初一試卷奧數(shù)題及答案大全

初一試卷奧數(shù)題及答案大全一、選擇題（每題5分，共20分）1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)可能是（）。A.0B.1C.2D.-12.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，這個(gè)數(shù)可能是（）。A.41B.52C.63D.743.一個(gè)數(shù)列，前三項(xiàng)分別是2，4，8，那么第四項(xiàng)是（）。A.16B.12C.24D.324.如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是2，那么第10項(xiàng)是（）。A.23B.25C.27D.29二、填空題（每題5分，共20分）5.一個(gè)數(shù)的立方等于8，這個(gè)數(shù)是______。6.一個(gè)數(shù)除以5余2，除以7余3，這個(gè)數(shù)最小是______。7.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是3，公比是2，那么第5項(xiàng)是______。8.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是______。三、解答題（每題10分，共60分）9.一個(gè)數(shù)列，前三項(xiàng)分別是1，2，3，求第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式。10.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，公差是3，求前10項(xiàng)的和。11.一個(gè)數(shù)的平方減去這個(gè)數(shù)本身等于4，求這個(gè)數(shù)。12.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是9，且這個(gè)數(shù)能被3整除，求這個(gè)兩位數(shù)。13.一個(gè)數(shù)列，前三項(xiàng)分別是1，3，5，求第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式。14.已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是3，求前5項(xiàng)的積。答案：一、選擇題1.A2.C3.A4.C二、填空題5.26.237.968.5三、解答題9.根據(jù)數(shù)列1，2，3，可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d=1，所以第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=1+(n-1)1=n。10.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(2a1+(n-1)d)，將n=10，a1=5，d=3代入公式得S10=10/2(25+(10-1)3)=5(10+27)=170。11.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得x^2-x=4，即x^2-x-4=0，解這個(gè)二次方程得x1=2，x2=-2。12.設(shè)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則a+b=9，且10a+b能被3整除。由于a和b都是0到9之間的整數(shù)，我們可以列舉出所有可能的組合：(1,8)，(2,7)，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(7,2)，(8,1)，(9,0)。檢查這些組合，發(fā)現(xiàn)只有(3,6)和(6,3)滿足條件，所以這個(gè)兩位數(shù)可能是36或63。13.根據(jù)數(shù)列1，3，5，可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d=2，所以第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n-1。14.等比數(shù)列前n項(xiàng)積公式為Pn=a1^nr^(1+2+...+(n-1))，其中