方位角問(wèn)題課件滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

23.2.3方位角問(wèn)題第23章解直角三角形滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開(kāi)課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主學(xué)習(xí)能力。?情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)?體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。?在探究活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和勇于探索的精神，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?二、教學(xué)重難點(diǎn)?重點(diǎn)?解直角三角形的概念和依據(jù)。?運(yùn)用銳角三角函數(shù)和勾股定理求解直角三角形的邊和角。?運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。?難點(diǎn)?在實(shí)際問(wèn)題中，準(zhǔn)確分析題意，建立直角三角形模型，并正確選擇合適的三角函數(shù)關(guān)系式求解。?理解直角三角形中邊與角之間的相互關(guān)系，以及如何根據(jù)已知條件靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決問(wèn)題。?三、教學(xué)方法?情境引入法：通過(guò)展示生活中與解直角三角形相關(guān)的實(shí)際情境，如測(cè)量建筑物的高度、測(cè)量河寬、航海中確定船只的位置等，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，讓學(xué)生感受到解直角三角形在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，從而引出本節(jié)課的主題。?探究式教學(xué)法：組織學(xué)生自主探究直角三角形中邊與角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，歸納總結(jié)出解直角三角形的方法和依據(jù)。在探究特殊銳角三角函數(shù)值時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己推導(dǎo)，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。?講練結(jié)合法：在講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，及時(shí)安排針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。通過(guò)對(duì)練習(xí)題的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。?多媒體輔助教學(xué)法：利用多媒體展示實(shí)際問(wèn)題的情境、直角三角形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、三角函數(shù)的圖象等，直觀(guān)形象地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和方法，突破教學(xué)難點(diǎn)。例如，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示測(cè)量物體高度的過(guò)程，讓學(xué)生更清晰地理解仰角、俯角等概念。?四、教學(xué)過(guò)程?（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題圖片或視頻：?問(wèn)題1：如圖，為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，在離旗桿底部10m的C處，用高1.2m的測(cè)角儀CD測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高度。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.進(jìn)一步鞏固解直角三角形有關(guān)知識(shí)，了解方向角的概念.2.能運(yùn)用解直角三角形知識(shí)解決與方向角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)回顧1.解直角三角形的條件是什么？除直角外的兩個(gè)元素(至少有一邊)2.解直角三角形的依據(jù)是什么？a2+b2=c2∠A+∠B=90°(1)三邊之間的關(guān)系：(2)兩個(gè)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=

，cosA=

，tanA=

.sinB=

，cosB=

，tanB=

.ABCabc例

如圖，一船以20nmile/h的速度向東航行，在A(yíng)處測(cè)得燈塔C在北偏東60°的方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，再測(cè)得燈塔C在北偏東30°的方向上.已知燈塔C四周10nmile內(nèi)有暗礁，問(wèn)這船繼續(xù)向東航行是否安全？D北東CAB30°60°分析：這船繼續(xù)向東航行是否安全，取決于燈塔C到AB航線(xiàn)的距離是否大于10nmile.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)就是燈塔C到AB航線(xiàn)的距離.例

如圖，一船以20nmile/h的速度向東航行，在A(yíng)處測(cè)得燈塔C在北偏東60°的方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，再測(cè)得燈塔C在北偏東30°的方向上.已知燈塔C四周10nmile內(nèi)有暗礁，問(wèn)這船繼續(xù)向東航行是否安全？D北東CAB30°60°解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.設(shè)CD=x

nmile.

由AB=AD–BD，得

答：這船繼續(xù)向東航行是安全的.＞10.

方法歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；(畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)(2)根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；(4)得到實(shí)際問(wèn)題的答案.1．如圖是東西流向且河岸平行的一段河道，點(diǎn)A，B分別為兩岸上的點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)A正南方向，由點(diǎn)B向正西方向走a米到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏西50°方向上，則河寬AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________．返回【答案】B返回【答案】C返回29.3返回解直角三角形及其應(yīng)用利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；(畫(huà)出