多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 4.2頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析_第1頁(yè)
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 4.2頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析_第2頁(yè)
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 4.2頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析_第3頁(yè)
多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 4.2頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析_第4頁(yè)
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頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析1.頻率響應(yīng)H(j

)的求法1)H(j

)=F[h(t)]2）H(j

)=Y(j

)/F(j

) a.由微分方程求，對(duì)微分方程兩邊取傅里葉變換。 b.由電路直接求出。頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析例1：

已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。解：由頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)之間的關(guān)系，直接對(duì)求傅里葉變換可得：幅頻響應(yīng)（幅頻特性）相頻響應(yīng)（相頻特性）頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析例2：某系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+2y(t)=f(t)，求：1）系統(tǒng)頻率響應(yīng)，2）f(t)=e-tε(t)時(shí)的響應(yīng)y(t)。解：1)微分方程兩邊取傅里葉變換j

Y(j

)+2Y(j

)=F(j

)2）f(t)=e-tε(t)←→y(t)=(e-t

–e-2t

)ε(t)故頻率響應(yīng)為：頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析例3：如圖電路，R=1Ω，C=1F，以u(píng)C(t)為輸出，求h(t)。若uS(t)=2cos(t)，求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)uC(t)=？解：畫(huà)電路頻域模型h(t)=e-t

ε(t)

由于R+_

C+_

R+_

+_

頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析2.系統(tǒng)的頻域分析例4：如下圖所示系統(tǒng)，已知，，求系統(tǒng)的輸出y(t).分析：利用Y(j

)=H(j

)F(j

)及頻域卷積定理求出各乘法器輸出信號(hào)的傅里葉變換，然后上下兩路相加就可得出輸出傅里葉變換形式，然后求傅里葉逆變換即可。

++頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析解：（1）先求輸入的傅里葉變換由對(duì)稱(chēng)性可得：由尺度變換可得：圖中下路乘法器的輸入信號(hào)傅氏變換為：頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析(2)利用頻域卷積定理求出系統(tǒng)中上下兩路乘法器的輸出傅氏變換：

上路乘法器的輸出傅氏變換頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析下路乘法器的輸出傅氏變換頻域響應(yīng)求法及系統(tǒng)頻域分析（3）加法器輸出的傅里葉變換-6-5-4-3-2-101234561(a)

+

-6-5-4-3-2-101234561+

-6-5-4-3-2-101234561-

圖[a+b+c]-6-5-4-3-2-101234562

(d)(

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