人教版高中物理精講精練-必修3第07講：電勢差與電場強度的關(guān)系（原卷版）

第07講：電勢差與電場強度的關(guān)系【考點梳理】考點一：勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是兩點沿電場方向距離)2．物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積．3．適用條件：勻強電場．考點二：公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強電場中，電場強度等于兩點電勢差與兩點沿電場方向距離的比值．2．E的另一表述：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，單位：N/C或V/m.3．關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E＝eq\f(U,d)可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢．(2)方向關(guān)系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向．(3)物理意義：電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間位置變化的快慢．技巧考點總結(jié)：1．UAB＝Ed的兩個推論(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等．如果把某兩點間的距離平均分為n段，則每段兩端點間的電勢差等于原電勢差的1/n.(2)在勻強電場中，沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等．2．在非勻強電場中，公式E＝eq\f(U,d)可用來定性分析如圖1－6－1所示，若ab＝bc，由于電場線密處場強較大，即ab段的平均場強小于bc段的平均場強，故可以判斷Uab<Ubc.3.等分法計算勻強電場中的電勢或電場強度1．在勻強電場中，沿著任意方向上，相等距離的電勢差都相等．如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n).像這樣采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法．2．在已知電場中幾點的電勢時，如果要求另外某點的電勢，一般采用“等分法”在電場中找出與待求點電勢相同的等勢點．3．在勻強電場中，相互平行、相等長度的線段兩端電勢差相等，用這一點可求解電勢或電勢差．4．等分法也常用在畫電場線或計算電場強度的問題中【題型歸納】題型一：勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1．（2022秋·貴州貴陽·高二校考期中）如圖所示，勻強電場場強E=100V/m，A、B兩點相距10cm、A、B連線與電場線夾角為60°，若取A點電勢為0，則B點電勢為（）

A．-10V B．10V C．-5V D．5V2．（2023秋·陜西咸陽·高二?？计谀┤鐖D，A、B、C三點在勻強電場中，AC垂直于BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個電量q=1×10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為-8×10-5J；從B移到C，電勢能減少2×10-5J。若A點的電勢為零，以下說法正確的是（）A．AB間的電勢差為-6V B．C點的電勢為8VC．該勻強電場的場強大小為20V/m D．該勻強電場的場強方向從B指向C3．（2023春·浙江溫州·高二樂清市知臨中學(xué)校考期末）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)平面與電場方向平行。坐標(biāo)系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，Q點（25cm，0）為圓心，A點坐標(biāo)為（32cm，24cm），A點電勢為64V，B點電勢為34V，Q點電勢為49V，則（）

A．電場強度的方向為由A→O方向B．電場強度沿B→O方向C．電場強度大小為120V/mD．O、A兩點電勢相同題型二：計算勻強電場中兩點電勢差4．（2023春·安徽安慶·高二統(tǒng)考期中）如圖所示，abcd為勻強電場中的一等腰梯形，其平面與場強方向平行。已知，，a、b、d三點的電勢分別為0、4V、4V，下列判斷正確的是（

）A．c點的電勢為12VB．勻強電場的場強為200V/mC．電場強度的方向平行于bc邊斜向下D．電子和質(zhì)子分別放在d點時，具有相同的電勢能5．（2023春·青海西寧·高二統(tǒng)考期末）如圖所示為一水平向右的勻強電場的電場線，其中A、B、C、D為一條電場線上的四個點，已知，，，勻強電場的電場強度大小為。則下列說法正確的是（）A．兩點之間的電勢差B．如果A點的電勢為零，則D點的電勢為C．如果B點的電勢為零，則D點的電勢為D．一試探電荷由C直接到D與該試探電荷由C經(jīng)O再到D的過程，電場力做功不同6．（2022秋·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，勻強電場與A、B、C所在的平面平行，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=0.1m，把一個電荷量為q=1.0×10-6C的負(fù)電荷從A移動到B，電場力做功為零，將該負(fù)電荷B移動到C，電場力做正功1.0×10-3J，則該勻強電場的強度是（）A．1.0×104V/m，方向由C到B B．2.0×104V/m，方向由C到BC．V/m，方向垂直AB斜向下 D．V/m，方向垂直AB斜向上題型三：等分法計算勻強電場中的電勢或電場強度7．（2022秋·四川樂山·高二四川省樂山市五通橋中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（）A．電場強度的大小為3V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為0VC．電子在a點的電勢能比在b點的高7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為8eV8．（2023秋·河北·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，在某勻強電場中有三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，、，直角邊的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知和P點的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強度的大小為（）A．150V/m B．75V/m C． D．9．（2022秋·江西南昌·高二南昌市外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在勻強電場中，A、B、C、D、E、F位于邊長為L＝2cm的正六邊形的頂點上，勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、D、E的電勢分別為－2V、0V、6V、4V。則下列說法正確的是（）A．C點的電勢φC＝2VB．A、F間的電勢差UAF＝2VC．C、F間的電勢差UCF＝4VD．該勻強電場的場強大小E＝20V/m題型四：判斷非勻強電場中電勢差的大小10．（2023秋·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）如圖是靜電除塵原理圖，M、N是直流高壓電源的兩極，設(shè)法使電場中的塵埃帶上負(fù)電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。圖示位置的a、b、c三點在同一直線上，且ab=bc。下列說法正確的是（）

A．M是直流高壓電源的正極B．a(chǎn)點的電勢高于c點的電勢C．a(chǎn)點的電場強度大于c點的電場強度D．c、b間的電勢差等于b、a間的電勢差11．（2022·高二課時練習(xí)）如圖所示，在某電場中畫出了四條電場線，C、D兩點是A、B連線的三等分點。已知A點的電勢為，B點的電勢為，則（）A．C點的電勢 B．C點的電勢C．C點的電勢 D．無法判斷C點的電勢12．（2022·高二課時練習(xí)）如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN。P點在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則下列說法正確的是（）A．M點的電勢等于P點的電勢B．將負(fù)點電荷由O點移動到P點，電場力做正功C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．M、N兩點間的電勢差小于O、M兩點間的電勢差題型五：電勢差和電場強度的綜合問題13．（2023秋·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）一勻強磁電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為=21V、=5V、=13V。（1）求a、b間和b、c間的電勢差和；（2）電子從b點運動到c點的過程中，電場力做的功為多少eV?（3）在圖中畫出電場強度的方向，并計算電場強度的大小。

14．（2023秋·四川涼山·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，實線是一組不知方向的勻強電場的電場線，把的正電荷從A點沿水平線移到B點，克服靜電力做了的功。A、B兩點間的距離為8cm，求：（1）A、B兩點間的電勢差；（2）該電場強度的大小和方向。15．（2022秋·陜西咸陽·高二?？茧A段練習(xí)）如圖所示，有一半徑為R=1m的圓形區(qū)域，O為圓心，AC為直徑，三角形ABC為圓內(nèi)接三角形，為60°。有面積足夠大平行于圓面的勻強電場，已知場強E=100V/m，A點電勢為，B點電勢為0，C點電勢低于B點電勢，電子電荷量大小為，電子重力不計。求：（1）勻強電場的方向；（2）C點的電勢（可用根號表示）；（3）若將一電子以某一初速度從C點飛出，電子經(jīng)過圓形區(qū)域邊界時可能獲得的最大動能增量（可用根號及含eV單位的數(shù)值表示）?！倦p基達(dá)標(biāo)】單選題16．（2023秋·湖南長沙·高二統(tǒng)考期末），，是三點在同一平面上勻強電場中的三個點，已知各點電勢、、，圖中電場強度的方向表示正確的是（）A．B． C． D．17．（2023秋·新疆阿勒泰·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，是勻強電場中的四個點，它們正好是一個平行四邊形的四個頂點，電場線與平行四邊形所在的平面平行。已知a點的電勢是2V，b點的電勢是6V，c點的電勢是10V。由此可知，d點的電勢為（）A．5V B．6V C．7V D．9V18．（2023秋·貴州貴陽·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，三個同心圓是點電荷Q周圍的三個等勢面，a、b、c分別是這三個等勢面上的點，且在同一條電場線上，這三個圓的半徑關(guān)系為，則a、b、c三點的電場強度、、和電勢差、的大小關(guān)系正確的是（）A．， B．，C．， D．，19．（2023秋·重慶九龍坡·高二統(tǒng)考期末）如題圖所示，在勻強電場中有半徑為R=1cm的圓形區(qū)域，O為圓心，圓形區(qū)域所在平面與勻強電場的電場線平行，AC、BD為直徑且夾角θ=60o。已知φA=2V，φB=4V，φO=3V。則（??）A．電場方向由B指向DB．質(zhì)子在該圓形區(qū)域電勢能最大值為4eVC．電場強度等于200V/mD．電子從A到C的過程與從B到D的過程電場力做功相同20．（2023春·安徽·高二蕪湖一中校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，在一與勻強電場平行的平面內(nèi)建立xOy平面坐標(biāo)系，在y軸和x軸上分別有A點和B點，，，C為AB連線的中點?，F(xiàn)將一電荷量為電子電量2倍的帶負(fù)電粒子從O點移到A點，電場力做的功為，從O點移到B點，電場力做的功為。若取O點電勢為零，下列說法正確的是（）A．B點的電勢 B．C點的電勢C．勻強電場的電場強度大小為150V/m，方向由B指向AD．帶電粒子在A點時的電勢能為21．（2023秋·新疆阿勒泰·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在勻強電場，其電場線如圖中實線所示，方向未知，將帶電荷量為的點電荷由A點沿水平線移至B點，其電勢能增加了，已知A、B兩點間的距離為2cm，兩點連線與電場線成60°角。（1）求A、B兩點間的電勢差；（2）求勻強電場場強E的大小，并判斷其方向。22．（2023秋·福建泉州·高二統(tǒng)考期末）如圖，邊長的等邊三角形ABC所在平面與勻強電場方向平行，一帶電量的粒子從A點移動到B點靜電力做功為；從A點移動到C點靜電力做的功為。求：（1）電勢差、、；（2）場強E的大小和方向?！靖叻滞黄啤恳?、單選題23．（2023·高二）如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點的電勢分別為、和，該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A．、 B．0、C．、 D．、24．（2022秋·陜西寶雞·高二寶雞市渭濱中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，電場中同一條水平方向電場線上的三點。為的中點，電勢分別為、，下列敘述正確的是（）

A．該電場在點處的電勢不一定為B．a(chǎn)點處的場強一定大于b點處的場強C．一負(fù)電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向bD．一負(fù)電荷從c點運動到b點電勢能一定減小25．（2022秋·廣東深圳·高二翠園中學(xué)?？计谥校┠踌o電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向為場強正方向，其中、、、是間隔相等的四點，選無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（）A．處電勢為零B．和處電勢相等C．、兩點之間的電勢差小于、兩點之間的電勢差D．負(fù)點電荷由運動到的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功26．（2022秋·四川資陽·高二?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在半圓所在平面內(nèi)，有一與該平面平行的勻強電場。場強為E，若半圓的直徑AB=2cm，C、D為半圓的兩個三等分點，φA=7V，φC=5V，φD=1V，則（）A．φB=-2V B．φB=2V C．E=200V/m D．E=400V/m27．（2022秋·安徽亳州·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三個點，其電勢分別為、、，，與垂直，D是A、C連線的中點，則勻強電場的大小與方向是（

）A．，由A指向B B．，由B指向DC．，由B指向C D．，由A指向C28．（2022秋·廣東廣州·高二廣州市協(xié)和中學(xué)校聯(lián)考期末）沿電場中某條直線電場線方向建立x軸，該電場線上各點的電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。將一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，粒子僅在電場力的作用下，由坐標(biāo)原點O運動到位置過程中，下列說法不正確的是（）A．粒子先加速后減速運動B．粒子的電勢能一直減小C．坐標(biāo)原點O和位置的電勢差D．粒子動能的增加量等于電勢能的減小量二、多選題29．（2023秋·遼寧沈陽·高二校聯(lián)考期末）如圖所示的勻強電場中，已知場強大小等于，AB的間距為6cm，則以下說法正確的是（）A．A點電勢低于B點電勢，A、B、C三點的場強相同B．A、B兩點間的電勢差為3VC．現(xiàn)有一個電荷量為＋q的電荷，第一次該電荷從A點移到B點，電場力做功為W1；第二次該電荷從A點移到C點，然后再移到B點，在這個過程中電場力做功為W2，則D．若A點電勢為零，則B點電勢為3V30．（2023秋·河南·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，勻強電場中有一邊長為的等邊三角形區(qū)域，勻強電場方向與構(gòu)成的平面夾角為30°，M、N、P三點的電勢分別為、、，則（）A．電場線與垂直指向B．勻強電場的場強大小為C．若質(zhì)子從點沿直線移到點，電勢能一直減小D．若質(zhì)子從點沿直線移到點，電勢能先增大后減小31．（2023春·江西撫州·高二臨川一中校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，、、、是以點為圓心的圓弧上的四個點，該圓的半徑。、、、在坐標(biāo)系的軸和軸上，勻強電場的方向與軸正方向成角，已知點的電勢為零，點的電勢為，則下列說法正確的是（）A．勻強電場的場強B．點電勢為C．將一個帶電荷量為的試探電荷從點移到點，試探電荷的電勢能減少D．將一個帶電荷量為的試探電荷從點移到點，電場力做功為32．（2022秋·四川內(nèi)江·高二四川省隆昌市第一中學(xué)?？计谥校┛臻g中存在沿x軸方向的電場，x軸上各點的電場強度（以+x方向為正）隨x的變化情況如圖所示。下列中正確的是（）

A．、兩處的電勢相同B．電子在處的電勢能小于在處的電勢能C．處與處兩點之間的電勢差為D．電子沿x軸從處運動到處，電場力一直做負(fù)功33．（2023秋·陜西西安·高二?？计谀┱婵罩?，點電荷a、b分別位于x軸上的處的P點和處的Q點，它們之間連線上電場強度E隨位置x變化的圖像如圖所示。一帶正電的檢驗電荷由處的M點由靜止釋放后能通過處的N點。不計檢驗電荷的重力，O為坐標(biāo)原點，以下判斷正確的是（

）A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)電荷量大于b電荷量C．x軸上從P至Q電勢先降低再升高D．M、O間的電勢差大于O、N間的電勢差34．（2022秋·福建泉州·高二福建省安溪第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，正六邊形所在空間存在一勻強電場（圖中未畫出），勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面，虛線是正六邊形的外接圓。已知正六邊形邊長為，A、B、C三點電勢分別為、、，現(xiàn)有一質(zhì)子從E點以初速度沿六邊形所在平面內(nèi)任意方向射入電場，不計質(zhì)子重力。下列說法正確的是（

）A．D點電勢為，是圓周上電勢最高的點B．電場強度大小為，方向由C指向AC．質(zhì)子射出圓形區(qū)域時速度大小仍可能是D．質(zhì)子射出圓形區(qū)