課時2分式方程的應(yīng)用課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

9.3課時2分式方程的應(yīng)用1.理解數(shù)量關(guān)系并正確列出分式方程.（難點）2.在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程轉(zhuǎn)化2.解分式方程的步驟？①去，②解，③驗，④寫3.驗根方法代入最簡公分母(代入原分式方程)課堂導(dǎo)入某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?路程=速度·時間提速前提速后路程速度時間ss+50x+vx審清題意，分清已知量、未知量.設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).根據(jù)相等關(guān)系列方程.探究新知思考解方程.解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為xkm/h，則提速前它行駛skm所用時間為h；提速后列車的平均速度為（x+v）km/h，提速后它行駛（s+50）km所用時間為h.

根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系，得方程兩邊乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)解得：某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?思考檢驗.答.檢驗：由v，s都是正數(shù)，得

時，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為km/h.某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?思考審：審清題意，找出題中的相等關(guān)系，分清題中的已知量、未知量；設(shè)：設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言的完整性；列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，正確列出分式方程；解：解所列分式方程；驗：既要檢驗所得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗所得的解是否符合實際問題的要求；答：寫出答案.列分式方程解決實際問題的一般步驟：歸納總結(jié)例1.有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為R1，R2，總電阻阻值為R，三者關(guān)系為：

，

若已知R1，R2，求R.

R1R2S解：方程兩邊同乘以RR1R2，得

R1R2=

RR2+

RR1，即R1R2=

R(R1+R2)

，因為R1，R2都是正數(shù)，所以R1+R2≠0.兩邊同除以(R1+R2)

，得典例精析例2.七（1）、（2）兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹活動，已知七（1）班每天比七（2）班多種10棵樹，如果分配給七（1）、七（2）兩班的植樹任務(wù)分別是150棵和120棵，問兩個班每天各植樹多少棵，才能同時完成任務(wù)？

要求同時完成任務(wù)，即x應(yīng)滿足下列等式：

解方程，得x=40.檢驗：x=40是原方程的根.此時：x+10=50.因而，當(dāng)七（2）班每天植樹40棵，七（1）班每天植樹50棵時，兩個班能同時完成任務(wù).解：設(shè)七（2）班每天植樹x棵班，那么七（1）班每天植樹(x+10)棵，（1）班需天，（2）班完需天.

練習(xí)1施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù).設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）

A.B.C.D.A當(dāng)堂檢測練習(xí)2甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，設(shè)乙每小時做x個零件，以下所列方程正確的是（）A.B.C.D.C練習(xí)3小華和姐姐都用計算機輸入1500個漢字，姐姐的輸入速度是小華的3倍，結(jié)果姐姐比小華少用20min完成，求他們各自的打字速度.

解：設(shè)小華每分鐘打字x個，姐姐每分鐘打字3x個，

解方程，得小華和姐姐都用計算機輸入1500個漢字，即x應(yīng)滿足下列等式：

x=50.檢驗：x=50是原方程的根.此時：3x=150.因而，小華每分鐘打字50個，姐姐每分鐘打字150個.練習(xí)4甲、乙兩名工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時比乙多生產(chǎn)8個，甲生產(chǎn)168個零件與乙生產(chǎn)144個零件所用的時間相同，問甲、乙兩人每時各生產(chǎn)多少個零件？

解：設(shè)乙每小時生產(chǎn)x個，甲每小時生產(chǎn)(x+8)

個，

解方程，得甲生產(chǎn)168個零件與乙生產(chǎn)144個零件所用的時間相同，即x應(yīng)滿足下列等式：

x=48.檢驗：x=48是原方程的根.此時：x+8=56.因而，甲、乙兩人每時各生產(chǎn)56、48個零件.分式方程的應(yīng)用審：審清題意