高一湖南數(shù)學(xué)試卷及答案

高一湖南數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(1)的值為（）A.0B.2C.4D.52.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,3)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為（）A.7B.8C.9D.103.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為（）A.9B.10C.11D.124.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求導(dǎo)數(shù)f'(x)為（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3xD.x^2+3x5.已知拋物線方程為y^2=4x，求焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(0,0)6.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，求漸近線方程為（）A.y=±(b/a)xB.y=±(a/b)xC.y=±(a/b)xD.y=±(b/a)x7.已知正弦函數(shù)y=sin(x)的圖像向左平移π/2個單位，求新的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y=sin(x+π/2)B.y=sin(x-π/2)C.y=sin(x+π)D.y=sin(x-π)8.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b4的值為（）A.54B.64C.72D.81二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。10.已知向量a=(3,-4)，向量b=(2,5)，求向量a與向量b的叉積為（）。11.已知等比數(shù)列{cn}的首項c1=2，公比q=1/2，求c5的值為（）。12.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）。三、解答題（本題共4小題，共40分）13.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(1)的值。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)，根據(jù)求導(dǎo)法則，有：f'(x)=4x-3然后求f'(1)的值：f'(1)=41-3=114.（本題10分）已知拋物線方程為y^2=8x，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。解：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x=-2。15.（本題10分）已知雙曲線方程為x^2/9-y^2/16=1，求漸近線方程。解：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，漸近線方程為y=±(4/3)x。16.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求極值點(diǎn)。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)，有：f'(x)=3x^2-6x令f'(x)=0，解得x=0或x=2。當(dāng)x<0或x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，x=0為極大值點(diǎn)，x=2為極小值點(diǎn)。答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.D7.B8.D9.(2,-1)10.2i-15j11.1/1612.313.f'(x)=4x-3，f'(1)=114.