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第一章直角三角形的邊角關(guān)系第6課三角函數(shù)的應(yīng)用1.如圖，一艘輪船在A處發(fā)現(xiàn)有一燈塔C在正北方向上，它沿北偏東30°方向以20海里/時(shí)的速度航行1小時(shí)后到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)燈塔C在正西方向上，則此時(shí)輪船與燈塔C的距離為%////%海里．

102.如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹的高度為%// //%m(結(jié)果保留根號(hào))

3.如圖，一座公路橋離地面高度AC為6米，引橋AB的水平寬度BC為24米，為降低坡度，現(xiàn)決定將引橋坡面改為AD，使其坡度為1:6，則BD的長(zhǎng)是(%////%)A．36米 B．24米

C．12米 D．6米

C

5.如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問該船一直向東航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明原因．

6.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為%// //%km．(AD⊥OB)

7.如圖，登山纜車從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

8.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，如圖，小亮從位于A點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5km到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)C地，測(cè)得A地在C

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