人教版初中數(shù)學(xué)第二十七章單元作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版初中數(shù)學(xué)第二十七章單元作業(yè)設(shè)計(jì)

教材分析：

“相似三角形”是以全等三角形和相似變換為基礎(chǔ)，是全等三角形在邊上的

推廣，是相似變換的延續(xù)和深化。相似三角形的知識(shí)又是“銳角三角函數(shù)”和“

投影與視圖”的基礎(chǔ)，而且在物理中學(xué)習(xí)光學(xué)、力學(xué)等，也要用到相似的知識(shí)，

另外在實(shí)際生活中的建筑設(shè)計(jì)、測(cè)量、繪圖等許多方面，也都用到相似的相關(guān)知

識(shí)。因此，它是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，對(duì)前后各部分知識(shí)起到紐帶的作

用，而且對(duì)于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也具有重要作用。“相似三角形”主題

單元結(jié)構(gòu)包括“圖形的相似”、“相似三角形”、“位似”三部分。把相似圖形

、相似三角形和相似比等有關(guān)的概念和相似多邊形的性質(zhì)放在一起作為第一節(jié)集

中處理。通過(guò)類比學(xué)習(xí)，關(guān)注性質(zhì)和判定的互逆性，把具有探究性的相彳以三角形

的性質(zhì)和判定作為第二節(jié)集中處理，有利于幫助學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，展示

數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性?？紤]到學(xué)完知識(shí)后，為了更好的體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活乂服

務(wù)于生活”這一理念，并且現(xiàn)實(shí)生活中存在許多不能直接測(cè)量長(zhǎng)度的實(shí)際問(wèn)題，

而要解決這些實(shí)際問(wèn)題恰恰可以用到三角形位似的相關(guān)知識(shí)。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解相似及相似多邊形、相似比的概念及相似多邊形性質(zhì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、探索并理解相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

3、了解相似三角形判定定理的證明。

4、了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)位似變

換引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。

單元作業(yè)目標(biāo)

1.識(shí)別相似圖形，會(huì)將圖形放大或縮小，會(huì)運(yùn)用相似多邊形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)

題。

2、會(huì)尋找條件證明三角形相似，會(huì)運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決線段成比例及求角

的大小問(wèn)題，會(huì)利用相似三角形解決生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

3、會(huì)把握全等三角形與相似三角形的密切關(guān)系。

4、會(huì)將圖形進(jìn)行位似變換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)位似變換引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。

單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路

1.把握目標(biāo)要求。在進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確本單元的教學(xué)目標(biāo)，作

業(yè)設(shè)計(jì)要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，且始終圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)。不

設(shè)計(jì)偏題、難題、怪題，不設(shè)計(jì)與單元目標(biāo)無(wú)關(guān)的單元作業(yè)。

2.把握內(nèi)容覆蓋。單元作業(yè)覆蓋面要全，重難點(diǎn)要突出。如果設(shè)計(jì)的單元作業(yè)

只是其中的“三角形的相似“內(nèi)容而無(wú)相似圖形其他內(nèi)容的習(xí)題時(shí)，就犯了洛單

元作業(yè)設(shè)計(jì)成了課時(shí)作業(yè)的錯(cuò)誤。

3.把握素材選擇。單元作業(yè)設(shè)計(jì)要盡可能使用貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活的

素材。通過(guò)合理情境，設(shè)置新穎的作業(yè)呈現(xiàn)方式，促使學(xué)生主動(dòng)思考，善于發(fā)現(xiàn)

新問(wèn)題、找到新規(guī)律、得出新結(jié)論。

4.把握形式呈現(xiàn)。單元作業(yè)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，形式要活潑，題

型要多樣，要優(yōu)化單元作業(yè)設(shè)計(jì)，最大限度地拓展學(xué)生的減負(fù)空間，讓學(xué)生愿意

完成作業(yè)，喜歡完成作業(yè)，在作業(yè)中體驗(yàn)成功，感受快樂(lè)。

5.把握德育滲透。教書(shū)不忘育人，學(xué)科教學(xué)也要加強(qiáng)對(duì)德育的考查和引導(dǎo)。適時(shí)

對(duì)學(xué)生進(jìn)行品德教育將知識(shí)學(xué)習(xí)的“腳步”慢下來(lái)，把問(wèn)題思考的“靜心”提上

去，讓思想境界的“引領(lǐng)”升上去。

6、把握時(shí)間限制，為了更好落實(shí)“雙減”，課時(shí)作業(yè)時(shí)間控制在15~20分鐘之間

,單元整體質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)控制在60~80分鐘之間。

7、把握作業(yè)分層設(shè)計(jì)。為了讓后進(jìn)生想“吃飯”，讓中等生“吃飽飯”，讓優(yōu)

等生“吃好飯”，作業(yè)實(shí)行不僅分層設(shè)計(jì)，還要最大可能提高作業(yè)的覆蓋度。作

業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，注意由易到難，根據(jù)難易程度分選做題和必做題。根據(jù)知識(shí)類型分：

識(shí)記型、理解型、應(yīng)用型、綜合型。

8、把握作業(yè)信息反饋，教師要根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況掌握學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成程

度：如學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的處理能力，重難點(diǎn)突破效果，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)為課堂增

效。

作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則

1、作業(yè)評(píng)1介標(biāo)準(zhǔn)一一7JK平層級(jí)

水平層級(jí)

劃分達(dá)成

水平層級(jí)內(nèi)容維度能力維度情境維度目標(biāo)

1-2個(gè)知

I級(jí)水平識(shí)點(diǎn)la-2a本課時(shí)單一知識(shí)點(diǎn)本身鞏固加強(qiáng)記憶

3個(gè)知識(shí)

II級(jí)水平/占、、、2a,lb本課時(shí)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)鞏固再現(xiàn)方法

4個(gè)知識(shí)與之前所學(xué)一個(gè)關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)

in級(jí)水平點(diǎn)2b,鞏固熟練技能

5個(gè)知識(shí)與之前所學(xué)兩個(gè)到三個(gè)關(guān)聯(lián)

IV級(jí)水平點(diǎn)3b,1c知識(shí)點(diǎn)鞏固形成能力

6個(gè)及以與之前所學(xué)三個(gè)以上關(guān)聯(lián)知

V級(jí)水平上知識(shí)點(diǎn)2c及以上識(shí)點(diǎn)鞏固培養(yǎng)思維

備注：能力維度中a為了解，b為理解和掌握，c為應(yīng)用；

2、作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)覆蓋度（100%要完成為1,70%要完成為2,30%要完成為3

3、作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一一目標(biāo)指向（對(duì)應(yīng)數(shù)字為達(dá)成作業(yè)目標(biāo)的序號(hào)）

4、作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一一難易度（易、一般、較難、難）

5、作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一一作業(yè)分層（數(shù)字1表示選做，數(shù)字0表示必做）

27.1圖形的相似（1課時(shí)）

作業(yè)完成時(shí)間：16分鐘

作業(yè)目標(biāo)：

1、了解相似、相似比概念，理解相似多邊形定義。

2、會(huì)將已知圖形放大或縮小。

3、會(huì)運(yùn)用相似性質(zhì)進(jìn)行基本簡(jiǎn)單計(jì)算。

作業(yè)內(nèi)容：（1-5為必做題，6為選做題）：

作業(yè)題1

設(shè)計(jì)第1題訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相似圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；

意圖

1、觀察下列圖形，其中不相似的是（）

作業(yè)

AB

內(nèi)容

cD

解答

作業(yè)1.4選項(xiàng)上C、D中兩個(gè)圖形的形狀相同，是相似圖形，只有選項(xiàng)A中兩個(gè)

分析圖形的形狀不同，不符合相似圖形的定義.故選A.

題目序號(hào)1題型選擇題

完成作業(yè)

水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)作業(yè)題指用時(shí)難易度

評(píng)價(jià)標(biāo)

I級(jí)110.5易0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打V）V

作

業(yè)

反

饋全班絕大部分學(xué)生能完成。

作業(yè)題2

設(shè)計(jì)本題訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相似概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

意圖

2、下列不相似的是0

作業(yè)A.同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片

B.粘在投影儀鏡頭上的標(biāo)簽投出的不同的像；

內(nèi)容C.某人的側(cè)身照片和正面照片；

D.比例為1:10的C929模型和C929遠(yuǎn)程寬體客機(jī).

解答

3.選CA中，同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片，形狀相同，相

作業(yè)

似；B中,同一個(gè)標(biāo)簽投出的不同的像,形狀相同,相似；C中,側(cè)身照片和正

分析

面照片，照片中人的形狀不同，不相似；I）中，C929遠(yuǎn)程寬體客機(jī)與其模型

形狀相同，相似.故選C.

題目序號(hào)2題型選擇題

完成作業(yè)

作

業(yè)水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)難易度

評(píng)

價(jià)

標(biāo)

II級(jí)111易0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打V）J

作

業(yè)

反

饋全班絕大部分學(xué)生能完成。

作業(yè)題3

設(shè)計(jì)本題訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相似比概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

意圖

作業(yè)3、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm,4.5cm,那么它們的相似比為

內(nèi)容

解答

.2

答案、

作業(yè)

分析兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm,4.5cm,

???它們的相似比為

題目序號(hào)3題型選擇題

完成作業(yè)

覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)作業(yè)題指水平層級(jí)目標(biāo)指向用時(shí)難易度

評(píng)價(jià)標(biāo)

I級(jí)110.5易0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打J）V

作

業(yè)

反

饋全班絕大部分學(xué)生能完成。

作業(yè)題4

設(shè)計(jì)本題訓(xùn)練學(xué)生會(huì)作已知圖形的相似圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生思維。

意圖________________________________________________________________________

4、如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形ABCD,請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)中畫(huà)一個(gè)與該四

邊形相似的四邊形A'B'c'D

作業(yè)

內(nèi)容

作業(yè)解答

分析【點(diǎn)撥】根據(jù)圖中格點(diǎn)的數(shù)量，可考慮將原圖形放大為原來(lái)的2倍

題目序號(hào)4題型填空題

完成作業(yè)

水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)作業(yè)題指用時(shí)難易度

評(píng)價(jià)標(biāo)

II級(jí)222較難0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打J）

作業(yè)全班大部分學(xué)生能完成。

反饋

6

作業(yè)題5

設(shè)計(jì)本題訓(xùn)練學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)相似比，會(huì)應(yīng)用相似多邊形定義證明三角形相似，發(fā)散

學(xué)生思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。

意圖

5、(教材第28頁(yè)第5題)如圖,l)E|BC.(1)——匹⑵△ADECDZWC

AB-ACBC

作業(yè)

內(nèi)容

BAC

（1）-DEyBC

本題，先根據(jù)相似比求第（1）問(wèn)

A/>

?AD=2,DB=4,

冉根據(jù)平行線性質(zhì)找同位角相等，L4”三工

相似多功形定義三動(dòng)成比例，三個(gè).4k3AC3

作1

業(yè)DE_2

分

析

3

角相等證明這兩個(gè)三角形相似?！皬StDJ]

⑵證明：,371^3

解答詳細(xì)步驟如右。裝金

AI>AEDE

?AnAnMI

.,.△ADE^AABC.

題目序號(hào)5題型解答題

完成作業(yè)

作

業(yè)水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)難易度

評(píng)

價(jià)

標(biāo)

II級(jí)122一般0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打V）J

作業(yè)全班大部分學(xué)生能完成。

反饋

作業(yè)題6

設(shè)計(jì)本題訓(xùn)練學(xué)生會(huì)識(shí)別相似比，會(huì)應(yīng)用相似多邊形定義證明多邊形相似，發(fā)散

意圖學(xué)生思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。

6、(1)如圖，E、F分別為DABCD的邊AD、BC的中點(diǎn),且EIABFE與DBCDA相

似，貝|AB:BC=

(2)、(教材28頁(yè)，第8題)如圖，將一張矩形紙片沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折，

如果得到的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)寬比是多少？

作業(yè)將這張紙如此再對(duì)折下去，將這張紙如此再對(duì)折下去,得到的矩形都相似嗎?

內(nèi)容

BFC

(1)解答

答察42

―根據(jù)題意可得，平行四邊形ABFE與平行四邊形BCDA相似，

2

AAE:AB=AB:BC,即AE:AB=AB:BC,丁E是平行四邊形ABCD

AB41

:2

的邊AD的中點(diǎn)，AE=-AD^-BCfAB=-BC

BC

(2)答案：如果得到的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，那么原來(lái)的矩形的

作業(yè)

長(zhǎng)寬比是J2:l,將這張紙如此再對(duì)折下去，得到的矩形都相似。

分析

‘嘛析】設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)是a,寬是b,則對(duì)折后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b,寬是

??兩長(zhǎng)方形相似，故對(duì)應(yīng)線段成比例，且相似比相等。

森

一Q=^6—.?1—Q'=Ajr'-—Q=—h兩個(gè)矩形中，角已經(jīng)都相等了，不

612b1

5〃用再考慮角的條件，所以如果只要

兩個(gè)矩形中的對(duì)應(yīng)邊成比例且相似比相等，則都能判定這兩個(gè)矩形相似。將

這張紙如此在對(duì)折下去，得到的矩形都相似。

題目序號(hào)6題型解答題

完成作業(yè)

作

業(yè)水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)難易度

評(píng)

價(jià)

標(biāo)

IV級(jí)1310難1

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型(打V)V

作業(yè)全班少數(shù)學(xué)生能完成。

反饋

8

27.2.1相似三角形的判定

第1課時(shí)平行線分線段成比例定理

作業(yè)完成時(shí)間：19分鐘

作業(yè)目標(biāo)：

1理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論

2.能靈活運(yùn)用基本事實(shí)和推論

3.培養(yǎng)識(shí)圖能力和推論證能力

4.能綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題

作業(yè)題1

設(shè)計(jì)意圖考察學(xué)生掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)情況和識(shí)圖能力以及推論

1.如圖,AB//CD//E麗/工言?言

A\B/

:X

作業(yè)內(nèi)容

解答：1、答案：BC,AF,由AB〃CD〃EF可得。

作業(yè)分析

題目序號(hào)1題型填空題

完成作業(yè)難

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)

標(biāo)1分

評(píng)易

I級(jí)1,31鐘0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

9

作業(yè)題2

設(shè)計(jì)意圖考察學(xué)生掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)情況和識(shí)圖能力以及推論

2,如圖，在aABC中，DE//BC,若—?占則=1

上

3AC

作業(yè)內(nèi)容

BC

咯［由DE//BC得，嘮

作業(yè)分析

題目序號(hào)2題型填空題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)分

評(píng)1

I級(jí)1,31鐘易0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）V

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

io

作業(yè)題3

應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)和推論求線段的長(zhǎng)度

設(shè)計(jì)意圖

3.如圖，己知AB//BC〃CD〃EF[M現(xiàn)=12,那么CE的長(zhǎng)為°

A.2B.4^

A\B/

作業(yè)內(nèi)容X

3.選C解析:AB//CD//EFn啰嘴=,線=白

作業(yè)分析

題目序號(hào)3題型選擇題

完成作業(yè)難

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)

標(biāo)

評(píng)分

22

II級(jí)2鐘一般0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打）

JV

作業(yè)反饋全班大部分學(xué)生能完成

11

作業(yè)題4

應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)和推論求線段的長(zhǎng)度

設(shè)計(jì)意圖

A

作業(yè)內(nèi)容

DC

3.選A解析：???AB//CD---

作業(yè)分析DPCP64

AP=3.AD=AP+DP=3+6=9

題目序號(hào)4題型選擇題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)2分

評(píng)

II級(jí)22鐘一般0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）V

作業(yè)反饋全班大部分學(xué)生能完成

12

作業(yè)題5

考查切線的性質(zhì)、平行線的判定，勾股定理，平行線分線段成比例的基本

設(shè)計(jì)意圖

事實(shí)的推論________________________________________________________

5.如圖,圓0的半徑為4,B是圓0外一點(diǎn),連接0B,且0B=6,過(guò)點(diǎn)B作圓

0的切線BD,切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)B0交圓0于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BI）的垂線，

垂足為點(diǎn)C連接AD、0【）,求BC的長(zhǎng)。

作業(yè)內(nèi)容

A

解析：連接0D*過(guò)點(diǎn)B作圓。的切線BD,切點(diǎn)為D???OD_LBC

/.BD=V0B2-0D2=V62-42=2J5

VAC1BC

Z.OD//AC

OBRD

作業(yè)分析石'■就

62石

6+4BC

10>“

BC=

題目序號(hào)5題型解答題

完成作業(yè)難

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)

標(biāo)

評(píng)I【【級(jí)2,45較難

分鐘0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）V

作業(yè)反饋全班半數(shù)學(xué)生能完成

作業(yè)題6

考查平行線性質(zhì)和判定，平行四邊形判定，靈活運(yùn)用平行線分線段成比例

設(shè)計(jì)意圖

的基本事實(shí)的推論進(jìn)行推理論證，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力

6.如圖，已知EC〃AB,NEDA二NABF

求證：（1）四邊形ABCD是平行四邊形

（2）0A2=0E*OF

作業(yè)內(nèi)容

V

d

解答：(1)；EC〃AB,???NC=NABFVZEDA=ZABF

/.ZC=ZEDA???AD〃BC又'EC〃AE

???四邊形ABCD是平行四邊形

(2),ZEC//AB

,OBOA

OD~OE

作業(yè)分析

OBOF

??.AD//BC詬七

OAOF

???OA2=OE?OF

題目序號(hào)題型4填空題

作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指易度層

業(yè)

標(biāo)分

評(píng)8

[V級(jí)2,3,43鐘較難1

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打V）V

作業(yè)反饋全班部分學(xué)生能完成

14

第2課時(shí)相似三角形的判定（預(yù)備定理）

作業(yè)完成時(shí)間：20分鐘

作業(yè)目標(biāo)：

1.掌握平行線判定三角形相似的方法

2.能靈活運(yùn)用平行線判定三角形相似解決問(wèn)題

3.培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和推理論證能力

作業(yè)題1

設(shè)計(jì)意圖考查由平行得到相似的知識(shí)

1.如圖，DE//BC,EF//AB,則圖中相似三角形一共有（）

A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D.4對(duì)

作業(yè)內(nèi)容

BFC

選C解析：VDE//BC.,.△ADECDAABC

JEF//AB.?.△EITCDAABC

作業(yè)分析

.,.△ADECDAEFO

題目序號(hào)1題型選擇題

完成作業(yè)難

水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)1分

I級(jí)11易0

評(píng)鐘

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打V）

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

15

作業(yè)題2

設(shè)計(jì)意圖考查平行得相似以及相似比的定義。

4.如圖,在/XABC中,DE〃BC,且AD=3,DB=2,圖中的相似三角形是

相似比為

△

作業(yè)內(nèi)容

BC

答案：△ADECOZXABC"

5

解析：VDE//BC.?.△ADECD△ABC因比填△ADECD△ABC

作業(yè)分析

相似比為竺因此填之

DB3+255

題目序號(hào)2題型填空題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)

評(píng)0.5

I級(jí)11易0

價(jià)分鐘

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打V）

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

16

作業(yè)題3

鞏固由平行得到三角形相似的判定方法，并會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)求線

設(shè)計(jì)意圖

段的長(zhǎng)度

3、如圖,在△如C中,DE〃BC,且AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC

的長(zhǎng)

A

作業(yè)內(nèi)容

解析：*."DE//BCAADECDAABC

_AD_AEDE

?'AB=~AC=BC

作業(yè)分析%AE7

?一■=—S

M+15RC

.AE=6?BC=y

題目序號(hào)3題型解答題

完成作業(yè)難

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)

標(biāo)2分

評(píng)II級(jí)1,2易

1鐘0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）

作業(yè)反饋全班絕大剖分學(xué)生能完成

作業(yè)題4

考查平行線截三角形相似，正方形性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)，以及用代數(shù)方

設(shè)計(jì)意圖

法列方程解決幾何問(wèn)題。

4.如圖，在aABC中，正方形EDCF的三個(gè)頂點(diǎn)E、D、F都在三角形的邊上，

另一個(gè)頂點(diǎn)C與三角形的頂點(diǎn)重合，且AC=4,BC=6,求ED的長(zhǎng)

作業(yè)內(nèi)容

解析：*正方形EDCFADE//CF,DE=DCAAAEDCDAABC

作業(yè)分析A—設(shè)DE=X,則,所以x=2.4

BCAC64

題目序號(hào)4題型填空題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)3分

評(píng)一般0

II級(jí)12鐘

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打V）

作業(yè)反饋全班大部分學(xué)生能完成

18

作業(yè)題5

設(shè)計(jì)能利用平行構(gòu)造相似二角形，相似二角形性質(zhì)求線段比中點(diǎn)的定義，正方形

的性質(zhì)，靈活求比值

意圖

5.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AI）,CD上，AF,BE相交于點(diǎn)G,

AG6,求/￡￡

若F是CD的中點(diǎn)，—號(hào)的值.（提示：延長(zhǎng)RF,與CD交于點(diǎn)M點(diǎn)）

M

茶

作業(yè)

H

內(nèi)容

BC

解析：構(gòu)造“8”字形利用平行線證相似，找對(duì)應(yīng)比成比例求解。

在正方形ABCD,ABCD

???AABGCDAFGM

4G_AB6

作業(yè)???F為CD中點(diǎn)，

分析22

設(shè)AB=6k,則FM=5kADF=3k/.DM=2k

.a竺=3

DM2k

VAB//CDAAABECDADME

AEAB一

?-----s-------sJ

.DEDM

題目序號(hào)5題型解答題

完成作業(yè)

水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)作業(yè)題指用時(shí)難易度

標(biāo)

評(píng)價(jià)IV級(jí)2,326較難0

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型（打J）j

作

業(yè)全班30%學(xué)生能完成。

反

饋

19

作業(yè)題6

考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用平行構(gòu)造相似，相似三

設(shè)計(jì)意圖

角形性質(zhì)求線段長(zhǎng)度

6.如圖，DABCD的對(duì)角線AC,BD相交于0點(diǎn),EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,分別交AB,CD

于點(diǎn)E,F,EF的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(1)求證：0E=0F(2)若

AD=4,AB=6,BM=1,求BE的長(zhǎng)

作業(yè)內(nèi)容

MBC

解析：(1)“四邊形ABCD是平行四邊形???0A=0C,AB〃CD,

???Z0AE=Z0CFXVNAOE=COFAAOE^ACOF.\OE=OF

orRM

(2)在DABCD中，ABCD,AMBECDAMCF,—=—

CFCM

作業(yè)分析nri

YBOAD=4,BM=1Z.CM=5占力(°知AE=CF,且BE+AE=AB二6

ABE=1

題目序號(hào)6題型幾何證明和計(jì)算題

完成作業(yè)難

水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作用時(shí)易度

作業(yè)題指

業(yè)

標(biāo)(1)1(1)0

評(píng)IV級(jí)2,37.5較難

分鐘

價(jià)(2)3(2)1

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

(打J)V

作業(yè)反饋(1)全班絕大部分學(xué)生能完成(2)少數(shù)學(xué)生能完成

20

第3課時(shí)三邊法、兩邊及其夾角法

作業(yè)完成時(shí)間：20分鐘

作業(yè)目標(biāo)：

1.熟悉三邊法、兩邊及其夾角法的判定方法

2.會(huì)利用三邊法、兩邊及時(shí)夾角法判定兩個(gè)三角形相似

3.靈活利用以上兩種判定方法證明三角形相似

4.培養(yǎng)識(shí)圖能力，分析問(wèn)題能力和推理論證能力

作業(yè)題1

設(shè)計(jì)意圖考查三邊法、兩邊及其夾角法判定相似

1.下列條件中可以判定△ABCCD4ABC的是0

、ABABBQ,NB=NB

ACACACAC

AB1ACBCABAC

Cr.=.i」r"z="■■

作業(yè)內(nèi)容ABACBCABAC

選C三邊成比例選項(xiàng)A、D只有兩邊成比例故錯(cuò)誤

作業(yè)分析

選項(xiàng)B必須是NA二NA'故錯(cuò)誤

題目序號(hào)1題型選擇題

完成作業(yè)難

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指用時(shí)易度

業(yè)

標(biāo)1分

評(píng)

I級(jí)11鐘易0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）V

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

21

作業(yè)題2

設(shè)計(jì)意圖考查三邊成比例法判定相似

2.在AABC和aABC中，AB=6,BC=8,AC=5,AB'=3,B，C'二4則當(dāng)AC'=_____

時(shí)，△ABCCDZXAB'C

作業(yè)內(nèi)容

ABBCAC時(shí)，△ABCCDZ\A'B'C

■vrr——-------------

作業(yè)分析?A'KCTAC

???A'C'=2.5

題目序號(hào)2題型填空題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)1分

評(píng)

I級(jí)21鐘易0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打V）V

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

22

作業(yè)題3

設(shè)計(jì)意圖考查等腰三角形的性質(zhì)，以及兩邊及夾角法的判定方法

3.如圖，己知△ABC,則下列四個(gè)三角形中，與aABC相似的是（

作業(yè)內(nèi)容

C

作業(yè)分析選CVZB=75°AB=AC/.ZA=30°故與彳以

題目序號(hào)3題型選擇題

成作業(yè)難

時(shí)

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度作業(yè)分層

作業(yè)題指易度

業(yè)

標(biāo)分

評(píng)1

I級(jí)21鐘易0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

（打J）

作業(yè)反饋全班絕大部分學(xué)生能完成

23

作業(yè)題4

設(shè)計(jì)意圖考查三邊法兩邊及其夾角法判定相似，相似三角形性質(zhì)證明角相等

4.如圖，在四邊形ABCD中,AC,與BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且

ABBCAC

定一麗一萬(wàn)

(1)試問(wèn)/BAE與/CAD相等嗎？為什么？

(2)試判斷4ABE與aACD是否相似，并說(shuō)明理由

作業(yè)內(nèi)容

C

..ABBCAC

?—==—r=——AABC^AAEDZB/\C=ZEAD

AEEDAD

：.ZBAC-ZEAC=ZEAD-ZEAC

作業(yè)分析即NBAE=NCAD

_,,,ABACABAE

(z2x)相Jt1似理由：石=而充=后

又?.?NBAE=NCADAAABE^AACD

題目序號(hào)4題型幾何證明題

完成作業(yè)難作業(yè)分

作水平層級(jí)目標(biāo)指向覆蓋度

作業(yè)題指用時(shí)易度層

業(yè)

標(biāo)3分

評(píng)

III級(jí)22鐘一般0

價(jià)

作業(yè)題類識(shí)記型理解型應(yīng)用型綜合型

型

(打V)

作業(yè)反饋全班大部分學(xué)生能完成

24

作業(yè)題5

考杳三角形符號(hào)表示相似與語(yǔ)言敘述相似的區(qū)別，培養(yǎng)分類討論思想，相

設(shè)計(jì)意圖

似三角形平行截相似及兩邊及其夾角法判定，相似三角形性質(zhì)求線段長(zhǎng)短

5.如圖,在AABC中,AB如4,AC=18、D是AC的一點(diǎn),AD=12,在AB上取一

點(diǎn)E,使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，則AE的長(zhǎng)為

作業(yè)內(nèi)容

B

答案：16或9

⑴當(dāng)DE〃BC時(shí)，△ADECD4ACB則

—=—BP-=—^T^AE=16

ACAB1824

(2)7NA=NA,??等=奈寸ZxADEsZ\ABC

作業(yè)分析

ADy<￡012J￡;.AE=9

見(jiàn)n—