湘教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))

七

年級(jí)數(shù)學(xué)教案

〔下冊(cè)〕

第一章二元一次方程組

1.1二元一次方程組

第1教案

教學(xué)目標(biāo)

1.了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不

是某個(gè)二元一次方程組的解。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1.設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2.檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

教學(xué)難點(diǎn)

方程組的一個(gè)解的含義C

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

問(wèn)題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)

多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。

1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？

二、建立模型。

1.填空：

假設(shè)設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，那么天然氣費(fèi)為元。可列一元一

次方程為做好后交流，并說(shuō)出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。

設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為X元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說(shuō)明理

由。還有沒(méi)有其他方法？

3.此題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？

三、解釋。

1.察此列方程。x+y=46.4x+y=5.6(13x+12y=46.4,13x-12y=5.6)

說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

2.二元一次方程組的概念。

檢查尸x=0jx=0.1x=100

3.y=46.4]y-46.3

y=45.4y=-200

是否滿足方程x+y=46.4。簡(jiǎn)要說(shuō)明二元一次方程的解。

八rt一人*fx=26(x=10人4fx+)'=46.4,八號(hào),qrrc

4.分別檢查《是否適合方程組1)中的每一個(gè)方程？

[y=20.4[y=45.4[x-y=5.6

講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這

些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫(xiě)的時(shí)候也要象寫(xiě)方

程組一樣用｛括起來(lái)。

5.解方程組的概念。

四、練習(xí)。

1.P23練習(xí)題。

2.P24習(xí)題2.1B組題。

五、小結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè)。

P23習(xí)題2.1A組題。

后記：

1.2二元一次方程組的解法

1.2.1代入消元法

第2教案

教學(xué)目標(biāo)

1.了解解方程組的根本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一種方法。

3.會(huì)用代入法解二元一次方程組。

4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)過(guò)程

一、引入本課。

接上節(jié)課問(wèn)題，寫(xiě)出所得一元一次方程及二元一次方程組提問(wèn)怎樣解二元一次方程

組？

二、探究。

比擬此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。

（x+（x-5.6）=46.4十）464J），+（%—5.6）=46.4與y=46.4比擬

x-y=5.6（2）

工+了=46.4中的了就是工一5.6,而由（2）可得），=%一5.6（3）。把（3）代入（1）?？傻?/p>

一元一次方程。想一想此題是否有其它解法？

討論：解二元一次方程組根本想法是什么？

例1：解方程組

[y=-3x+l（2）

討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？

解出此題并檢驗(yàn)。

例2：解方程組卜3y=0,

[5x-7），=l⑵

討論：與例1比擬此題中是否有與），=-31+1類(lèi)似的方程？

怎樣解此題？

學(xué)生完成解題過(guò)程。

草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。

簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的根本想法，根本步驟。

介紹代入消元法。1簡(jiǎn)稱代入法）

三、練習(xí)

P27.練習(xí)題。

四、小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

習(xí)題2.2A組第1題。

后記：

L2.2加減消元法（1）

第3教案

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。

2.會(huì)用加沽法解能直接相加〔減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。

3.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元怯解方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

加減消元法的引入。

教學(xué)過(guò)程

一、探究引入。

如何解方程組？

1.用代入法解（消x）,指名板演，解完后思考：

2.在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要

乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單?些？用“整體代換”思想把2x作?個(gè)未知中選消元求

解。

3.還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的解法。

引導(dǎo)學(xué)生用（1）—12）消去x求解。

提問(wèn)：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）

（2）目的是什么？（消去x）.

比擬解決此問(wèn)題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差異引入本課。

新課

1.討論以下各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。

(1)一°.5?),=4⑵產(chǎn)+3y=9

[0.5x+3y=87x+3y=10

⑶產(chǎn)-"6=0⑷Fi=1。

[4/77一〃-4=03x=2y+4

2.例1.解方程組

提問(wèn)：怎樣消元?

學(xué)生解此方程組,

3.例2.解方程組

討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。

學(xué)生解比方程組。

檢驗(yàn)。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

練習(xí)。

1.P32練習(xí)題⑴、⑵、(4)o

2.解方程組

3.|2x+3y+5|+(5x-3y+2)2=0.

求x、y的值。

小結(jié)。

通過(guò)木課學(xué)習(xí),你有何收獲？

作業(yè)。

P33習(xí)題2-2A組第2題(1)、(2)。

B組第2題。

后記：

L2.2加減消元法(2)

第4教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

把方程組變形后用加減法消元。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

用加減消元法解方程組。

二、新課。

1.思考如何解方程組：用加減法）。

先觀察方程組中每個(gè)方程X的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾?/p>

數(shù)？

能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

學(xué)生解方程組。

2.例1.解方程組

思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學(xué)生討論，小組合作解方程組。

提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些根本步驟？

三、練習(xí)。

1.P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

2.分別用加減法，代入法解方程組。

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習(xí)題2.2A組第2題⑶~（6）o

B組第1題。

選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

后記：

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

第5教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)

1.列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.徹底理解題意

教學(xué)難點(diǎn)

找等量關(guān)系列二元一次方程組。

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，2千克梨，共花了18.8

元。小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋

友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián)1千克？他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和

總共的錢(qián)，要小軍猜.聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？

二、建立模型。

1.怎樣設(shè)未知數(shù)？

2.找此題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)寫(xiě)答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比擬用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

三、練習(xí)。

1.根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。

(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。

(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

⑶關(guān)于求x、y的方程，3”+。+4y=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P38練習(xí)第1題。

四、小結(jié)。

小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些根本步驟？

五、作業(yè)。

P42o習(xí)題2.3A組第1題。

后記：

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

第6教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)列二元一次方程組解笥單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2.提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

2.徹底理解題意。

教學(xué)過(guò)程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

二、新課。

例1.小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天

上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分

別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相

距多遠(yuǎn)嗎？

探究：1.你能畫(huà)線段表示此題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2.填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她

走2小時(shí)趟的路程是千米。此時(shí)她離家距離是千米；她走

5小時(shí)走的路程是千米，此時(shí)她離家的距離是千米。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。

討論：此題是否還有其它解法？

三、練習(xí)。

1.建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在

靜水中速度，水流的速度。

（2）420個(gè)零件由中、乙兩人制造。甲先做2天后，乙參加合作再做2天完成，

乙先做2天，甲參加合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

2.P38練習(xí)第2題。

3.小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫(xiě)一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

P42?2?

后記；

1.3二元一次方程組的應(yīng)用（3）

第7教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)列二元一次方程組解笥單應(yīng)用題。

2.提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。

3.進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元?次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.徹底把握題意。

2.找等量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”問(wèn)題。

二、新課。

1.學(xué)生完成P39-40”動(dòng)腦筋”的有關(guān)問(wèn)題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)

生解決不了的可舉手句老師。

2.例LP40例2。

學(xué)生讀題答復(fù)：

(1)有哪兒咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？此題求什

么？

(2)討論：此題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？

設(shè)未知數(shù)，列方程組。

思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？

學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

三、練習(xí)。

1.建立方程組。

(1)兩只水管同時(shí)開(kāi)放時(shí)過(guò)J小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿。假設(shè)甲管

3

單獨(dú)開(kāi)放1小時(shí)，再單獨(dú)開(kāi)放乙水管,小時(shí)，只能注滿水池的工。問(wèn)每只水管

63

每小時(shí)出水多少米3?

(2)兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔合得到含金

陋的新合金25克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量，

100()

2.P42.練習(xí)題。

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。

四、小結(jié)。

討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題根本步驟是什么？哪一步(兒步)最關(guān)鍵？

五、作業(yè)。

P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。

選作B組題。

后記：

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第8教案

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。

2.掌握解一次方程組的根本思想，根本方法。靈活選用代入法或加減法解方程

組。

3.會(huì)列二元一次方程組解笥單應(yīng)用題。

4.提高概括能力，歸納能力。

5.培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1.根據(jù)方程組特點(diǎn)先適宜方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2.培養(yǎng)思維靈活性。

教學(xué)過(guò)程

概括本章主要內(nèi)容。（概念，根本思想，根本方法等）

例題。

例2.以下各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。

4x-3)，=9⑵卜”=9

(1)

y=x+I-2x-y=-6

6x+y—7⑷,2—2

(3)

3x=y+23%+2)，=7

對(duì)（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。

例3.討論：不解方程組，觀察以下方程組是否有解。

⑴產(chǎn)+)，+⑵=1⑶J6X+3)，=3

2x+y=-2[4x+2y=-44x+2y=-4

例4.觀察以下方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個(gè)解。

2x+y=\x-3y=\0

⑴(2)

4x+2y=2-2x+6*v=-20

例4.P46.C組第3題。

此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

三、練習(xí)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1.⑷、⑸、⑹。3題

C組第1、2題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1、⑴、⑵、⑶。2、4題。

選作B組題。

后記:

第4章平面上兩條直線的位置關(guān)系

4.1.1平行、相交、重合

第28教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.理解并掌握平行公理及其直線平行關(guān)系的傳遞性的內(nèi)容；

3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線；

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理

教學(xué)難點(diǎn)；對(duì)平行公理及直線平行關(guān)系的傳遞性的理解，

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)呢？

2、線段AB=CD,CD=EF,那么AB與EF的關(guān)系怎樣？

二、講授新內(nèi)容

1、觀察P51的圖形

說(shuō)出這些直線的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行）

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納得出

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念。

關(guān)鍵：有沒(méi)有公共點(diǎn)

2、平行線概念：在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線。

3、直線AB與CD平行，記作AB〃CD,讀作AB平行于CD。

4、用三角板畫(huà)平行線AB〃CD“

平行線的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的根本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫(huà)平行線的

問(wèn)題.方法為：一“落”（三角板的一邊落在直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一

邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)），四“畫(huà)”（沿

三角板過(guò)點(diǎn)的邊畫(huà)直線）。5、P52的注意內(nèi)容。

6、說(shuō)一說(shuō)：生活中的平行線的實(shí)例。

7、做一做

任意畫(huà)一條直線a,并在直線a外任取一點(diǎn)A,通過(guò)點(diǎn)八畫(huà)直線a的平行線，看能畫(huà)

出幾條？（學(xué)生畫(huà)圖，實(shí)際上只能畫(huà)一條）

8、歸納：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與直線平行。

9、直線的平行關(guān)系具有傳遞性：設(shè)a、b、c是三條直線，如果a〃b,b〃c,那么a

//Co

因?yàn)槿绻本€a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)P,那么過(guò)P點(diǎn)就有兩條直線與直線b

平行，這是不可能的，所以a〃c。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P541、2題

2、補(bǔ)充練習(xí)：

（I）在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是相交或平行0

（2）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)或點(diǎn)個(gè)。

（3）以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行。

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與直線平行。

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行

(4)如果同一平面內(nèi)的兩條直線有兩個(gè)交點(diǎn)，那么它們的的位置關(guān)系是一重合。

3、小結(jié)

對(duì)平行線的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：(1)“在同一個(gè)平面內(nèi)”(舉例說(shuō)明)；(2)“不相交”。

一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言。四、作業(yè)

1、畫(huà)直線AB,再畫(huà)直線外一點(diǎn)P,然后畫(huà)直線CD,使CD〃AB。

2、完成根底訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容

后記：

4.1.2相交直線所成的角

第29教案

教學(xué)目標(biāo)：

I.理解相交直線所成的免意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。

能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。

2.理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

3.會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個(gè)角之間的等量關(guān)

系及互補(bǔ)關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的8個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及等量代換

得到它們之間的等量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？

2、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)出這條直線的平行線？

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互±1壇

即：如果b〃a,c〃a,那么b2c。

二、講授新課\/

1、做一做(P54的內(nèi)容)\2/X

2、對(duì)頂角的概念31

如圖N1與/3有共同的頂點(diǎn)0,其中一個(gè)角的兩邊分別/4\

是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。C/\B

3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡(jiǎn)單的推理中得到：對(duì)頂角相等。

N1與N3都是N2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以Nl=/3。M

4、說(shuō)一說(shuō)：生活中的對(duì)頂角/

5、畫(huà)直線AB、CD與MN相交，找出它們中的對(duì)頂角。--------+-----

6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念/

7、假設(shè)直線AB,CD被MN所截，有一對(duì)同位角相等

比方說(shuō)N1=N5,找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角。>

8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以作出相應(yīng)的一些結(jié)論：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等,/那么其他幾對(duì)同位角也

相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也

相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角

也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等。D

三、練習(xí)及小結(jié)/I1、練習(xí)P56

練習(xí)1、2題A34\B/

2、補(bǔ)充：如圖，直線AB,AC被DE所截，那么N1和N6黑/6

同位角，那么N6和是內(nèi)錯(cuò)角，N6和是同旁內(nèi)角。7V

如果N5=N2,那么N4N6。后記：/\

4.2圖形的平移

第30教案

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。

2、認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷與他人合作交流的過(guò)程,

進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念。

4、滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想。

5、體會(huì)平移來(lái)源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而效勞。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平移的定義

教學(xué)難點(diǎn)：理解平移不改變匆形的形狀、大小

學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓

學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的根底知

識(shí)與根本技能，開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如開(kāi)關(guān)抽屜、推開(kāi)鋁合金窗、推拉木門(mén)、自動(dòng)門(mén)開(kāi)關(guān)、

乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運(yùn)動(dòng)呢？

二、講解58的觀察圖形

思考問(wèn)題：1、被推移的窗頁(yè)上的每一個(gè)點(diǎn)，是不是都按相同的方向移動(dòng)了相同的距離？

2、窗頁(yè)上的圖案的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？

3、A、B兩點(diǎn)的距離改變了嗎？

4、直線AB移到直線A'B'后，方向改變了嗎？

三、講解平移的概念

1、從上述問(wèn)題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平移。

2、上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A，，B與二等等，原來(lái)的圖形叫作原像，在新位

置的圖形叫作該圖形在平移下的像。

3、平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線的方向。

歸納：(1)平移把直線談成與它平行的直線。

(2)兩條平行直線中的一條，可以通過(guò)平移與另一條重合。

4、要求學(xué)生表達(dá)生活中平移的例子。

四、練習(xí)和小結(jié)

1、動(dòng)手操作：(1)在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm

(2)在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。

2、P59的練習(xí)題A組1題第3、4題

五、布置作業(yè)

P59A組題第2題

補(bǔ)充：畫(huà)一個(gè)三角形，(1)將這個(gè)三角形向右平移2厘米

(2)將原來(lái)的三角形向下平移3厘米。

后記：

43平行線的性質(zhì)

第31教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察一猜測(cè)一證明”的科學(xué)探索方法，培

養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？

畫(huà)圖說(shuō)明這些角的關(guān)系

如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是

我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。

二、講授新課

1、P61頁(yè)的“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小。

圖1圖2

(2)上面的兩組角都是同位角。請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)兩條直線和平行線相交,

用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

2、猜測(cè)與探索

(1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜測(cè)得出什么結(jié)論嗎？

(2)上圖1,將/I沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，那么有CD〃AB,

這時(shí)N1變成了N2,因些

歸納：平行線性質(zhì)1兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線

平行，同位角相等。

(3)因?yàn)镹1=N2,又因?yàn)镹2=/3(對(duì)頂角相等)，所以N1=N3。

歸納得到平行線性質(zhì)2兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩

直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

(4)因?yàn)镹1=N2,又因?yàn)镹2+N4=180°(平角定義)，所以Nl+N4=180°。

歸納得到平行線性質(zhì)3兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)成:

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、完成P62的“做一做”的填空。

4、講解P62的例題

例如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測(cè)得公路的走向是北偏東80°,即

ZA=80°o現(xiàn)在要求在A、B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向聃NB等于多伊度施工？

分析后寫(xiě)出解題過(guò)程：北

解：因?yàn)锳C,BD方向相同，所以AC〃BD。

NA與NB是同旁內(nèi)角，所以ZA+ZB=18O°

從而NB=180°-ZA=180:>-80o100°

答：在B地應(yīng)按NB=10(T方向施工。

三、小結(jié)與練習(xí)

1,P63練習(xí)1、2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P67A組題1、3題

后記：

平行線的判定⑴

第32教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解推理、證明的根本格式，掌握平行線判定方法的推理過(guò)程。

2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說(shuō)理的方法。

3、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高

學(xué)生“觀察一分析一推理一論證”的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定方法1的推理過(guò)程及幾何解題的根本格式

教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、表達(dá)平行線的性質(zhì)定理1-3,借助圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。

2、對(duì)頂角相等是成立的，反過(guò)來(lái)“相等的角是對(duì)頂角”也成立嗎？

那么我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過(guò)來(lái)“同位角相等，兩直

線平行”是否還成立呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探究新知

1、觀察。P64教材的觀察學(xué)生動(dòng)手量一量，再答復(fù)提出的問(wèn)題。

2、探究

“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過(guò)來(lái)“同位角相等，兩直線平行”是否還

成立呢？

如以下圖，兩條直線AB、CD被笫三條直線EF所截，有一對(duì)同位角相等，即

ZEND=ZEMB,那么AB與CD平行嗎？

過(guò)作直線平行于那么

ENmAB,

DZENG=ZEMB,由于NEND=NEMB

G因此，ZENG=ZEND,從而直線m與

CD重合，因此CD〃AB。

B

判定方法1兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行。

3、新知應(yīng)用

P64的例1如圖，Zl+Z2=180°,AB與CD平行嗎？為什么？

分析：如果要得到平行，只要證明N2=N3就可以了。

解：因?yàn)镹2與N1的補(bǔ)角，而/3是N1的補(bǔ)角，所以

BZ2=Z3,從而AB〃CD（有一對(duì)司位角相等，兩直線平行）

例2如圖,Z1=Z2,說(shuō)明為什么N4=N5。

d分析：如果N4=N5,那么要證明直線a與直線b平行，

而要證明直線a與直線b平行，就要證明N1=N3

而N2=N3,Z1=Z2,所以N1=N3。

解：因?yàn)镹1=N2（條件），N2=N3（對(duì)頂角相等）,

b所以Zl=Z3o

從而,a〃b（同位角相等，兩更線平行）

因比,Z4=Z5（兩直線平行,同位角相等）。

三、小結(jié)和練習(xí)

1、練習(xí)P65的練習(xí)1、2小題

2、小結(jié)：今天講的內(nèi)容是平行線的判定方法，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行線的性質(zhì)定理，它

們的條件和結(jié)論正好相反，也可以說(shuō)是互逆的命題。注意它們各自的使用方法，不要用反

了這兩條定理。

四、布置作業(yè)

P68A組題第4小題

后記：

平行線的判定⑵

第33教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握推理.、證明的根本格式，掌握平行線判定方法的推理過(guò)程。

2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說(shuō)理的方法。

3、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高

學(xué)生“觀察一分析一推理一論證”的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定方法2和判定方法3的推理過(guò)程及幾何解題的根本格式

教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式，

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、表達(dá)平行線的判定方法1

2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)平行線的判定方法1。

3、我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理時(shí)，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方

法外，是否還有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如以下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即

Z1=Z2,那么a與b平行嗎？

/C分析后，學(xué)生填寫(xiě)依據(jù)。

—-----a解：因?yàn)镹1=N20

Z1=Z3X汲頂角相等）

—產(chǎn)-------b所以N2=N3（等量代換）

/所以a〃b（同位角相等，兩直線平行）

2、如以下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即

Zl+Z2=180°,那么a與b平行嗎？

/C分析后，學(xué)生填寫(xiě)依據(jù)。

—:_￡----a解：因?yàn)镹1+N2=18O°0

Nl+N3=l曠】（鄰補(bǔ)角的概念）

—產(chǎn)-------°所以N2=N3（等式的性質(zhì)）

/所以a〃b（同位角相等，兩直線平行）

3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3

平行線的判定方法2兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直

線平行。

平行線的判定方法3兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條

直線平行。

4、歸納所學(xué)的三條判定方法的簡(jiǎn)單表述形式：

同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同六內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、P66做一做

用兩個(gè)相同的三角形，可以拼成一個(gè)四邊形，拼成的四力形的對(duì)邊互相平行嗎？

6、講解P66的例題如圖AB〃CD,/ABC=NADC。問(wèn)AD〃BC嗎？

-5________D解：因?yàn)锳B〃CD0

2

BC

所以Z1=Z2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又因?yàn)閆ABC=ZADC0

所以ZABC-Z1=ZADC-Z2

即N4=N3(等式的性質(zhì))

所以AD〃BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P661至3小題

2、小結(jié)：三條判定方法的使用及性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意它們的題設(shè)和結(jié)論。

四、布置作業(yè)P69B組2、3小題

后記：

垂線

第34教案

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握互相垂直及其有關(guān)概念。2、會(huì)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直

線的垂線。3、理解并掌握垂線的兩條性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：兩直線互相垂直的概念及垂線的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：垂線的有關(guān)性質(zhì)及垂線的畫(huà)法

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)準(zhǔn)備

1、直角等于多少度？一個(gè)平角等于幾個(gè)直角？2、如果a〃b,c//b,那么a〃c。

3、兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

二、講授新內(nèi)容

I、互相垂直的有關(guān)概念

(1)觀察P69的教材內(nèi)容，引出生活中互相垂直的例子。

(2)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。

其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

(3)垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“J_”表示，AB與CD垂直9為垂足)，記作AB

_LCD,讀作AB垂直于CD。

2、畫(huà)垂線的方法

引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫(huà)垂線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P［如圖(1)、(2))畫(huà)直線AB的垂線。

(1)(2)⑶(4)

3、垂線的有關(guān)性質(zhì)

(1)P70動(dòng)腦筋

如圖(3),在同一平面內(nèi)，如果a_Lm,b±m(xù),那么a〃b嗎？

因?yàn)閍_Lm()所以Nl=90°；因?yàn)閎_Lm()所以Z2=90°(垂直的定義)。所

以N1=N2(等量代換)，所以a〃b(同位角相等，兩直線平行)。

(2)歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

(3)如圖(4),在同一平面內(nèi)，如果a〃b,m_La,那么m_Lb嗎？

因?yàn)閙_La0所以Nl=90°；因?yàn)閍〃b(),所以Nl=/2(兩直線平行，同位角

相等)所以N2=90°(等量代換)，。所以bJ_m(互相垂直的概念)。

(2)歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直

線必垂直于另一條。

4、范例分析

講解P70的例1和例題2,先引導(dǎo)學(xué)生分析，再師生合作完成。

三、練習(xí)與小結(jié)

1、練習(xí)P711題

2、小結(jié)

四、作業(yè)布置練習(xí)P712題

后記；

點(diǎn)到直線的距離

第35教案

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的

距離。3、理解垂線段最短的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)、

教學(xué)難點(diǎn)：垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫(huà)法

教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)

1、垂直的概念

2、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條?

3、如何從直線外一點(diǎn)作直線的垂線？

二、探究新知

1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作一條直線的垂線。

(1)點(diǎn)P在直線AB上

2、討論思考題：過(guò)一點(diǎn)P作直線的

垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？

如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？1重合)

3、歸納：在平面內(nèi)，通過(guò)一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與直線垂直。

4、垂線段的概念：P

如圖，設(shè)P0垂直于AB于0,線段力飛、

P0叫作點(diǎn)P到直線AB的距垂線段/

PA、PB、PC、PD叫作斜線段。/\

5、垂線段P0的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)P到直//卜\____\

線AB的距離。AC°DB

6、做一做

(1)請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下，P0與PA、PB、PD、PC的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)

系如何。

(2)按教材P73的做一做操作。

7、歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：

垂線段最短。

8、垂線段的應(yīng)用

P74的動(dòng)腦筋

三、練習(xí)與小結(jié)

1、練習(xí)P74的練習(xí)題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

1＞：經(jīng)過(guò)直線m外一點(diǎn)Po求作：PO,使PO垂直于直線m,O點(diǎn)是垂足。

2、畫(huà)一個(gè)5厘米的正方形ABCD,在正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)P,作經(jīng)過(guò)點(diǎn)作正方形各邊

的垂線，垂足分別M、N、R、Q,測(cè)量PM、PN、PR、PQ的長(zhǎng)度。

后記；

兩平行線之間的距離

第36教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平行線之間的距離的概念。

2、能夠測(cè)量?jī)蓷l平行線之間的距離，會(huì)畫(huà)到直線距離的平行線。

3、通過(guò)平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)到直線距離的平行線。

教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)

1、點(diǎn)到直線距離。

2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。

3、三條直線的平行關(guān)系，

二、探究新知

1、做一做。

測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問(wèn)題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。

2、公垂線、公垂線段的概念

與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線

的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時(shí)連

結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中

的線段AB和CD。

兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上

的一點(diǎn)到另一條的垂線段。

3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。

4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線

段最短。

如圖m〃n,直線m、n上各取一點(diǎn)A、B,連結(jié)AB。

再過(guò)A作n線段的垂線段AC,垂足為C,那么有AC<AB。

從而得到上述定理。

5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度。

6、范例分析

P76例如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。

a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與

c的距離。

（引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫(xiě)出解題過(guò)程：

解：在直線a上任取一點(diǎn)A,過(guò)A作ACJ_a,分別交

b、c于B、C兩點(diǎn)，那么AB、BC、AC分別表示a與b,

b與c,a與c的公垂線段。

AC=AB+BC=5+2=7,因此a與c的距離為7厘米。

三、小結(jié)練習(xí)

1、練習(xí)P76P77的A組2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)P77的A組第1、3題

后記：

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第37教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)掌握本章有關(guān)概念、定理以及在解題中的應(yīng)用。

2、掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫(huà)線段、角、平行線、垂線的方法，用刻度尺

量線段的長(zhǎng)短，用量角器量角的大小。

3、學(xué)會(huì)初步的幾何推理的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：作圖和推理

教學(xué)難點(diǎn)：概念的掌握、作圖的方法和推理的根本要求、

教學(xué)過(guò)程：

一、根本概念復(fù)習(xí)

1、線段、線段的大小比擬、直線、射線。

2、角、角的大小比擬、角的分類(lèi)、角的度量、補(bǔ)角與余角、對(duì)頂角。

3、平面上兩條宜線的位置關(guān)系：

(1)重合

r兩直線相交一一對(duì)頂角

(2)相交《

I兩直線被第三條直線所截一一同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

⑶平行(性贏判定

I與平移的關(guān)系

垂線及其性質(zhì)

‘垂線段最短

4、平面上直線間的度量關(guān)系點(diǎn)到直線的距離

平行線之間的距離

二、根本方法復(fù)習(xí)

1、利用圓規(guī)和直尺或其他工具畫(huà)線段、角、平行線、垂線

2、利用刻度尺量線段的長(zhǎng)短、利用量角器量角的大小

3、圖形的平移：把一個(gè)圖形的所有點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的

形狀和大小。

4、畫(huà)線段的和、差，角的和、差。畫(huà)直角、平角周角、就角、鈍角。

三、做一做

1、平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？對(duì)每一種情形畫(huà)出圖形。

2、判斷兩條直線平行的方法有哪幾種？

(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

(2)同位角相等，兩直線平行。

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

(5)都平行于第三條直線的兩條直線互相平行。(平行線的傳遞性)

(6)都垂直于一條直線的兩條直線互相平行。

3、舉出日常生活中利用“垂線段最短”的例子。(測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)、在地面上測(cè)量三角

形地形的一邊上的高、測(cè)量樓上到地面的距離等。)

四、范例分析

1、在同一平面內(nèi)的一條直線上有6個(gè)點(diǎn)，問(wèn)表示不同的線段有多少條？10個(gè)點(diǎn)呢？n

個(gè)點(diǎn)呢？

、2、在同一平面內(nèi)，從一個(gè)頂點(diǎn)引出了5條射線，問(wèn)圖形中組成了多少個(gè)角？10條射

線呢？n條射線呢？

3、如圖AB/7CD,BE/7AD,ZDCE=78°

求NA、NB、ND的度數(shù)。*___________D

（先引導(dǎo)學(xué)生分析，然后寫(xiě)出解答J//

解：（1）因?yàn)锳B〃CD0//

所以NB=NDCE［兩直線平行，同位角相等）//0

又因?yàn)閆DCE=78°：）/L78

所以ZB=78°（等量代換------------0~~,

（2）因?yàn)锳D〃RE1）