《備考指南 物理 》課件-第9章 第2講

磁場(chǎng)第九章第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【考綱解讀】1.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)問題．欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03核心素養(yǎng)改造02考點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧11．洛倫茲力：__________在磁場(chǎng)中受到的力叫做洛倫茲力．2．洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心——磁感線________穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的__________；大拇指——指向__________的方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的__________(注意：洛倫茲力不做功)．一洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷垂直反方向洛倫茲力平面3．洛倫茲力的大小(1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝__________.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝__________.(θ＝90°)(3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝__________.0

qvB

0

夯基題組1．下列關(guān)于洛倫茲力的說(shuō)法正確的是(

)A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變【答案】B【解析】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)．如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)，F(xiàn)＝qvB；當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)，F(xiàn)＝0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)椋玵改為－q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變；再由F＝qvB知洛倫茲力大小也不變，所以B選項(xiàng)正確．因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變．但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．如果運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除洛倫茲力外其他力均忽略不計(jì)(或均被平衡)，一般討論如下兩種運(yùn)動(dòng)形式．1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做____________運(yùn)動(dòng)．2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做____________運(yùn)動(dòng)．二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)勻速直線勻速圓周mω2r

夯基題組2．(2019年重慶模擬)兩個(gè)質(zhì)量相同所帶電荷量相等的帶電粒子a、b以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C．b粒子動(dòng)能較大D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)【答案】C3．(2018年包頭一模)如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b是圓的直徑．一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v、方向與ab成30°角時(shí)，恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.若同一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為(

)【答案】C考點(diǎn)各個(gè)擊破21．洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的大小和方向也隨之改變．(3)洛倫茲力不做功，只改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向．考點(diǎn)1對(duì)洛倫茲力的理解2．洛倫茲力和安培力的關(guān)系(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．項(xiàng)目對(duì)應(yīng)力洛倫茲力f電場(chǎng)力F性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中的運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場(chǎng)中電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小f＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是f⊥B、f⊥v，由左手定則判斷正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況f為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小易錯(cuò)警示：電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下，可能做變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做變速曲線運(yùn)動(dòng)，但不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．而在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只考慮磁場(chǎng)力的情況下，可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以做變速曲線運(yùn)動(dòng)，但不可能做變速直線運(yùn)動(dòng)．例1

(多選)(2019年漯河模擬)一質(zhì)量為m電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)．細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是(

)【答案】AD【解析】當(dāng)qvB＝mg時(shí)，圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圖像為A，故A正確．當(dāng)qvB＞mg時(shí)，F(xiàn)N＝qvB－mg，此時(shí)μFN＝ma，所以圓環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)qvB＝mg時(shí)，小環(huán)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確．當(dāng)qvB＜mg時(shí)，F(xiàn)N＝mg－qvB，此時(shí)μFN＝ma，所以圓環(huán)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)直至停止．所以其v－t圖像的斜率應(yīng)該逐漸增大，故B、C錯(cuò)誤．練1

(2018年安慶二模)美麗的宜城——安慶處在北緯30°附近．一束帶負(fù)電的粒子從太空沿地球半徑方向飛向安慶振風(fēng)塔，由于受到地磁場(chǎng)的作用，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則該束帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向是(

)A．向東 B．向南C．向西 D．向北【答案】C【解析】粒子帶負(fù)電，則等效電流的方向豎直向上．地磁場(chǎng)的方向由南向北，由左手定則知洛倫茲力的方向向西，則粒子向西偏轉(zhuǎn)．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．洛倫茲力的特點(diǎn)

1．洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功．2．當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化．3．用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向．考點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題2．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，O為圓心)．甲

乙

(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，O為圓心)．【答案】DA

B

C

D

【答案】D帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題“三步法”1．畫軌跡：即確定圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡．2．找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系．3．用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般涉及臨界和邊界問題，臨界值、邊界值常與極值問題相關(guān)聯(lián)．因此，臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件是解決問題的關(guān)鍵．常遇到的臨界和極值條件有：考點(diǎn)3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題(1)帶電體在磁場(chǎng)中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零．(2)射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切，對(duì)應(yīng)粒子速度的臨界值．(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間極值的分析①周期相同的粒子，當(dāng)速率相同時(shí)，軌跡越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．②周期相同的粒子，當(dāng)速率不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．【答案】見解析【答案】ABC帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界和極值問題由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界，其軌跡不是完整的圓，因此此類問題往往要根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解．1．兩種思路

(1)以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解；(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過(guò)臨界條件求出臨界值．2．兩種方法

(1)物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用問題的邊界條件求極值；③利用矢量圖求極值．(2)數(shù)學(xué)方法：①利用三角函數(shù)求極值；②利用二次方程的判別式求極值；③利用不等式的性質(zhì)求極值；④利用圖像法等．3．從關(guān)鍵詞中找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示．審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件．造成帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解的原因很多，列舉以下幾種情形：1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，當(dāng)速度相同時(shí)，由于電性不同，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解．考點(diǎn)4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解性問題如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若帶正電，其軌跡為a，若帶負(fù)電，其軌跡為b.2．磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而不知其方向，此時(shí)必須考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解．如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界面這邊反向飛出，從而形成多解，如圖丙所示．4．運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖丁所示．(1)離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值；(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．es練4

某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示．裝置長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上．在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)．改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置．不計(jì)粒子的重力．(1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量Δv；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值．求解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題的技巧1．分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因．2．作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)．3．若為周期性重復(fù)的多解問題，尋找通項(xiàng)式；若出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件．核心素養(yǎng)改造3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的直角三角形關(guān)系

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是近幾年高考的熱點(diǎn)，這些考題不但涉及洛倫茲力作用下的動(dòng)力學(xué)問題，而且往往與平面圖形的幾何關(guān)系相聯(lián)系，而幾何圖形常常為直角三角形．該類型題目成為考查學(xué)生綜合分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的難度較大的考題．下面列舉兩種常見的幾何關(guān)系．【答案】AC例2如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B