第1課時奇偶性的概念（課件）-高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）

3.2.2奇偶性第1課時

奇偶性的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1、結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義(難點).2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，了解奇偶性與函數(shù)圖象對稱性之間的關(guān)系(重點).3、會利用函數(shù)的奇偶性解決簡單問題(重點).1、數(shù)學(xué)抽象2、數(shù)學(xué)運算3、直觀想象自主學(xué)習(xí)探究一：觀察下圖，思考并討論以下問題：(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)如何用符號語言描述這一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|

圖象關(guān)于y軸對稱自主學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)？對于R內(nèi)任意的一個x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)

這時稱函數(shù)f(x)=x2

為偶函數(shù)。

這就是用符號語言描述圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)值是如何體現(xiàn)這一特征的?自主學(xué)習(xí)一.偶函數(shù)

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如，函數(shù)都是偶函數(shù)，它們的圖象分別如下圖(1)、(2)所示.舉幾個偶函數(shù)的例子？自主學(xué)習(xí)探究二：觀察下圖，思考并討論以下問題：f(x)=xg(x)=1/x(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)如何用符號語言描述這一特征？自主學(xué)習(xí)f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)

（1）圖象關(guān)于原點對稱

實際上，對于R內(nèi)任意的一個x,都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)

（2）當(dāng)x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值也是一對相反數(shù)自主學(xué)習(xí)注意：

1、函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)（單調(diào)性是局部性質(zhì)）2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，任意x∈I，都有-x∈I（即定義域關(guān)于原點對稱）．

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．

3、若f(x)為奇函數(shù)，0∈I，一定有f(0)=0.二.奇函數(shù)

自主學(xué)習(xí)對于一個函數(shù)來說，它的奇偶性有以下可能：

奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).三.分類

小試牛刀××××小試牛刀

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題經(jīng)典例題總結(jié)

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題總結(jié)

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷跟蹤訓(xùn)練1經(jīng)典例題

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題

題型一

函數(shù)奇偶性的判斷經(jīng)典例題

題型二

奇、偶函數(shù)的圖象問題經(jīng)典例題總結(jié)利用奇、偶函數(shù)的圖象求解問題1.依據(jù)：奇函數(shù)?圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)?圖象關(guān)于y軸對稱.2.求解：根據(jù)奇、偶函數(shù)圖象的對稱性可以解決諸如求函數(shù)值或畫出奇偶函數(shù)圖象的問題.

題型二

奇、偶函數(shù)的圖象問題跟蹤訓(xùn)練2經(jīng)典例題

題型二

奇、偶函數(shù)的圖象問題經(jīng)典例題點撥

題型三

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用角度1：利用函數(shù)的奇偶性求值經(jīng)典例題

題型三

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練3經(jīng)典例題

題型三

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用經(jīng)典例題點撥角度2：利用奇偶性求參數(shù)

題型三

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用經(jīng)典例題

題型三