中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)【舉一反三】系列-專(zhuān)題40 統(tǒng)計(jì)【十二大題型】（舉一反三）（原卷版）

專(zhuān)題40統(tǒng)計(jì)【十二大題型】

?題型梳理

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】..................................................................2

【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】..........................................................3

【題型3用樣本估計(jì)總體1.......................................................................................................3

【題型4條形、扇形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖】..............................................................4

【題型5頻數(shù)分布直方圖】.......................................................................6

【題型6頻數(shù)與頻率】...........................................................................8

【題型7與平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】..................................................................8

【題型8與中位數(shù)、眾數(shù)有關(guān)的計(jì)算】............................................................9

【題型9與方差有關(guān)的計(jì)算】....................................................................10

【題型10根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性】.................................................................10

【題型11利用合適的統(tǒng)計(jì)量做決策】.............................................................12

【題型12借助調(diào)查結(jié)果做決策】.................................................................13

,

【知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)】

1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況,這種調(diào)查方法叫做抽

樣調(diào)查.

2.總體、個(gè)體及樣本

總體是要考察的全體對(duì)象.其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.

當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣本.樣本中個(gè)體的

數(shù)H叫做樣本容量.

3.常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表

直方圖、扇形圖、條形圖、折線(xiàn)圖.

4.平均數(shù)

-1

平均數(shù)：（叩+為+…+覆）

n

加權(quán)平均數(shù)：r人+???+工￡x,…%的權(quán)分別是勺.公…心）

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)3的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：嚏=>+。.

其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較〃整”的

數(shù)，y,=x,-6/,總=居一。，…，意=匕-〃.卞=L（x；+總+…+總）是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把

n

再,々，…，X”，叫做原數(shù)據(jù)，X；，了1，…,X:，叫做新數(shù)據(jù)）.

5.眾數(shù)與中位數(shù)

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱(chēng)處于中間位置

的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱(chēng)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6.方差

2]—2—2—2

方差：5=—[（X]—X）+（X2—X）+...+（XH—X）]

n

方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】

【例1】（2023?廣西南寧?二模）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.檢測(cè)綠城南寧的空氣質(zhì)量

B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

C.公司招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

D.檢查〃神舟十七號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量情況

【變式1-11（2023?浙江金華?一模）下列調(diào)直方式合適的是（）

A.為了解市民對(duì)電影《血戰(zhàn)狙擊嶺》的感受，黎明在學(xué)校隨機(jī)采訪(fǎng)了1（）名初一學(xué)生

B.為了解全班學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)杳

C.為了解全國(guó)青少年兒童的每天睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式

D.為了解“神舟十五號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況,檢測(cè)人員采用了普查的方式

【變式1-2]（2023?北京朝陽(yáng)?一模）下列調(diào)杳：①調(diào)查全市中學(xué)生對(duì)2022年〃中國(guó)航天口”主題〃航天點(diǎn)

亮夢(mèng)想”的了解情況;②檢測(cè)某批次節(jié)能燈的使用壽命;③選出某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校速度滑冰成績(jī)最好的學(xué)生參

加全國(guó)比賽,其中適合采用抽樣調(diào)查的是（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）.

【變式1-3]（2023?遼寧錦州?二模）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（）

A.為了了解某河流的水質(zhì)情況，選擇普查

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查

C.為了了解新型炮彈的殺傷半徑,選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇抽樣調(diào)查

【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】

[例2]（2023?河南南陽(yáng)?一模）要想了解一本300頁(yè)的書(shū)稿大約共有多少字，從中隨機(jī)地選定一頁(yè)作調(diào)查,

數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù).以下說(shuō)法：①這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體;②每頁(yè)書(shū)稿是個(gè)體;③從該書(shū)稿中選定的

那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本;④300是樣本容量,其中正確的是—.

【變式2-1]（2023?江蘇南京-二模）2023年5月14日至5月20日是第32屆“全國(guó)城市節(jié)約用水宣傳

周”，為了解我校900名初三學(xué)生節(jié)約用水的情況,從22個(gè)班級(jí)中抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.900名學(xué)生是總體B.50是樣本容量

C.22個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本D.每名學(xué)生是個(gè)體

【變式2-2]（2023?江蘇蘇州-一模）為了調(diào)查濱湖區(qū)九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況.從全區(qū)的數(shù)

學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本,每本含試卷30份,這次抽樣調(diào)查的樣本容量

是.

【變式2-3]（2023?山東青島?二模）某中學(xué)為了解九年級(jí)550名學(xué)生的睡眠情況,抽查了其中的200名學(xué)

生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下面敘述正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查B.總體是九年級(jí)550名學(xué)生

C.所抽取的200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

【題型3用樣本估計(jì)總體】

[例3]（2023?湖南永州?三模）一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估

計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù),

共摸球400次,其中100次摸到黑球,估計(jì)盒子大約有白球個(gè).

【變式3-1]（2023?福建泉州?模擬預(yù)測(cè)）某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球等三種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)程

度,隨機(jī)調(diào)查了該校50名學(xué)生,其中30名同學(xué)喜歡籃球運(yùn)動(dòng).若該校共有800名學(xué)生,根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知

識(shí)可以估計(jì)該校喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有名.

【變式3-2]（2023?浙江溫州?三模）某校為了解學(xué)校900名九年級(jí)學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)

查了50名九年級(jí)學(xué)生,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，九年級(jí)學(xué)生中，一周的體育鍛

B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36。

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人

【變式4-1]（2023?云南昆明?一模）圖1表示的是某書(shū)店今年廣5月的各月?tīng)I(yíng)業(yè)總額的情況,圖2表示的

是該書(shū)店〃黨史”類(lèi)書(shū)籍的各月?tīng)I(yíng)業(yè)額占書(shū)店當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)總額的百分比情況.若該書(shū)店;5月的營(yíng)業(yè)總額一

共是182萬(wàn)元,某同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析得到如下結(jié)論:

圖1圖2

①該書(shū)店4月份的營(yíng)業(yè)總額為45萬(wàn)元;②5月份“黨史”類(lèi)書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額為10.5萬(wàn)元;③4月份“黨史”類(lèi)

書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額最高;④5月份〃黨史”類(lèi)書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額最高,則上述結(jié)論中正確的是（）

A.④B.<2X3)C.①②③I).???

【變式4-2]（2023?河北滄州?模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)開(kāi)展”迎接2022年北京冬奧會(huì)”的手抄報(bào)作品征集活動(dòng),

從中隨機(jī)抽取了部分作品，按4旦6〃￡五個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中

提供的信息,下列說(shuō)法正確的是（）

A.本次調(diào)查的樣本容量為20c

B.。等級(jí)的學(xué)生有40名

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖/，等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144。

D.該校有1200名學(xué)生參加競(jìng)賽，則估計(jì)成績(jī)?yōu)锳和〃等級(jí)的學(xué)生共有652名

【變式4-3]（2023?北京?一模）科學(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)大展的研究與試驗(yàn),下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了北京市

2013?2017年研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出及增長(zhǎng)速度的情況.

2013—2017年研究與實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出及增長(zhǎng)速度

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,有以下四個(gè)推斷：

①2013~2017年,北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出連年增高；

②2014~2017年,北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一?年實(shí)際增長(zhǎng)最多的是2017年；

③與2015年相比,2016年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出的增長(zhǎng)速度有所下降；

@2013^2017年,北京巾?研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出的平均增長(zhǎng)速度約為8.48%,

其中正確的有.

【題型5頻數(shù)分布直方圖】

[例5]（2023?北京?一模）為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)調(diào)

查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息，下面3個(gè)推斷中,

合理的是（）

①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過(guò)小明；

②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60-120元；

③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右,那么乘坐地鐵

A.??B.①@C.②③D.①②③

【變式5T】（2023?遼寧營(yíng)口?一模）為了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某小學(xué)同年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行1分

鐘跳繩測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（各組只含最小值,不含最大值）.已知圖

中從左到右各組的頻率分別是40.3,0.4,0.2,設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生有b人,則a,6的值分別是

A.0.2,30B.0.3,30C.0.1,20D.0.1,30

【變式5-2］（2023?上海奉賢-二模）某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì),該校雙休日參

加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2?2.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的（填百分?jǐn)?shù)）.

【變式5-3］（2023?北京?中考模擬）光明中學(xué)九年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某

次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則80?90分

這一組人數(shù)最多的班是.

乙班數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)50?6060?7070?8080?9090?100

人數(shù)1415119

【題型6頻數(shù)與頻率】

【例6】（2023?遼寧營(yíng)口?一模）為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三

畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,共分成4組,頻率分布表（不完整）如下表所

示.如果次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，那么估計(jì)該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率約

為.

組別分組（合最小值，不含最大值）頻數(shù)頻率

190?10030.06

2100—1101a

3110—120240.48

4120—130bC

【變式6-1]（2023?浙江溫州?三模）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為6組，第1?4組的頻

數(shù)之和為26,第5組的頻率是0.1,則第6組的頻數(shù)為（）

A.4B.6C.8D.10

【變式6-2]（2023?湖北十堰-模擬預(yù)測(cè)）“娜陽(yáng)”的拼音〃加〃ySg"中，字母"y”出現(xiàn)的頻率是（）

A.2B.-C.-D.-

737

【變式6-3]（2023?上海楊浦?三模）將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①?⑧的八個(gè)組，簡(jiǎn)況如表所

示:

組號(hào)①②③④⑤⑥?⑧

頻數(shù)14111213■131210

那么第⑤組的頻率是（）

A.14B.15C.0.14D.0.15

【題型7與平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】

[例7]（2023?河南?二模）在一次射擊訓(xùn)練中，某小組的成績(jī)?nèi)缦卤?已知該小組的平均成績(jī)?yōu)?.9環(huán),

那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為（)

環(huán)數(shù)789

人數(shù)21

A.5B.6C.7D.8

【變式7-1］（2023?廣西河池?二模）某地區(qū)100個(gè)家庭的月收入按從低到高分別為:5800元，…，10000

元，各不相同.在將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)時(shí),錄入人員把最大的數(shù)錯(cuò)誤地輸成了1000元，則依據(jù)錯(cuò)誤數(shù)字算出的

平均值比實(shí)際數(shù)字的平均值少.

【變式7-2］（2023?廣西柳州?中考模擬）如果兩組數(shù)據(jù)人也、……xn;yby^……y”的平均數(shù)分別為無(wú)和區(qū)

那么新的一組數(shù)據(jù)2X1+yb2x2+y2……2xn+yn的平均數(shù)是（）

A.2xB.2yC.2x+yD.等

【變式7-3］（2024?江蘇鹽城?模擬預(yù)測(cè)）某商店有48兩種糖果，原價(jià)分別為a元/千克和。元/千克.據(jù)

調(diào)查發(fā)現(xiàn),將兩種糖果按A種糖果m千克與4種糖果〃千克的比例混合,取得了較好的銷(xiāo)售效果.現(xiàn)調(diào)整糖

果價(jià)格,若A種糖果單價(jià)上漲20%,8種糖果單價(jià)下調(diào)10%,仍按原比例混合后,糖果單價(jià)恰好不變.則巴

n

為—.

【題型8與中位數(shù)、眾數(shù)有關(guān)的計(jì)算】

［例8］（2023?浙江杭州?一模）一組數(shù)據(jù)-3,a,2,3,5有唯一的眾數(shù)3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

（）

A.-2B.1C.3D.5

【變式8-1］（2023?江蘇南京?二模）下表是某少年足球俱樂(lè)部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋

了.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員人.

年齡13141516

頻數(shù)282223

【變式8-2］（2023?四川眉山?模擬預(yù)測(cè)）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞

動(dòng)教育課程,并做出明確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3,4,3,5,5,6,3,則這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,3C.3,3D.4,4

【變式8-3］（2023?江蘇南京"二模）已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,a,b的平均數(shù)是4,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小

于4,則a的值可能是（、

A.7B.8C.9D.10

【題型9與方差有關(guān)的計(jì)算】

【例9】（2023?江蘇連云港?一模）某人5次射擊成績(jī)?yōu)?,a,10,8,b.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8,方差為去

則時(shí)的值是（）

A.48B.50C.64D.68

【變式9T】（2023?河北石家莊-二模）若某一樣本的方差為s2=]（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+

（%-7/+（y-7）4,樣本容量為5.則下列說(shuō)法：①當(dāng)x=9時(shí),y=6;②該樣本的平均數(shù)為7;③%,y的平

均數(shù)是7;④該樣本的方差與乜y的值無(wú)關(guān).其中不無(wú)項(xiàng)的是（）

A.①?B.②?C.①③D.③④

【變式9-2]（2023?江蘇南京?二模）若一組數(shù)據(jù)1,3,5,a,8的方差是2,則另一組數(shù)3,9,15,3劣24的方

差是.

【變式9-3]（2023?內(nèi)蒙古包頭?三模）若一組數(shù)據(jù)3,0,a3,—2,1的中位數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的方差

是.

【題型10根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性】

【例10】（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?一模）2022年2月在北京市和張家U市聯(lián)合舉辦了第24屆冬季奧林匹

克運(yùn)動(dòng)會(huì).寒假期間學(xué)校組織部分滑雪愛(ài)好者參加冬令營(yíng)集訓(xùn)，訓(xùn)練期間，每位同學(xué)都參加了40次"單板滑

雪”項(xiàng)目訓(xùn)練測(cè)試.已知每次測(cè)試成績(jī)分別為5分,4分,3分,2分，1分五檔.下面是甲乙兩位同學(xué)參加這

個(gè)項(xiàng)H的40次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖.

甲同學(xué)測(cè)試成境乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求得的甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)以及對(duì)甲、乙兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)穩(wěn)定性的判斷，正確的是

（）

A.3,乙更穩(wěn)定B.3,甲更穩(wěn)定C.2.5,甲更穩(wěn)定D.2.5,乙更穩(wěn)定

【變式10-1】（2023?廣西柳州?二模）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折

線(xiàn)圖判斷運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定.

【變式10-2】（2023?北京海淀?一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù).如圖，已知表中第

一個(gè)數(shù)字是1,甲、乙輪流從2,3,4,5,6,7,8,9中選出一個(gè)數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使

用）.每次填數(shù)時(shí)，甲會(huì)選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會(huì)選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)

字.甲先填，請(qǐng)你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果.

1

【變式10-3]（2023?河北邯鄲?模擬預(yù)測(cè)）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)五個(gè)月來(lái)兩種型號(hào)洗衣機(jī)的銷(xiāo)售情況,制成了條形

統(tǒng)計(jì)圖，則在五個(gè)月中，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.甲銷(xiāo)售量比乙銷(xiāo)伐量穩(wěn)定B.乙銷(xiāo)售量比甲銷(xiāo)售量穩(wěn)定

C.甲銷(xiāo)售量與乙銷(xiāo)售量一樣穩(wěn)定D.無(wú)法比較兩種洗衣機(jī)銷(xiāo)售量穩(wěn)定性

【題型11利用合適的統(tǒng)計(jì)量做決策】

【例11】（2023?廣東深圳?二模）某書(shū)店對(duì)上季度該店中國(guó)古代四大名著的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下:

書(shū)名《西游記》《水滸傳》《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》

銷(xiāo)量量//p>

依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為更好地滿(mǎn)足讀者需求,該書(shū)店決定本季度購(gòu)進(jìn)中國(guó)古代四大名著時(shí)多購(gòu)進(jìn)一些《西游記》，

你認(rèn)為最影響該書(shū)店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【變式11-1】（2016?山西大同?一模）某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和

筆試,他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

候選人甲乙丙T

面試86929083

測(cè)試成績(jī)（百分制）

筆試90838392

根據(jù)面試成績(jī)和筆試成績(jī)分別賦予6和4的權(quán)后的平均成績(jī)進(jìn)行錄用，學(xué)校將錄用（）

A.甲B.乙C.丙1）.T

【變式11-2]（2023?山西?模擬預(yù)測(cè)）2019年12月26日是中國(guó)偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念

日.某校舉行以“高樓萬(wàn)丈平地起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽,最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們

決賽的成績(jī)各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后,

要判斷自己能否獲獎(jiǎng),他需要知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

【變式11-3】（2023?山西?一模）在市運(yùn)會(huì)上，某校只有兩名學(xué)生可報(bào)名參加200米的比賽.現(xiàn)在有甲、

乙、丙、丁和戊五名同學(xué)，這五名同學(xué)的成績(jī)平時(shí)差不多.因此,體育老師對(duì)這五位同學(xué)最近進(jìn)行了10次

測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)列表如下：

甲乙丙T戊

平均成績(jī)（秒）25.32625.12725

方差8.152.843

現(xiàn)在體育老師要確定兩名同學(xué)參加，成績(jī)高且穩(wěn)定，則這兩位同學(xué)應(yīng)該是（）.

A.甲和乙B.甲和戊C.丙和戊D.乙和丁

【題型12借助調(diào)查結(jié)果做決策】

【例12】（2023?廣東河源?二模）近年來(lái)，網(wǎng)約車(chē)給人們的出行帶來(lái)了便利,林林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)

“美團(tuán)”和〃滴滴”兩家網(wǎng)約車(chē)公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，收集了兩家公司各10名司機(jī)月收入情

況（單位：千元）:

滴滴司機(jī)：45910455549

美團(tuán)司機(jī)：4578676566

整理數(shù)據(jù)：畫(huà)出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

“關(guān)閉”網(wǎng)妁車(chē)司機(jī)收入分布統(tǒng)計(jì)圖

“滴滴”網(wǎng)約車(chē)司機(jī)收入頻數(shù)分布表:

月收入4千元5千元9千元10千元

人數(shù)（個(gè)）3421

根據(jù)以上信息，分析數(shù)據(jù)如表:

平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差

〃滴滴”6b56.2

〃美團(tuán)”a.661.2

⑴請(qǐng)求出a的值；

（2）6=;m=;圓心角n=

（3）林林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī)，如果你是林林,請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差

這兒個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的叔叔選擇哪家公司？

【變式12-1]（2023?湖南株洲?二模）某校舉辦初中生演講比賽,每班派一名學(xué)生參賽,現(xiàn)某班有4B,。三

名學(xué)生競(jìng)選，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖1：

學(xué)生ABc

筆試成績(jī)（單位：分）859590

口試成績(jī)（單位：分）a8085

U）力學(xué)生的口試成績(jī)Q是多少？

（2）將圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.

（3）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本年級(jí)段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票,每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如

圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按3:4:3的比例確定最后成

績(jī),請(qǐng)計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績(jī),并根據(jù)最后成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.

【變式12-2]（2023?山西朔州?模擬預(yù)測(cè)）隨著我省《高中階段學(xué)?？荚囌猩贫雀母飳?shí)施意見(jiàn)》出臺(tái)，

自2022年秋季人學(xué)的初一新生開(kāi)始，地理、生物學(xué)科將納入中考考試科目.我市某校2022年秋季入學(xué)的學(xué)

生共有200名，為了解該年級(jí)學(xué)生地理、生物兩門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,在學(xué)期中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,

并將測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集與整理.下面給出了部分信息.

信息一：地理學(xué)科成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40<x<50,50<%<60,60<%<

70,70<x<80,80<x<90,90<x<100）：

初一地理成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

2

0

6

3

2

信息二：地理學(xué)科成