第17章 勾股定理 八年級下冊人教版數(shù)學百題能力訓練(含答案)VIP

勾股定理—八年級下冊人教版數(shù)學優(yōu)選百題能力訓練21.下列命題的逆命題成立的是()A.全等三角形的對應角相等B.同位角互補，兩直線平行C.對頂角相等D.若三角形三邊滿足，則該三角形是直角三角形22.下列四組線段不能圍成直角三角形的是()A.，， B.，，C.，， D.，，23.若的三邊分別為，，，且滿足，則是()A.以為斜邊的直角三角形 B.以為斜邊的直角三角形C.以為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形24.如圖所示，，，若數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為()A. B. C. D.25.如圖，在中，，若，則正方形和正方形的面積之和為()A. B. C. D.26.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米.若保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面1.5米,則小巷的寬度為()A.1.8米 B.2米 C.2.5米 D.2.7米27.如圖所示，將一根的筷子，置于底面直徑為，高的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度，則h的取值范圍是()A. B. C. D.28.如圖，正方體盒子的棱長為4，中點為，一只螞蟻從點沿正方體的表面爬到點，螞蟻爬行的最短距離是()A.10 B. C. D.29.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，則ED的長()A.3 B.4 C.5 D.630.如圖所示，四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是()A. B. C. D.無法確定31.在《九章算術(shù)》中有一個問題（如圖)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根尺，試問折斷處離地面______尺.32.如圖，兩艘輪船和分別從港口出發(fā)，輪船以4海里/時的速度向東北方向航行，輪船以3海里/時的速度從港口出發(fā)向東南方向航行，行駛5個小時后，兩船的距離為_______海里.33.如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻上，測得，若梯子的頂端沿墻下滑，這時梯子的底端也向右滑，則梯子的長度為_______.34.如圖四邊形中，，，，則四邊形的面積是_____.

35.如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間_____.36.在第十四屆全國人大一次會議召開之際，某中學舉行了莊嚴的升旗儀式.看著著冉升起的五星紅旗（如圖1），小樂想用剛學過的知識計算旗桿的高度.如圖2，為旗桿上用來固定國旗的繩子，點距地面的高度.將繩子拉至的位置，測得點到的距離，到地面的垂直高度，求旗桿的高度.37.如圖，某工廠前面有一條筆直的公路，原來有兩條路，可以從工廠到達公路，經(jīng)測量，，，現(xiàn)需要修建一條路，使工廠到公路的路程最短.請你用尺規(guī)作圖畫出最短路徑（不寫畫法，保留作圖痕跡），并求出新建路的長.38.如圖所示的一塊地，，，，求這塊地的面積.39.如圖，經(jīng)過A村和B村（將A，B村看成直線l上的點）的筆直公路1旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)需要在C處進行爆破.已知C處與A村的距離為900米，C處與B村的距離為1200米，且.（1）求A，B兩村之間的距離；（2）為了安全起見，爆破點C周圍半徑750米范圍內(nèi)不得進入，在進行爆破時，公路段是否有危險而需要封鎖？如果需要，請計算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請說明理由.40.某小區(qū)在創(chuàng)文工作中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，通過測量得到，，，，.

(1)求、兩點之間的距離；(2)若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？

答案以及解析21.答案：D解析：A、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，不成立，不符合題意；B、同位角互補，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同位角互補，不成立，不符合題意；C、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，不成立，不符合題意；D、若三角形的三邊滿足，則該三角形是直角三角形的逆命題是直角三角形的三邊滿足，成立，符合題意；故選：D.22.答案：D解析：A.，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.，故此選項不符合題意；D.，故此選項符合題意；故答案為：D.23.答案：B解析：∵，∴，∴，∴，∴，∴是以為斜邊的直角三角形；故選B.24.答案：A解析：由勾股定理得：，，點A是以B為圓心，以為半徑的圓與數(shù)軸的交點，且在左側(cè)，.故選：A.25.答案：B解析：正方形的面積,正方形的面積，∵，∴故選：B26.答案：D解析：如圖，，，，，在中，∵，∴，∴∴，即小巷的寬度為2.7米.故選：D.27.答案：D解析：如圖，當筷子的底端在點時，筷子露在外面的長度最長，∴，當筷子的底端在點時，筷子露在杯子外面的長度最短，在中，，，∴，此時，所以取值范圍是，故選：D.28.答案：B解析：∵中點為，∴，當沿前面和上面爬行時，將正方體展開，連接，，在中，，當沿前面和右面爬行時，將正方體展開，連接，，在中，，，故選：B.29.答案：A解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴，∵AE為△ABC的角平分線，∠ACB＝90°，ED⊥AB，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△ACE中，∵AE＝AE，DE＝CE，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AC＝6，∠ADE＝90°∴BD＝10﹣6＝4，設DE＝x，則CE＝x，BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，，即，解得x＝3，所以ED的長是3，故選：A.30.答案：B解析：連接，，，，，，，，，，即，為直角三角形，，，，，.故選：B.31.答案：4.55解析：設折斷處離地面尺，根據(jù)題意可得：，解得：，答：折斷處離地面4.55尺.故答案為：4.55.32.答案：25解析：連接如圖，∵兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，∴，在中，（海里），（海里），根據(jù)勾股定理得（海里）.故答案為：25.33.答案：解析：設，由題意得：，，，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，，解得：，，即梯子的長為.故答案為：.34.答案：解析：連接，∵，∴是等腰直角三角形，在中，∵，∴，∵，∴，∴是直角三角形，且，∴四邊形的面積.故答案為：.35.答案：或或解析：∵，，，∴，∴，如圖1，，∴；如圖2，，∴，∴；如圖3，，過點B作于D，則，∵，∴，∴，由勾股定理得：，∴，∴，綜上所述，t的值是或或.故答案為：或或.36.答案：解析：∵，∴，∵，∴，設，則，，由題意可得：，在中，，即，解得：，即，∴旗桿的高度為：.37.答案：圖見解析，解析：過點作于點，則線段為新建公路.，，，，，是直角三角形.，，新建路的長為.38.答案：解析：如圖所示，連接，∵，，∴，又∵，∴，∴是直角三角形，且，∴.39.答案：（1）1500米（2）段公路需要封鎖，需要封鎖的路段長度為420米解析：（1）在中，米，米，（米）.答：A，B兩村之間的距離為1500米；（2）公路有危險而需要封鎖.理由如下：如圖，過C作于