北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教案設(shè)計(jì)

第1單元圓柱與圓錐

第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第2~3頁及練一練第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過動手操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。

2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活動中積累活動

經(jīng)驗(yàn),豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識。提高空間想象能力,發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出兒何圖形的形狀。

2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀。

2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、長方形及直角三角形紙片、小棒等。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、初步感知

同學(xué)們,我們生活在動的世界里,風(fēng)吹樹梢動,鳥兒飛翔翅膀動,就連我

們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停地流動，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正

因?yàn)橛辛藙佣兊秘S富多彩?，F(xiàn)在讓我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)感受一下吧!請大家

選擇你身邊的一樣物品,讓它動一動,看看你發(fā)現(xiàn)了什么。

1.點(diǎn)動成線。如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn),那么它運(yùn)動的軌跡形成了什

么？（線）能用四個(gè)字概括一下嗎？（板書:點(diǎn)動成線）

2.線動成面。如果把這支筆看成是一條線,那么它運(yùn)動的軌跡形成了什

么？（面）概括起來就是:線動成面。

3.面動成體。如果把這木數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長方形（厚度忽略不計(jì)），那

么它是怎么運(yùn)動的呢？（旋轉(zhuǎn)）。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱,也就是說:面動

成體。

4.大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎？

5.小結(jié)：看來點(diǎn)動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可

見。（PPT課件展示）

這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

1.以前我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？（學(xué)生回答,老師貼圖）

2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢?請大家先想一想,猜一

猜,并和同桌說一說。

3.大家剛才說得對不對呢?現(xiàn)在我們來動手做一做。學(xué)生拿出事先

準(zhǔn)備好的一些平面圖形,請大家選擇好以哪條線為軸旋轉(zhuǎn),然后貼在圓

棒的雙面膠處,再旋轉(zhuǎn),最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單上。

4.小組活動,操作記錄。

5.學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么？

（1）不同的平面圖形,旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是不一樣的。

（2）不同的平面圖形,也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、

圓和半圓、直角二角形和等腰三角形）

（3）同一個(gè)平面圖形,按照不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一

樣的。

6.小結(jié):看！同一個(gè)長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成不同的圓柱。像三

角形和梯形，以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（PPT課件

展示）

在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱和圓錐?，F(xiàn)在請大家打開教

材進(jìn)一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn):

都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)：圓柱上面也是一個(gè)底面,而圓錐上

面是一個(gè)頂點(diǎn)）

在生活中，哪些物品呈圓柱形?哪些物品呈圓錐形？學(xué)生舉例。

三、鞏固練習(xí)

1.實(shí)物判斷:是不是圓柱?說明理由。

2.教材第3頁“練一練”第1題。獨(dú)立完成,集體訂正。

3.教材第3頁“練一練”第2題。同伴交流。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩啊!簡單的動就將這些平面圖形

變成了我們熟悉的立體圖形,今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作,去探索

數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

五、布置作業(yè)

完成《全科王-同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

面的旋轉(zhuǎn)

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)際就是圓柱和圓錐的認(rèn)識,重點(diǎn)為認(rèn)識圓柱和圓錐的特征。

通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的基本特征,教材更突出結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生通過觀察以

及動手操作，引導(dǎo)學(xué)生體會“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的過程,整體把握“點(diǎn)、線、

面、體”之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.圓柱和圓錐的特征比較直觀，學(xué)生通過仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn),把發(fā)展學(xué)生的空間觀念擺

在首位。為了能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，通過用小球代替點(diǎn)在桌面上運(yùn)動，感受“點(diǎn)動成線”，

通過用鉛筆代替線在桌面上運(yùn)動，感受“線動成面”，通過轉(zhuǎn)動豎立的數(shù)學(xué)書（代替一個(gè)長方

形），感受“面動成體”。

3.為了引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念,課前讓學(xué)生準(zhǔn)

備了長方形、半圓形、三角形、梯形，課堂上讓學(xué)生動手操作，仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)動后的圖形，體會

立體圖形的形成。

［不足之處］學(xué)生動手操作較多，在合理安排和調(diào)控時(shí)間上,在個(gè)別的學(xué)生指導(dǎo)上及參

與度上，要及時(shí)反饋調(diào)整，做到有效、科學(xué)、合理地在操作中探究，在合作中學(xué)習(xí)。

［再教設(shè)計(jì)］學(xué)具的準(zhǔn)備上，做成小旗的圖形要有一定厚度,手柄要選擇易于旋轉(zhuǎn)的材

料。好的學(xué)具可以節(jié)省探究時(shí)間，減少認(rèn)識上的偏頗度。

第2課時(shí)圓柱與圓錐的認(rèn)識

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第2-4貝及練一練第3飛題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過觀察、操作、交流等活動進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱和圓錐的底面、

側(cè)面和高。

2.通過活動進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖

形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、圓柱、圓錐模型。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.PPT課件出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖,其中有長方體、正方體形

狀的，也有圓柱和I員I錐形狀的。

提問：上面哪些是圓柱?哪些是圓錐?在日常生活中，你見過哪些物體是

圓柱和圓錐？

2.揭示課題。(板書:圓柱與圓錐的認(rèn)識)

二、動手實(shí)踐，探索特征

(一)認(rèn)識圓柱的特征。

1.分組活動,每人拿一個(gè)圓柱,摸一摸,量一量，比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生先在小組內(nèi)活動、研窕、交流，再組織全班交流。

2.互相交流。

引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：

(1)用手平摸上下底,有什么特點(diǎn)？

(2)用筆畫一畫，上下底面有什么特點(diǎn)?你怎樣證明這兩個(gè)底面積大小

的關(guān)系？

用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.討論、交流、總結(jié)。

根據(jù)學(xué)生的回答板書。

何計(jì)(底面2個(gè)平面完全相同圓

圓柱(

I側(cè)面1個(gè)曲面

4.圓柱的高。

PPT課件出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。

(1)用直尺和三角板演示圓柱的高。

引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。

(2)讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：圓柱

兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。教師先畫出一條高,再讓學(xué)生畫

高,教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條?學(xué)生獨(dú)立

畫高，思考高的條數(shù)。

(二)圓錐的認(rèn)識。

1.引導(dǎo)觀察。

(1)請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐模型,請大家看一看,摸一摸,

與圓柱比一比,你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學(xué)生以小組為

單位進(jìn)行活動,交流。

(2)讓一生邊指邊說，回答后教師板書:

(頂點(diǎn):1個(gè)

圓錐TR人(底面(圓)

I面：2個(gè)(

(I側(cè)面(曲面)

2.圓錐高的認(rèn)識。

(1)高在哪里?教師指母線，問：這條是不是圓錐的高?為什么？

(2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？

(3)圓柱的高有無數(shù)條,圓錐的高有幾條?為什么?教師板演圓錐的高。

3.PPT課件出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和

圓錐。

三、鞏固練習(xí)，評價(jià)反饋

1.教材第4頁“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立填一填,再組織交流,說說

第二個(gè)和第四個(gè)圖形為什么不是圓柱。

2.教材第4頁“練一練"第4題,找一個(gè)圓柱和圓錐,分別指出它們的

各部分名稱。并測量出兩個(gè)物體的高。

3.教材第4頁“練一練”第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底

面直徑、高與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。

4.教材第4頁“練一練”第6題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再連一連,并說說

是怎樣想的。

四、總結(jié)回顧，拓展延伸

這節(jié)課你認(rèn)識了什么?有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

?教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓柱與圓錐的認(rèn)識

頂點(diǎn):1個(gè)

（底面:2個(gè)平面完全相同圓

圓柱，側(cè)面:1個(gè)曲面底面（圓）

圓錐面：2個(gè)

（高:無數(shù)條側(cè)面（曲面）

高：1條

【教學(xué)反思】

［成功之處］本節(jié)課安排在圓柱表面積等課之前，是幫助學(xué)生充分理解表面積、體積計(jì)

算方法重要的一課,所以此節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)從以下方面多下工夫,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1.注重聯(lián)系生活實(shí)際,加深對圓柱和圓錐的認(rèn)識。

遵循由實(shí)物抽象出幾何體,加深空間觀念的方法,并讓學(xué)生舉生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生對照實(shí)

物和模型,幫助學(xué)生形成空間觀念。

2.動手實(shí)踐,探索圓柱的特征。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流等活動，進(jìn)一步探索圓柱的特征。這一過程，學(xué)生是在教

師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的,對圓柱的特征有了較完整的認(rèn)識。通過對兩個(gè)高度不同的圓柱進(jìn)行

比較,引出圓柱高的概念,學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上思考圓柱有幾條高。

3.增強(qiáng)對比、溝通聯(lián)系。

認(rèn)識圓柱和圓錐以后,讓學(xué)生對圓柱和圓錐的特征進(jìn)行了有效的對比。從而使學(xué)生對圓

柱和圓錐的面、高有了更深的認(rèn)識，完善了學(xué)生的知識系統(tǒng)。

［不足之處］本節(jié)課動手實(shí)踐探究的活動時(shí)間有些長,在合理調(diào)控各個(gè)環(huán)節(jié)上,還不夠

科學(xué)、靈活。

［再教設(shè)計(jì)］圓錐的認(rèn)識和圓柱的認(rèn)識在研究內(nèi)容上有相似之處,可以更加大膽地放手

讓學(xué)生運(yùn)用遷移的方法學(xué)習(xí)圓錐的特征。認(rèn)識圓柱后，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧:圓柱是從面

（面的個(gè)數(shù)、面的特征）、高（什么是高、高的條數(shù)）等幾個(gè)方面進(jìn)行研究的。引導(dǎo)學(xué)生利用圓

柱的學(xué)習(xí)方法去自主學(xué)習(xí)、交流圓錐的特征。

第3課時(shí)圓柱的表面積（1）

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5飛頁及練一練第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷把圓柱側(cè)面展開與卷成圓柱形等活動,理解圓柱的表面積的意義，知道把圓柱的側(cè)面

展開后可以得到一個(gè)長方形,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,并掌握圓柱表面積的計(jì)算方法,能

正確計(jì)算圓柱的表面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓柱表面積的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱模型、PPT課件。

閡教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課

1.復(fù)習(xí)圓柱特征。

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫

圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么？這個(gè)曲面叫

什么？

2.拿出圓柱形茶葉罐:想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的。

（學(xué)生會說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）請大家猜一猜，圓柱側(cè)

面是怎樣做成的呢？

今天這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)圓柱表面積的意義。

1.設(shè)疑:長方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。什么是圓柱的表面

積呢？（學(xué)生回答，教師板書:側(cè)面積+底面積X2=表面積）

2.要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。

（二）測量直徑,計(jì)算圓柱的底面積。

1.圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積呢？（9n?）需要知道什么條

件？

2.現(xiàn)場測量茶葉罐的底面直徑。（注意方法指導(dǎo):量出底面最長的線段

即直徑的長度）學(xué)生口答算式和結(jié)果。

（三）教學(xué)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

1.引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

（1）設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢？

想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形,從中思考、發(fā)現(xiàn)

圓柱的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？

（2）學(xué)生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

（3）匯報(bào)交流研究結(jié)果。

小結(jié):同學(xué)們會動腦、會思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,

探討并發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

2.計(jì)算圓柱形茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積。

求圓柱形茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）

再次測量茶葉罐的高,并把結(jié)果記錄下來,獨(dú)立計(jì)算。

（四）教學(xué)求圓柱的表面積。

1.設(shè)疑:學(xué)會了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積呢？

2.學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

3.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用。

小結(jié):求茶葉罐的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在

準(zhǔn)備材料時(shí)往往會比計(jì)算結(jié)果多一些,因?yàn)樵诰唧w操作時(shí),尤其是在剪

圓的時(shí)候會產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象,這是不可避免的。

三、解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知

1.教材第5頁情境題。學(xué)生獨(dú)立閱讀，完成問題。

2.教材第6頁“練一練”第1題,學(xué)生獨(dú)立觀察,先連一連，再填一填,

說說自己是怎樣思考的。

3.教材第6頁“練一練”第2題。獨(dú)立完成，代表板演,集體訂正。

4.實(shí)踐練習(xí)。

（1）小組合作：測量并計(jì)算圓柱形物體的用料面積。

（2）要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體的用料面積,求哪些面的面積,需要知

道哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量這些數(shù)據(jù)？

（3）測量:測量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）。

（4）計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出算式并計(jì)算結(jié)果。

四、課堂回顧，總結(jié)提升

本節(jié)課你有何收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

陽教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓柱的表面積（D

圓柱的底面積="百

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一S.尸Ch

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

【教學(xué)反思】

［成功之處］本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一是引導(dǎo)學(xué)生通過圓柱的側(cè)面展開情況推導(dǎo)

圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式,從而在側(cè)面積公式的基礎(chǔ)上解決圓柱表面積的問題。為了突破這一

教學(xué)重、難點(diǎn)，在這節(jié)課的教學(xué)中，教師堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，親身體驗(yàn)為主線”

的原則，把動手操作、合作探究滲透到學(xué)生各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。在側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，

教師首先讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的圓柱,通過看一看、摸一摸、剪一剪，讓學(xué)生自己觀察、發(fā)

現(xiàn)、形成圓柱的表面展開圖，進(jìn)而得知圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的底面（圓）組成

的,為下面學(xué)習(xí)圓柱的表面積埋下伏筆。接著,在認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖時(shí),讓學(xué)生自己選擇方

法展開圓柱模型的側(cè)面,通過學(xué)生動手操作、親身感受,讓學(xué)生明白用不同的剪法，側(cè)面展開

圖的形狀也是不同的,有可能是長方形（正方形），也有可能是平行四邊形,還有可能是不規(guī)則

的圖形,在開放的動手實(shí)踐中，讓學(xué)生知道只有沿著圓柱的高剪開,側(cè)面展開圖才是長方形

（正方形）。然后充分利用這一情境讓學(xué)生溝通長方形的長、寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系，

從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

［不足之處：1.表面積涉及圓的周長和面積,計(jì)算中學(xué)生容易把周長和面積相混淆。

2.學(xué)生對圓周長和面積的計(jì)算不夠熟練,所以在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)

費(fèi)力。

3.小組合作的初衷也是好的，但在實(shí)際教學(xué)中卻沒有達(dá)到預(yù)期的要求。

［再教設(shè)計(jì)］大膽嘗試讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器,提高課堂教學(xué)效率。在計(jì)算圓柱表面積時(shí)，總

擔(dān)心一旦用計(jì)算器會降低學(xué)生的計(jì)算能力,會影響今后的考試。這節(jié)課由于圓柱的表面積計(jì)

算繁雜，占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效地反饋學(xué)生掌握的情況,再教時(shí)可以讓學(xué)

生運(yùn)用計(jì)算器來解決計(jì)算問題。

第4課時(shí)圓柱的表面積（2）

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第6~7頁及練一練3、8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解圓柱的表面積的意義,能正確計(jì)算圓柱的表面積。

2.能根據(jù)具體情境的不同情況,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題,

體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

解決有關(guān)圓柱（實(shí)物）表面積的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱模型、PPT課件。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說說怎樣計(jì)算圓柱的表面積。

（板書:圓柱的表面積二側(cè)面積+2個(gè)底面積）

2.PPT課件出示（單位:厘米）。

I>3.14x2*515

小組討論：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出哪些面積?學(xué)生可能得出以下幾種

結(jié)果。

(1)側(cè)面積：2X3.14X5X15=471(平方厘米)。

(2)2個(gè)底面積:2X3.14X5X5=157(平方厘米)。

(3)表面積:471+157=628(平方厘米)。

3.小結(jié)：圓柱的側(cè)面積等于底面局長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩

個(gè)底面積與側(cè)面積的和，但是在實(shí)際生活中，有許多問題要根據(jù)實(shí)際情

況,合理昆活地求出圓柱的表面積八

二、探究新知

1.求做一個(gè)圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。

2.為什么出現(xiàn)了兩種答案?仔細(xì)思考,想一想水桶的表面積是水桶哪幾

個(gè)面的面積?為什么？

學(xué)生反饋:水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個(gè)底面

的面積。

3.要知道下列物體的用料面積,就是求哪些面的面積？(PPT課件展示)

鐵皮制成的帽盒紙杯那料水管

4.把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開,是一個(gè)長18.84cm,寬10cm的

長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢？

(1)學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積,說說是怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個(gè)長

方形紙是展開后的圓柱側(cè)面。

(2)怎樣計(jì)算表面積?教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思考問題，想一想求表

面積要求哪些面的面積。

(3)思考如何根據(jù)底面周長求底面的面積。學(xué)生列式,集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第7頁“練一練”第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解求制作一個(gè)圓柱形通

風(fēng)管所用的材料多少,就是求圓柱的側(cè)面積。

2.教材第7頁“練一練”第4題，引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周，

壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。

3.教材第7頁“練一練”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。說說求瓷

磚的面積是求哪部分的面積。

4.教材第7頁“練一練”第6題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。全班交流。

5.教材第7頁“練一練”第8題。學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生明確

“配一個(gè)底至少需要多少平方厘米的硬紙片”，實(shí)際就是求哪種情況下

所求面積最小。理解應(yīng)該以12.56cm為底面周長，從而計(jì)算底面積。

四、全課總結(jié)

在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析,看求的是哪部分面積,再選擇解

答的方法。

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

?教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓柱的表面積(2)

(1)側(cè)面積：2X3.14X5X15=471(平方厘米)

(2)2個(gè)底面積:2X3.14X5X5=157(平方厘米)

(3)表面積:471+157=628(平方厘米)

【教學(xué)反思】

［成功之處］重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性。數(shù)學(xué)來源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)。在本節(jié)課

圓柱表面積應(yīng)用的教學(xué)中，教師遵循了從易到難的原則,把生活中有關(guān)圓柱的應(yīng)用問題歸為

三類(圓柱表面積計(jì)算的三種情況)，在形式、難度、靈活性、代表性上都讓其有所體現(xiàn)。一

類形如通風(fēng)管、壓路機(jī)壓路面積,只求側(cè)面積;二類形如水桶，只求側(cè)面積與一個(gè)底面積的和;

三類是形如油桶,求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。通過這樣的整理不僅鍛煉了學(xué)生對知識的實(shí)

際應(yīng)用能力，而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生明白在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)

條件靈活選擇解題方法。在新課的進(jìn)行中教學(xué)思路清晰，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索思考,獨(dú)立解決問

題。教學(xué)中面向全體學(xué)生，做到精講多練，講練結(jié)合。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題,在有爭

議的問題上，教師能適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生自己去尋找正確的答案，使他們享受成功的喜悅，同時(shí)也把

數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系起來,從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

［不足之處］本節(jié)課生活應(yīng)用性強(qiáng),而有的學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，思考不夠周全,課堂上對

個(gè)別學(xué)生關(guān)注得還不夠,還要做到指導(dǎo)及時(shí),反饋及時(shí),提高學(xué)習(xí)效率。

［再教設(shè)計(jì)］在學(xué)生大膽嘗試解決問題前,要考慮個(gè)別學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),給予必要的思

路提示,再嘗試獨(dú)立解答。

第5課時(shí)圓柱的體積（1）

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第8-9貝及練一練第1-3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境觀察,實(shí)物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會“類

比”的數(shù)學(xué)思想方法。

3.掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積，

能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“類比”方法的價(jià)值。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、PPT課件。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

1.談話:前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱,學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底

面積和表面積,今天這節(jié)課我們來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，

什么叫體積？(指名回答，生:物體所占空間的大小叫作體積)我們學(xué)會

計(jì)算哪鰭立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答,教師演示。根據(jù)學(xué)生的回

答,教師板書:長方體的體積二底面積X高)

2.呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

3.揭題:老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長

方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱的體積計(jì)算方法?

今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題：圓柱的體積

(D)

4.師：在研究這個(gè)問題之前,我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算

的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？(生:把一個(gè)圓，平均分成

若干個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,

寬相當(dāng)于圓的半徑)根據(jù)學(xué)生的敘述,教師利用PPT課件演示。

二、自主探究，精講點(diǎn)撥

1.師:那么今天我們要研究的圓柱的體積,能不能也像剛才圓的面積公

式推導(dǎo)過程一樣,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形,進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱體積的

計(jì)算公式呢？

2.學(xué)生小組討論、交流。

(1)你準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

(2)你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

(3)轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱之間有什么關(guān)系？

3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流,教師利用m課件演示。

(1)把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。

(2)怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱底面平均分成若干個(gè)扇

形,例如:分成16份,然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長方體)你會操作

嗎？(學(xué)生演示)

教師說明:平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形就越接近長方體。

(3)師:這個(gè)長方體與圓柱比較一下，什么變了？什么沒變？

生:形狀變了，體積大小沒變。

(4)推導(dǎo)圓柱體積公式。

討論:切拼成的長方體與圓柱有什么關(guān)系？（學(xué)生回答:切拼成的長方體

的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，長方

體的高相當(dāng)于圓柱的高。教師根據(jù)學(xué)生回答利用PPT課件演示）

師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母怎樣表示？

板書:圓柱的體積=底面積X高

片S力

4.學(xué)生自己閱讀教材第8頁內(nèi)容,并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交流

訂正。

三、運(yùn)用公式，解決問題

1.教材第9頁“練一練”第1題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說說三個(gè)圖形體積計(jì)

算方法之間的聯(lián)系。

2.教材第9頁“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)說說根據(jù)給出

的不同條件,怎樣求圓柱的體積。

3.教材第9頁“練一練”第3題。獨(dú)立完成,集體訂正。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式，并

且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓柱的體積（1）

長方體的體積二底面積義高

圓柱的體積二底面積X高

件Sh

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.展示知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)。現(xiàn)代教育認(rèn)為課堂教學(xué)首

先不是知識的傳遞過程,而是學(xué)生的發(fā)展過程，即不是教師的教授過程,而是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

2.在討論交流中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生觀看PPT課件演示拼擺后,小組進(jìn)行了如下討論：(1)拼成

的近似長方體體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？(2)拼成的近似長方體的底面積與原來的

圓柱底面積有什么關(guān)系？(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱高有什么關(guān)系?這樣不僅為

學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽

參與,發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)

歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識

產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

［不足之處］1.演示圓柱的體積的時(shí)候,因?yàn)閷W(xué)生手中沒有模型,導(dǎo)致演示時(shí)后面的學(xué)

生看不清楚。

2.在圓柱經(jīng)過切割、拼接之后轉(zhuǎn)化為近似長方體的時(shí)候，應(yīng)多給后進(jìn)生留有觀察、討論

的時(shí)間,讓他們也積極參與到課堂的學(xué)習(xí)中,使全班同學(xué)共同進(jìn)步。

3.在解決實(shí)際問題的時(shí)候,不僅要注重公式的應(yīng)用,還要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)。

［再教設(shè)計(jì)］先讓學(xué)生回憶長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，再接著

提問：圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?讓學(xué)生猜一猜。學(xué)生猬想圓柱的體積也等于底面積乘高。猜測

是否準(zhǔn)確呢?點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行遷移,想:圓柱

能轉(zhuǎn)化成什么幾何體?然后讓學(xué)生用模型驗(yàn)證圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體的過程。

第6課時(shí)圓柱的體積(2)

陽教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第9~10頁及練一練4~9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動，感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會“類

比”的數(shù)學(xué)思想方法。

3.掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡單的

實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算.

【教學(xué)難點(diǎn)】

靈活運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

閡教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說說怎樣計(jì)算圓柱的體積。

(圓柱的體積二底面積X高)

2.(PPT課件出示)求下列圓柱的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

5=63.585平方分米?6分米,

X」.廂曰LJL*

二、探究新知

1.學(xué)生獨(dú)立完成,說說自己的解題思路。

2.說一說。

(1)已知底面積和高,怎樣求圓柱體積？

(2)已知底面半徑和高,怎樣求圓柱體積？

(3)己知底面直徑和高,怎樣求圓柱體積？

(4)己知底面周長和高,怎樣求圓柱體積？

三、鞏固練習(xí)

1.教材第10頁“練一練”第4題。獨(dú)立完成,集體訂正。

2.教材第10頁“練一練”第5題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式

解決實(shí)際問

題。對于題中的“單位不同”，教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)

生反思,找出錯(cuò)誤的原因,并改正。

3.教材第10頁“練一練”第6題。可以先讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)體積大，

說說自己是怎么想的,再計(jì)算、解決問題,也可以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考、

嘗試解決問題。教師要注意發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。

4.教材第10頁“練一練”第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解小鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)

化為2cm高水柱的體積，再直接利用公式解答。讓學(xué)生體會測量不規(guī)

則物體體積的方法。

5.教材第10頁“練一練”第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案,并組織交流，

討論測量的方法和各方案的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生體會測量有一定的誤

差。

6.教材第10頁“練一練”第9題。練習(xí)前,準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物,大小

各不相同。練習(xí)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行觀察、估計(jì)，并讓學(xué)生交流估計(jì)的方

法，然后測量。計(jì)算有關(guān)物體的體積，比較估計(jì)值和計(jì)算值。最后引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析“自己最容易估計(jì)錯(cuò)的形狀”,從而提高自己的估計(jì)能力。

四、全課小結(jié)

你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓柱的體積(2)

已知底面積和高求體積：上劭

已知底面半徑和高求體積：V=^.rh

已知底面直徑和高求體積：七(f)2A

已知底面周長和高求體積：右1Td方

【教學(xué)反思】

［成功之處］本節(jié)課是圍繞圓柱的體積計(jì)算的鞏固與拓展,題型形式多樣,層層遞進(jìn)。開

始的題目都比較淺顯,學(xué)生容易掌握，但遇到多轉(zhuǎn)幾個(gè)“彎”的題目就束手無策了。所以為了

讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積的方法,我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)動了一番腦筋，花心思去考慮

怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類型的題目。通過反思,我概括出了幾種類型,做到面

面俱到,逐層深入，由易到難,使學(xué)生真正掌握計(jì)算圓柱體積的方法,另外,還設(shè)計(jì)了生活中的

問題,讓學(xué)生能學(xué)以致用，解決生活中的問題。

［不足之處］對于圓柱體積的計(jì)算，層層遞進(jìn),顯然還存在有的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤,沒有及時(shí)

訂正的情況,課堂上嘗試練習(xí)的時(shí)間還不夠充分。

［再教設(shè)計(jì)］多給學(xué)生練習(xí)、訂正、討論的時(shí)間和機(jī)會，徹底地把課堂交給學(xué)生。

第7課時(shí)圓錐的體積(1)

隨教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第11~12頁及練一練第2,3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程,掌握圓錐體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算

圓錐的體積,能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過轉(zhuǎn)化思想,理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐模型、水。

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算下列圓柱的體積。

(1)底面積是15平方厘米,高是4厘米。

(2)底面半徑是2分米,高是5分米。

(3)底面直徑是6米,高是2米。

(4)底面周長是6.28分米,高是10分米。

2.說一說圓錐有哪些特征。

學(xué)生討論。

3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，還認(rèn)識了圓錐，圓錐的體積怎樣計(jì)算

呢?它又是怎樣推導(dǎo)出來的呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

(板書課題：圓錐的體積(1))

二、探究新知

1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱,探討圓錐的體積公式。

(1)圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?大膽猜一下。

(2)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?你有什么想法？

2.下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐的體積公式。

教師提供實(shí)驗(yàn)用具。(每組有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形實(shí)驗(yàn)杯,一瓶礦泉

水)

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn):圓柱和圓錐等底等高。

(板書:等底等高)

(2)學(xué)生實(shí)驗(yàn):你想怎么做實(shí)驗(yàn)?G組內(nèi)議一議,教師指導(dǎo)倒水。請同學(xué)

們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中,注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。

(PPT課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表)

A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

B:通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C:根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推

導(dǎo)。

3.同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn),下面我們來交流一下。

要求:小組內(nèi)先交流一下,選三、四名同學(xué)到前面來匯報(bào)。哪個(gè)小組同

學(xué)匯報(bào)?哪

個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確

的,有可能差點(diǎn))

一名學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

生:我們把圓錐裝滿水,倒入這個(gè)圓柱中,正好倒了3次才倒?jié)M,得出圓

錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的全因?yàn)閳A柱的體積件Sh,所以圓錐的

體積哈Sh。

教師板書：圓錐的體積底面積X高

*Sh

4.反饋。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體

積的去老師也想做實(shí)驗(yàn)，出示一個(gè)非常大的圓柱,一個(gè)很小的圓錐,這

個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？(為什么)

學(xué)生討論交流,集體訂正。

5.學(xué)生自己閱讀教材第11頁內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交

流訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.填空。

⑴一個(gè)圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是

()立方分米。

⑵一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

()立方厘米。

2.求下列各圓錐的體積。

(D底面半徑是2厘米，高是3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高是6分米.

3.教材第12頁“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師根據(jù)學(xué)生的練

習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo)。

4.教材第12頁“練一練”第3題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

?教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓錐的體積(1)

等底等高

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積-底面產(chǎn)高

字母表示:V=1sh

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.在教學(xué)新課時(shí),沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐

模型，讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn),而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)

學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想,所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)就興趣盎然。

2.在實(shí)驗(yàn)時(shí),讓學(xué)生小組合作親自動手做實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線,既動手操作，又動腦

思考,努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮教師的主導(dǎo)

作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

［不足之處」在教學(xué)后感覺到遺憾的是，由于在活動展示的環(huán)節(jié)給足學(xué)生時(shí)間和空間，

使檢測反饋環(huán)節(jié)在時(shí)間上得不到保障，自然相應(yīng)內(nèi)容未能在當(dāng)堂課內(nèi)完成。說明還沒有最大

限度利用好課堂上寶貴的每一分鐘,特別是為進(jìn)行適度拓展并避免學(xué)生滯留圓柱、圓錐體積

3倍關(guān)系的漩渦,根本就沒有時(shí)間進(jìn)行。

［再教設(shè)計(jì)〕圓柱、圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的

內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精練，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直

覺,方為最高層次！

第8課時(shí)圓錐的體積(2)

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第12頁練一練第1,4,5,6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程,掌握圓錐體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算

圓錐的體積,能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)鋪墊，內(nèi)化知識

1.圓錐的體積公式是什么?我們是如何推導(dǎo)出來的？

2.利用圓柱和圓錐體積的相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐體積相互

關(guān)系的理解。

⑴一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

()立方厘米.

⑵一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

()立方厘米。

(3)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的

體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

3.求下列圓錐的體積。

(1)底面半徑是4厘米,高是6厘米。

(2)底面直徑是6分米,高是8厘米。

(3)底面周長是31.4厘米,高是12厘米。

4.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題,集體評講。

5.教材第12頁“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立思考,說說自己是怎樣想

的。

6.教材第12頁“練一練”第4題。獨(dú)立完成,集體訂正。

7.教材第12頁“練一練”第5題。獨(dú)立完成,全班交流。

二、補(bǔ)充練習(xí)

1.一個(gè)圓柱的體積和底面積與一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等，圓

柱的高是圓錐高的()。

2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍,

圓柱的高是圓錐的高的()。

3.用邊長是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱側(cè)面,它的體積是()。

4.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長是12.56米，高是L2米，如果每

立方米小麥重750千克,這堆小麥重多少千克？

5.一個(gè)長方體容器,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,裝滿水后將水全部

倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)，剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？

三、豐富拓展，延伸練習(xí)

1.拓展練習(xí)。

(1)把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓

柱體積的幾分之幾?削去部分的體積占圓柱體積的幾分之幾？

(2)一個(gè)圓柱比與它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱和圓錐

的體積各是多少？

2.教材第12頁“練一練”第6題。獨(dú)立完成,集體訂正。

3.分組討論：

(1)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有

什么關(guān)系？

(2)圓柱的底面半徑是圓錐的底面半徑的2倍,圓錐的高是圓柱的高的

2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識

1.同學(xué)們掌握了圓錐的哪些知識？

2.你能用圓錐的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

圓錐的體積(2)

已知底面半徑和高求體積：

已知底面直徑和高求體積:

已知底面周長和高求體積:片不仁）\

【教學(xué)反思】

［成功之處］通過圓錐體積反映的作業(yè)情況來看,學(xué)生基本理解了圓錐的體積的計(jì)算方

法,但在計(jì)算時(shí)卻經(jīng)常忘記除以3。一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生對于稍微需要靈活判斷的題目還

是不能較好地把握,從而也可以看出，他們對于該體積公式的理解也只是停留在了較簡單的

和較低的層面,只是死記公式,不能靈活應(yīng)用。本節(jié)課的一些習(xí)題恰好加深了學(xué)生對圓柱和圓

錐的體積計(jì)算的理解,鞏固了這部分知識的運(yùn)用。

［不足之處］個(gè)別同學(xué)讀題和理解題意都需要時(shí)間,對于這部分學(xué)生來說,變式題有一

定難度,還需多關(guān)注他們的解題思路與速度。

［再教設(shè)計(jì)］可以把個(gè)別題進(jìn)行分層要求和處理，照顧不同層面的學(xué)生。

第9課時(shí)練習(xí)一（1）

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第13~14頁練習(xí)一第111題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱與圓錐。掌握圓柱與圓錐的基本特征及其各部分的名稱。進(jìn)一

步體會面與體之間的關(guān)系,在參與教學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗(yàn),豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識,發(fā)展空

間觀念。

2.通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握圓柱表面積的計(jì)算方法,并能正確運(yùn)用圓柱表面積的知識解決生活

中一些簡單的問題。

3.通過練習(xí)進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實(shí)

際應(yīng)用，解決一些簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算方法。

2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算方法。

2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件.

國教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、談話導(dǎo)入

經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓柱和圓錐的知識掌握了不少,這節(jié)課

我們一起來總結(jié)、練習(xí)。

二、梳理知識結(jié)構(gòu)

1.同桌合作,整理本單元所學(xué)知識點(diǎn)。

2.學(xué)生匯報(bào),教師適當(dāng)板書。

「一口f基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

認(rèn)識《

I各部分名稱:底面、側(cè)面、高

*（意義：2個(gè)底面積與側(cè)面積之和

圓柱《表面積

（計(jì)算方法:S表=+2s底

人如（意義：圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積

（體積I計(jì)算方法:％=Sh

（（基本特征：i個(gè)底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

認(rèn)識＜_、

Ii各部分名稱:底面、側(cè)面、高

圓錐1（意義:圓錐所占空間的大小叫作圓錐的體積

（I十算方法:%=y/1

三、基本練習(xí)

1.教材第13頁第1題。學(xué)生獨(dú)立想一想,再連一連。體會“面動成體”,

發(fā)展空間觀念。

2.教材第13頁第2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行

指導(dǎo),并通過比較,進(jìn)一步讓學(xué)生體會這幾個(gè)圖形的體積都可以用“底

面積X高”進(jìn)行計(jì)算，但圓錐體積要再乘最

3.教材第13頁第3題。學(xué)生先獨(dú)立填空,再說說是怎樣思考的,對個(gè)別

錯(cuò)誤較多的學(xué)生,教師要注意個(gè)別輔導(dǎo)。

4.教材第13頁第4題。己知底面周長和高求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集

體訂正。

5.教材第13頁第5題。學(xué)生先獨(dú)立解決,再交流計(jì)算的方法。

6.教材第13頁第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問題,再分

析解決問題的步驟,然后獨(dú)立完成。

7.教材第14頁第7題。學(xué)生獨(dú)立完成,進(jìn)一步掌握幾種立體圖形的表

面積計(jì)算方法。

8.教材第14頁第8題。教師注意讓學(xué)生說說自己的思路和方法,進(jìn)一

步理解等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。

9.教材第14頁第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析“長方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼

柱”這句話的含義，形狀變了，但體積沒有變化。然后分析得出解決問

題的策略,即先求出長方體的體積，再用“體積+底面積”求出圓柱形

鋼柱的高。

10.教材第14頁第10題。學(xué)生讀題,理解題意后明確解決問題的策略。

然后獨(dú)立完成,全班交流。

1L教材第14頁第11題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思路和方法，比如可以

用“切”“拼”的方法,利用轉(zhuǎn)化思想，將右面的兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的

立體圖形,從而推出兩個(gè)立體圖形的體積計(jì)算方法。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

練習(xí)一⑴

「（基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

認(rèn)識《..一

I各部分名稱:底面、惻面、高

（意義：2個(gè)底面積與側(cè)面積之和

圓柱表面積］計(jì)算方法:S-S"2s底

心工」意義：圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積

［體積［計(jì)算方法:％=Sh

、「n（基本特征:1個(gè)底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

I各部分名稱:底面、側(cè)面、局

（意義:圓錐所占空間的大小叫作圓錐的體積

體積7田+斗1,

（計(jì)算方法:V錐=§Sh

【教1學(xué)反思】

［成功之處］1.充分調(diào)動學(xué)生的自主性，梳理知識脈絡(luò)。圓柱與圓錐的知識脈絡(luò)整理有

助于區(qū)別、理解所學(xué)知識,扎實(shí)地掌握這階段學(xué)習(xí)內(nèi)容,培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)概括的能力。

2.學(xué)生獨(dú)立理解和解題能力,通過訓(xùn)練有所增強(qiáng)。本節(jié)課練習(xí)題較多,通過前階段的學(xué)習(xí),

學(xué)生明顯解題更熟練了，讓他們獨(dú)立解題,指名訂正甚至到前面講解，更增強(qiáng)了學(xué)生的成就感,

學(xué)習(xí)熱情更加濃厚了。

［不足之處］對于變式題,處理、分析得還不夠到位,從而使有的學(xué)生理解與訂正耽誤了

時(shí)間C

［再教設(shè)計(jì)］課上及時(shí)調(diào)控時(shí)間,學(xué)生理解了再往后進(jìn)行,別怕完不成教學(xué)任務(wù),要真正

以學(xué)生為主設(shè)計(jì)練習(xí)課。

第10課時(shí)練習(xí)一（2）

隨教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第15頁練一練第12題。

【教學(xué)目標(biāo)】

通過“用長方形紙卷圓柱形”的探索活動，進(jìn)一步掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、六張長16cm、寬4cm的長方形紙。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、基本練習(xí)

活動一：先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙,分別橫著、豎著卷成圓

柱形。然后引導(dǎo)學(xué)生研究“兩個(gè)圓柱的體積?樣大嗎”。學(xué)生在猜測、

爭議中測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算體積。

活動二:同桌合作，通過將紙“裁”“貼”變化形狀后再卷成圓柱形。第

一張卷成底面周長是2cm,高是32cm的圓柱形,第二張卷成底面周長

是8cm,高是8cm的圓柱形。

活動三:教師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引

導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

活動四:學(xué)生根據(jù)剛才的活動，按照不同的方式剪?剪、卷?卷,得到不

同的圓柱形。想一想,在活動三中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?

二、全課總結(jié)

通過本節(jié)課,你學(xué)到了什么？

三、布置作業(yè)

完成《全科.王-同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

練習(xí)一(2)

用長方形紙卷圓柱形

圓柱底面積越小,它的體積就越小

側(cè)面積相等

圓柱底面積越大,它的體積就越大

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.突出實(shí)踐操倫,探究規(guī)律。本節(jié)課就是大量的實(shí)踐操作,動手用長方形紙

卷圓柱形，親自測量、計(jì)算，根據(jù)長方形紙的卷法不同，發(fā)現(xiàn)圓柱體積的變化規(guī)律。大量操作

和學(xué)習(xí)相輔相成,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，又提升了理解。

2.小組合作學(xué)習(xí)，使探究學(xué)習(xí)更加有效。學(xué)生之間的小組合作,加強(qiáng)了學(xué)習(xí)目的性的指向,

相互幫助間,節(jié)省了操作時(shí)間,提高了學(xué)習(xí)效率。

［不足之處〕課堂上的調(diào)控迷是不夠及時(shí),有些操作顯得拖沓,耽誤了時(shí)間，整體看課堂

密度不夠科學(xué),還需調(diào)整各部分的探究實(shí)踐的時(shí)間。

［再教設(shè)計(jì)］有些操作有誤差,給計(jì)算帶來了難度,可以用計(jì)算器配合解題,科學(xué)合理地

安排探究實(shí)踐與學(xué)習(xí)的時(shí)間。

第2單元比例

第1課時(shí)比例的認(rèn)識（1）

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第16~17頁及練一練第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合“圖形像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比。理解比例的意義，認(rèn)識比例各

部分名稱,能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動，提高分析和概括能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.理解比例的意義。

2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.理解比例的意義。

2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、滲透情感，導(dǎo)入新課

1.PPT課件出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景、簽約儀式。

師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志一一五星紅旗,五星紅旗是中華

人民共和國的象征。這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多

少嗎？

2.PPT課件出示國旅的長和寬,并提出問題。

天安門升國旗儀式:長5米,寬與米。

校園升旗儀式:長2.4米，寬1.6米。

教室場景:長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式:長15厘米，寬10厘米。

師:這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這

中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?師生交流。

3.學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比

值都相等。

二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征

1.引出比例，理解比例的意義。

PPT課件出示操場上的國旗和教室里國旗的長和寬。學(xué)生計(jì)算兩面國

旗的長和寬的比值。

教師板書：2.4：1.6

60:40=1

你還能找出其他的比嗎？

教師指出兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出

像這樣的式子叫比例。并板書:2.4：1.6=60：40。

2.認(rèn)識比例,知道比例各部分的名稱。

(1)學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例，并說說自己是怎樣寫出來

的。

⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

(3)教學(xué)比例的各部分的名稱。

自學(xué)教材第16頁部分內(nèi)容,初步認(rèn)識比例各部分的名稱。

PPT課件出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。

學(xué)生說說自己寫的比例的各部分的名稱。

(4)教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

(5)判斷下列幾個(gè)比能不能組成匕例。

PPT課件出示,學(xué)生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

6：10和9：1520：5和1：4

0.6：0.2和6：4

(6)思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

學(xué)生自主思考,集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識

1.基本練習(xí)。

判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

6：3和8：5().2：2.5和4：50

9網(wǎng)11.2：海：5

2.拓展練習(xí)。

比一比,誰寫得多。在1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組

成比例，并說說是怎樣寫出來