用坐標(biāo)表示平移課件-人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

9.2.2用坐標(biāo)表示平移第九章平面直角坐標(biāo)系9.2

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1.什么是平移？在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.-3-2-10123xy132-2-1-3ABDC2.寫出點Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐標(biāo).A（２，３）B（-３，-３）C（０，２）D（-１，０）3.下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)(0，y)(x，0)每個象限內(nèi)的點都有自已的符號特征.4.平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變了．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的位置發(fā)生了改變，也就是坐標(biāo)發(fā)生了改變。1.理解圖象平移后坐標(biāo)的變化2.能應(yīng)用坐標(biāo)與平移的關(guān)系解決問題.3.探索點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系，掌握坐標(biāo)變化與平移變化規(guī)律.A135246-1-2-3-4-5-60342-15-2-3-4-6-5601如圖：1.將點A(-2，-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(

，

)；2.將點A(-2，-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(

，

)；A1-4-33-3A2你發(fā)現(xiàn)了什么？A135246-1-2-3-4-5-60342-15-2-3-4-6-56013.將點A(-2，-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(

，

)；4.將點A(-2，-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(

，

).A3A4-21-2-5

在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y)向右平移a（a＞0）個單位長度，可以得到對應(yīng)點（＿＿，＿)（或左）x+a

y(或（＿＿，＿))；將點（x，y)向上（或下）平移b（b＞0）個單位長度，可以得到對應(yīng)點（＿，＿＿）x

y+b

（或（＿，＿＿)).x-ayxy-b【歸納】例1平面直角坐標(biāo)系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)C解析：點A的坐標(biāo)為(－3,－5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標(biāo)是－3－3＝－6，縱坐標(biāo)為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．提示：點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加．【例題】①將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點坐標(biāo)__________

；②將點(2，-1)向左平移3個單位長度,可以得到對應(yīng)點坐標(biāo)__________

；③將點(2，5)向上平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點坐標(biāo)__________

；④將點(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應(yīng)點坐標(biāo)__________.(5,1)(-1,-1)(2,8)(-2,2)根據(jù)平移填空:【跟蹤訓(xùn)練】2.如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（-７，-４）,白棋④的坐標(biāo)為（-６，-８），那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是____________;

１

②●

④1（-4，-8）黑棋可以看作是白棋④向右平移2個單位長度所得O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).A1(-2,3).C1(-5,2)yx.B1(-3,1)點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系【探究】如上圖，三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1,B1,C1，依次連接A1,B1,C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？yO12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).B2(3,-4).A2

(4,-2).C2(1,-3)x

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向

（或向

）平移

個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向

（或

）平移__個單位長度得到.右左上下aa【歸納】

1.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（﹣1，﹣1），那么點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（1，2）【解析】∵﹣1﹣1＝﹣2，﹣1﹣0＝﹣1，∴點A是先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到A′，∴0﹣2＝﹣2，3﹣1＝2，∴B′（﹣2，2）．C【跟蹤訓(xùn)練】ＡＢＣＤＸＯy(-3,-3)(-3,0)(-1,0)(-1,2)(2,2)(2,-1)(4,-1)2.如圖，小老鼠從A到B，再到C，到D．這幾個過程中，分別進行了怎樣的平移？

平移點坐標(biāo)的變化解決相關(guān)問題1.（珠海·中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-2,3）沿x軸方向向右平移3個單位長度得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)【解析】沿x軸向右平移3個單位長度，則橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變.D2.（廣州·中考）將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）【解析】將點A向左平移2個單位長度得到A′，則點A的橫坐標(biāo)減少2個單位長度，縱坐標(biāo)不變，所以點A′的坐標(biāo)為（0,1）.A3.（2024?海南中考）平面直角坐標(biāo)系中，將點A向右平移3個單位長度得到點A′（2，1），則點A的坐標(biāo)是（）A．（5，1） B．（2，4） C．（﹣1，1） D．（2，﹣2）【解析】將點A向右平移3個單位長度后得到點A'（2，1），∴點A的坐標(biāo)是（2﹣3，1），即點A的坐標(biāo)為（﹣1，1）.C4.線段CD是由線段AB平移得到的，若點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（5，3） C．（2，9） D．（﹣9，﹣4）【解析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），∴由A平移到C點的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（1，2）．A5.將點A（3，-1）向下平移2個單位長度，向左平移5個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是

.

【解析】向下平移2個單位長度,則縱坐標(biāo)變?yōu)?3；向左平移5個