二元一次方程組的概念課件人教版七年級數(shù)學下冊2

第十章二元一次方程組10.1二元一次方程組的概念人教(2024)版·初中數(shù)學·七年級下冊學習目標1.認識二元一次方程和方程組。2.初步認識二元一次方程。回憶舊知2、使方程左右兩邊

的未知數(shù)的值叫做方程的解.3、單項式2xy的次數(shù)是

，其中x的次數(shù)是

，y的次數(shù)是

.1、方程中只含有

，并且未知數(shù)的次數(shù)為

的

方程，叫做一元一次方程，例如3x-2=x.1個未知數(shù)相等121整式1復習舊知在第三章中，我們學習了一元一次方程以及他的解如它們只有一個未知數(shù)x，系數(shù)的次數(shù)為1，叫做一元一次方程。可用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一五種方法解出情景導入引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？問題1：依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？解：設勝

x場，則負(10－x)場，依題意得：

2x+(10－x)=16問題2

能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？分析勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)勝的場數(shù)的分數(shù)＋負的場數(shù)的分數(shù)＝總分數(shù)解：設籃球隊勝了

x場，負了

y場，依題意得：得分10場數(shù)合計負勝xy2xy162x＋y=16x＋y=10方程2x+(10－x)=16x＋y=102x＋y=16未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)項的次數(shù)觀察下面兩個方程，填一填.1211請按照一元一次方程嘗試總結定義。思考:觀察右邊的方程，它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別定義總結總結上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和

y)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，

像這樣的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)，如含有

xy

項的方程就不是一次方程；（2）方程的左右兩邊都是整式.概念：1.二元一次方程；典例精析總結

(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是關于

x、y的二元一次方程，則

m＋n＝_____．0|m|＝1|m－1|≠02n－1＝1m＝

－1n＝1m＋n＝0概念：1.二元一次方程；定義總結x＋y=10，2x＋y=16

叫做方程組總結方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程組；知識點2：二元一次方程(組)的解合作探究滿足方程，且符合問題的實際意義(勝負的場數(shù))的值有哪些？把它們填入表中.思考1

如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？xy方程的解x012345678910y109876543210《課本》P89探究概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程組；3.方程的解思考2

求出方程的所有非負整數(shù)解。您能把這條二元一次方程寫成x表示y的形式嗎？典例精析例2

若

是關于

x、y的方程

x－ky=1的解，則

k的值為

.－1x=-2，y=3x＋y=10①2x＋y=16②思考3

上述表格中是否存在同時滿足方程①和方程②的值呢？x=6，y=4.總結1.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.2.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.既是方程組中第一個方程的解，又是第二個方程的解公共解概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程組；3.方程的解；4.公共解相關練習那個是二元一次方程組A練一練1.判斷下列方程是否為二元一次方程：是不是是不是不是不是總結①是否為整式方程；②是否含兩個未知數(shù)；③未知數(shù)次數(shù)是否為1；④化簡后未知數(shù)的系數(shù)不為0.練一練2.若

x2m-1+5y3n-2m

=7是關于

x、y的二元一次方程，則

m=____，n=____.11∠1=∠22m-1=1m=1n=13n-2m=1練一練3.下列方程組是二元一次方程組的是()A.B.C.D.B練一練4.求方程4x+3y=20的所有非負整數(shù)解。練一練C5.二元一次方程組

的解是()A.C.D.B.x=4，y=2x+2y=10，y=2xx=3，y=6x=4，y=3x=2，y=4總結一般地，二元一次方程有無數(shù)個解，而二元一次方程組只有一個解.6

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.《課本》P89練習練一練知識總結二元一次方程①每個方程含有__個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項的次數(shù)______使二元一次方程兩邊的值____的兩個_______的值二元一次方程組①含有__個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項的次數(shù)______；③一共有__個方程二元一次方程組的兩個方程的______兩都是1兩都是1兩相等公共解未知數(shù)學會了嗎一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)學問題，一切代數(shù)學問題又都可以轉化為方程問題因此，只要解決方程問題，一切問題將迎刃而解?！芽枴端季S的法則》拓展解：設2m長的鋼管有x根，1m長的鋼管有y根，根據(jù)題意得2x+y=7，又x，y都是正整數(shù)，而適合上述方程的正整數(shù)有把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？思想：您能找出母題嗎？因此共有三種截法：①截2m的鋼管3根，1m的鋼管1根；②截2m的鋼管2根，1m的鋼管3根；③截2m的鋼管1根，1m的鋼管5根.課后作業(yè)1.練習冊對應作業(yè)。2.課本90頁。你還有什么疑惑嗎？

愉快的課堂

結束啦！

親愛的同學們讓我們一起回顧一下吧！什么是二元一次方程？

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程什么是二元一次方程組？

共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程什么是二元一次方程組的解？二元一次方程組中各個方程的公共解本節(jié)課你學會了嗎？老師相信你們一定OK!感謝觀看?。?！再見?。?！Happy?。?！1、關于x、y的方程m+n

x+4y=4是二元一次方程，則m、nA.m=0且n=0B.m=0或n=0C.m=0且n≠0D.m≠0且n≠0作業(yè)布置的值分別為（

）2、下列是二元一次方程的是（)A.4x-1=x

B.C.xy=8D.2x-y=14、已知(a-1