認(rèn)識(shí)三角形二課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形4.1.2認(rèn)識(shí)三角形二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)等腰三角形,會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類,2.掌握三角形的三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系

解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.3.通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),

發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.溫故知新1.三角形按角分為哪幾類？銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角2.你能找出下列三角形各邊的大小特點(diǎn)嗎？三邊均不相等兩邊相等三邊相等不等邊三角形等腰三角形等邊三角形新知探究ACB腰底頂角底角有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等邊三角形是特殊的等腰三角形,也稱為正三角形按邊分類等腰三角形三邊都不相等的三角形(不等邊三角形)三邊都相等(等邊三角形）兩條邊相等的三角形(等腰三角形)思考·交流(1)節(jié)日的晚上，房間內(nèi)亮起了彩燈.如圖，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由.BCA解:裝有黃色彩燈的電線長(zhǎng).

方法一:測(cè)量(2)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系為什么如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可得a＋b＞c.同理b＋c＞a，a＋c＞b.由此,你能得出什么樣的結(jié)論？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3,4,8

B.5,6,11C.5,6,10

D.5,5,10C試一試:通過(guò)試一試,你積累了什么經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)最小兩邊之和是否大于第三邊計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較,你能得到什么結(jié)論再畫一些三角形試一試.1.分別量出圖中三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度,并填入空格內(nèi)(P89).(1)a=

，b=

，c=

;

(2)a=

，b=

，c=

;

(3)a=

，b=

，c=

.

操作·思考任意兩邊之差小于第三邊2.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA的長(zhǎng)為半徑作弧，與邊BC交于點(diǎn)D，圖中是否有線段長(zhǎng)度等于BC-AB呢能用圓規(guī)直觀說(shuō)明BC-AB與AC之間的大小關(guān)系嗎改變?nèi)切蔚男螤钤僭囋嚳?，你能得到什么結(jié)論解：①圖中線段CD=BC-AB.②由于BC-AB=CD，且線段CD與線段AC相交于點(diǎn)C，所以可以用圓規(guī)以點(diǎn)C為圓心畫弧且交于線段AC于一點(diǎn)，那么BC-AB的長(zhǎng)度小于線段AC的長(zhǎng)度.③無(wú)論三角形是什么形狀，三角形的兩邊之差始終小于第三邊.因此，我們可以得出三角形的三邊關(guān)系為:三角形任意兩邊之和

.

三角形任意兩邊之差

.

大于第三邊小于第三邊abcBAC兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC＜AB+AC小結(jié)內(nèi)化三條線段能夠組成三角形的條件.最大-最小最小兩邊之和小試一下

有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.

用長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.思考:如果一根木棒第為x能與原來(lái)的兩根木棒長(zhǎng)分別為a,b擺成三角形,那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么a-b<x<a+b典例精析例:已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是(

)D

2.三角形按邊長(zhǎng)關(guān)系，可分為(

)CA.等腰三角形，直角三角形

B.直角三角形，不等邊三角形C.等腰三角形，不等邊三角形

D.等腰三角形，等邊三角形3.王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法中，3根小棒一定能圍成三角形的是(

)

B

3

課堂小結(jié)內(nèi)容三角形任意兩邊之和大