對比度較差而多光束干涉條紋的條紋對比度較高。

綜上，多光束干涉更好。

11泰曼-格林干涉儀與邁克爾遜干涉儀的區(qū)別

①光源：泰型-格林干涉儀使用單色點光源。邁克爾遜干涉儀使用擴展光源，且可用夏色光。

②結(jié)構(gòu)：泰曼-格林干涉儀不用補償板。邁克爾遜干涉儀必用補償板。

12牛頓環(huán)與等傾干涉條紋有何異同？實驗上如何區(qū)分這兩種干涉圖樣？（5分）

解：⑴相同處：（2分）i干涉條紋都是同心圓環(huán)ii等傾干涉：條紋間距

nA

xJ—即越向邊緣環(huán)的半徑越大，條紋越密等厚干涉：（牛頓環(huán)）

2〃o\h(N—1+￡)

J萼m增加儲”減少，即越向外條紋越密⑵不同點：（1分）i等傾干涉：△=2〃〃cos8+：

2

對于h固定時，。=0是中央條紋，即△=2〃〃+—光程差和干涉極次最大，當(dāng)環(huán)半徑增大時對應(yīng)8增大

2

丸9

A減小，m減小ii等國干涉：\=2nh+-（若小角度入射時）中央條紋的光程差最小即△二一干涉

22

極次最小即A=mXm=j當(dāng)環(huán)的半:徑增大時，干涉極次和光程差都在增大。

⑶實驗上區(qū)別的方法，可以改變h值的方法（用手壓h減小，反之h增大）（2分）i等傾干涉：

△=InhcosO=mA,每個圓條紋均有自己的干涉極次m,對于m亮環(huán)來說，當(dāng)h變小時coso必然

要增大，以保持丸不變，因歸這第帆極環(huán)所對應(yīng)的半張角。。就跟著減小，也就是環(huán)的半徑不斷減小，環(huán)

4

向中心收縮而且每減少一個環(huán)，中心點的亮暗就要變化一次。ii等厚干涉：A=2〃/z+一,對于/，=0時

2

是中央條紋，干涉極次最小，等厚干涉的每一條紋是對應(yīng)膜上厚度相同的點，當(dāng)/?減小A減小，對應(yīng)干涉

極次機減小，所以對于原來同一位置即同一半徑/■處當(dāng)人減小時，干涉極次由〃？減小到〃Z-1,即匕頓環(huán)

在〃變化時向外擴張。

13畫出邁克爾遜干涉儀的原理圖，說明產(chǎn)生干涉的原理及補償板的作用。

解：①T展光源S發(fā)出光束在A面上反射和透射后分為強度相等的兩束相干光⑴和⑵。⑴經(jīng)機反射后通過

A面，⑵經(jīng)反射后通過A面,兩者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作后在A面內(nèi)虛像AY和此構(gòu)成的虛平板

產(chǎn)生的干涉。（2分）②P?作用是補償九路，相干光⑴共經(jīng)過平板已三次，附加光程差為3〃/,相二九⑵

一共經(jīng)過平板R一次，附加光程差為〃/。山于在空氣中行程無法補償，所以加P?使⑵走過的光程同⑴，

R與巴材料、厚度完全相同且平行。（2分）

14寫出平行平板多光束干涉的光強分布公式，并給出公式中各項的物理意義，并分析透射光強I"）的最大,

最小值分別是多少？（5分）

解：⑴光強分布:(1分)

/(0)1+Fsin2f

4R

⑵各項含義：尸=（］R］）〃-反射率/⑼-入射光光強/⑴-透射光相干后在干涉儀處的光強（1分）,

6-相鄰兩透射光位相差（I分）

⑶/II==八°）當(dāng)sin?二°有最大值（1分）

喘二」一八°）當(dāng)sina二l有最小值（1分）

I+F2

15在雙縫實驗中，就下列兩種情況，用曲線表示出觀察屏上的光強分布，并討論其特點。①復(fù)色光源只

含有波長400.0nm和500.0nm.強度相等的兩成分②復(fù)色光源只含有波長400.0nm,55O.Onm和700.0nm,

強度相等的三種成分。并由此推論白光干涉圖樣的特點。

解：⑴雙縫干涉，得到屏幕上亮暗條紋位置如下亮條紋：X,”二桃色加=（）,±1,±2…（1分）暗條

D

紋：X,”m=±|,±|,±|---（1分）亮條紋：m=0時對于不同的X有相同的X值，即Xo=0,

當(dāng)人增加，X,”增加，即的一級亮條紋對應(yīng)的X2大于M的一級亮條紋對應(yīng)的X1,如圖（a）,（b）

所示。

圖（a）（1分）

圖（b）（1分）

⑵由曲線可知各波長的條紋，除零級重合外，其余各級間都相互有位移，于是產(chǎn)生了各組條紋的重魂，這

就使條紋的可見度下降，而白光從340.0nm~7（X）.0nm的，條紋的可見度將極差，（1分）白光干涉零級

條紋是白色條紋，其他位置.都是彩色的且級次低。（2分）

16平行光的雙縫衍射實驗中，若擋住縫，條紋有何變化？原火亮條紋處的光強是否會變?。繛槭裁?？

（4分）

(I)已知N=2,縫距”=2Q,光強分布為/(p)=4/()(號cos?g,p=^kash\0,

5=kdsin。,夕=0處，干涉主極大，衍射主極大，???/=/max=41o（l分）衍射主極大內(nèi)包含

條紋的光強分布如下圖所示。

干涉極次

衍射極次

（1分）＜2）擋住一縫相當(dāng)于單縫

/（〃）=4/°（^^）2cos?■^單縫的光強分布

衍射，條紋變寬。（1分）（3）由于雙縫的光強分布為:

為：/（〃）=/“（擔(dān)12）2雙是亮條紋/（〃）=4/0（52）2為單縫的4倍，所以原來亮條紋處的兌強會

變小。（1分）

17邁克爾遜干涉儀作為等候干涉儀使用時，如lh連續(xù)變化，干涉條紋如何變化？為什么？

解；h連續(xù)變化，將引來圓條紋的收縮或擴散，加粗或變細(xì)。（1分）△一2/4?cos%一加工（0b第m

極環(huán)對應(yīng)的半張角）h減小cosu。增大0"減小，將引起圓條紋不斷向中心收縮，在圓條紋中心周期性的發(fā)

生明暗變化。（2分）h增大cos0。減小分增大,將引起圓條紋不斷向外擴張,在圓條紋中心周期性的發(fā)生

明喑變化。（2分）

18何謂“半波損失”？產(chǎn)生“半波損失”的條件是什么？

“半波損失”是指，在光的反射過程中，反射光的振動方向與入射光的振動方向發(fā)生反向，即相當(dāng)于光在

反射過程中突變相位差，或稱損失半個波長的光程差。

條件：（1）光由光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)：（2）正射或掠射

19（15分）圖1所示為兩個球面波干涉的等強度面分布示意圖，其中距和邑是兩個相距距離為/的相干點

光源，口;口2，口3是放置在干.涉場中不同位置的觀察屏，各觀察屏到光源的距離遠(yuǎn)大于兩光源之間的間

隔/0

<1）畫出三個觀察屏上干涉條紋的分布示意圖。

<2）若其它條件不變，僅使兩個點光源之間的距離/減小，屏上的干涉條紋將出現(xiàn)什么變化？若其它

條件不變，義增大時，口|屏上的干涉條紋將出現(xiàn)什么變化；x?增大時，口3屏上的干涉條紋將出現(xiàn)什么變

化？

20在楊氏雙縫丁涉實驗中，影響條紋對比度丫的因素有哪些？各因素足如何影響的？

答：影響條紋對比度V的因素有：光源S的橫向?qū)挾龋ɑ螂p縫間的距離）、光源的光譜范圍（或從雙^到

觀察屏的光程差）。

光源的橫向?qū)挾仍酱?，整個觀察屏條紋對比度越低；光源光諳范圍越大，條紋的對比度越低，離零級條紋

越遠(yuǎn)處對比度降低越明顯。

21比較雙光束等傾干涉花樣與多光束等傾干涉花樣的異同點。

答：相同點：都可使用擴展光源，條紋定域于聚集透鏡焦平面，條紋形狀相同，確定明紋和暗紋位置的條

件相同。

不同點：平行平板產(chǎn)生的雙光束等傾干涉花樣與多光束等傾干涉花樣的條件不同，當(dāng)平行板兩界面的反射

率低時，產(chǎn)生的雙光束等攸干涉花樣；當(dāng)平行板兩界面的反射率高時，產(chǎn)生的多光束等傾干涉花樣。雙

光束干涉條紋光強隨相位差變化緩慢;多光束干涉條紋光強隨相位差變化急劇，在反射率很大時，條紋

細(xì)銳清晰。

22比較牛頓環(huán)與等傾干涉花樣

答：相同點：條紋都為內(nèi)疏外密的亮暗相間的同心圓環(huán)。

相異點：對于等傾干涉花樣，

高級次條紋在內(nèi)

薄膜變厚時，條紋向外“胃”，各處的條紋間距變小，視場中條紋數(shù)增加。

白光照射時，條紋為彩環(huán)，內(nèi)紅外紫。

對于牛頓環(huán)，

高級次條紋在外

空氣層厚度變化時，條紋向中心“陷二各處的條紋間更不變，視場中條紋數(shù)不變。

白光照射時，條紋為彩環(huán)，內(nèi)紫外紅。

23例舉出能揭示光的時間周期性和空間同期性的現(xiàn)象。

答：頻率相近的兩光在空間某點疊加產(chǎn)生的拍頻反映出光的時間周期性。頻率相同的兩光在空間域內(nèi)疊加

產(chǎn)生的干涉條紋反映出光的空間周期性。

24平行光的雙縫衍射實驗中，若擋住?縫，原來亮條紋處的光強有何變化？為什么？

解：（1）平行光的雙縫衍射實驗中，若擋住?縫，光強會變小。

(2)由于單縫的光強分布為：/(〃)=/“(*?■)

22

雙縫的光強分布為：/(p)=4/0(^^)cos,

C

雙縫衍射的亮條紋處，兩單縫衍射的光場呈相長干涉，cos?2=1,即

2

sin0

雙縫亮條紋光場強度/(/?)=4/()2為單縫光場強度的4倍，所以平行光的雙縫衍射實驗中，若

0~T

擋住一縫，原來亮條紋處的光強會變小。

25把單色光源換成非單色光源，楊氏干涉條紋有何變化？

26一束波長為7=500nm的平行光束在空氣中傳播，若在與光束垂直的方向上插入一個透明薄片，薄片

國度仁0.01mm,折射率〃=1冬試問：插入薄片后引起的光程和相位變化分別為多少？

27在與一平行光束垂直的方向上插入一個透明薄片，薄片厚度d=0.01mm,折射率n=l.5,若光的波長九

=500nm,求插入薄片后引起的光程和相位變化。(6分)

28用單色光做楊氏「涉實驗時，如果把兩個等寬狄縫中的個加寬倍，T涉圖樣會發(fā)生什么變化？給

出此時的相干度。(6分)

29簡述光波的相干條件。

第四章多光束干涉

一.選擇題

1對于單層光學(xué)薄膜，增透膜和增反膜的光學(xué)厚度0。Co

A.分別為乙和2B.分別為2和2

2442

c,都等于2D.都等于2.

42

2F-P腔兩平行腔面向的距離增加時，，其0。Ao

A.分辨能力增強B.分辨能力降低

C.自由光譜范圍”增大D.最小可分辨波長差宓增大

3在RP腔腔面無吸收的情況F,當(dāng)反射率R增加時，其干涉圖樣中亮線的亮度0。Co

A.增加B.減弱

C.不變D.趨于無窮大

4F-P腔兩內(nèi)腔面距離h增加時，其自由光譜范圍C。

A.恒定不變B.增加C.下降D.=0

5F-P腔兩平行腔面向的距離增加時，其A.

A.分辨能力增強B.分辨能力降低

C.自由光譜范圍△力增大D.最小可分辨波長差或增大

6在F-P腔腔面無吸收的情況下，當(dāng)反射率R增加時，其干涉圖樣中亮線的亮度C。

A.增加B.減弱

C.不變D.趨于無窮大

7F-P腔反射率R增加時，其分辨能力D。

A.下降B.恒定不變

C.起于零D.增加

8決定平行平板干涉屬雙光束干涉還是多光束干涉的關(guān)鍵因素是平板的

A.平行度B.厚度

C,反射率D.折射率

二.名詞解釋

1標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍：標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最大波長差，用（A4）S.R表示。

2條紋位相差半寬度：條紋中強度等于峰值一半的兩點間的相位差距離。（AN）

3條紋精細(xì)度；相鄰的兩個條紋間的相位差距崗2不與條紋位相差半寬度A5之比，記作s,

2萬_TTyfF_

S---o

△b2p

三.簡答題

1比較雙光束等傾干涉花樣與多光束等傾干涉花樣的異同點。

答：相同點：條紋的形狀、條紋間隔、條紋光暗位置一樣，條紋對比度都可以比較高。（3分）

相異點：條紋的銳度不一樣，多光束干涉條紋細(xì)亮。（3分）

2寫出平行平板多光束干涉的光強分布公式，并給出公式中各項的物理意義，并分析透射光強I⑴的最大,

最小值分別是多少？（5分）

解：⑴光強分布:（1分）

7(0)1+Fsin2f

4/?

⑵各項含義：尸二（］.2）#-反射率/⑼-入射光光強/⑺-透射光相干后在干涉儀處的光強（1分），

8-相鄰兩透射光位相差（1分）

⑶=/⑼當(dāng)sin巨二。有最大值（1分）

max1+02

/*=/⑼當(dāng)sin白1有最小值（1分）

1+F2

第五章光的衍射

一.填空

I不透明屏上圓孔的直徑為1cm,受波長為600nm的平行光垂直照明，則夫瑯禾費衍射區(qū)起點到圓孔距

離的估計值為（41.67m）.

2一臺顯微鏡數(shù)值孔徑NA=0.9,對于550nm波長的光，它的最小分辨距離為（3.37xlCT1）mm。若

采用油浸物鏡使NA=1.5,采月紫色濾光片使波長減小為430nm,最小分辨距離為（1.75x10"）mm。

3光的衍射現(xiàn)象是光遇到障礙物時，偏離宜線傳播，進入障礙物的幾何陰影，并在觀察屏現(xiàn)明暗相

間的衍射條紋:此現(xiàn)象出現(xiàn)的條件是障礙物的大小與光波波長可比擬;日常生活中常見聲波的衍射，而少

見光的衍射，其原因是（1）聲波的波長與日常生活中所遇的障礙物大小差不多，而光波的波長要比障礙物

小得多；（2）衍射現(xiàn)象在波的波氏與障礙物的線度差不多時更明顯;

4在討論光的衍射時，常根據(jù)光源和考察點到障礙物的距離，把衍射現(xiàn)象分為兩類，第一類是衍射屏到

光源和到觀察屏組離中有一個是有限的稱為近場忻后,電琳菲涅耳留射,奔一類轉(zhuǎn)的射屏到光源和到觀察

屏距離都是無限的用、為為遠(yuǎn)場衍射,也球夫瑯禾費衍射一

5在單縫夫瑯和贄衍射的觀測中：①令單縫在紙面內(nèi)垂直透鏡的光軸上、下移動，屏上的衍射圖樣改變

（填“是”或“否》②令光源垂直透鏡的光軸上、下移動時，解上的衍射圖樣改變（填"是”或“否”）。

6在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在每縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)（即

缺級）,那么此光柵每個透光縫寬度。和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為o

7波長為=600nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=1.8XlO'm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線

的最大級次為0

8對于觀察屏軸上幾點，設(shè)光闌包含】0個波帶，讓奇數(shù)波帶通光，而偶數(shù)波帶不通光，則吊點的光強

約為光闌不存在時的倍。

9光柵方程的普遍形式為o

10汽車兩前燈相距1.2m,設(shè)燈光波長為=600mm人眼瞳孔直徑為。=5mm。試問：對迎面而來的汽車，

離多遠(yuǎn)能分辨出兩盞亮燈？

11光柵是一種分光元件，在豆色光照射下，光柵產(chǎn)生的衍射光波按在空間展開成光譜。評價一維振幅光

柵分光性能的主要指標(biāo)是：、、。當(dāng)光柵縫數(shù)N和干涉級m越大，分辨本領(lǐng)越。按照光柵方程，正入射照明

條件的最大干涉級為。

二.選擇題

1在如圖所示的單縫夫瑯未費衍射裝置中，將單縫寬度。稍稍變寬，

同時使單健沿軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將

(A)變窄，同時向上移(B)變窄，同時向下移

(。變窄，不移動(D)變寬，同時向上移

2地球與月球相距3.8XIfKkm,用口徑為Im的天文望遠(yuǎn)鏡(取光波

長=550nm)能分辨月球表面兩點的最小距離約為豈C2。

(A)96m(B)128m(C)255m(D)510m

3一個波帶片的孔徑內(nèi)有10個半波帶，讓其中的5個奇數(shù)帶通光，5個偶數(shù)帶被擋住，則中心軸上相應(yīng)

衍射場點的光強為自山傳播時此處光強的(D)倍。

(A)5(B)10(C)20(D)100

4平均波長入=600nm的平面波垂直照明矩形光柵，光柵健寬a=O.8mm,柵距d=2.4mm,在透鏡后焦

面觀察，要能在第二級譜線上分辨O.O2nm的波長差，光柵寬度L至少為(C)

A.I2min：C.36nun：D.24mm

5在均勻平面波垂直入射的芙瑯和費多縫衍射中，相鄰縫的衍射圖樣(A)。

A.相同；B.相似,但空間位置不同:

C.相似，但空間位置平移縫距d;D.強弱互補

6大朗和費衍射圖樣是嗾橢圓，K軸在y軸方向，衍射屏的通光孔為C。

A.圓B.窄縫

C.橢圓，長軸在x方向D.橢圓，長軸在y方向.

7使夫瑯和費矩孔衍射裝置中的矩孔在其自身面內(nèi)平移，則衍射圖樣△<)

A.不變B.同向平移

C.反向平移D.旋轉(zhuǎn)

8在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為a=4的單縫上，對應(yīng)于衍射庫為30

的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為旦。

A.2個B.4個

C.6個D.8個

9多健夫瑯和費衍射中，其它條件不變，健數(shù)增加時，衍射條紋A。

A.變亮B.變暗

C.亮度不變D.變寬

10在均勻平面波垂直入射的夫瑯和費多縫衍射中，相鄰縫在觀察屏上同一點的衍射場C。

A振幅、相位都相同B振幅、相位都不相同

C振幅相同、相位不相同D振幅不相同、相位相同

11在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋

Co

A間距變大

B間距變小

C不發(fā)生變化

D間距不變，但明暗奈紋的位置交替變化

12在如圖所示的單縫夫瑯未費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，

同時使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕。上的中央衍射條紋將墨

A變窄，同時向上移

B變窄，同時向下移

C變窄，不移動

D變寬，同時向上移

13一宇航員在160km的高空恰好能分辨地面上發(fā)射波長為550nm的兩個點光源，假定宇航員的瞳孔直

徑為5.0mm,則此兩點光源的間距為A