九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.1平行線分線段成比例定理教學(xué)

27.2.1平行線分線段成比例定理第1頁(yè)溫故知新1.相同圖形：形狀相同圖形。2.相同多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊比相等。3.相同多邊形判定方法：若兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊比相等，則這兩個(gè)多邊形相同.相同比第2頁(yè)探索新知C’B’A’CBA相同三角形：∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’三組對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊比相等兩個(gè)三角形?！鰽BC∽△A’B’C’

注意：要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上！第3頁(yè)探索新知平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上截得線段相等，那么在其它直線上截得線段也相等。探究1：如圖，l3∥l4∥l5

，若AB=BC,那么線段DE與EF有怎樣數(shù)量關(guān)系？l3l4l5l1l2ABCDEF第4頁(yè)探究2：如圖，l3∥l4∥l5

，那么與有怎樣關(guān)系？探索新知l3l4l5l1l2ABCDEF平行線分線段成百分比定理：兩條直線被一組平行線截，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比第5頁(yè)例題講解例題1：如圖，已知AB∥CD∥EF

，那么以下結(jié)論正確是（）ABDCEFA．

B．C． D．C第6頁(yè)如圖，l1∥l2∥l3∥l4

，以下結(jié)論正確有（）練一練①②④⑤D③l1l2l4ACGBDFEHl3A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)第7頁(yè)探索新知平行線分線段成百分比定理推論：平行于三角形一邊直線截其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成百分比。AECBDDAECB第8頁(yè)AECBDDAECB我們經(jīng)過(guò)相同定義證實(shí)這個(gè)結(jié)論．直覺(jué)告訴我們，△ADE與△ABC相同．第9頁(yè)如圖,DE//BC,DE分別交AB、AC于D、E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.相同ABCDE證實(shí):在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過(guò)E作EF//AB交BC于F可證DBFE是平行四邊形F∴DE=BF,∴△ADE∽△ABC探索第10頁(yè)DAECBF如圖,DE//BC,DE分別交AB、AC于D、E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.相同第11頁(yè)AECBDDAECB平行于三角形一邊直線和其它兩邊（或延長(zhǎng)線）相交，所得三角形與原三角形相同由平行線得“A”型或“X”型相同第12頁(yè)例題講解例題2：如圖，已知BC∥DE

，AB=15，AC=9，BD=4.求AE長(zhǎng)。ABCDE第13頁(yè)例題講解例題3：如圖，已知FG∥BC，AE∥GH∥CD求證：ABCDEHGF第14頁(yè)拓展升華1、過(guò)平行四邊形ABCD一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線分別交對(duì)角線BD、邊BC、邊DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F、G。求證：EA2=EF?EGABDCEFG第15頁(yè)拓展升華2