認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）課件-北師大版級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第四章

三角形0102學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形按邊分類的方法，能夠判斷三角形是否為特殊的三角形理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會(huì)初步運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題；知識(shí)回顧1.三角形的定義是什么？由不在同一條直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形叫作三角形.2.三角形按角分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？能按照邊進(jìn)行分類嗎？知識(shí)探究觀察下圖中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？三角形的三邊有的各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等.知識(shí)探究等腰三角形有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形.其中相等的兩邊都叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角底邊腰頂角腰底角底角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.知識(shí)探究我們可以按照三角形邊的大小把三角形分為兩類：不等邊三角形三邊都不相等等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形知識(shí)探究思考·交流：(1)節(jié)日的晚上，房間內(nèi)亮起了彩燈。如圖，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？裝有黃色彩燈的電線長(zhǎng)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短ABC利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB＋AC______BC，AB＋BC______AC，AC＋BC______AB.＞＞＞知識(shí)探究思考·交流：(2)在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？與同伴進(jìn)行交流。在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。理由：兩點(diǎn)之間線段最短知識(shí)探究B1分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi).abc(1)a＝_____ b＝_____ c＝_____(2)a＝_____b＝_____c＝_____(3)a＝_____b＝_____c＝_____abcabc32.63.72.443.22.53.71.9計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊.知識(shí)探究如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA的長(zhǎng)為半徑作弧，與邊BC交于點(diǎn)D，圖中是否有線段長(zhǎng)度等于BC－AB呢？能用圓規(guī)直觀說(shuō)明BC－AB與AC之間的大小關(guān)系嗎？改變?nèi)切蔚男螤钤僭囋嚳?，你能得到什么結(jié)論？CD＝BC－AB；以點(diǎn)

C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與

CB相交，易發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)在點(diǎn)

D的左側(cè)，于是可得結(jié)論：BC－AB＜AC.改變?nèi)切蔚男螤钜廊荒艿玫竭@樣的結(jié)果結(jié)論：三角形的任意兩邊之差小于第三邊知識(shí)探究三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形的三邊關(guān)系：ABCabc幾何語(yǔ)言：a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b三角形任意兩邊之差小于第三邊幾何語(yǔ)言：a－b＜c，b－c＜a，a－c＜b理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短典型例題例

有兩根長(zhǎng)度分別為5

cm和8

cm的木棒，用長(zhǎng)度為2

cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？用長(zhǎng)度為13

cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2

cm的木棒時(shí)，由于2＋5＝7＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13

cm的木棒時(shí)，由于5＋8＝13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.如果一根木棒能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？這根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)該在原來(lái)兩根木棒的長(zhǎng)度之差與之和之間