高考物理一輪復(fù)習(xí)：選修3-4選修3-5知識清單學(xué)案

選修3-4部分

第十五章：機械振動與機械波

一、簡諧運動

1.定義：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成亞比，并且總是指向平

衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動.

2.平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置(彈簧振子系統(tǒng)中a=0;單擺中a#0).

3.回復(fù)力

(1)定義：使物體在平衡位置附近做往復(fù)運動的力.

(2)方向：總是指向平衡位置.

(3)來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力.

4.抻簧振子運動特征

受力特征回復(fù)力尸=一履，F(xiàn)(或。)的大小與x的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置時，a、F、x都減小，。增大；遠離平衡位置時，a、

運動特征

卜、x都增大，。減小

振幅越大，能量越大.在運動過程.中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)

能量特征

的機械能守恒

質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化

周期就是簡諧運動的周期r；動能和勢能也隨時間做周期性變化，

周期性特征

其變化周期為得

關(guān)于平衡位置。對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、

對稱性特征

勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等

二、簡諧運動的圖象

I.物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線.

2.簡諧運動的圖象

(1)從平衡位置開始計時，把開始運動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達式為x=Asin_Mt,圖象如

圖甲所示.

(2)從正的最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為X=ACOS_Q“圖象如圖乙所示.

甲乙

.從圖象可獲取的信息

⑴振幅A、周期A或頻率./)和初相位仰.

(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移.

(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質(zhì)點的

速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)卜.一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定.

(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相

同.

(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況.

d.簡諧運動的對稱性

⑴相隔加=(〃+3)私=0,1,2…)的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向

(或都為零)，速度等大反向(或都為零)，加速度等大反向(或都為零).

⑵相隔加=〃7(〃=1233)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.

三、單擺

1.定義：如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比

也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺.

2.視為簡諧運動的條件：以5。.

3.回復(fù)力：(由擺球重力在沿切向方向的分力產(chǎn)生)F=G2=Gsin6?.

d.周期公式:

(1)/為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離.

(2)g為當?shù)刂亓铀俣?

5.單擺的等時性：單擺的振動周期取決于擺長/和重力加速度g,與振幅和振子(小球)質(zhì)量無關(guān).

6.單擺的受力特征

(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，『H=，〃gsin〃=-^r=-M,負號表示回復(fù)力產(chǎn)

M與位移x的方向相反.

(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向分力的合力充當向心力，“向=臼一〃?geos6?.

⑶兩點說明

①當擺球在最高點時，尸句=0，%=mgcos仇

②當擺球在最低點時，F(xiàn)后四盧,A最大，臼=〃吆+，〃亨.

I.受迫振動

(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動.

⑵振動特征：物體做受迫振動達到穩(wěn)定后,.物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率心與物體的固有

頻率無關(guān).

2洪振

(1)概念：當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象.

(2)共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率.

⑶共振的特征：共振時振幅最大(能量最大).

(4)共振曲線.

of

03.波長,波速、頻率及其關(guān)系

(1)波長久在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.

(2)波速波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定.

(3)頻率/由波源決定，等于波源的振動頻率.

(4)波長、波速和頻率的關(guān)系：。=彳=/

d.波的周期性

⑴質(zhì)點振動〃71〃=0.1,2,3,…)時，波形不變.

(2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為以5=123,…)時，它們的振動步調(diào)總相

同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2〃+1春〃=0,123,…)時，它們的振動步調(diào)總相反.

d?波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判

沿波的傳播方向，''上坡”時質(zhì)點y----V

“上下下坡上二、

向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振0

坡”法坡下

動x

y

“同波形圖上某點表示傳播方向和振

0

側(cè)”法動方向的箭頭在圖線同側(cè)[JW

將波形沿傳播方向進行微小的平v

“微平〃小z飛一一

移，再由對應(yīng)同一X坐標的兩波形0[0y

移”法

曲線上的點來判斷振動方向

d.振動圖象和波的圖象的比較

比較項目振動圖象波的圖象

研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點

研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律

|x/m產(chǎn)m

圖象

正(余)弦曲線正(余)弦曲線

橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置

物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移

|x/mym

振動方向的判

斷

(看下一時刻的位移)(將波沿傳播方向平移)

隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有隨時間推移，圖象沿波的傳播方向平

△/后的圖形

形狀不變移，原有波形做周期性變化

(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移

(2)縱坐標的最大值均表示振幅

聯(lián)系

(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)點

都有自己的振動圖象

7?波傳播的周期性與多解性問題

造成波動問題多解的主要因素

⑴周期性

①時間周期性：時間間隔加與周期7?的關(guān)系不明確.

②空間周期性：波傳播距離AA?與波長2的關(guān)系不明確.

⑵雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.

②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.

8?波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

O(1)波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法

①公式法：

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差A(yù)r.

(I)當兩波源振動步調(diào)一致時.

若Ar=/M(/?=0,l,2,…)，則振動加強;

若Ar=(2〃+1),(〃=0,1,2,…)，則振動減弱.

(n)當兩波源振動步調(diào)相反時.

若"=(2"+1)余〃=04,2,???)，則振動加強；

若Ar=nA(〃=0,l,2,…),則振動減弱.

②圖象法：

在某時刻波的干涉的波形圖匕波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波

谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成

加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振

幅之間.

?說明：對于兩列等幅相干波，振動加強點的振幅不是始終最大，而是在二倍振幅的范圍內(nèi)振

動，其位移可以為零；減弱點的振幅始終為零。

（2）多普勒效應(yīng)的成因分析

①接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù).

②當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者

接收到的頻率變小.

第十六章：光、電磁波

一、光的折射

1、折射定律

（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位

于法線的兩側(cè)：入射角的正弦與折射角的正弦成正比.

。2）表達式：翳=⑷2（加2為比例常數(shù)）.

2.折射率

⑴定義式：?=￡>■

（2）計算公式：〃=會因為所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.

O（3）對折射率的理解

①折射率的大小小僅反映r介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映/光在介質(zhì)中傳播速度的大小v=^.

②折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).

（I）同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.

（n）同二種光，…在丕同介質(zhì)中雖然波速、波長丕同但頻率相同，

3.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著

原束的入射光線發(fā)生折射.

4.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對光路的控制特點

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

玻璃磚上下表面是平橫截面為三角形的三

結(jié)構(gòu)橫截面是圓

行的棱鏡

t~~Ml

對光線的作用/B二圓界面的法線是過圓心

通過三棱鏡的光線經(jīng)

通過平行玻璃磚的光的直線，光線經(jīng)過兩次折

兩次折射后，出射光

線不改變傳播方向，但射后向圓心偏折

耍發(fā)生側(cè)移線向棱鏡底面偏折

小?

應(yīng)用測定玻璃的折射率改變光的傳播方向

全反射棱鏡，改變光

的傳播方向

二、全反射

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)

折射率大小

光速小大

若〃Q〃乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)

相對性

若小乙，則甲相對乙是光疏介質(zhì)

2.全反射

（1）定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剌下反

射光線的現(xiàn)象.

。為條件“①光從光雷介質(zhì)射向光胸介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角?

（3）臨界角：折射角等于90。時的入射角.若光從光密介質(zhì)（折射率為〃）射向真空或空氣時，發(fā)生全

sin90°I

反射的臨界角為C，由，尸喘二得sinC=±介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.

^111fl

3.光導(dǎo)纖維

光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射

三、光的干涉現(xiàn)象

1.光的干涉

(1)定義：在兩列光波膏加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)亮條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)

瞪條紋，且加強區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.

(2)條件：兩束光的頻率相同、相位差恒定.

(3)雙縫干涉圖樣特點：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋；白光照射時，中央

為白色亮條紋，其余為彩色條紋.

2.雙縫干涉

(1)條紋間距：對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距越大.

(2)明暗條紋的判斷方法?

如圖所示，相干光源S、&發(fā)出的光到屏上P'點的路程差為-2—八.

當Ar=jU(A=0,l,2…)時,光屏上P'處出現(xiàn)明條紋.

當△r=(2A+l)?A=0』,2…)時，光屏上P'處出現(xiàn)喑條紋.

3.薄膜干涉

(1)形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄卜.厚的楔形.光照射到薄

膜上時?，從膜的前表面人A'和后表面8夕分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加.

C>2)明暗條紋的判斷方法：

兩個表面反射回來的兩列光波的路程差A(yù)r,等于薄膜厚度的2倍.

在Pi、P2處，△尸加(〃=12,3…)，薄膜上出現(xiàn)明條紋.

在。處，△r=(2〃+l%=()』,2,3…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋.

四、光的衍射和偏振現(xiàn)象

1.光的衍射

發(fā)生明顯衍射的條件：只有當障礙物的尺寸與光的波長相差不多，甚至比光的波長還小的時候,

衍射現(xiàn)象才會明顯.

2.光的偏振

(1)自然光：包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的

強度都相同.

(2)偏振光：在垂直于光的傳播方向的平面匕只沿著某個特定的方向振動的光.

(3)偏振光的形成

①讓自然光通過偏振片形成偏振光.

②讓自然光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和折射,反射光和折射光可以成為部分偏振光或完全偏振

光.

(4)偏振光的應(yīng)用：加偏振濾光片的照相機鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等.

(5)光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波.

3.單縫衍射與雙縫干涉的比較

單縫衍射雙縫干涉

不條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等

同條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距

點亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗條紋清晰，亮度基本相同

干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗

相同點

相間的條紋

4.光的干涉和衍射的本質(zhì)

光的干涉和衍射都屬于光的疊加，從本質(zhì)上看，干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理，都可

認為是從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波，在屏上疊加形成的.

五、電磁波

L麥克斯韋電磁場理論

變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生電場，變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場.

2.電磁波

(1)電磁場在空間由近及遠地向周圍傳播，形成電磁波.

(2)電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可在真空中傳播，在真空中不同頻率的電磁波傳播速度相同【都等

于光速).

⑶不同頻率的電磁波，在同一介質(zhì)中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小.

(4川=〃；/是電磁波的頻率.

3.電磁波的發(fā)射與接收

(1)發(fā)射電磁波需要開放的高頻振蕩電路，并對電磁波根據(jù)信號的強弱進行調(diào)制(兩種方式：調(diào)幅、

調(diào)頻）.

⑵接收電磁波需要能夠產(chǎn)生電諧振的調(diào)諧電路，再把信號從高頻電流中解調(diào)出來，調(diào)幅波的解

調(diào)也叫檢波.

4.電磁波譜

按照電磁波的頻率或波長的大小順序把它們排列成譜.按波長由長到短排列的電磁波譜為：無線

電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、y射線.

5.對麥克斯韋電磁場理論的理解

麥克

韋

斯

磁

電

理

場

論

6.電磁波與機械波的比較

名稱

項廣、電磁波機械波

產(chǎn)生由周期性變化的電場、磁場產(chǎn)生由質(zhì)點（波源）的振動產(chǎn)生

傳播介質(zhì)不需要介質(zhì)（在真空中仍可傳播）必須有介質(zhì)（真空中不能傳播）

波的種類橫波既有橫波也有縱波

由介質(zhì)和頻率決定，在真空中等于光速（C

速度特點僅由介質(zhì)決定

=3X108m/s）

能量都能攜帶能量并傳播能量

速度公式v=2f

遵循規(guī)律都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射等現(xiàn)象

選修3-5部分

第十七章：波粒二象性

一、能量量子化

1.黑體與黑體輻射

（1）.黑體：是指能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體.

（2）.熱輻射：周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān).

（3）.黑體輻射的實驗規(guī)律

【.一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表

面狀況有關(guān).

H.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。

①隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增強：

②隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動.

2.能量子

（1）.定義：普朗克認為，帶電微粒輻射或者吸收能量時，只能輻射或吸收某個最小能量值￡的

整數(shù)倍.即：能的輻射或者吸收只能是一份一份的.這個不可再分的最小能量值;叫做能量子.能

量子大小￡=皿，其中V是電滋波的頻率，h稱為普朗克常量.一般取h=6.63Xl（T34/s.

（2）.能量的量子化：在微觀世界中微觀粒子的能量是不連續(xù)的，或者說微觀粒子的能量是量子

化的.這種現(xiàn)象叫能量的量子化.

二、光的粒子性

0.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律

①實驗規(guī)律之一，存在著飽和電流（受光照強度和頻率的影響）：

②實驗規(guī)律之二，存在著遏止電壓（由光的頻率和材料共同決定）和截止頻率

（由材料決定），不同頻率的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓不同；

③實驗規(guī)律之三，光電效應(yīng)具有瞬時性。

2.愛因斯坦的光電效應(yīng)方程：七人=力^—叱）（最大初動能由頻率和材料決定）

3.光電效應(yīng)中的四種重要圖像

圖像名稱圖線形狀讀取信息

/強光（黃）

①遏止電壓處橫軸截距

顏色相同、強度不同的光，/n.

弱光（黃）②飽和光電流心電流的最大值

光電流與電壓的關(guān)系

③最大初動能：&、=e&

Ucou

i黃光①ia止電壓尺、42

顏色不同時，光電流與電壓

②飽和光電流

的關(guān)系

③最大初動能&=e%,蜃=故2

UelUc2OU

Ek

①截止頻率（極限頻率）橫軸裁距

最大初動能后與入射光頻率k

出功：縱軸截距的絕對值偏=\-E\=E

0

1的關(guān)系圖線/VcV

V③B朗克常量：圖線的斜率4=力

-E

\

遏止電壓4碰止頻率囁：橫軸截距

〃與入射②遏止電壓必隨入射光頻率的增大而增大

光頻率y的③普朗克常量力：等于圖線的斜率與電子電

關(guān)系圖線量的乘積,即h=ke。

0

4.康普頓效應(yīng)：美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，

除了與入射波長的相同的成分外，還有波長人于法的成分，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng).

5.光電效應(yīng)表明光子具有能量，康普頓效應(yīng)表明光子還具有動量，兩種效應(yīng)深入地揭示了光的粒

子性的一面.

6.光子的動量p=咳■.在康普頓效應(yīng)中，由于入射光子與晶體中電子的碰撞，光子的動量減小，因

A

此波長變長.

7.對光的波動性和粒子性的進一步理解

光的波動性光的粒子性

實驗基礎(chǔ)干涉、衍射和偏振光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)

①光是一種概率波，即光子在空間各

點出現(xiàn)的可能性大小（概率）可用波動①當光同物質(zhì)發(fā)生作用時，這種作用是“一份一

表現(xiàn)規(guī)律來描述份”進行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)

②大量的光子在傳播時，表現(xiàn)出光的②少量或個別光子容易顯示出光的粒子性

波動性

①光的波動性是光子本身的一種屬

①粒子的含義是“不連續(xù)”、“一份一份”的

說明性，不是光了之間相互作用產(chǎn)生的

②光子不同于宏觀觀念的粒子

②光的波動性不同于宏觀觀念的波

和諧光子說并未否定波動說。波和粒子在宏觀世界是不能統(tǒng)一的，而在微觀世界卻是統(tǒng)一的。

統(tǒng)一

三、粒子的波動性

1.德布羅意波：任何一個運動的物體，都有一種波與它相右應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，也稱為德布羅

hf

意波.物質(zhì)波的波長、頻率關(guān)系式：X=-,v=-.

Ph

2.物質(zhì)波的實驗驗證：1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實驗，得到了電

子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。人們陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性，對

于這些粒子，德布羅意給出的入=匕■關(guān)系同樣正確.宏觀物體的質(zhì)量比微觀粒子大得多，運動

P

時的動量很大，對應(yīng)的德布羅意波的波長很小，根本無法觀察到它的波動性.

四、概率波、不確定關(guān)系

1.概率波：光波是一種概率波，光了的行為服從統(tǒng)計規(guī)律.大量光了產(chǎn)生的效果顯示出波動性,

個別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性.概率波的實質(zhì)是指粒子在空間的分布規(guī)律是受波動規(guī)律支配

的.對于?電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以它們的物質(zhì)波也是概率波.

3.不確定性關(guān)系：在經(jīng)典力學(xué)中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的，在量子力學(xué)中，

要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動。

我們把這種關(guān)系叫不確定關(guān)系.用/x表示粒子位置的不確定量，用/p表示粒子在x方向上的

動量的不確定量，那么可表示為這就是著名的不確定性關(guān)系.

第十八章：原子結(jié)構(gòu)

一、電子的發(fā)現(xiàn)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線（能使熒光物質(zhì)發(fā)光）在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情

況斷定，它的本質(zhì)是帶負的粒子流并求出了這種粒子的比荷。組成陰極射線的粒子被稱為電子。

2.電子發(fā)現(xiàn)的意義：人們發(fā)現(xiàn)了各種物質(zhì)里都有電子,說明電子是原子的組成部分，原子是有結(jié)

構(gòu)的。

3.盧瑟福夕粒子散射實驗

實驗現(xiàn)象：絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后,基本上仍沿原來的方向前進，但有少數(shù)。粒子（約占八千

分之一）發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°,有的幾乎達到180°,沿原路返回。

4.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型：盧瑟福依據(jù)a粒子散射實驗的結(jié)果，提出了原了?的核式結(jié)構(gòu):在原子

中心有一個體積很小的核，叫原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里.，帶負電的

電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

二、氫原子光譜

1.光譜的分類

（1）發(fā)射光譜:發(fā)光物質(zhì)直接產(chǎn)生的光譜。它又可分為線狀光譜（明線光譜）和連續(xù)光譜

①明線光譜：只含有一些不連續(xù)的亮線的光譜.它是由游離狀態(tài)的原子發(fā)射的，因此,也叫原子光

譜。稀薄氣體或金屬的蒸氣的原子處于游離狀態(tài)，其發(fā)射光譜是明線光譜實驗證明，每種元素的原

子發(fā)光的頻率不同,所發(fā)光的明線位置不同，各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出

幾種特定頻率的光。因此,每種原子都有自己的特征譜線。

②連續(xù)光譜：由連續(xù)分布的光帶組成的光譜。熾熱的固體、液體和高壓氣體產(chǎn)生的光譜是連續(xù)光

譜，連續(xù)光譜是由物質(zhì)的分子發(fā)射的。

（2）吸收光譜:高溫物體發(fā)出的白光,通過溫度較低的物質(zhì)蒸氣,部分頻率的光被吸收,結(jié)果在連

續(xù)光譜的背景上出現(xiàn)波長不連續(xù)的暗線。（太陽光譜是吸收光譜）

光譜分析法:若將某種元素的吸收光譜和線狀光譜比較可以發(fā)現(xiàn)：各種原子吸收光譜的暗線和線

狀光譜的亮線相對應(yīng).即表明某種原子發(fā)出的光和吸收的光的頻率是特定的，只是通常在吸收光

譜中的暗線比線狀光譜中的亮線要少一些。（太陽發(fā)出的光經(jīng)過太陽大氣層后會被太陽大氣層

中的某些原子吸收，進而分析太陽的吸收光譜可知太陽大氣層的物質(zhì)組成。）

2.氫原子的光譜：從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜。

（1）原子發(fā)光的實質(zhì)：處于激發(fā)態(tài)的原子向低能級狀態(tài)躍遷時以發(fā)光的形式釋放能量。

（2）氫原子能級圖：量子數(shù)n越大，能量值越小，相鄰的能級差越小.

Q.兩類能級躍遷

（1）自發(fā)躍遷：高能級-低能級，釋放能量，發(fā)出光子。光子的頻率丫=華=寫旦.

（2）受激躍遷：低能級-高能級，吸收能量.

①光照（吸收光子）：吸收光子的全部能量，光子的能量必須恰等于能級差/“=△￡

②碰撞、加熱等：可以吸收實物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E

外

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離.

（3）躍遷和電離的區(qū)別：

（4）①躍遷:躍遷是原子的電子從一個軌道躍遷到另一個軌道，即不能脫離原子核的束縛。躍

遷時不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量都必須等了?這兩個能級的能量差。

（5）②電離:將電子從基態(tài)激發(fā)到脫離原子的過程叫作電離。原子一旦電離，原子結(jié)構(gòu)被破壞，

而不再遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)理論。不論原子處于什么狀態(tài)，只要入射光子的能量大于該狀態(tài)的電離

所需要的能量就可使之電離。

d譜線條數(shù)的確定方法

（1）一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為5—1）。

（2）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N=C：="〃一"

2,式中〃為氫原子所處的量子數(shù)。

巴耳末公式：1885年，巴耳末首先將氫原子光譜線的波長倒數(shù)用下列的經(jīng)驗公式來表示：

?/??A

-=R-T--T,〃=3,4,5,...式中/?=1.10、|。7〃/，稱為里德伯常量。

A12-/?■）

由公式可看出，n只能取整數(shù),不能連續(xù)取值,波長也只能是分立的值。

在氫原子光譜中諸線波長的倒數(shù)可以表示為兩光譜項之差和氫原子一樣，其他原子譜線

的波長的倒數(shù)也可以表示為兩個光譜項之差，所不同的是它們的光譜項的形式要復(fù)雜得多。

三、玻爾的原子模型

1.玻爾理論的三個基本假設(shè)

（1）能量狀態(tài)量子化:原子只能處于一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的.

Rhe

電子雖然繞核旋轉(zhuǎn)，但并不向外輻射能星,這些狀態(tài)叫作定態(tài)，E=——?=1,2,3,...

n-

（2）原子躍遷假設(shè)：電子從一個定態(tài)軌道（能量為￡“）躍遷到另一個定態(tài)軌道（能量為耳,）時，

它輻射（或吸收）一定頻率的光子,這些光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即=Em-En,

這個式了?被稱為頻率條件，又稱為輻射條件。

（3）軌道量子化：原子的不同能量狀態(tài)對應(yīng)于電子沿不同的圓形軌道運動。原子的定態(tài)是不連

續(xù)的，因而電子的可能軌道是分立的。

說明：玻爾理論成功地解釋了氫原子的光譜規(guī)律,然而由于玻爾理論沒有從根本上摒棄經(jīng)典物理

理論,因此玻爾理論也有其局限性，它不能解釋其他復(fù)雜的原子光譜。

2.氫原子的能量

在氫原子中，電子圍繞原子核運動,如將電子的運動軌道看作半徑為r的圓周，則原子核與電子之

間的庫侖力作為電子做勻速圓周運動所需的向心力，那么由庫侖定律和牛頓第二定律,有

攵二二/41,則電子運動速度u=12/一：電子的動能々.

r~rymt,r22r

電子在半徑為，?的軌道上所具有的電勢能￡〃=-2一（無限遠處為零）：

r

2

原子的總能量就是電子的動能々和電勢能E〃的代數(shù)和，跳E=Ek+Ep=-k—

2r

由上述討論可知:

（1）某定態(tài)時?,核外電子的動能Ek總是等于該定態(tài)總能量的絕對值,原子系統(tǒng)的電勢能總是

等于該定態(tài)總能量值的兩倍。

（2）電子動能紇二%—,隨軌道半徑/?的減小而增大，隨r的增大而減小（與y也直接相關(guān)）；系

2r

統(tǒng)電勢能E〃=-左J隨軌道半徑r的增大而增大,隨r的減小而減小;原子的總能量E=-k—

pr2r

也隨軌道半徑r的增大而坤大，隨r的減小而減小。

（3）某定態(tài)能量片=-4合=*〈0,表明氫原子核外電子處于束縛態(tài)，欲使氫原子電離，外界

必須對系統(tǒng)至少補充攵￡?1勺能量,原子的能級越低,需要的電離能就越大，即原子越穩(wěn)定。

2r

第十九章：原子核

一、天然放射現(xiàn)象和三種射線

1.天然放射現(xiàn)象：放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象叫天然放射現(xiàn)象。由法國物理學(xué)家貝克勒爾

最先發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

2.放射性和放射性元素:物質(zhì)發(fā)射看不見的射線,這種性質(zhì)被稱為放射性,具有放射性的元素被稱

為放射性元素。研究發(fā)現(xiàn)，芻然界中原子序數(shù)大于或等于83的元素，都能自發(fā)地放出射線；原子

序數(shù)小于83的元素,有的也具有放射性。

3.如果一種元素具有放射性,那么,無論它是以單質(zhì)存在,還是以化合物形式存在,都具有放射

性。放射性的強度也不受溫度、外界壓強的影響。由于元素的化學(xué)性質(zhì)決定于原子核外的電子,

這就說明身射線與這些電子無關(guān)，也就是說，射線來自原子核.

4.三種射線的研究方法

把樣品放在鉛塊的窄孔里,在孔的正對面放著照相底片,在沒有電場時，發(fā)現(xiàn)在底片上正

對孔的位置感光了。若在鉗塊和底片之間放一對電極或加上磁場，使電場方向或磁場方向跟射線

方向垂直,結(jié)果在底片上有三個地方感光了，說明在電場或磁場作用下，射線分為三束,表明這些

射線中有的帶電，有的不帶電，如圖所示。從感光位置知道，帶正電的射線偏轉(zhuǎn)較小，是。射線；

帶負電的射線偏轉(zhuǎn)較大，是夕射線；不偏轉(zhuǎn)的射線是/射線。

三種射線在電磁場中的判別方法：

（1）不論在電場中還是在祓場中，/射線總是做勻速直線動,不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

(2)在勻強電場中，a粒子和《粒子沿相反方向做類平拋較運動，且在同樣的條件下，夕粒子

的偏轉(zhuǎn)較大。

(3)在勻強磁場中，a粒子和夕粒子沿相反方向做勻速圓周運動，且在同樣條件下，夕粒子的

軌道半徑較小，偏轉(zhuǎn)較大。

5.三種射線的比較

種類a射線夕射線/射線

組成(本質(zhì))高速氮核流高速電了流光了流(高頻電磁波)

帶電荷量Ie-e0

4%,，

嗎，

質(zhì)量靜止質(zhì)量為零

丐=1.67x10-27版1836

速度0.1c0.99c。(光速)

在電磁場中偏轉(zhuǎn)與a射線反向偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)

較強,能穿透幾亳米厚最強,能穿透幾厘米厚的

貫穿本領(lǐng)最弱，用紙能擋住

的鋁板鉛板

對空氣的電離作用很強較弱很弱

在空氣中的徑跡粗、短、直細、較長、曲折最長

通過膠片感光感光感光

二、原子核的組成

1.質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)

(1)1919年，盧瑟福用a粒子轟擊氮核，結(jié)果從氮核中打出了一種粒子，并測定了它的電荷量與質(zhì)

量,知道它是氫原子核,把它叫作質(zhì)子(p),后來人們又從其他原子核中打出了質(zhì)子,故確定質(zhì)子是

原子核的組成部分。

(2)質(zhì)子帶正電荷，電荷量與?個電子所帶電荷量相等,質(zhì)子的質(zhì)量〃2=1.672623x10-27版

O

2.中子的發(fā)現(xiàn)

(1)盧瑟福的預(yù)言：1920年盧瑟福提出猜想:原子核內(nèi)除了質(zhì)子外，還存在一種質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量:

大體相等但不帶電的粒子，井認為這種不帶電的中性粒子是由電子進入質(zhì)子后形成的。

(2)查德威克驗證了盧瑟福的預(yù)言，原子核中確實存在著中性的、質(zhì)量幾?與質(zhì)子相同的粒子，并

把它叫作中子(〃)。中子的質(zhì)量為也=1.6749286x10-”總

3.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子、中子構(gòu)成的，質(zhì)子帶正電，中子不帶電，不同的原子核內(nèi)質(zhì)子

和中子的個數(shù)并不相同。

(1)原子核中的三個整數(shù)

①核子數(shù):質(zhì)子和中子質(zhì)量差別非常微小，二者統(tǒng)稱為核子，所以質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和叫核子數(shù)。

②電荷數(shù)(Z):原子核所帶的電荷總是質(zhì)子所帶電荷的整數(shù)倍,通常用這個整數(shù)表示原子核的電荷

量，叫作原子核的電荷數(shù)。

③質(zhì)量數(shù)(A):原子核的質(zhì)量等于核內(nèi)質(zhì)子和中子的質(zhì)量的總和，而質(zhì)子與中子的質(zhì)量幾乎相等，

所以原子核的質(zhì)量幾乎等于單個核子質(zhì)量的整數(shù)倍，這個整數(shù)叫作原子核的質(zhì)量數(shù)。

(2)原子核中的兩個等式

①核電荷數(shù):質(zhì)了數(shù)")=元素的原子序數(shù)二核外電了?數(shù)

②質(zhì)量數(shù)(A)=核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)

4.同位素：原子核的質(zhì)子數(shù)(核電荷數(shù))相同而質(zhì)量數(shù)不同的元素互稱為同位素。原子核的質(zhì)子數(shù)

決定了核外電子數(shù),也決定了電子在核外的分布情況,進而決定了這種元素的化學(xué)性質(zhì)，因而同位

素具有相同的化學(xué)性質(zhì)。

三、核力

L概念：組成原子核的核子間的很強的相互作用力叫核力。核力把核子緊緊地束縛在核內(nèi)，形成

穩(wěn)定的原子核。

2.特點：①核力是短程力，只在約1.5x10I)”的極短距離內(nèi)有核力的作用,超過這個距離核力就

迅速減小到零。所以每個核子只跟它相鄰的核子間才有核力作用。

②核力是很強的力,它足以克服質(zhì)子間庫侖斥力，使核子結(jié)合成原子核。

③核力與核子是否帶電無關(guān)。質(zhì)子與質(zhì)子間、質(zhì)子與中子間、中子與中子間都可以有核力作用。

④核力按力的分類上看,屬于按性質(zhì)分的力。

四、放射性元素的衰變

1原子核的衰變:原子核放出a粒子或夕粒子(并不表明原子核內(nèi)有y粒子或夕粒子，夕粒子

是電了?流,而原子核內(nèi)不可能有電子存在)后變成新的原子核,這種變化稱為原子核的衰變。

2.衰變規(guī)律:原子核衰變時,前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。

(1)發(fā)生一次a衰變一核的質(zhì)量數(shù)A減少4,電荷數(shù)Z減少2,在元素周期表中向前移2位，艮1

(2)發(fā)生一次夕衰變一核的質(zhì)量數(shù)A不變，電荷數(shù)Z增加1,在元素周期表中向后移1位，即

"小+"

(3)放射性的原子核在發(fā)生衰變時，蘊藏在核內(nèi)的能量會被釋放出來，原子核釋放出一個/光子

不會改變它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)。原子核的能量也跟原子的能量一樣,其變化是不連續(xù)的，也只能取

一系列不連續(xù)的數(shù)值,因此也存在著能級，同樣是能級越低越穩(wěn)定。放射性的原子核在發(fā)生a衰

變、夕衰變時，蘊藏在核內(nèi)的能量會釋放出來，使產(chǎn)生的新核處于高能級(激發(fā)態(tài))，這時它要向

低能級躍遷，能量以光子的形式輻射出來。因此，/射線經(jīng)常是伴隨。射線和夕射線產(chǎn)生的。

3.要點理解：

(1)核反應(yīng)過程一般都不是可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號連

接。

(2)核反應(yīng)中遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化

(質(zhì)量虧損)而釋放出核能。

(3)當放射性物質(zhì)發(fā)生連續(xù)衰變時，原子核中有的發(fā)生a衰變,有的發(fā)生夕衰變，同時伴隨著y射

線的產(chǎn)生,這時可連續(xù)放出三種射線。

4.a衰變、月衰變規(guī)律的比較

衰變類型0衰變夕衰變

衰變方程￡XT掙+fxV辛

2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子

衰變實質(zhì)

2#+2"->：H+單

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒

5.衰變次數(shù)的確定方法

確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個守恒規(guī)律，設(shè)放射性元素；X經(jīng)過〃次。衰變和機次夕衰變后,

變成穩(wěn)定的新元素：Y,則表示該核反應(yīng)的方程為:

根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列方程

A=4+4〃

Z=Z'+2n-m

由以上兩式聯(lián)立解得

A—A'

n=-------

4

m=^-^-+Z-Z

2

由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個二元一次方程組。

6.兩類核衰變在磁場中的徑跡

靜止核在磁場中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，a衰變時兩圓外切，夕衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)

mv

動量守恒犯匕=根,彩和r二——知，半徑小的為新核，半徑大的為a粒子或P粒子，其特點對

Bq

比如下表:

勻強磁場中軌跡

a衰

兩圓外切，a粒子半徑大

變

勻強磁場中軌跡

￡衰

AA兩圓內(nèi)切，夕粒子半徑大

z八X）->z+rY+丁-0產(chǎn)e

變0

7.原子核衰變問題的綜合分析

原子核衰變問題的綜合分析，其實質(zhì)是質(zhì)量守恒定律、電荷守恒定律、動量守恒定律以及能

的轉(zhuǎn)化和守恒定律的綜合應(yīng)用。它可從幾個方面分別進行分析。

設(shè)有一個質(zhì)量為的原子核，原來處于靜止狀態(tài)當發(fā)生一次a(或夕)衰變后，

釋放的粒子的質(zhì)量為〃?，速度為叭產(chǎn)生的反沖核的質(zhì)量為",速度為V,同時輻射出一個相等

光子。

(1)動量守恒關(guān)系：0=6^+M丫或6^=一〃1/

(2)在磁場中徑跡的特點：當粒子和反沖核垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時，將在洛倫茲

力的作用下做勻速圓周運動

①軌道半徑的大小：因為粒子與反沖核的動量大小相等，所以軌道半徑與電量成反比，即

K=——oc—

Bqq

R7-2

當發(fā)生a衰變時：一絲=-----

R、,2

當發(fā)生衰變時：叢二生2

RM1

②運行周期的長短一在同樣的條件下,運行周期與粒子和反沖核的質(zhì)荷比成正比，即

e2兀mm

T=---oc—

Bqq

o

③徑跡的特點一粒子的軌道半徑大,反沖核的軌道半徑小。a粒子與反沖核帶同種甩荷,圓凱道

外切；△粒子與反沖核帶異種電荷，圓軌道內(nèi)切：/射線的徑跡為與反沖核的徑跡相切的直線。

◎fi、半衰期

1.定義：放射性元素的原子核每衰變一半所需要的時間叫作半衰期

說明：(1)半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律一半衰期是大量放射性原子核所遵循的必然規(guī)律,至于個別原

子核在什么時侯衰變,完全具有偶然性。

(2)半衰期是放射性元素穩(wěn)定性的標志一不同元素的半衰期不同，半衰期越長,元素越穩(wěn)定，壽命

越長；反之,元素越不穩(wěn)定，壽命越短。

(3)半衰期是放射性元素固有的屬性,決定于原子核的內(nèi)部狀態(tài),而與所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀

態(tài)無關(guān)。不論放射性元素質(zhì)量的多少，所加溫度和壓強的高低，以及是否加電場和磁場，也不論放

射性元素是處于游離狀態(tài)還是化合狀態(tài)，都不能改變其半衰期。

2.公式：N余二N原(；)『，機余=111原(3)亍式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和

質(zhì)量，N余、團余表示衰變后尚未發(fā)生下一次衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，/表示衰變時

間，T表示半衰期。

3.半衰期的物理意義：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素的衰變速率

一定，不同的放射性元素半衰期不同。

4.半衰期的應(yīng)用：在地質(zhì)和考古工作中，利用放射性衰變的半衰期來推斷地層或占代文物年代。

六、探測射線的方法

探測射線的方法主要是利用射線粒子與其他物質(zhì)作用時產(chǎn)生的一些現(xiàn)象來探知射線的存在，這些

現(xiàn)象主要是:①使氣體電離:②使照相底片感光;③使熒光物質(zhì)產(chǎn)生熒光

科研中常用的探測射線的儀器：

1.威耳遜云室

(1)構(gòu)造:主要部分是一個塑料或玻璃制成的圓柱狀容器，它的下部是一個可以上下移動的活塞，

上蓋是透明的,可以通過它來觀察和拍攝粒子運動的徑跡,云室里面有干凈的空氣。

(2)原理:把一小塊放射性物質(zhì)(放射源)放在云室內(nèi)側(cè)電壁附近(或放在云室外，讓放射線從窗口

射入)，先往云室里加少量的酒精，使室內(nèi)充滿酒精的飽和蒸氣，然后使活塞迅進速向下運動,室

內(nèi)氣體由于迅速膨脹，溫度降低，酒精蒸氣達到過飽和狀態(tài)，這時如果有射線粒子從室內(nèi)氣體中飛

過,使沿途的氣體分子電離,過飽和酒精蒸氣就會以這些離子為核心,凝結(jié)成霧滴,這些霧滴沿射

線經(jīng)過的路線排列,于是就顯示出了射線的徑跡。這種云室是英國物理學(xué)家威耳遜于1912年發(fā)明

的，故叫作威耳遜云室。

2.氣泡室：氣泡室的原理同云室的原理類似,所不同的是氣泡室。里裝的是液體，如液態(tài)氫.控制

氣泡室內(nèi)液體的溫度和壓強，使室內(nèi)溫度略低于液體的沸點。當氣泡室內(nèi)壓強突然降低時,液體的

沸點變低，因此液體過熱,在通過室內(nèi)射線粒子的周圍就有氣泡形成,從而顯示射線徑跡。

3.蓋革-米勒計數(shù)器

(1)構(gòu)造:主要部分是蓋革管,外面是一根玻璃管，里面是一人接在電源負極上的導(dǎo)電圓筒，境的中

間有一條接正極的金屬絲,管中裝有低壓的惰性氣體和少量的酒精蒸氣或諛蒸氣。

(2)原理:在金屬絲和圓筒兩極間加上一定的電壓，這個電壓稍低于管內(nèi)氣體的電離電壓，當某種

射線粒子進入管室內(nèi)時,它使管內(nèi)的氣體電離，產(chǎn)生電子。這樣，一束射線粒子進入管中后可以產(chǎn)

生大量電子,這些電子到達陽極，陽離子蒸氣到達陰極,在外電路中產(chǎn)生了一次脈沖放電,利用電

子儀器可以把放電次數(shù)記錄下來。

七、核反應(yīng)

1.核反應(yīng)：核反應(yīng)通常分為衰變、粒子轟擊、核裂變、核聚變四種.其中衰變?yōu)樵雍俗园l(fā)發(fā)生

的核轉(zhuǎn)變，后三種為人工核反應(yīng)。

2.原子核人工轉(zhuǎn)變的三大發(fā)現(xiàn)：

(1)1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)：f1O+；H

(2)