中考數(shù)學模擬考試卷(附答案解析)

中考數(shù)學模擬考試卷（附答案解析）

一、選擇題（本大題共10個小題.）

1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.-3C.-1D.|-0.6|

2.如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

A.

3.我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國防、生產(chǎn)和生活等各個領(lǐng)域，多項技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位,

其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3（）00000年誤差1秒.數(shù)3000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.3xlO6B.3xlO7C.3xl06D.3OxlO5

4.將一副三角尺如圖擺放，點E在4c上，點D在BC的延長線上，

EFUBC.AB=Z.EDF=90°,ZA=45°,ZF=60°,則NCEO的度數(shù)是（）

A.15cB.20cC.25cD.30c

【答案】A

5.下列說法正確的是（）

A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量

C.購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件

D.擲?枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1

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6.下列運算正確的是（）

A.V4=±2B.=-2C.a+2a2=3ayD.（一/丫一。

7.對于一次函數(shù)），=x+2,下列說法不正確的是（）

A圖象經(jīng)過點（1,3）B,圖象與x軸交于點（—2,0）

C.圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn).當x>2時，y<4

【答案】D

8.一個圓錐的底面半徑是4cm,其側(cè)面展開圖的圓心角是120。，則圓錐的母線長是（）

A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm

9.關(guān)于x的方程f+2（〃z—Dx+療=0有兩個實數(shù)根。，夕，且+/?2=12,那么tn的值為（）

A.-IB.-4C.T或ID.-1或4

10.如圖，已知和4ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=90°,BD,CE交于點F,連接AT,

下列結(jié)論:①8O=CE：②B/UCF；③4尸平分NC4D；④NAFE=45。.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共6個小題，請將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）

11.正n邊形的一個內(nèi)角等于135。，則邊數(shù)n的值為□

12.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊14場比賽得到23分，

則該隊勝了場.

13.如圖，海中有個小島A,一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與

小品相距20海里，繼續(xù)航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60。方向，此時輪船與小島的距離A力為

海里.

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14.有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2,3,4.隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1

張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為.

15.某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降

價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂.已知頭盔的進價為每頂50元，則該商店每月獲得

最大利潤時，每頂頭盔的售價為元.

16.如圖，已知直線a：V=x,直線=和點。(1,0),過點々作y軸的平行線交直線a于點片，

過點々作x軸的平行線交直線b于點鳥，過點鳥作y軸的平行線交直線a于點鳥，過點鳥作x軸的平行

線交直線b于點打，…，按此作法進行下去，則點鳥⑼的橫坐標為—.

三、解答題(本大題共8個小題)

a2-4a+4a2-4

17.(1)先化簡，再求值:?其中。=—1.

a2-2a

3x+2>x-2

(2)解不等式組《x-3r5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

<7——A

33

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

18.在平行四邊形ABCD中，E為4。的中點，請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕

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跡.

(1)如圖1,在3c上找出一點M,使點M是8C的中點;

(2)如圖2,在BD上找出一點N，使點N是的?個三等分點.

19.5月20日九年級復(fù)學啦！為了解學生的體溫情況，班主任張老師根據(jù)全班學生某天上午的《體溫監(jiān)測記

載表》，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

學生體溫頻數(shù)分布表：

組別溫度(□)頻數(shù)(人數(shù))

甲36.36

乙36.4a

丙36.520

T36.64

學生體溫扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

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(1)頻數(shù)分布表中,該班學生體溫的眾數(shù)是,中位數(shù)是

(2)扇形統(tǒng)計圖中〃2二,丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是度；

(3)求該班學生的平均體溫(結(jié)果保留小數(shù)點后?位).

20把拋物線G：)，=V+2x+3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物級C,.

(1)直接寫出拋物線G的函數(shù)美系式；

(2)動點P(a,-6)能否在拋物線上？請說明理由；

(3)若點A(m，X)I(%)，2)都在拋物線G上，且加＜〃＜0,比較凹，出的大小，并說明理由.

21.如圖，在4ABe中，AB=AC,以AB為直徑的。。交8c于點D,過點D的直線E尸交AC于點F,

交A3的延長線于點E,且NB4C=2N或底.

(1)求證：。尸是。O的切線；

(2)當CF=2,8E=3時，求A廠的長.

22.如圖，直線48與反比例函數(shù)y=A(x＞。)的圖象交于A,B兩點，已知點A的坐標為(6,1),eAOB的

X

面積為8.

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(1)填空：反比例函數(shù)的關(guān)系式為;

(2)求直線A3的函數(shù)關(guān)系式；

(3)動點P在y釉上運動，當線段Q4與心之差最大時，求點P的坐標.

23.實踐操作：第一步：如圖1,將矩形紙片ABCD沿過點。的直線折疊，使點月落在CD上的點4處，

得到折痕OE,然后把紙片展平.第二步：如圖2,將圖1中的矩形紙片A8C。沿過點E的直線折疊，點

C恰好落在上的點C處，點B落在點8'處，得到折痕律，?C'交AB于點"，C'F交DE于點、N,

再把紙片展平.

問題解決：

(1)如圖1,填空：四邊形的形狀是；

(2)如圖2,線段MC'與ME是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由;

(3)如圖2,若AC'=2cm,OC'=4cm,求DV:0V的值.

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24.小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，

沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達商店比媽媽返回商店早5分鐘.在此

過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為I（分鐘），圖1表示兩人之間的距離S（米）與時間t（分鐘）

的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2中線段表示小華和商店的距離必［米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象的

?部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）填空：媽媽騎車的速度是米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是分鐘，點M

的坐標是；

（2）直接寫出媽媽和商店的距離為（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象：

（3）求t為何值時，兩人相距360米.

參考答案與解析

一、選擇題

1.【答案】B

【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.

【詳解】解：|-0.6|=0.6；

7-3<-2<-1<0<0.6；

???比-2小的數(shù)是3；

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故選:B.

2.【答案】C

【解析】根據(jù)俯視圖是從立體圖形上方看得到的圖形解答即可.

【詳解】解.：這個由4個相同的小正方體組成的立體圖形：從上方可以看到前后兩排正方形，后排有兩個

正方形，前排左邊有一個正方形，即C選項符合.

故答案為C.

3.【答案】C

4.【答案】A

【解析】根據(jù)三箱板的特點可知二ACB=45。、EDEF=30°,根據(jù)瓦7/BC可知NCEF=NACB=45°,最后運

用角的和差即可解答.

【詳解】解：由三角板的特點可知〔ACB=45。、DDEF=30°

?：EF//BC

.\ZCEF=ZACB=45°；

□CED=ZCEF-ZDEF=45°-30°=15°.

故答案為A.

5.【答案】B

【解析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普杳、方差的意義、隨機事件等知識逐項排除即可.

【詳解】解：A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查，故A選項不符合題意；

B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，故B選項符合題意；

C.購買一張體育彩票必中獎，是隨機事件，故C選項不符合題意；

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,故D選項不符合題意.

故答案為B.

6.【答案】D

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根，負整數(shù)指數(shù)帚，帚的乘方和合并同類項的運算法則進行判斷即可.

【詳解】A、?=2,故本選項借誤；

B、(g)=2,故本選項錯誤；

C、a+2a2=a+2a2?故本選項錯誤；

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D、（一/）=一〃6,故本選項正確；

故選：D.

7.【答案】D

【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.

【詳解】A.圖象經(jīng)過點（1,3）,正確；

B.圖象與x軸交于點（一2,0）,正確

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故錯誤；

D.當x>2時，y>4,故錯誤；

故選D.

8.【答案】B

【解析】根據(jù)題意求出圓錐的底面周長，根據(jù)弧長公式計算即可.

【詳解】解：圓錐的底面周長=2*4<4=8兀；

???側(cè)面展開圖的弧長為阮；

則圓錐母線長=幽出生=12（cm）；

1207T

故選：B.

9.【答案】A

【解析】通過根與系數(shù)之間的關(guān)系得到。+4=-2w+2,ap=nr-加，由a?一2羽

可求出m的值，通過方程有實數(shù)根可得到［2（機-1）『-4（機2一〃。之0,從而得到m的取值范圍，確定m

的值.

【詳解】解：???方程i+2（初一1?+帆2一機二。有兩個實數(shù)根。,p:

c2（w-1）

a+/?=---------=-2m+2；

1

/n2-m2

ap-----j---=m-m；

第9頁共23頁

???/+〃2=3+6)2一2加，儲+夕2=12

(-2m+2『-2("P-/〃)=12；

整理得，〃--3m—4=0：

解得，見二-1,"?2=3；

若使丁+2(〃[—])x+,〃2—機=。有實數(shù)根，貝葉2(〃2-1)「一4(//一，〃)20；

解得，m￡1；

所以，〃二一1；

故選：A.

10.【答案】C

【解析】①證明匚BADgdCAE,再利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷；口由匚BAD/E1CAE可得匚ABF=NACF,

再由二ABF+口BGA=90。、匚BGA=UCGF證得NBFC=90。即可判定；口分別過A作AM_LBD、AN匚CE,根

據(jù)全等三角形面積相等和BD=CE,證得AM=AN,即AF平分口BFE,即可判定：□由AF平分「BFE結(jié)合

BF_LC/即可判定.

【詳解】解：???匚BAC―EAD

□□BAC+DCAD=JEAD+nCADjPaBAD=CCAE

在二BAD和匚CAE中

AB=AC,[BAD=3CAE,AD=AE

BAD-CAE

ABD=CE

故：l正確；

VCBAD^QCAE

A[ABF=ZACF

□匚ABF+UBGA=90。、匚BGA=(JCGF

□匚ACF+匚BGA=90°,

rZBFC=90°

故口正確；

第10頁共23頁

B

分別過A作AM_LBD、ANICE垂足分別為M、N

「匚BAD名匚CAE

**?SBAD=SCAE,

=-CEAN

22

LBD=CE

???AM=AN

AF￥^ZBFEan^ncAFnnaCADn

故】錯誤;

D

b平分NBFE,BFLCF

工ZAFE=45°

故：］正確.

故答案為C.

二、填空題

11.【答案】8

【解析】先根據(jù)多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互補求出外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和求邊數(shù)即可.

【詳解】多邊形的外角是：180口135=45。；

第11頁共23頁

12.【答案】9

【解析】設(shè)該對勝x場，則負14-x場，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)該對勝x場

由題意得：2x+（14-x）=23,解得x=9.

故答案為9.

13.【答案】20/

【解析】過點A作AC_LBD,根據(jù)方位角及三角函數(shù)即可求解.

【詳解】如圖，過點A作AC_LBD；

依題意可得NABC=45。

???「ABC是等腰直角三角形，AB=20（海里）

???AC=BC=ABsin45°=10血（海里）

在RtZXACD中，口八口?=90°-60°=30。

LAD=2AC=20V2（海里）

故答案為：200.

北

【解析】根據(jù)題意列出表格，找出所有可能結(jié)果和滿足條件的結(jié)果即可求出.

【詳解】依題意列的表格如下：

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-次抽，

2-3。4^

第二次54、

5P

3-5K8

4^金7*8a

由表格看出共有9種結(jié)果，奇數(shù)的結(jié)果是4種.

4

故答案是5.

15.【答案】70

【解析】設(shè)降價x元，利潤為W,根據(jù)題意得出方程，然后求出取最大值時的x值即可得到售價.

【詳解】解:設(shè)降價x元，利潤為W：

由題意得：W=(80-50-x)(200+20x)；

整理得：W=-20x2+400x+6000=-20(x-10)2+8000；

???當x=10時，可獲得最大利潤；

此時每頂頭盔的售價為：80-10=7。(元)；

故答案為：70.

16.【答案】2,01°

【解析】根據(jù)題意求出已『5島…的坐標，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.

【詳解】VP(I,O),耳在直線。：)，=x上

??.P](1,1)；

???過點P1作x軸的平行線交直線b于點名，P2在直線b:y=-^x±

：.P2(-2,1)

同理求出P3(-2,-2),P4(4,-2),P5(4,4),P6(-8,4),P7(-8,-8),P8(16,-8),P9(16,16)

可得P4n“(22n,22n)(n*,n為整數(shù))

令4n+l=202]

解得n=505

LP>02i(2,0,0,21010)

第13頁共23頁

???巴020的橫坐標為2⑹

三、解答題

2

17.【答案】（1）-2；（2）-2<x<4,數(shù)軸見解析

a+2

【解析】（I）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法去處轉(zhuǎn)化成乘法運算，再把。代入計算即可;

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

【詳解】（1）二;4〃+4+三

a--2ala

(a-2)22a

a(a-2)(〃+2)(〃-2)

2

a+2'

當〃二—1時；

原式=:-=2；

-1+2

(2)解：由3x+2>x—2得：x>—2；

r-35

由一”7-=x得：x<4；

33

???不等式組的解集為：-2<x<4.

在數(shù)軸上表示如下：

-5-4-3-2-1012345

18.【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】（1）連接對角線AC,BD,再連接E與對角線的交點，與BC的交點即為M點；

（2）連接CE交BD即為N點，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得空二絲=[,于是DN=：BD.

NBBC23

【詳解】解：（1）如圖1,點M即為所求；

（2）如圖2,點N即為所求.

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19.【答案】(1)10,36.5,36.5；(2)15,36；(3)36.5口

【解析】(1)先求出調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，再分別減去各組人數(shù)坪可求出a,再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可

求解；

(2)分別求出甲、丁的占比即可求解；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：(1)調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為20?50%=40(人)

頻數(shù)分布表中〃=4()-6-20-4=10,

該班學生體溫的眾數(shù)是365

中位數(shù)是36.5；

故答案為：10,36.5,36.5；

(2)扇形統(tǒng)計圖中〃7=6+40x100=15,

4

丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是一x360。=36度；

40

故答案為：15,36：

/r、,3”口、］36.3X64-36.4x104-36.5x20+36.6x4_

(3)該班學生的平均體溫為--------------------------------------=36.455?36.5(□).

6+10+20+4

20.【答案】⑴)，=(x—3)2—3；(2)不在,見解析；(3)見解析

【解析】(1)先求出拋物線G的頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出平移后的

拋物線的頂點坐標即可：

(2)根據(jù)拋物線的頂點的縱坐標為-3,即可判斷點"(。，—6)不在拋物線上；

(3)根據(jù)拋物線C?的增減性質(zhì)即可解答.

【詳解】(1)拋物線C：)，=d+2x+3=(x+l)2+2；

???拋物線G的頂點坐標為(-1,2)；

根據(jù)題意，拋物線C2的頂點坐標為(-"4,2-5),即(3,-3)；

第15頁共23頁

???拋物線a的函數(shù)關(guān)系式為：尸。-3）2-3；

（2）動點P不在拋物線。2上.

理由如下：

???拋物線。2的頂點為（3,—3）,開口向上；

???拋物級a的最低點的縱坐標為-3.

??,%=-6<-3；

???動點p不在拋物線G上；

⑶

理由如下：

由（1）知拋物線G的對稱軸是人=3,且開口向上；

???在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小.

???點都在拋物線G上，且機<〃<0<3；

%>>2?

21.【答案】（1）見解析；（2）1（）

【解析】（I）連接QD,AD，由A8是直徑可得到NAO8=9（）Q,然后通過題中角的關(guān)系可推出

NODE=90。，即可得證；

⑵通過上￡。叱壟4人得到岑=當，然后設(shè)OD=x，列分式方程即可解得x,從而得到AF的長.

AFEA

【詳解】（1）證明：如圖，連接OD,AD;

???A5是直徑；

第16頁共23頁

???/ADB=90°.

/.AD1BC.

AB=AC；

，/BAC=2/BAD；

:?/BAC=2/BDE；

：?ABDE=ABAD.

9：OA=OD；

???ABAD=ZADO.

VZADO+ZODB=90°：

???NBDE+NODB=90。.

：./ODE=90°,即OF_LOD.

又。。是OO的半徑：

???。/是。的切線.

（2）W：,：AB=AC.AD±BC；

；?BD=CD.

VBO=AO；

：,ODHAC.

：7EODS_EAF，

.OPEO

**AF-￡4"

設(shè)OD=x,*.*CF-2,BE=3；

OA=OB=x?AF=AC—CF=2x—2?EO=x+3?EA=2x+3.

xx+3

**2x-2~2x+3*

解得人=6.

經(jīng)檢驗x=6是所列分式方程的解.

:.AF=2x—2=10.

22.【答案】⑴y=-；⑵y=-：x+4；⑶（0,4）

【解析】（1）把點（6,1）代入解析式，即可得到結(jié)果；

第17頁共23頁

（2）過點A作AC_Lx軸于點C,過點B作8O_Ly軸于點D,CA,DB交于點E,則四邊形OCED為矩

形，設(shè)點B的坐標為（血耳，表示出ZXABE的面積，根據(jù)△AOB得面積可得加=6〃-16,得到點B的坐標，

代人即可的到解析式；

（3）根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”可知，當點P為直線A8與y軸的交點時:-總有最大值為A8,

代入即可求值.

【詳解】解：（1）把點A（6,l）代入），=（。＞0）可得女=6；

，反比例函數(shù)的解析式為），二一；

x

（2）如圖，過點A作ACJ_x軸于點C,過點B作軸于點D,CA,DB交于點E,則四邊形OCE。

為矩形.

設(shè)點B的坐標為（/%〃），:.mn=6.

???點A的坐標為（6』）：

???BE=DE-BD=6-m,AE=CE-AC=n-\.

/.SABE=，AE.BE=—（n-.

22

z

VA,B兩點均在雙曲線），=—（x>0）上；

x

S5AOC=]X6X1=3.

???s°AOB=q。矩形OC￡/）—°qAOC—°qSOD-q°ABE

=6/?-3-3——（〃-1）（6-〃z）=3〃——m.

22

??、.AO5的面積為8；

A3/?--w=8,整理得機=6〃—16.

2

二3/廣一83=0.解得4=3,%=-§（舍去）.

.?.〃2=2.，點8的坐標為（2,3）.

設(shè)直線43的函數(shù)關(guān)系式為了=公+仇人工。）；

￡

：6k+b=l

則?7o-解得《~~2.

[2k+b=3

b=4

第18頁共23頁

（3）如上圖，根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”可知；

當點P為直線A8與y軸的交點時，A4—P8有最大值為A3：

把工=0代入y=-]X+4,得y=4.

???點P的坐標為（0,4）.

2

23.【答案】（1）正方形；（2）=見解析：（3）-

5

【解析】（1）有一組鄰邊相等且一個角為直角的平行四邊形是正方形；

（2）連接EC,由（1）問的結(jié)論可知，AD=BC,ZEAC=ZB=90°,又因為矩形紙片ABC力沿過

點E的直線折疊，可知折疊前后對應(yīng)角以及對應(yīng)邊相等，有NB'=NB,ITC=BC,

A￡=EC,ZEAC=ZB1=90°,可以證明心MCA和R/J7E8'全等，得到NC￡4=NEC5,從而

有「WC=ME；

（3）由Rf一ECA空RJC'EB',有AC=B'E；由折疊知，AC=BE,可以計算出48=8（cm）；用勾

股定理計算出。尸的長度，再證明cON/s一ENG得出等量關(guān)系，從而得到￡>N:EV的值.

【詳解】（1）解：??F8CO是平行四邊形；

AD//BC//EA?AE//DA

，四邊形AE4D是平行四邊形

??,矩形紙片A3CO沿過點D的直線折疊，使點A落在C￡>上的點A處

?^AED^^AED

-AE=AE

第19頁共23頁

,//A=90

，四邊形AEA'O的形狀是正方形

故最后答案為：四邊形AEA'D的形狀是正方形；

(2)MC=ME

理由如下：如圖，連接EC,由(I)知：AD=AE

;四邊形A8CD是矩形；

：，AD=BC,ZE4C=ZB=90°

由折疊知：B'C=BC,ZBf=ZB

/.AE=B,C,NE4C'=N8'=90。

又EC=CE：

???RtECA^RtCEB

???/CEA=

???MC=ME

(3)???RrECgRJCEB',：.AC=B'E

由折疊知：BE=BE,：.AC'=BE

vAC=2(cm),DC=4(cm)

??.AB=CO=2+4+2=8(cm)

設(shè)DF=Acm,則FC=FC=(8-x)cm

RkDCF中,由勾股定理得：42+X2=(8-X)2

解得：x=3,即。P=3(cm)

第20頁共23頁

如圖，延長HAFC'交于點、G,則NACG=NOCT

A(ZnrQ

???tan/AC'G=tan/DCF=—=——=-

ACDC4

3

AG=—(cm)

315

/.EG=—■F6=—(cm)

22

,:DFHEG,LDNFs^ENG

152

：.DNiEN=DF:EG=3:-=-

25

120/(0</<15)

24.【答案】(1)120,5,(20,1200)；(2)y2=<1800(15</<20),見解析；(3)當t為8,

-120/+4200(20<r<35)

12或32(分鐘)時,兩人相距