山西省晉城市部分學(xué)校 2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 （原卷版+解析版）

山西省2024-2025學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期階段一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（華師版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A. B. C. D.2.方程的解是A. B. C. D.3.根據(jù)等式基本性質(zhì)，下列各等式變形正確的是（）A如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.解一元一次方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A. B.C. D.5.方程的解是（）A. B. C. D.6.方程組的解是（）A. B. C. D.7.方程組的解是（）A B. C. D.8.據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位老者在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一（例如：圖中第2根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示個(gè)），用來(lái)記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．他一共采集到了42個(gè)野果，設(shè)第2根繩子上的繩結(jié)數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.《中華人民共和國(guó)森林法》規(guī)定每年的3月日為植樹(shù)節(jié)．在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天七年級(jí)（1）班共種樹(shù)棵，已知該班共有學(xué)生名，每名男生種3棵，每名女生種2棵．設(shè)男生有名，女生有名，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B.C. D.10.整理一批圖書(shū)，由1人整理需要完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先整理，然后再增加2人與他們一起整理，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，則計(jì)劃先安排整理的人數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)，則的取值為_(kāi)_____．12.使的左、右兩邊的值相等的一對(duì)數(shù)值可以是______．13.若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多3，若將個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字交換后，所得新的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1151，則這個(gè)三位數(shù)是______14.如圖，某園林設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為114米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成完全相同的9塊小長(zhǎng)方形種植花卉，則小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____平方米．15.某航空公司規(guī)定：乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙的旅客每人最多可免費(fèi)托運(yùn)的行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票．一位乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客托運(yùn)了行李，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1560元，則這位旅客的機(jī)票價(jià)格為_(kāi)_____元．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.解方程：（1）．（2）．17.解方程組：（1）（2）18.定義：若兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)方程互為和諧方程．判斷一元一次方程和是否互為和諧方程．并說(shuō)明理由．19.簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)分若干支碳素筆，若每人各得支，則還剩支；如果有人每人只得支，其余每人恰好各得支．簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)有多少名？碳素筆共有多少支？20.小紅解關(guān)于的方程，在去分母的過(guò)程中，等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)2漏乘公分母6，因而求得方程的解為．（1）求的值．（2）求出方程的正確解．（3）根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)．21.下面是小文同學(xué)一篇學(xué)習(xí)筆記（部分），請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．用整體思想解決問(wèn)題“整體思想”是數(shù)學(xué)中的重要思想，貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程．具體的應(yīng)用方法包括整體代入、整體運(yùn)算、整體設(shè)元等等，通過(guò)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)在解方程組時(shí)，運(yùn)用“整體代入法”有時(shí)會(huì)使解題更加簡(jiǎn)便快捷．例1：解方程組解：把②代入①，得，解得．把代入②，得．所以原方程組的解為例2：解方程組解：將方程②變形為，即③把①代入③，得．．把代入①，得．方程組的解為……任務(wù)：（1）類比“例1”的方法，解方程組．（2）已知二元一次方程組，請(qǐng)利用“整體思想”求出的值．（3）已知，類比“例2”方法，求的值．22.實(shí)踐與探索為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決農(nóng)村特產(chǎn)銷售難問(wèn)題，政府積極推動(dòng)農(nóng)村電商高質(zhì)量發(fā)展，讓商家遠(yuǎn)程看貨，云端訂貨，解決了銷售渠道不暢的問(wèn)題．某電商用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：類別甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）若規(guī)定：銷售利潤(rùn)為售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差．該電商將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售完后一共可獲得利潤(rùn)多少元？23.小亮和小紅課間去校園操場(chǎng)鍛煉，兩人沿環(huán)形跑道跑步，每次總是小紅跑完圈時(shí)，小亮跑完圈．一天兩人同時(shí)同地出發(fā)，反向而跑，小亮最后發(fā)現(xiàn)兩人第一次相遇用時(shí)．（1）求兩人的速度．（2）若兩人同時(shí)同地沿該跑道同向跑，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇？（3）一天，小亮與小紅約定在此操場(chǎng)進(jìn)行賽跑，等小亮完成全程的時(shí)，原地停留后以原來(lái)的速度開(kāi)始勻速追趕小紅，在此過(guò)程中，小紅始終保持速度不變，小亮能否在終點(diǎn)前追上小紅？如果能，求追上時(shí)距離終點(diǎn)還有多少；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

山西省2024-2025學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期階段一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（華師版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵；因此此題可把代入方程求解a即可．【詳解】解：把代入方程得：，∴；故選A．2.方程的解是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為．根據(jù)方程的特點(diǎn)，先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，故選：．3.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列各等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)等式的性質(zhì)1、2進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、如果，那么，原變形錯(cuò)誤，故不符合題意；B、如果，那么，原變形錯(cuò)誤，故不符合題意；C、如果，那么，原變形正確，故符合題意；D、如果，且，那么，原變形錯(cuò)誤，故不符合題意；故選C．4.解一元一次方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意先去分母，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：解一元一次方程時(shí)，去分母變形正確的是；故選D．5.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根據(jù)去分母，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】解：，故選：D．6.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：得，解得，把代入得，解得，原方程組的解為，故選：A．7.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組（加減消元法），熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．利用加減消元法求解二元一次方程組，，得，解得，將代入，得，解得，由此即可得出答案．【詳解】解：，，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，將代入，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，方程組的解是，故選：．8.據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位老者在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一（例如：圖中第2根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示個(gè)），用來(lái)記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．他一共采集到了42個(gè)野果，設(shè)第2根繩子上的繩結(jié)數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用（古代問(wèn)題），讀懂題意，根據(jù)題中的等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．由題意即可直接得出答案．【詳解】解：圖中第2根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根繩上的一個(gè)繩結(jié)表示個(gè)，根據(jù)題意可列方程為：，故選：．9.《中華人民共和國(guó)森林法》規(guī)定每年的3月日為植樹(shù)節(jié)．在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天七年級(jí)（1）班共種樹(shù)棵，已知該班共有學(xué)生名，每名男生種3棵，每名女生種2棵．設(shè)男生有名，女生有名，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．根據(jù)某班有名同學(xué)共種了棵樹(shù)苗，可以分別得到方程、，然后將它們聯(lián)立方程組即可．【詳解】解：由題意可得故選∶D．10.整理一批圖書(shū)，由1人整理需要完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先整理，然后再增加2人與他們一起整理，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，則計(jì)劃先安排整理的人數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題），讀懂題意，根據(jù)題中的等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)計(jì)劃先安排整理的人數(shù)為，由題意可得，解方程即可求出的值．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃先安排整理的人數(shù)為，由題意可得：，解得：，故選：．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)，則的取值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用（其他問(wèn)題），相反數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．由“代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)”可得，解方程即可求出的值．【詳解】解：代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)，，解得：，故答案為：．12.使的左、右兩邊的值相等的一對(duì)數(shù)值可以是______．【答案】【解析】【分析】解方程，當(dāng)時(shí)，代入方程看看方程兩邊是否相等即可．本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，方程的解即為能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值．【詳解】解：，解得：當(dāng)時(shí)，，則使的左、右兩邊的值相等的一對(duì)數(shù)值可以是故答案為：．13.若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多3，若將個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字交換后，所得新的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1151，則這個(gè)三位數(shù)是______【答案】427【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，新的三位數(shù)百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，根據(jù)“新的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1151”，列出方程，據(jù)此即可解答．【詳解】解：設(shè)十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，新的三位數(shù)百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，依題意得，解得，，，∴這個(gè)三位數(shù)是427，故答案為：427．14.如圖，某園林設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為114米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成完全相同的9塊小長(zhǎng)方形種植花卉，則小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____平方米．【答案】90【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等及長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之可得出x，y的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式，即可求出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意得：，解得：，∴（平方米）．答：小長(zhǎng)方形的面積為90平方米．15.某航空公司規(guī)定：乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙旅客每人最多可免費(fèi)托運(yùn)的行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票．一位乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客托運(yùn)了行李，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1560元，則這位旅客的機(jī)票價(jià)格為_(kāi)_____元．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用（其他問(wèn)題），讀懂題意，根據(jù)題中的等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)這位旅客的機(jī)票價(jià)格為元，由題意得，解方程即可求出的值．【詳解】解：設(shè)這位旅客的機(jī)票價(jià)格為元，由題意得：，解得：，故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟．（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．17.解方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可．（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：由①得．③．把③代入②，得．解得．把代入③，得．所以，方程組的解是．【小問(wèn)2詳解】原方程組整理得方程①＋②，得．解得．把代入①，得．解得．所以，方程組解為．18.定義：若兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)方程互為和諧方程．判斷一元一次方程和是否互為和諧方程．并說(shuō)明理由．【答案】是，見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．先解出兩個(gè)一元一次方程的解，再根據(jù)“和諧方程”的定義判斷即可得解．【詳解】解：方程和是互為和諧方程，理由如下：解方程，得，解方程，得，因?yàn)楹突橄喾磾?shù)，所以，方程和互為和諧方程．19.簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)分若干支碳素筆，若每人各得支，則還剩支；如果有人每人只得支，其余每人恰好各得支．簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)有多少名？碳素筆共有多少支？【答案】簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)有名，碳素筆共有支【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理清題意，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．設(shè)簡(jiǎn)筆畫(huà)小組同學(xué)有名，碳素筆共有支，根據(jù)“若每人各得支，則還剩支；如果有人每人只得支，其余每人恰好各得支”，列出二元一次方程組，解之即可求解．【詳解】解：設(shè)簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)有名，碳素筆共有支，根據(jù)題意，得，解得，答：簡(jiǎn)筆畫(huà)小組的同學(xué)有名，碳素筆共有支．20.小紅解關(guān)于的方程，在去分母的過(guò)程中，等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)2漏乘公分母6，因而求得方程的解為．（1）求的值．（2）求出方程的正確解．（3）根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)．【答案】（1）（2）（3）去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)（或“移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)”，答案不唯一）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，方程的解的定義（已知方程的解求參數(shù)）等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為．（1）由題意得，是方程的解，把代入方程，得，解方程即可求出的值；（2）由（1）得，原方程為，然后按照解一元一次方程的一般步驟解方程即可：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為；（3）根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：是方程的解，把代入方程，得：，解得：；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得：原方程為，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：；【小問(wèn)3詳解】解：答案不唯一，例如：“去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)”或“移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)”等等．21.下面是小文同學(xué)的一篇學(xué)習(xí)筆記（部分），請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．用整體思想解決問(wèn)題“整體思想”是數(shù)學(xué)中的重要思想，貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程．具體的應(yīng)用方法包括整體代入、整體運(yùn)算、整體設(shè)元等等，通過(guò)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)在解方程組時(shí)，運(yùn)用“整體代入法”有時(shí)會(huì)使解題更加簡(jiǎn)便快捷．例1：解方程組解：把②代入①，得，解得．把代入②，得．所以原方程組的解為例2：解方程組解：將方程②變形為，即③把①代入③，得．．把代入①，得．方程組的解為……任務(wù)：（1）類比“例1”的方法，解方程組．（2）已知二元一次方程組，請(qǐng)利用“整體思想”求出的值．（3）已知，類比“例2”的方法，求的值．【答案】（1）（2）（3）1【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程組解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵；（1）類比于“例1”的方法可進(jìn)行求解；（2）將方程①變形為，然后代入②可進(jìn)行求解；（3）將方程①變形為，然后可得，，進(jìn)而問(wèn)題可求解【小問(wèn)1詳解】解：，把②代入①，得，解得．把代入②，得．所以原方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】解：，將方程①變形為③，把②代入③，得，得．【小問(wèn)3詳解】解：，將方程①變形為③，將②代入③，得，解得．把代入②，得．所以．22.實(shí)踐與探索為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決農(nóng)村特產(chǎn)銷售難問(wèn)題，政府積極推動(dòng)農(nóng)村電商高質(zhì)量發(fā)展，讓商家遠(yuǎn)程看貨，云端訂貨，解決了銷售渠道不暢的問(wèn)題．某電商用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：類別甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）若規(guī)定：銷售利潤(rùn)為售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差．該電商將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售完后一共可獲得利潤(rùn)多少元？【答案