人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化二：自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 （解析版）

專題強(qiáng)化二：自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動一：知識精講歸納考點(diǎn)一、豎直上拋運(yùn)動定義將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動，這種運(yùn)動就是豎直上拋運(yùn)動，整個過程中加速度始終為g，全段為勻變速直線運(yùn)動．考點(diǎn)二．運(yùn)動規(guī)律通常取初速度v0的方向?yàn)檎较颍瑒ta＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關(guān)系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高點(diǎn)(即v＝0時)所需的時間：t＝eq\f(v0,g).考點(diǎn)三．運(yùn)動的對稱性(1)時間對稱物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時間相等，即t上＝t下．(2)速率對稱物體上升和下降通過同一位置時速度的大小相等、方向相反．二：考點(diǎn)題型歸納題型一：自由落體的計算1．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）小亮同學(xué)周末自主開展實(shí)驗(yàn)探究，他讓小鋼球從距地面0.8m的高度靜止開始自由下落，不計空氣阻力，g取。下列說法中正確的是（）A．小球下落時間為0.3sB．小球落地時的速度為3m/sC．小球在前0.2s內(nèi)的平均速度為2m/sD．小球在最后0.1s內(nèi)下落的高度是0.35m【答案】D【詳解】A．根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式，有代入數(shù)據(jù)計算得A錯誤；B．小球落地時的速度為B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知小球在前0.2s內(nèi)的平均速度等于0.1s時刻的瞬時速度，大小為C錯誤；D．小球在前0.3s內(nèi)的位移為所以最后0.1s的位移等于整個過程的位移減去前0.3s內(nèi)的位移，大小為D正確。故選D。2．（2023春·廣西南寧·高一校聯(lián)考期中）雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地時第6滴恰好欲滴下，假定落下的雨滴都做自由落體運(yùn)動，則此時第2滴雨滴下落的速度和第3、4滴之間的距離分別是（g取10m/s2）（）A．5m/s，2m B．6m/s，3mC．7m/s，4m D．8.0m/s，1m【答案】D【詳解】由題意，第1滴落下時第6滴恰欲滴下，則其中有5個間隔，其中雨滴下落的總時間且由故選D。3．（2022秋·廣東揭陽·高一?？计谥校┪蓍芨粢欢〞r間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高2m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2，則此屋檐離地面的距離為（）

A．2.2m B．3.2mC．6.4m D．6.8m【答案】C【詳解】設(shè)滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移，有：水從屋檐下落到地面的時間t=4T則屋檐離地面的高度故選C。題型二：自由落體運(yùn)動的平均速度4．（2023·全國·高一專題練習(xí)）小球從某高樓由靜止自由下落到地面，若它在第內(nèi)的位移是最后內(nèi)位移的，不計空氣阻力，則它剛開始下落的位置距離地面的高度為（已知）（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球在2s內(nèi)的位移則最后內(nèi)位移最后內(nèi)的中間時刻的瞬時速度等于該時間內(nèi)的平均速度，則有則小球靜止釋放到該中間時刻的時間則小球靜止釋放到落地的總時間則小球剛開始下落的位置距離地面的高度故選C。5．（2022秋·上海嘉定·高一校考期中）一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s內(nèi)的位移是20m D．小球在5s內(nèi)的位移是50m【答案】D【詳解】B.小球在第5s內(nèi)的平均速度為B錯誤；A.小球在5s內(nèi)的位移為小球在4s內(nèi)的位移為由題意可知聯(lián)立解得：；因此小球在2s末的速度是A錯誤；C.小球在2s內(nèi)的位移為小球在1s內(nèi)的位移為小球在第2s內(nèi)的位移是C錯誤；D.小球在5s內(nèi)的位移為D正確；故選D。6．（2021秋·福建福州·高一福建省福州高級中學(xué)?？计谥校┛萍拣^中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是sC．水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶3∶5【答案】B【詳解】A．由題圖可知hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5水滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間相等，A錯誤；B．由h=gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間為s，即閃光的間隔時間是s，B正確；C．由知水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶3∶5C錯誤；D．由v=gt知水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶2∶3D錯誤。故選B。題型三：自由落體運(yùn)動的重要推論和閃頻照片問題7．（2022秋·河北石家莊·高一河北新樂市第一中學(xué)?？计谥校┬∏驈目拷Q直磚墻的某個位置（可能不是圖中1的位置）由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，重力加速度為g，可知小球（）A．經(jīng)過位置2時的瞬時速度大小約B．從位置1到4過程中的平均速度大小約為C．下落過程中的加速度大小約為D．小球的靜止釋放點(diǎn)距離位置1為d【答案】C【詳解】A．由題知因1位置不一定是釋放點(diǎn)，故經(jīng)過位置2時的瞬時速度不一定等于應(yīng)根據(jù)小球經(jīng)過位置2的瞬時速度等于1、3段的平均速度進(jìn)行計算，即故A錯誤；B．位置1到位置4的平均速度為故B錯誤；C．由圖可知，2、3與1、2兩段的位移差為，根據(jù)解得下落過程中的加速度大小為故C正確；D．設(shè)釋放點(diǎn)距離位置1為h，則從釋放點(diǎn)到2位置，則有將、代入可得小球的靜止釋放點(diǎn)距離位置1為，故D錯誤。故選C。8．（2021秋·廣東·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后向上做勻減速直線運(yùn)動，重心上升到最大高度所用的時間為t。上升過程中，第一個時間內(nèi)上升的高度為h1，第四個時間內(nèi)上升的高度為h2，不計空氣阻力，則為（）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【詳解】將運(yùn)動員豎直向上的勻減速直線運(yùn)動逆向看作是豎直向下的自由落體運(yùn)動，則根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有

①根據(jù)逐差法公式可得

②聯(lián)立①②解得

③故選C。【點(diǎn)睛】求解本題時，根據(jù)逆向思維法和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動推論“在相鄰的相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……2n-1”，可以直接選出正確答案C。9．（2021秋·安徽馬鞍山·高一馬鞍山二中校考期中）如圖所示，小球在豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示的小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置圖，已知連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．小球從位置“1”開始釋放B．小球所在地的重力加速度大小為C．小球在位置“3”的速度大小為D．小球在位置“4”的速度大小為小球在位置“2”的1.8倍【答案】D【詳解】A．若小球做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等時間內(nèi)，位移之比為1：3：5：7……，而題中1、2、3、4、5…間的位移之比為2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)Δx=aT2，可知選項(xiàng)B錯誤；C．由圖可知小球在位置“3”的速度大小選項(xiàng)C錯誤；D．小球在位置“2”的速度大小小球在位置“4”的速度大小所以選項(xiàng)D正確。故選D。題型四：豎直上拋運(yùn)動的計算10．（2022秋·河南周口·高一周口恒大中學(xué)?？计谥校┠炒巫杂审w操項(xiàng)目比賽中，某運(yùn)動員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計空氣阻力，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員上升到最大高度所用的時間為B．運(yùn)動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間一定為C．運(yùn)動員上升到最大高度一半時的速度大小為D．運(yùn)動員上升的最大高度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度時間公式故運(yùn)動員上升到最大高度所用的時間為故A錯誤；B．取豎直向上為正方向，運(yùn)動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間可能為也可能為故B錯誤；C．設(shè)運(yùn)動員上升到最大高度一半時的速度大小為v,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系有解得故C正確；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系有解得故D錯誤。故選C。11．（2022秋·浙江麗水·高一?？茧A段練習(xí)）拍球是小孩子喜歡玩的一項(xiàng)游戲。如圖所示，小孩在離地的地方向下拍球，球落地時速度大小為，接觸地面后彈起時的速度大小為3m/s，假設(shè)球與地面的接觸時間為，取豎直向下為正方向，不計空氣阻力，則（）

A．與地面接觸這段時間內(nèi)球的速度變化量為B．從開始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的過程中的平均速度為C．從開始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的位移為D．與地面接觸這段時間內(nèi)平均加速度大小為【答案】D【詳解】規(guī)定向下為正方向，則A．與地面接觸這段時間內(nèi)球的速度變化量為故A錯誤；B．球下落過程為勻加速直線運(yùn)動，有可得球下落的初速度下落運(yùn)動的時間上升的時間從開始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的位移為，則有故B錯誤。C．球向上彈起為勻減速運(yùn)動，有解得即球向上彈起。從開始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的位移為故C錯誤；D．與地面接觸這段時間內(nèi)平均加速度為故D正確；故選D。12．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)以的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣阻力，，以下列斷正確的是（）A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時的加速度為0B．小球上升和下降經(jīng)過同一位置的速度相同C．小球上升的最大高度為D．小球上升到最高點(diǎn)前最后1秒內(nèi)中間時刻的速度為【答案】C【詳解】A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為零，加速度為。A錯誤；B．小球上升和下降經(jīng)過同一位置的速度大小相同，方向相反。B錯誤；C．小球上升的最大高度C正確；D．小球上升到最高點(diǎn)前最后1秒內(nèi)中間時刻的速度為方向向上。D錯誤。故選C。題型五：豎直上拋運(yùn)動圖像問題13．（2023春·黑龍江佳木斯·高一富錦市第一中學(xué)校）小球從空中自由下落，與地面相碰后反彈到空中某一高度，其圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．時刻，小球回到出發(fā)位置B．C．小球的回彈高度為D．小球從0到時刻的總位移是【答案】D【詳解】A．由圖像可知，t2?時刻，小球反彈到最高點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤；B．由圖像可知可得選項(xiàng)B錯誤；C．小球的回彈高度為選項(xiàng)C錯誤；?D．小球的下落高度為小球從0到?時刻的總位移是選項(xiàng)D正確。故選D。14．（2021春·廣東東莞·高一東莞市新世紀(jì)英才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）將某小球以20m/s的速度豎直向上拋出，經(jīng)過2s小球上升到最高點(diǎn)。則它在這個過程中的v—t圖像正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】小球向上運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中做勻減速直線運(yùn)動，初速度為20m/s，末速度為零，速度??時間圖象為一傾斜的直線，故C正確ABD錯誤。故選C。15．（2021·全國·高一專題練習(xí)）如圖甲所示為一運(yùn)動員（可視為質(zhì)點(diǎn)）進(jìn)行三米板跳水訓(xùn)練的場景，某次跳水過程的豎直速度一時間（v-t）圖象如圖乙所示（向下為正），t=0是其向上跳起的瞬間.則該運(yùn)動員從跳板彈起能上升的高度最接近（）A．0.25m B．0.38mC．0.50m D．0.80m【答案】B【詳解】由圖像可知，在0~t1時間內(nèi)處于上升階段，設(shè)上升的高度為h1，在t1~t2時間內(nèi)處于下降階段，設(shè)下降的高度為h2，而t2~t3時間內(nèi)入水減速運(yùn)動，在圖像中，圖像與時間軸圍城的面積等于物體的位移，因此有而因此可得故選B。題型六：自由落體和豎直上拋相遇問題16．（2022秋·山東臨沂·高一山東省臨沂第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1=15m處以速度v0=10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2=20m處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移相同B．小球乙落地前，兩小球的速度差保持不變C．落地前的運(yùn)動過程中小球甲、乙的平均速率之比為6:5D．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3:4【答案】B【詳解】A．小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移分別為兩個小球的位移大小相等，方向相反，位移不相等，A錯誤；B．以小球乙為參考系，小球甲向上做勻速直線運(yùn)動，小球乙落地前，兩小球的速度差不變，等于10m/s，B錯誤；D．小球乙落地時間為小球乙落地時，甲、乙兩球的位移分別為甲、乙兩球的位移大小之比為0∶20，D錯誤；C．乙球2s落地，乙的平均速率為甲球上升時間為1s內(nèi)上升的高度為離地面的最大高度為20m，自由落體的時間也是2s，甲球的平均速率為平均速率之比為C錯誤。故選B。17．（2022秋·湖南株洲·高一校考期中）將小球從地面以一定的初速度豎直上拋，經(jīng)時間小球的速度大小為，方向向下；小球拋出后經(jīng)過，此時將小球在上方距地面處靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度，下列說法正確的是（）A．小球拋出時的速率為B．小球拋出后內(nèi)，小球的平均速率為C．小球比小球先落地D．若把小球釋放的高度增大，則、兩球一定不會在空中相遇【答案】D【詳解】A．小球做豎直上拋運(yùn)動，取豎直向上為正方向，則末小球的速度為由得小球拋出時的速率A錯誤；B．小球上升的最大高度小球拋出后內(nèi)，小球的位移路程為平均速率為B錯誤；CD．小球在空中運(yùn)動的總時間則小球下落的時間，再加上0.2s，所以、小球同時落地，C錯誤，D正確。故選D。18．（2021春·河北衡水·高一河北武強(qiáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距。若A，B同時運(yùn)動，A做自由落體運(yùn)動，B做豎直上拋運(yùn)動且初速度，g取10m/s2，則A，B相遇時A的速度大小為（

）A．4.0m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s【答案】D【詳解】若A，B同時運(yùn)動，兩者的加速度相同，以物體A為參考系，則物體B相對A的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，相對速度大小為則AB相遇的時間為此時A的對地速度為故選D。題型七：自由落體和豎直上拋綜合問題19．（2023春·廣東東莞·高一）某跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，直到距離地面處打開降落傘。傘張開后，他以大小為的加速度做勻減速運(yùn)動，到達(dá)地面時的速度為。（）（1）傘張開前瞬間，運(yùn)動員的速度多大？（2）該跳傘運(yùn)動員離開飛機(jī)時距離地面的高度為多少？（3）他離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時間才到達(dá)地面？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）取豎直向下為正方向，從傘張開至到達(dá)地面有可得運(yùn)動員的速度大小為（2）運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動，有可得故離開飛機(jī)距離地面的高度為（3）運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動的時間為做減速運(yùn)動的時間為故離開飛機(jī)至到達(dá)地面的時間為20．（2022秋·四川遂寧·高一射洪中學(xué)校考期中）如圖所示，A、B兩棒各長l=1m，A吊于高處，B豎直置于地面上A的正下方，A下端距地面hA=21m。現(xiàn)讓兩棒同時開始運(yùn)動，A自由下落，B以20m/s的初速豎直上拋，若不計空氣阻力，求：（g=10m/s2）（1）B棒上升到最高點(diǎn)的時間；（2）B棒的上端和A棒的下端相遇的時間；（3）當(dāng)B棒的下端和A棒的上端分離時，求：B棒的下端距地面的高度？

【答案】（1）2s；（2）1s；（3）15.95m【詳解】（1）B棒向上做豎直上拋運(yùn)動，則到最高點(diǎn)的時間為（2）設(shè)經(jīng)過時間t，B棒的上端和A棒的下端相遇，則有解得（3）經(jīng)過時間，B棒的下端和A棒的上端分離，則有解得則B上升的高度為解得即在離地面高15.95m處B棒的下端和A棒的上端分離。21．（2022秋·安徽合肥·高一?？计谥校┤鐖D，某游樂場有高為的電梯以勻速上升，電梯內(nèi)部離底面高處有一發(fā)射器．某時刻發(fā)射器向上發(fā)射一個速度、質(zhì)量的小球．重力加速度．（1）求小球離天花板的最小距離；（2）如果發(fā)射小球的同時，在小球正上方的天花板頂部以的速度向下發(fā)射一個質(zhì)量的小球，經(jīng)歷多長時間兩個小球相遇，此時相對地面的速度．

【答案】（1）；（2），（方向向上），（方向向下）【詳解】（1）當(dāng)小球離電梯天花板最近時二者速度相同，即解得電梯發(fā)生位移小球發(fā)生位移小球離天花板最小距離方法二：以電梯為參考系小球初速度小球上升最大高度小球離天花板的最小距離（2）以電梯為參考系小球位移小球位移兩小球相遇聯(lián)立解得此時相對地面速度方向向上；相對地面速度方向向下。專題強(qiáng)化一、單選題22．（2023秋·福建寧德·高一校考）如圖所示，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點(diǎn)豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點(diǎn)時，向上的速度為7m/s，從A到B，小球共用時0.3s，則此過程中（）

A．小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向上B．小球速度變化量的大小為17m/s，方向豎直向上C．小球平均速度的大小為56.7m/s，方向豎直向上D．小球平均加速度的大小為8.5m/s2，方向豎直向下【答案】B【詳解】A．位移是指起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，由圖知，小球發(fā)生的位移為0.5m，方向豎直向下，故A錯誤；B．設(shè)速度向下為正，則速度變化量即小球速度變化量的大小為17m/s，方向豎直向上，故B正確；C．小球的平均速度方向豎直向下，故C錯誤；D．根據(jù)加速度的定義可知方向豎直向上，故D錯誤。故選B。23．（2023秋·江蘇泰州·高一興化市周莊高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）礦井中的升降機(jī)從井底開始以的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過升降機(jī)底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度大小，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動B．礦井的深度為C．螺釘落到井底時的速度大小為D．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時【答案】B【詳解】A．螺釘松脫時具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動，故A錯誤；B．由運(yùn)動學(xué)公式可得，螺釘自脫落至井底的位移h1=-v0t+gt2解得h1=30m升降機(jī)這段時間的位移h2=v0t=15m故礦井的深度為h=h1+h2=45m故B正確；C．螺釘落到井底時點(diǎn)速度大小為v=-v0+gt=-5+10×3=25m/s故C錯誤；D．螺釘松脫前運(yùn)動的時間為t′，則h1=v0t′解得t'=6s所以螺釘運(yùn)動的總時間為t+t'=9s故D錯誤。故選B。24．（2023秋·河北石家莊·高一河北靈壽中學(xué)?？计谀┥钪刑幪幱形锢碇R，如圖所示，一同學(xué)發(fā)現(xiàn)水龍頭損壞后不能完全關(guān)閉，有水滴從管口由靜止開始不斷下落，每兩個水滴之間時間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前（）

A．水滴做自由落體運(yùn)動B．相對于水滴3來說，水滴2做勻加速直線運(yùn)動C．水滴1和水滴2之間距離不變D．在圖示時刻，水滴1和水滴2之間的距離等于水滴2和水滴3之間的距離【答案】A【詳解】A．水滴初速度為零，僅受重力作用，故水滴做自由落體運(yùn)動，A正確；B．相對于水滴3來說，水滴2的加速度為0，速度為gT，故做勻速直線運(yùn)動，B錯誤；C．設(shè)水滴1下落時間為t，水滴1和水滴2之間距離為故水滴1和水滴2之間距離不斷增大，C錯誤；D．水滴2和水滴3之間的距離為D錯誤。故選A。25．（2023秋·江蘇淮安·高一統(tǒng)考期末）鋼球由靜止開始做自由落體運(yùn)動，落地時的速度為20m/s，不計空氣阻力，g取10m/s2。則（）A．鋼球下落的時間為2s B．鋼球下落的高度為40mC．鋼球下落的平均速度為15m/s D．鋼球最后1秒下落的高度為20m【答案】A【詳解】A．根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可得故A正確；B．鋼球下落的高度為故B錯誤；C．鋼球下落的平均速度為故C錯誤；D．鋼球最后1秒下落的高度為故D錯誤。故選A。26．（2024·全國·高一專題練習(xí)）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動，如果人起跳過程中，重心上升至離地前，其加速度與重心上升高度關(guān)系如圖所示，那么人離地后重心上升的最大高度可達(dá)（?。ǎ〢． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，設(shè)人剛剛離地時速度為，根據(jù)公式整理可得則圖形圍成的面積為，人離地后又有結(jié)合圖像，聯(lián)立解得27．（2023·全國·高一假期作業(yè)）有一串珠子（珠子可視為質(zhì)點(diǎn)），穿在一根長1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起細(xì)線的上端，讓細(xì)線自由垂下，且第1個珠子緊貼水平桌面，松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈，則第2、3、4、5、6、7個珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時間間隔相等C．落到桌面上的時間間隔越來越大D．第4個珠子落到桌面上的速率為4m/s【答案】B【詳解】ABC．各珠子同時做自由落體運(yùn)動，下降的位移之比為；根據(jù)可知落地的時間之比為，則各珠子落到桌面上的時間間隔相等；根據(jù)可知依次落到桌面上的速率之比為，故B正確，AC錯誤；D．第4個珠子距離桌面的高度為45cm，則第4個珠子落到桌面上的速率為故D錯誤。故選B。28．（2022秋·江蘇常州·高一江蘇省前黃高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將小球a從地面以初速度豎直上拋的同時，將另一相同小球b從地面上方某處由靜止釋放，兩球在空中相遇時速度大小恰好均為（不計空氣阻力）。則（）

A．兩球同時落地 B．球b開始下落時距地面的高度為C．相遇時兩球運(yùn)動的時間為 D．球b開始下落時距地面的高度為【答案】D【詳解】A．由題意可知，a球上升的最大高度與b球下落的高度相等，設(shè)b球運(yùn)動的時間為解得而a球做豎直上拋，向上勻減速、然后自由落體，根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知，其運(yùn)動時間為可知兩球不會同時落地，故A錯誤；BCD．根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律，依題意有則相遇時兩球運(yùn)動的時間則從運(yùn)動開始至兩球相遇，a球上升高度為球b已下落的距離為則球b開始下落的高度為故選D。29．（2022秋·廣東佛山·高一佛山市順德區(qū)鄭裕彤中學(xué)校聯(lián)考期中）在確保安全的情況下，某學(xué)習(xí)小組研究自由落體運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)小鐵球恰好經(jīng)3s落地，不計空氣阻力，g取，則（g取）（）A．落地速度為15m/s B．第2s內(nèi)的下落的位移為20mC．下落2s內(nèi)的平均速度為20m/s D．最后一秒的平均速度為25m/s【答案】D【詳解】A．根據(jù)自由落體運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式可得落地時速度為故A錯誤；B．第2s內(nèi)的下落位移故B錯誤；C．下落2s內(nèi)的平均速度為故C錯誤；D．最后一秒的平均速度為故D正確。故選D。30．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，打彈弓射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種。若某次射出的彈丸做豎直上拋運(yùn)動，開始1s內(nèi)上升的高度與上升最后1s內(nèi)的高度之比為9：1，不計空氣阻力，重力加速度大小為，彈丸做豎直上拋運(yùn)動最后1s中間時刻的速度大小和整個過程上升的最大高度分別是（）A．5m/s；125m B．45m/s；75mC．6m/s；125m D．36m/s；75m【答案】A【詳解】射出的彈丸做豎直上拋運(yùn)動看成自由落體運(yùn)動的逆運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式彈丸自由落體開始1s內(nèi)下落高度最后1s內(nèi)下落的高度開始1s中間時刻的速度即豎直上拋運(yùn)動最后1s中間時刻的速度大小5m/s；最后1s中間時刻的速度彈丸自由下落的時間彈丸下落的總高度則彈丸上升的最大高度是125m。故選A。二、多選題31．（2023秋·廣東廣州·高一嶺南畫派紀(jì)念中學(xué)校考期末）科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在圖中的A、B、C、、D四個位置不動，不計水滴受到的空氣阻力，取重力加速度，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的有（）

A．間歇發(fā)光的時間間隔是B．根據(jù)條件可以求得水滴在C點(diǎn)的速度C．水滴在B、C、D點(diǎn)速度之比滿足D．水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足【答案】ABC【詳解】AD．若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，看到水滴似乎不再下落，知相鄰兩個點(diǎn)的時間間隔相等；由圖可知，各點(diǎn)之間的位移差為根據(jù)，有故A正確，D錯誤；B．利用平均速度等于中間時刻的速度求解C點(diǎn)的速度，故B正確；C．根據(jù)得故C正確。故選ABC。32．（2023秋·高一課時練習(xí)）在某一足夠高處，以的初速度豎直上拋一個小球，若不計空氣阻力，，則從拋出點(diǎn)開始運(yùn)動到距離拋出點(diǎn)處位移大小為，所需的時間可能是（）A． B． C．1s D．3s【答案】CD【詳解】根據(jù)題意，設(shè)小球運(yùn)動到拋出點(diǎn)上方的位置時間為Δt，由公式有解得，設(shè)小球運(yùn)動到拋出點(diǎn)下方的位置時間為，由公式有解得，（舍掉）故選CD。33．（2024秋·全國·高一專題練習(xí)）小紅用頻閃照相法研究豎直上拋運(yùn)動，拍照頻率為，某次實(shí)驗(yàn)吋小球以某一初速度豎直。上拋，照相機(jī)在此過程中爆光于8次，由于上升過程和下降過程小球經(jīng)過相同位置時都被曝光，所以在底片上記錄到如圖所示的4個位置，兩點(diǎn)間距離為兩點(diǎn)間距離為兩點(diǎn)間距離為，重力加速度。下列說法中正確的是（）

A．小球經(jīng)過點(diǎn)時的速率為 B．點(diǎn)距豎直上拋的最高點(diǎn)的距離為C． D．【答案】BC【詳解】A．頻閃照相的時間間隔題圖中所有位置曝光兩次，所以點(diǎn)到豎直上拋的最高點(diǎn)的時間間隔為所以從最高點(diǎn)開始至下落到點(diǎn)經(jīng)歷的時間為過點(diǎn)時的速度為選項(xiàng)A錯誤；B．從最高點(diǎn)下落到點(diǎn)經(jīng)歷的時間為所以點(diǎn)距豎直上拋的最高點(diǎn)的距離為選項(xiàng)B正確；CD．初速度為0的勻加速度直線運(yùn)動，在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移之比為，若從最高點(diǎn)至點(diǎn)分為7個相同的時間間隔，每個間隔為，滿足選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤。故選BC。34．（2022秋·廣西玉林·高一校聯(lián)考期中）某物體從離地高h(yuǎn)處由靜止下落，理想情況下忽略空氣阻力，則物體落地的速度為，如果空氣阻力不能忽略﹐則物體落地的速度為，取重力加速度，則下列說法正確的是（）A．高度B．有空氣阻力時物體的加速度大小為C．有空氣阻力和沒有空氣阻力兩種情況下物體的加速度大小之比為D．有空氣阻力和沒有空氣阻力兩種情況下物體的運(yùn)動時間之比為【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)位移速度關(guān)系可得A正確；BC．根據(jù)位移速度關(guān)系解得可得加速度之比為，BC正確；D．根據(jù)位移時間關(guān)系可得時間分別為運(yùn)動時間之比為，D錯誤。故選ABC。35．（2022秋·山西大同·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，在水平地面上方A點(diǎn)處有一小球a距地面20m，在B點(diǎn)處有另一個小球b距地面15m，兩小球均做自由落體運(yùn)動，但a比b提前釋放，g取，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。則（

）

A．在下落過程中，a、b兩小球不相遇B．在下落過程中，a、b兩小球“相遇”點(diǎn)發(fā)生在B點(diǎn)以下某位置C．a(chǎn)、b兩小球同時到達(dá)地面D．a(chǎn)小球先到達(dá)地面【答案】BD【詳解】AB．由于a比b提前0.5s釋放，故a在0.5s內(nèi)下落的高度為則b球下落前兩球沒相遇，設(shè)在b球下落時間兩球相遇，則解得由，解得b球落地運(yùn)動時間則所以在下落過程中，a、b兩小球“相遇”點(diǎn)發(fā)生在B點(diǎn)以下某位置，故A錯誤，B正確；CD．由，解得a球下落到地面的運(yùn)動時間則所以a小球先到達(dá)地面，故C錯誤，D正確。故選BD。36．（2023春·廣東廣州·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖所示是用頻閃周期為Δt的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（）A．蘋果下落的加速度大小一定為B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為C．一段時間后蘋果和羽毛還在同一水平線D．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3=1∶3∶5【答案】BC【詳解】A．只有當(dāng)A位置是下落的初始位置時可得蘋果下落的加速度大小為故A錯誤；B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為故B正確；C．真空中蘋果和羽毛都做自由落體運(yùn)動，二者始終在同一高度，故C正確；D．只有當(dāng)A位置是下落的初始位置時才一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3=1∶3∶5，故D錯誤。故選BC。37．（2023春·河南平頂山·高一校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，同學(xué)用兩個手指捏住直尺的頂端，B同學(xué)用一只手在直尺的0刻度位置做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手不能碰到直尺。在同學(xué)放開手指讓直尺下落時，B同學(xué)立刻捏住直尺。讀出B同學(xué)捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果就可以知道B同學(xué)的反應(yīng)時間。實(shí)驗(yàn)時用到的刻度尺的總長度為，取重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．若B同學(xué)捏住的刻度為處，則他的反應(yīng)時間為B．若B同學(xué)捏住的刻度為處，則他捏住前瞬間直尺的速度大小為C．若B同學(xué)的反應(yīng)時間為，則他剛好可以捏住直尺的頂端D．B同學(xué)的反應(yīng)時間越短，他捏住直尺時的示數(shù)越小【答案